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1、大学物理规范作业单元测试1解答总（29）1 根据理想气体的压强公式解：解得1.1.某理想气体，压强某理想气体，压强P P7.07.0 10104 4PaPa，质量密度质量密度1.4kg/m1.4kg/m3 3，则该气体方均根速率则该气体方均根速率 。387m/s387m/s一、填空题一、填空题2解：由于最概然速率2.2.设氦气和氧气的分子数均为设氦气和氧气的分子数均为N，氧气的温度为氦气的温度的氧气的温度为氦气的温度的2倍，图中所示为两种分子的速率分布曲线，已知阴影的面积为倍，图中所示为两种分子的速率分布曲线，已知阴影的面积为S，则：（则：（1）对应于氦气的速率分布曲线为）对应于氦气的速率分布
2、曲线为 ；（；（2）两种）两种气体分子的最概然速度之比气体分子的最概然速度之比 ；（；（3）设两曲线交）设两曲线交点所对应的速度为点所对应的速度为 ，试述速率，试述速率 的物理意义的物理意义 。B B0.50.5两种分子速率两种分子速率在在 附近出现的概率相同附近出现的概率相同氦气的速率分布曲线为氦气的速率分布曲线为B33.1mol双双原原子子理理想想气气体体由由初初态态po、Vo开开始始，吸吸收收热热量量Qo=2poVo后后到到达达终终态态。（1）若若为为等等温温过过程程，则则终终态态体体积积 ；（2）若若为为等等体体过过程程，则则终终态态压压强强 ；（；（3）若为等压过程，则终态内能）若为
3、等压过程，则终态内能 解：解：（1 1）等温过程）等温过程（2 2）等体过程）等体过程所以所以4（3）等压过程5解：（1）由图可知直线的斜率所以过程方程为（2）内能变化4.1mol氦氦气气由由状状态态A沿沿图图中中连连线线变变化化到到状状态态B。（1）过过程程方方程程（用用p，V参参量量表表达达）为为 ；（2）内能变化）内能变化E=；（；（3）对外作功对外作功A=（4）摩尔热容摩尔热容Cm=。（3）对外做功为梯形面积6（4）方法一：7（4）方法二：根据热一律由过程方程可知对上式两边微分可得再由理想气体的状态方程 可得8三、计算题三、计算题1.1.一一个个具具有有活活塞塞的的容容器器中中盛盛有有
4、一一定定量量的的氧氧气气，压压强强为为1 1 atmatm.如如果果压压缩缩气气体体并并对对它它加加热热，使使温温度度从从2727上上升升到到177177、体体积积减减少少一一半半，则则气气体体压压强强的的增增量量是是多多少少？气气体体分分子子平平均均平平动动动动能能的的增增量量是是多多少少？分分子子方方均均根根速速率率的的增量是多少？增量是多少？解：根据气体状态方程可知解得又因为分子的平均平动动能为所以这里要注意这里要注意平动平动自由度自由度 i=3i=3。910解（1）令曲线下面积为1（2）曲线下面积为几率2.2.假定假定N N个粒子的速率分布如图个粒子的速率分布如图816816所示。所示
5、。(1)(1)由归一化条件求由归一化条件求a a；(2)(2)求速率处在求速率处在v vo o1.5 1.5 v vo o和和3 3 v vo o 4 4 v vo o间的分子数；间的分子数；(3)(3)求粒子的平均速率。求粒子的平均速率。11平均速率：（3）粒子的速率分布12解（1）绝热膨胀（2）等温膨胀3.23.2molmol氢气在温度为氢气在温度为300K时体积为时体积为0.05m3。经过经过（1）绝热膨胀；或（）绝热膨胀；或（2）等温膨胀；或（）等温膨胀；或（3）等压膨）等压膨胀，最后体积都变为胀，最后体积都变为0.25m3。试分别计算这三种过程试分别计算这三种过程中氢气对外做的功并说
6、明它们为什么不同？在同一个中氢气对外做的功并说明它们为什么不同？在同一个图上画出这三个过程的过程曲线。图上画出这三个过程的过程曲线。（3）等压膨胀13解：等温过程系统吸热等压过程系统放热4.4.某热机循环过程如图所示，其中某热机循环过程如图所示，其中过程是绝热过程，过程是绝热过程，过程是等温过程，过程是等温过程，过程是等压过程，工作物质为双原子气过程是等压过程，工作物质为双原子气体。已知：体。已知：V1=4L，V2=1L，V3=7L，T1=320k，p1=105Pa，求求该循环过程的效率。该循环过程的效率。循环过程的效率为14解（1）如图所示 5.5.一理想气体开始于一理想气体开始于 ，该气体等温地膨胀到体积为该气体等温地膨胀到体积为16m3，接着经过一等体过接着经过一等体过程而达到某一压强，从这个压强再经一绝热压缩就能使程而达到某一压强，从这个压强再经一绝热压缩就能使气体回到它的初态。设全部过程都是可逆的。（气体回到它的初态。设全部过程都是可逆的。（1）在）在PV图上画出上述循环；（图上画出上述循环；（2）计算每段过程和循环过）计算每段过程和循环过程所做的功和熵的变化（已知程所做的功和熵的变化（已知 ）。）。（2）等温过程中气体对外做的功为熵变为15 等体过程中气体对外做的功熵变为绝热过程中气体对外做的功16 整个循环过程中气体对外做功为熵变为熵变为17