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1、1杨忠海2统计检验原理统计检验原理与与分布正态性检验分布正态性检验3第一节 假设检验概述4一、假设检验的基本原理51.什么是统计学中的假设什么是统计学中的假设?n假设是对总体的某种推断n例：n上市公司2005年平均利润率10%n上市公司2005年资产负债率服从正态分布6什么是假设检验？n假设检验利用样本推断总体n1.提出一对假设，n一个称为零假设或原假设（The Null Hypothesis），记为H0n另一个称为对立假设、备择假设（The Alternative Hypothesis），记为H1n2.从总体中抽取少数个体（一组样本）n3.根据样本判断接受H0还是接受H1（此说法有些不严格，
2、后面进一步解释！）7所提出的一对假设，何者为零假设？所提出的一对假设，何者为零假设？n出于数学上的需要，原假设总是包含等号“=”，例如：H0:3 H0:3H1:3 H1:3n又如：H0:总体服从正态分布 H0:总体不服从正态分布H1:总体不服从正态分布 H1:总体服从正态分布 8假设检验的两类错误n1.第一类错误n否真错误(针对原假设)本来原假设是正确的，却被拒绝。n出现第一类错误的概率记为 n等于显著性水平 Level of Significancen2.第二类错误n存伪错误(针对原假设)本来原假设是错误的，却被接受。n出现第二类错误的概率为 9统计推断结果的四种情形统计推断结果的四种情形实
3、际情况实际情况决策决策H0 为真为真 H0为假为假不拒绝不拒绝H0正确第二类错误()拒绝拒绝H0第一类错误()正确实际情况如何，我们实际是不知道的！10两类此错误（两类此错误（与与 ）的逆向关的逆向关系系 不能同时降低两类错误!11假设检验在科学研究方法中的关键作用12（1）观察：确认宽泛观察：确认宽泛的研究范围的研究范围（3）问题界定：问题界定：描述研究描述研究（4）理论框架：理论框架：对变量进行清对变量进行清楚的辨识与归类楚的辨识与归类（5）提出假设提出假设（6）研究设计研究设计（7）资料的收集、资料的收集、分析与解释分析与解释（8）假设检验：假设检验：假假设设是是否否被被验验证？证？研研
4、究究问问题题是是否否得到解答？得到解答？（2）初步资料搜集：初步资料搜集：访谈、文献查阅访谈、文献查阅（9）撰写报告撰写报告（10）提交报告提交报告（11）作出管理作出管理决策决策是是否否13会计研究中的假设举例n此处所说的“研究”不限于学术研究或理论研究，也适用于解决会计实务界出现的问题。n注意：研究假设与统计假设不是一回事！14例1n在研究“资本结构的影响因素”时，可提出以下研究假设：n假设1：资本结构与企业绩效显著相关n假设2：资本结构与企业规模显著相关n假设3：资本结构与企业成长性显著相关15例2：n研究硕士毕业生在企业工作绩效方面与本科毕业生是否有显著差异，可提出如下研究假设：n假设
5、1：硕士毕业生与本科毕业生在工作绩效方面存在显著差异n此类研究通常需要通过问卷方式测量“绩效”16例3：n在研究股权激励对绩效的影响时，提出以下研究假设：n假设1：高管持股越多，工作绩效越高。n假设2：n假设3：17例4：n研究现金股利偏好的影响因素时，提出以下研究假设：n假设1：股权集中度越高，公司越倾向发放现金股利。n假设2：获利能力越强，公司越倾向发放现金股利。n假设3：183.统计检验概述统计检验的基本原理19还记得中学学过的“反证法”吗？n我们不知到“命题A”是否正确，我们先假定它正确，如果由此产生矛盾，那么我们就认为“当初假定命题A正确”是不对的，因而应判定命题A是不成立的。20例
6、：假设检验原理与p-值n为研究某高校“英语统考成绩”，随机抽取20名同学，其考试成绩如下：87，82，80，80，74，82，74，75，86，88，81，86，92，84，88，77，79，79，83，85 已知英语统考成绩服从正态分布，我们关心该校英语统考成绩是否达到84分的优秀标准。n提出如下假设：n H0：84 该校平均成绩不低于84分n H1：84 该校平均成绩低于84分21n考虑以下指标（统计量）：其中：X 为样本均值 S为样本标准差n思考：该指标有何特点？H0成立与H1成立时，一般t值有何不同？22n该指标的特点：n当H0成立时，一般t值为正，且较大；n当H1成立时，一般t值为负
7、，且绝对值较大；n如果H0成立，t值不应该太低。tH0成立时H1成立时23n上面的分析可得下面结论：如果我们假定H0成立，在这种情况下，t值不应太低 24t0当原假设成立时当原假设成立时t统计量分布统计量分布0.10-1.33进一步，我们可知，如果原假设成立，进一步，我们可知，如果原假设成立，t小于小于-1.33的概率仅为的概率仅为10%。25n如果我们将发生的可能性只有10%的事件视为“小概率”事件在一次观察中不会遇到，那么我们在一次抽样观察中，不会遇到t小于-1.33这种情况。26n本例中，样本为：n87，82，80，80，74，82，74，75，86，88，81，86，92，84，88，
8、77，79，79，83，85 n样本平均值X为82.1，标准差S为4.98n代入前述公式，可计算出t值：t=-1.70527n这说明，我们做的一次抽样观察中，出现了t小于-1.33这种情况。与前面的分析相矛盾，因此前面假定H0成立出现了问题，因而应拒绝H0，接受H1。28n简要总结：n我们先假定原假设假定原假设H H0 0成立，在这种情况下成立，在这种情况下，t值低于-1.33的可能性只有10%。n如果我们认为发生的可能性只有10%的事件在一次观察中是不会遇到的，那么H H0 0成立成立时，是不会遇到t值低于-1.33的情况。而本例恰恰遇到的这种情况，因此应否定H0，接受H1。(这种情况称为检
9、验的结果是“显著”的原假设显著不成立。)29n我们作出了“拒绝H0，接受H1”的结论。尽管此推断不能保证100%正确，但其出错的可能不超过10%。n前面所说的10%就是所谓的“显著水平”。30思考：n如果有人说，发生的可能性为10%的事件不能视为“小概率”事件，只有此概率低于5%时，才能视为小概率事件。n本例的结论会不会发生变化？31n如果按照上面的思路，我们必须从头重新做一遍分析。n如果我们得到下一张幻灯片的信息，那么我们就可以直接作出回答。32样本统计量的t值t0-1.7050.052当原假设成立时当原假设成立时t统计量分布统计量分布p-值33np-值 提供了更详细的信息n本例中，p-值为
10、0.052,表明：如果显著水平取0.10检验结果为显著，如果显著水平取0.05则检验结果为不显著不显著。当然，如果显著水平取1%，检验更不显著。34如何运用计算机软件进行检验？n所有类型的检验，计算机软件会输出P-值。我们完全依靠P-值进行检验。n通常当P-值较接近0时（通常以10%为界限），我们应拒绝H0，接受H1。否则我们不能拒绝H0。35np-值 在SPSS输出结果通常以“sig.”表示。n利用SPSS的“sig.”输出结果我们可以方便地进行各种类型的检验，而不需要不需要掌握统计量的定义和拒绝域的形式，而且不需要通过查表确定临界值。统计检验变得异常简单！36n例如：某检验，SPSS输出的
11、P-值为0.03，则我们应拒绝H0，接受H1。n尽管此推断可能出错，但错误的概率不超过3%。37n例如：某检验，SPSS输出的P-值为0.16，则我们不应拒绝H0n注意：有些统计学家主张，这种情况下，不要说“接受H0”，原因是如果说“接受H0”，会使人们误以为推断H0成立的错误概率很低，但实际上此概率有多大不详，而且通常比人们想象的要大得多！n因为此时面临的是第二类错误。38nP-值为0.16，只是说明，如果我们做出“拒绝H0，接受H1”这种推断，其错误的概率不超过16%，但是并没说我们做出“接受H0，拒绝H1”这种推断错误的概率不超过16%！n有时在这种情况下，我们也说，可以认为H0成立，但
12、切记，此推论是苍白无力的！39n最有说服力的情形是：P-值非常接近0，例如，sig=0.001，我们可以作出接受H1的结论，此结论错误的概率不足0.1%！n由此也可以看出，原假设与对立假设的地位是不对等的。40检验结论的表述方法n如果sig=0.063，下面的说法都是恰当的：n在10%的水平下，检验是显著的。n在5%的水平下，检验是不显著的。n在1%的水平下，检验是不显著的。41几点应牢记的重要结论n必须弄清原假设与对立假设的内容n检验结果为“显著”是指原假设显著不成立。n结论的说服力强弱主要取决于显著水平高低n当作出拒绝零假设(即接受对立假设)结论时，显著水平越低效果越好，因为它表明该结论为
13、错误结论的概率不超过。42n如果我们希望作出接受原假设的结论，则显著水平越低效果越差。因为此结论如果是错误结论，则属于第二类错误，其错误概率为（我们不知道它有多大！），而与的关系是此消彼长的。434.分布正态性检验分布正态性检验n柯尔莫戈洛夫-斯米诺夫检验n夏皮罗-威尔克检验n正态Q-Q图法n直方图n偏度与峰度44柯尔莫戈洛夫柯尔莫戈洛夫-斯米诺夫检验斯米诺夫检验H0总体服从正态分布，H1总体不服从正态分布输出结果中最为重要的是p-值大小。p-值越低(例如小于0.05)，表明总体越显著偏离正态分布显著水平越高(例如大于0.2)，表明总体越符合正态分布输出结果45n本例中，我们可以做以下结论：n
14、变量NORM在10%的水平下，检验不显著，不能否定该变量服从正态分布。n变量UNI在5%的水平下，检验是显著的，应认为该变量不服从正态分布。46夏皮罗夏皮罗-威尔克检验威尔克检验 该检验与柯尔莫戈洛夫-斯米诺夫检验用法大体相同。当样本容量较大时，系统只给出柯尔莫戈洛夫-斯米诺夫检验结果。输出结果举例47正态正态Q-Q图法图法n(通常称为概率纸检验法)该方法是一种粗略的正态性检验法 如果图中散点大体处于一条直线上 则可判定该组数据服从正态分布 否则可判定不服从正态分布48例例 正态分布的正态正态分布的正态Q-Q图图n该图是服从正态分布变量值的“正态Q-Q图”。n图中散点基本处于一条直线上，表明上
15、述变量服从正态分布。n变量NORM是利用函数normal()由软件自动生成的正态分布随机数。49例例 均匀分布的正态均匀分布的正态Q-Q图图n该图是服从均匀分布变量值的“正态Q-Q图”。n图中散点构成一条曲线，表明上述变量不服从正态分布。n变量UNI是利用函数uniform()由软件自动生成均匀分布随机数。50(三)基本操作方法n单击Analyze菜单n选择Summarize 中的Explore项n对Explore对话框进行设置 选择待分析变量，进入Dependent 框中 如果需要将数据按“性别”或“地区”等进行分类 后进行分析，则需要将分类变量选入 Factor 框中51打开Explore:Plots对话框 Boxplots-箱图输出方式 选中 Normality plots with tests即可得到正态概率图及进行分布正态性检验52n偏度与峰度主要用于作出否定正态分布结论n当其中一个或两个指标的绝对值明显偏离零，例如绝对值大于1时，通常预示着变量偏离正态。53结 束