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1、11.111.1简谐运动简谐运动利辛一中利辛一中：张知礼张知礼Main Idea 物体在平衡位置附近的往复运动物体在平衡位置附近的往复运动一、机械振动一、机械振动2.特点特点:(1)平衡位置平衡位置振动停止时物体所在的位置振动停止时物体所在的位置.-“对称性对称性”(2)往复运动往复运动-“周期性周期性”1.定义定义:O二、二、弹簧振子弹簧振子理想化模型理想化模型定义定义:小球和弹簧所组成的系统小球和弹簧所组成的系统.条件条件(理想化理想化)：小球看成质点小球看成质点 忽略弹簧质量忽略弹簧质量 忽略摩擦力忽略摩擦力 看动画看动画,速度的变化速度的变化振子的运动是怎样一种振子的运动是怎样一种运动
2、呢？运动呢？思思考考 振子的位移振子的位移x x都是都是相对于平衡位置相对于平衡位置的位移，的位移，以平衡位以平衡位置为坐标原点置为坐标原点O O，沿振动方向建立坐标轴。规定在，沿振动方向建立坐标轴。规定在O O点右点右边时位移为正，在左边时位移为负。边时位移为正，在左边时位移为负。三、弹簧振子的位移三、弹簧振子的位移时间图象（即振动图象）时间图象（即振动图象）O 研究弹簧振子的运动研究弹簧振子的运动（1 1）频闪照片）频闪照片 图象绘制方法图象绘制方法三、弹簧振子的位移三、弹簧振子的位移时间图象（即振动图象）时间图象（即振动图象）思考：思考：如何理解这就是振子的位移时间图象如何理解这就是振子
3、的位移时间图象?如图是弹簧振子的如图是弹簧振子的频闪频闪照片照片，频闪仪每隔，频闪仪每隔_s闪闪光一次，闪光的瞬间振光一次，闪光的瞬间振子被照亮，拍摄时底片子被照亮，拍摄时底片从下向上从下向上_运动，因此运动，因此在底片上留下了小球和在底片上留下了小球和弹簧的一系列的像，相弹簧的一系列的像，相邻两个像之间相隔邻两个像之间相隔_s。体验：体验：一同学匀速拉动一张白纸，另一同学沿与一同学匀速拉动一张白纸，另一同学沿与纸运动方向相垂直方向用笔往复画线段，观察纸运动方向相垂直方向用笔往复画线段，观察得到的图象得到的图象三、弹簧振子的位移三、弹簧振子的位移时间图象（即振动图象）时间图象（即振动图象）类似
4、应用类似应用绘制地震曲线的装置绘制地震曲线的装置三、弹簧振子的位移三、弹簧振子的位移时间图象（即振动图象）时间图象（即振动图象）也可用位移传感器和计算机描绘也可用位移传感器和计算机描绘 我们所得到的小球运动我们所得到的小球运动的的xt图象很像正弦曲线，图象很像正弦曲线，是不是这样呢？你用什么方是不是这样呢？你用什么方法来检验？法来检验？思考思考3、验证、验证:方法一方法一 验证法验证法:假定是正弦曲线，可用刻度尺测量它的振幅和假定是正弦曲线，可用刻度尺测量它的振幅和周期，写出对应的表达式，然后在曲线中选小球的周期，写出对应的表达式，然后在曲线中选小球的若干个位置，用刻度尺在图中测量它们的横坐标
5、和若干个位置，用刻度尺在图中测量它们的横坐标和纵坐标，代入所写出的正弦函数表达式中进行检验，纵坐标，代入所写出的正弦函数表达式中进行检验，看一看这条曲线是否真的是一条正弦曲线。看一看这条曲线是否真的是一条正弦曲线。方法二方法二 拟合法拟合法:在图中，测量小球在各个位置的横坐标和纵坐标，在图中，测量小球在各个位置的横坐标和纵坐标，把测量值输入计算机中作出这条曲线，然后按照计把测量值输入计算机中作出这条曲线，然后按照计算机提示用一个周期性函数拟合这条曲线，看一看算机提示用一个周期性函数拟合这条曲线，看一看弹簧振子的位移弹簧振子的位移时间的关系可以用什么函数表示。时间的关系可以用什么函数表示。结论：
6、结论：弹簧振子的振动图弹簧振子的振动图象象是一条是一条正弦曲线正弦曲线.四、简谐运动四、简谐运动1、定义：、定义：质点的位移随时间按质点的位移随时间按正弦规律正弦规律变化的振动变化的振动.如：弹簧振子的运动等。如：弹簧振子的运动等。简谐运动是最简单、最基本的振动。简谐运动是最简单、最基本的振动。2、振动图象、振动图象(x-t图象图象)横坐标横坐标时间；纵坐标时间；纵坐标偏离平衡位置的位移偏离平衡位置的位移 四、简谐运动四、简谐运动振动图象是一条正弦曲线振动图象是一条正弦曲线.思考思考1、简谐运动的图象就是物体的、简谐运动的图象就是物体的运动轨迹吗？运动轨迹吗？2、由简谐运动的图象判断简谐、由简
7、谐运动的图象判断简谐运动属于下列哪一种运动？运动属于下列哪一种运动？A、匀变速运动、匀变速运动 B、匀速直线运动、匀速直线运动 C、变加速运动、变加速运动 D、匀加速直线运动、匀加速直线运动 例题例题2：某一弹簧振子的振动图象如图所示，某一弹簧振子的振动图象如图所示，则由图象判断下列说法正确的是（则由图象判断下列说法正确的是（）A、振子偏离平衡位置的最大距离为、振子偏离平衡位置的最大距离为10cmB、1s到到2s的时间内振子向平衡位置运动的时间内振子向平衡位置运动C、2s时和时和3s时振子的位移相等，运动方向也相时振子的位移相等，运动方向也相同同D、振子在、振子在2s内完成一次往复性运动内完成
8、一次往复性运动1050-5-10t/sx/cm1 2 3 4 5 6AB某弹簧振子的振动图象如图所示，根据图象判断。下列说法某弹簧振子的振动图象如图所示，根据图象判断。下列说法正确的是（正确的是（）A、第、第1s内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反B、第、第2s末振子相对于平衡位置的位移为末振子相对于平衡位置的位移为-20cmC、第、第2s末和第末和第3s末振子相对于平衡位置的位移均相同，但末振子相对于平衡位置的位移均相同，但瞬时速度方向相反瞬时速度方向相反D、第、第1s内和第内和第2s内振子相对于平衡位置的位移方向相同，内振子相对于平衡位置的位移方
9、向相同，瞬时速度方向相反。瞬时速度方向相反。20-20t/sx/cm0 1 2 3 4 5 6D练习练习一、机械振动：一、机械振动：1.定义定义:物体在平衡位置附近所做的往复运动物体在平衡位置附近所做的往复运动.2.特点特点:对称性对称性;周期性周期性.二、弹簧振子模型：二、弹簧振子模型：1.小球看成质点小球看成质点;2.忽略弹簧质量忽略弹簧质量;3.忽略摩擦力忽略摩擦力.四、简谐运动：四、简谐运动：1、定义、定义:质点的位移随时间按正弦规律变化的振动质点的位移随时间按正弦规律变化的振动.2、图象图象:是一条正弦曲线是一条正弦曲线.三、三、振动图象振动图象(x-t图象图象)横坐标横坐标t时间时间;纵坐标纵坐标x偏离平衡位置的位移偏离平衡位置的位移.作业：作业：P4问题与练习问题与练习3、4