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1、王玉林王玉林（钟祥天有实验学校）（钟祥天有实验学校）等比数列的概念等比数列的概念（1）1，2，22，23，观察下列数列，说出它们的观察下列数列，说出它们的特点特点.从第二项起，每一项与前一项的比都等于2.定义：定义：如果一个数列从第如果一个数列从第二项二项起，每一项与它的前一起，每一项与它的前一项的比都等于同一个项的比都等于同一个常数常数，那么这个数列就叫做那么这个数列就叫做等比数等比数列，列，这个常数叫做这个常数叫做公比公比，记为，记为q(q00).).数学语言：数学语言：特征：特征：（1）每项均不为）每项均不为0，且，且q0；（2）各项均为）各项均为负数负数，或均为，或均为正数正数或或 正
2、负正负相间相间.1.已知等比数列已知等比数列 an：(1)an 能不能是零？能不能是零？(2)公比公比q能不能是能不能是1？2.用下列方法表示的数列中能确定用下列方法表示的数列中能确定 是等比数列的是是等比数列的是 .已知已知a1=2，an=3an+1；1，2，4，；a，a，a，a；1，-1，1，(-1)n+1；2a，2a，2a，2a.3.什么样的数列既是等差数列又是等比数列？什么样的数列既是等差数列又是等比数列？不能不能能能非零的非零的 常数列常数列 例例1：定义法，只要看定义法，只要看那么等比数列的通项是什么呢？那么等比数列的通项是什么呢？归纳法归纳法类比等差数列通类比等差数列通项公式的求解项公式的求解解法解法1：由定义得由定义得分析：分析：如果把左边由（如果把左边由（1）式）式到最后一个式子，共到最后一个式子，共_ 个个式子相乘，则有：式子相乘，则有：n-1累累乘乘第第x=2n+3项项解：解：链接高考链接高考小结：小结：1.等比数列的定义等比数列的定义（1）归纳法；（）归纳法；（2）累乘法）累乘法.推导方法：推导方法：2.等比数列的通项公式等比数列的通项公式公式的公式的 认识：认识：（1）函数的观点）函数的观点;（2）方程的思想）方程的思想.q=an/an-1，（，（n2）an=a1qn-1 3.等比中项等比中项