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1、2018 年中考数学模拟卷一、选择题（每小题3 分，共 24 分）1下列各式结果为负数的是A(3)B3 C23 D2(3)2下列函数中，自变量x的取值范围是3x的是 A 3yx B 13yx C3yx D13yx3.关于反比例函数3yx，下列结论不正确的是 A图像必经过点(1，3)B若x1，则 3y0 C图像在第二、四象限内Dy随x的增大而增大4下列说法中，正确的是A对载人航天器“神舟十号”的零部件的检查适合采用抽样调查的方式B某市天气预报中说“明天降雨的概率是80%”，表示明天该市有80%的地区降雨C掷一枚硬币，正面朝上的概率为12D若2=S甲0.1，2=S乙0.01，则甲组数据比乙组数据稳
2、定5一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体是A B C D 6如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB的顶点O在原点，点C的坐标为（4，0），点B的纵坐标是-1，则顶点A坐标是A（2，1）B（1，-2）C（1，2）D（2，-1）O A B C y x(第 6 题)42B C D A（第 16 题）7如图，RtOAB的顶点O与坐标原点重合，AOB=90，AO=2BO，当点A在反比例函数2yx（x0）的图像上移动时，点B的坐标满足的函数表达式为A1yx（x0）B12yx（x 0）C14yx（x0）D18yx（x0）8 如图，在正方形ABCD中，AD=5，点E、F是正方形ABCD内的两点，且AE=F
3、C=3，BE=DF=4，则EF的长为A 32 B 32C6 D23二、填空题（每小题3 分，共 30 分）916 的平方根为10南海资源丰富，其面积约为3 500 0002km，相当于我国渤海、黄海和东海总面积的3 倍该面积可用科学记数法表示为2km11如果实数x、y满足方程组2214xyxy，那么22xy12某药品原价每盒25 元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16 元，则该药品平均每次降价的百分率是13口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是 .14若正多边形的一
4、个内角等于140，则这个正多边形的边数是15如图，ABC的三个顶点都在O上，AD是直径，且CAD=56，则B的度数为_16.在ABC中，ABAC，CDCB，若ACD42，则BAC=.（第 8 题）（第 15 题）17如图，在平行四边形ABCD中，AD=2，AB=4，A=30，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是_（结果保留）18如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx（k0）经过点（a，3a）（a0），线段BC的两个端点分别在x轴与直线y=kx上（点B、C均与原点O不重合）滑动，且BC=2，分别作BPx轴，CP直线y=kx，交点为P经探究，在整个滑动过程中，
5、P、O两点间的距离为定值_三、解答题（本大题共有10 小题，共86 分）19（10 分）（1）计算：2127()132；（2）化简：232(1)121xxxxx20.（10 分）（1）解方程：032xx；（2）解不等式组：523(1)13822xxxx，（第 17 题）（第 18 题）跳绳数/个100.595.590.585.580.521.（7 分）某中学初三（1）班共有40 名同学，在一次30 秒跳绳测试中他们的成绩统计如下表：跳绳数/个81 85 90 93 95 98 100 人数1 2 8 11 5 将这些数据按组距5（个）分组，绘制成如图的频数分布直方图（不完整）（1）将表中空缺的
6、数据填写完整，并补全频数分布直方图；（2）这个班同学这次跳绳成绩的众数是个，中位数是个；（3）若跳满90 个可得满分，学校初三年级共有720 人，试估计该中学初三年级还有多少人跳绳不能得满分22.（7 分）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（第 21 题）23.（8 分）己知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD，BAF=DAE，AE与BD交于点G（1）求证：BE=DF；（2）若DFADFCDF，求证：四边形BEFG是平行四边形24.（8 分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的
7、1200 件新产品进行精加工后再投放市场现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10 天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5 倍根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？（第 23 题）25.（8 分）如图，某班数学兴趣小组利用数学活动课时间测量位于山顶的电视塔AB的高度，已知山的坡度为30，山高857.5 尺，组 员从山脚D处沿山坡向着电视塔方向前进 1620 尺到达E点，在点E处测得电视塔顶端A的仰角为60，求电视塔AB的高度26（8 分
8、）甲、乙两地相距400 km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地的路程y（km）与所用时间x（h）之间的函数关系，折线BCD表示轿车离甲地的路程y（km）与x（h）之间的函数关系根据图像，解答下列问题：（1）求线段CD对应的函数表达式；（2）求点E的坐标，并解释点E的实际意义；（3）若轿车比货车晚出发20 min，且到达乙地后在原地等待货车，则x=_h时,货车与轿车相距30 km（第 25 题）y（千米）x（小时）54.52100400EDCBAO（第 26 题）27.（10 分）阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，在边长为2a a的正方形ABCD各
9、边上分别截取AE=BF=CG=DH=1，当AFQ=BGM=CHN=DEP=45时，求正方形MNPQ的面积。小明发现：分别延长QE、MF、NG、PH交FA、GB、HC、ED的延长线于点R、S、T、W可得RQF、SMG、TNH、WPE是四个全等的等腰直角三角形（如图 2）请回答：（1）若将上述四个等腰直角三角形拼成一个新的正方形（无缝隙，不重叠），则这个新的正方形的边长为_；（2）求正方形MNPQ的面积.参考小明思考问题的方法，解决问题：如图 3，在等边ABC各边上分别截取AD=BE=CF，再分别过点D、E、F作BC、AC、AB的垂线，得到等边RPQ，若33RPQS，则AD的长为 _.（第 27题
10、图 1）（第 27 题图 2）（第 27 题图 3）28.（10 分）在平面直角坐标系中，抛物线42bxaxy经过A（3，0）、B（4，0）两 点，且与y轴交于点C，点D在x轴的负半轴上，且BDBC，有一动点P从点A出发，沿线段AB以每秒 1 个单位长度的速度向点B移动，同时另一个动点Q从点C出发，沿线段CA以某一速度向点A移动.（1）求该抛物线的表达式；（2）若经过t秒的移动，线段PQ被CD垂直平分，求此时t的值；（3）该抛物线的对称轴上是否存在一点M，使MQMA的值最小？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.yx-1-3-2-4-512345-1-2-3-412345O（第 28
11、题）参考答案一、选择题题号1 2 3 4 5 6 7 8 序号B D D C D A B D 二、填空题933 1063.5 10 112 1220%130.3 149 1534 1632 17133 184 33三、解答题19(1)235；(2)22xx20(1)1132x；(2)542x21（1）5、8、图略；（2）95、95；（3）54221623略2595 尺26（1）120140yx.（2）E（3.5，280），当货车行驶3.5h 时，轿车追上货车，这时它们距甲地的路程为280km.（3）12、114、174、378.27（1）a；（2）四个等腰直角三角形面积和为2a，正方形ABCD
12、的面积为2a，=+AREDWHGCTSBFMNPQSSSSS正方形=4ARES=21412=2；（3）2.328（1）431312xxy（2）如 图，依题意知APt，连接DQ，由A（3，0），B（4，0），C（0，4），可得AC5，BC24，AB7BDBC，247BDABADCD垂直平分PQ，QDDP，CDQ=CDPBDBC，DCB=CDBCDQ=DCBDQBCADQABCBCDQABADBCDPABAD247247DP解得73224DP717DPADAP线段PQ被CD垂直平分时，t的值为717（3）设抛物线431312xxy的对称轴21x与x轴交于点E点A、B关于对称轴21x对称，连接BQ交该对称轴于点M则MBMQMAMQ，即BQMAMQ当BQAC时，BQ最小此时，EBM=ACO43tantanACOEBM43BEME4327ME，解得821ME M（21，821）即在抛物线431312xxy的对称轴上存在一点M（21，821），使得MQMA的值最小xyx=12MQECBAO