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1、江苏省徐州市 2016-2017 学年八年级数学下学期期中试题（全卷共 120 分，考试时间90 分钟）一选择题（本大题有8 个小题，每小题3 分，共 24 分，将正确选项填写在表格中相应位置）1 下列图形中，是中心对称图形的是（）A B C D 2 下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A调查市场上某品牌老酸奶的质量情况B调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D调查我市市民对徐州夜新闻的认可情况3 下列调查的样本选取方式，最具有代表性的是（）A在青少年中调查年度最受欢迎的男歌手B了解班上学生的睡眠时间调查班上学号为双号的学生的睡眠时间C为了了解你所在学校的学生每天的
2、上网时间，向八年级的同学进行调查D对某市的出租司机进行体检，以此反映该市市民的健康状况4 下列事件中，属于确定事件的是（）A掷一枚硬币，着地时反面向上B买一张福利彩票中奖了C投掷 3 枚骰子，面朝上的三个数字之和为18 D五边形的内角和为540 度5 如图，E、F、G、H分别是ABCD各边的中点，按不同方式连接分别得到图1、2中两个不同的阴影部分甲、乙，关于甲、乙两个阴影部分，下列叙述正确的是（）A甲和乙都是平行四边形B甲和乙都不是平行四边形C甲是平行四边形，乙不是平行四边形D甲不是平行四边形，乙是平行四边形6 如图，在菱形ABCD中，AC6，BD8，则菱形的周长是（）A24 B48 C 40
3、 D20 7 若依次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（）A矩形 B菱形C对角线互相垂直的四边形D对角线相等的四边形8 如图，在ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CEAB于E，在线段AB上，连接EF、CF则下列结论：1图（1）图（2）GFEHCDGFEHCDABBA第 5 题图CDAB第 6 题图EFCDBA第 8 题图第 9 题图第 13 题图EABCD第 14 题图EFDABC第 15 题图FECDABGBCD=2DCF；2ECF=CEF；3SBEC=2SCEF；4DFE=3AEF，其中一定正确的是（）A124 B124C 1 2 3 4D 2
4、3 4二填空题（本大题有8 个小题，每小题3 分，共 24 分）9 如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，其中“演艺”兴趣小组一项所对应的角度是 10 一只不透明的袋子里装有1 个白球，3个黄球，6 个红球，这些球除了颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出1 个球，有下列事件：1该球是红球，2该球是黄球，3该球是白球它们发生的概率分别记为P1，P2，P3则P1，P2，P3的大小关系 11 在一个不透明的袋子里，装有若干个小球这些小球只有颜色上的区别已知其中只有两个红球每次摸球前都将袋子里的球搅匀随机摸出一个小球，记下颜色并将球放回袋子里通过大量重复试验后，发现摸出红球的频率稳定在0.
5、2，那么据此估计，袋子里的球的总数大约是个12 在ABCD的周长是32cm，AB=5cm，那么AD=cm13 如图，在ABCD中，ABC的平分线交AD于点E，AB=4，BC=6，则DE=14 如图，在ABCD中，AD=6，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF=15 如图，G为正方形ABCD的边AD上的一个动点，AEBG，CFBG，垂足分别为点E，F，已知AD=4，则AE2+CF2=16 如图，在 Rt ABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，分别以AB、AC、BC为边在AB同侧作正方形ABEF，ACPQ，BDMC，记四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4，则1234SSSS=三解
6、答题（本大题共8 小题，共 72 分）17（本题 8 分）某自行车公司调查阳光中学学生对其产品的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷，结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型，分别记为A、B、C、D根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图根据所给数据，解答下列问题：（1）本次问卷共随机调查了名 学 生，扇 形 统 计 图 中m=（2）请根据数据信息补全条形统计图（3）若该校有1000 名学生，估计选择“非常了解”、“比较了解”共约有多少人？18（本题8 分）为了了解某中学初三年级650 名学生升学考试的数学成绩，从中随机抽取了50 名学生的数学成绩进行分析，并求得样本的平
7、均成绩是93.5 分下面是根据抽取的学生数学成绩制作的统计表：分 组频 数 累 计频 数频 率60.5 70.5 正3 a 70.5 80.5 正 正6 0.12 80.5 90.5 正 正9 0.18 90.5 100.5 正 正 正 正17 0.34 100.5 110.5 正 正b 0.2 110.5 120.5 正5 0.1 合 计50 1 根据题中给出的条件回答下列问题：（1）表中的数据a=，b=；（2）在这次抽样调查中，样本是；（3）在这次升学考试中，该校初三年级数学成绩在90.5 100.5 范围内的人数约为人19（本题 8 分）在如图所示的网格纸中，建立了平面直角坐标系xOy，
8、点P（1，2），点A（2，5），B（-2，5），C（-2，3）（1）以点P为对称中心，画出ABC，使ABC 与ABC关于点P对称，并写出下列点的坐标：B，C；问卷情况条形统计图06168类型人数DCBA2468101214161820第 16 题图4321SSSSLMDMPQEFCAByCBAP第 20 题图FEDABC（2）多边形ABCA BC 的面积是20（本题 8 分）如图，在ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F求证：（1）AE=CF；（2）四边形AECF是平行四边形证明：21（本题 8 分）如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EFEC，且EF=EC
9、，DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长解：22（本题 10 分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(3，4)，B(5，0)，C(0，-2)在第一象限找一点D，使四边形AOBD成为平行四边形，（1）点D的坐标是；（2）连接OD，线段OD、AB的关系是；（3）若点P在线段OD上，且使PC+PB最小，求点P的坐标解：B C A E D F 第 22 题图xyOABC23（本题 10 分）将两张完全相同的矩形纸片ABCD、FBED按如图方式放置，BD为重合的对角线 重叠部分为四边形DHBG，（1）试判断四边形DHBG为何种特殊的四边形，并说明理由；（2）若AB=8，AD=4，求四边
10、形DHBG的面积解：（1）（2）24（本题 12 分）如图，正方形ABCO的边OA、OC分别在x、y轴上，点B坐标为（6，6），将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度a（0a90），得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、CG（1）求证：CBGCDG；（2）求HCG的度数；并判断线段HG、OH、BG之间的数量关系，说明理由；（3）连结BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中，四边形AEBD能否为矩形？如果能，请求出点H的坐标；如果不能，请说明理由（1）证明：（2）解：（3）解：EGHFCDAB第 23 题图xyOGHFEDACB第 24 题图
11、20162017 学年度第二学期第一次质量抽测八年级数学试题答案四选择题（本大题有8 个小题，每小题3 分，共 24 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案A C B D A D C B 五填空题（本大题有8 个小题，每小题3 分，共 24 分）910810P1P2P311 10121113214315 161618六解答题（本大题共10 小题，共72 分）17 答案：（1）50，m=32；4 分（2）图略；6 分（3）1000(16%40%)100056%560答约有560 人 8 分18 答案：（1）a=0.06，b=10；4 分（2）50 名学生的数学成绩；6 分（3）221 8分
12、19 解：（1）B（4，-1），C（4，1），图，4 分（其中图2分）（2）28 8 分20（本题 8 分）证明：（1）因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD=BC，1 分因为ADBC，所以ADE=CBF，2 分因为AEBD，CFBD，所以AED=CFB=90，3 分所以ADECBF，4 分所以AE=CF 5 分（2）因为AEBD，CFBD，所以AEF=CFE=90，6 分所以AECF，7 分由（1）得AE=CF，所以四边形AECF是平行四边形8 分21 解：因为EFEC，所以CEF=90，1 分所以AEF+DEC=90，2 分因为四边形ABCD是矩形，所以A=D=90，3 分所以AFE+A
13、EF=90，所以AFE=DEC，4 分又EF=EC，所以AEFDCE，5 分所以AE=DC，6 分因为 2(AD+DC)=32，所以 2(AE+DE+AE)=32，7 分因为DE=4cm，所以AE=6cm 8 分xyBCCAOBAP第 20 题图FEDABC22 解答：（1）（8，4），图2 分（2）OD与AB互相垂直平分图4 分（3）连接AC交OD于点P，点P即是所求点 5 分（有图也可以）设经过点O、D的函数表达式为1yk x，则有方程148k，所以112k，所以直线OD的函数表达式为12yx6 分设过点C、A的一次函数表达式为2yk xb，则有方程组22,34.bkb解得22,2.bk所
14、以过点C、A的一次函数表达式为22yx，8 分解方程组1,222.yyx得4,32.3xy，所以点P（43，23）10 分23（本题 10 分）解：（1）四边形DHBG是菱形1 分理由如下：因为四边形ABCD、FBED是完全相同的矩形，所以A=E=90，AD=ED，2 分所以DAAB，DEBE，所以ABD=EBD，3 分因为ABCD，DFBE，所以四边形DHBG是平行四边形，HDB=EBD，5 分所以HDB=ABD，所以DH=BH，所以DHBG是菱形6 分（2）由（1），设DH=BH=x，则AH=8-x，在 RtADH中，222ADAHDH+=，即得2224(8)xx+-=，解得5x=，即BH
15、=5，9 分所以菱形DHBG的面积为5420HBAD?10 分xyEPOADBC第 23 题图EGHFCDAB24（本题 12 分）解：（1）证明：正方形ABCO绕点C旋转得到正方形CDEF，CD=CB，CDG=CBG=90 2 分在 RtCDG和 RtCBG中，CD=CB，CG=CG，CDGCBG（HL）3 分（2）解：CDG CBG，DCG=BCG12DCB，DG=BG 4 分在 RtCHO和 RtCHD中，CH=CH，CO=CD，CHOCHD（HL）5 分OCH=DCH12OCD，OH=DH，6 分HCG=HCD+GCD11145222OCDDCBOCB，7 分HG=HD+DG=HO+B
16、G8 分（3）解：四边形AEBD可为矩形如图，连接BD、DA、AE、EB，因为四边形AEBD若为矩形，则四边形AEBD为平行四边形，且AB=ED，则有 AB、ED互相平分，即G为AB中点的时候因为DG=BG，所以此时同时满足DG=AG=EG=BG，即平行四边形AEBD对角线相等，则其为矩形所以当G点为AB中点时，四边形AEBD为矩形10 分xyOGHFEDACB第 24 题图四边形DAEB为矩形，AG=EG=BG=DGAB=6，AG=BG=311 分设H点的坐标为（x，0），则HO=x，OH=DH，BG=DG，HD=x，DG=3在 RtHGA中，HG=x+3，GA=3，HA=6-x，(x+3)2=32+(6-x)2，x=2H点的坐标为（2，0）12 分