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1、九年级数学(下)第二章 二次函数5.5.用三种方式表示二次函数用三种方式表示二次函数 解析法，列表法，图象法解析法，列表法，图象法学习目标学习目标n掌握三种方式表示二掌握三种方式表示二次函数的方法，并会次函数的方法，并会运用。运用。自主学习自主学习n书本书本P61-62n表示二次函数的方法表示二次函数的方法有那几种？有那几种？w用函数表达式表示：用函数表达式表示：1 1、解析法、解析法用表达式表示函数用表达式表示函数 w已知矩形周长已知矩形周长20cm,20cm,并设并设它的一边长为它的一边长为xcmxcm,面积为面积为ycmycm2 2.xy函数的表示方式函数的表示方式 w用解析法表示函数的
2、优点用解析法表示函数的优点,缺点分别是什么？缺点分别是什么？w用表格表示：用表格表示：2 2、列表法、列表法用表格表示函用表格表示函数数w已知矩形周长已知矩形周长20cm,20cm,并设并设它的一边长为它的一边长为xcmxcm,面积为面积为ycmycm2 2.w用列表法表示函数的优点用列表法表示函数的优点,缺点分别是什么？缺点分别是什么？xyx12345678910-xy9876543219162124252421169w用用图象图象表示表示:3 3、图象法、图象法用图象表示函用图象表示函数数w已知矩形周长已知矩形周长20cm,20cm,并设并设它的一边长为它的一边长为xcmxcm,面积为面积
3、为ycmycm2 2.xy因为x表示周长为20cm矩形的边长,所以自变量x的取值范围是:0 x10.当x=5cm时,长方形的面积最大,它的最大面积=25cmcm2 2.由表达式的顶点式,表格中结果,图象的最高点都可得到.y随x的变化而变化的情况是:当0 x5时,y随x的增大而增大;当5x10时,y随x的增大而减小.n在上述问题中,自变量x的取值范围是什么？n当x取何值时,长方形的面积最大？它的最大面积是多少?你是怎么得到的?请你描述一下y随x的变化而变化的情况.xyw用函数表达式表示：用函数表达式表示：解析法解析法用表达式表示函用表达式表示函数数 n两个数相差两个数相差2,2,设其中较大的一个
4、数为设其中较大的一个数为x,x,那么它那么它们的积们的积y y是如何随是如何随x x的变化而变化的的变化而变化的?？w用表格表示：用表格表示：列表法列表法用表格表示函数用表格表示函数n两个数相差两个数相差2,2,设其中较大的一个数为设其中较大的一个数为x,x,那么它那么它们的积们的积y y是如何随是如何随x x的变化而变化的的变化而变化的?？x-2-101234830-1038w用用图象图象表示表示:图象法图象法用图象表示函数用图象表示函数w两个数相差两个数相差2,2,设其中较大的一个数为设其中较大的一个数为x,x,那么它们的积那么它们的积y y是如何随是如何随x x的变化而变化的的变化而变化
5、的?w用图象法表示函数的优点用图象法表示函数的优点,缺点分别是什么？缺点分别是什么？w比较三种表示方式比较三种表示方式,你能得出什么结论你能得出什么结论?与同伴交流与同伴交流.总结经验总结经验根据以上三种表示方式,回答下列问题:1.自变量x的取值范围是什么?2.图象的对称轴和顶点坐标分别是什么?3.如何描述y随x的变化而变化的情况?x表示任意一个数,自变量x的取值范围是:全体实数.由表达式的顶点式和图象,可知图象的对称轴是:直线x=1,顶点坐标是:(1,-1).由表格和图象可知,y随x的变化而变化的情况是:当x1时,y随x的增大而增大.n二次函数的三种表示方式各二次函数的三种表示方式各有什么特
6、点有什么特点?它们之间有什么它们之间有什么联系联系?表示优点缺点表达式表格图象关系变量间关系简捷明了,便于分析计算.需要通过计算,才能得到所需结果.能直接得到某些具体的对应值不能反映函数整体的变化情况直观表示了变量间变化过程和变化趋势.函数值只能是近似值.表达式是基础,是重点,表格是画图象的关键,图象是在表达式和表格的基础上对函数的总体概括和形象化的表达.w解析法解析法用表达式表示函数用表达式表示函数 ,w列表法列表法用表格表示函数用表格表示函数,w图象法图象法用图象表示函数用图象表示函数.n二次函数的三种表示方式的特点二次函数的三种表示方式的特点,n它们之间的联系它们之间的联系.小结 拓展函数的表示方式函数的表示方式 堂堂清作业堂堂清作业P58 习题习题2.6 1,2题题.祝你成功！祝你成功！练习册作业练习册作业nP38 T1-6