道路勘测设计第二章平.ppt

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1、20082008年年4 4月月 道路勘测设计道路勘测设计道路勘测设计道路勘测设计（第二章（第二章（第二章（第二章 平面设计）平面设计）平面设计）平面设计）长长长长 安安安安 大大大大 学学学学Highway college,Changan University长安大学公路学院内容提要内容提要汽车行驶轨迹特性与道路平面线形要素汽车行驶轨迹特性与道路平面线形要素。直线的特点和运用、最大长度和最小长度。直线的特点和运用、最大长度和最小长度。圆曲线的特点、半径大小及其长度圆曲线的特点、半径大小及其长度。缓和曲线的性质、形式及最小长度和参数缓和曲线的性质、形式及最小长度和参数。平面线形设计原则和线形要素

2、组合类型平面线形设计原则和线形要素组合类型。Highway college,Changan University长安大学公路学院第一节第一节 概概 述述一、路线的相关概念一、路线的相关概念 道路道路：一条三维空间的实体，是由路基、路面、桥梁、涵洞、：一条三维空间的实体，是由路基、路面、桥梁、涵洞、隧道等组成的空间带状构造物。隧道等组成的空间带状构造物。路线路线：道路中线的空间位置。：道路中线的空间位置。线形线形：道路中心线的立体形状。：道路中心线的立体形状。路线平面路线平面：路线在水平面上的投影。：路线在水平面上的投影。路线纵断面路线纵断面：沿中线竖直剖切再行展开的断面（展开是指展：沿中线竖直

3、剖切再行展开的断面（展开是指展开平面、纵坡不变）。开平面、纵坡不变）。路线横断面路线横断面：中线上任一点的法向切面。：中线上任一点的法向切面。路线设计路线设计：确定路线空间位置和各部分的几何尺寸。：确定路线空间位置和各部分的几何尺寸。Highway college,Changan University长安大学公路学院 Highway college,Changan University长安大学公路学院二、汽车行驶轨迹与道路平面线形二、汽车行驶轨迹与道路平面线形（一）汽车行驶轨迹（一）汽车行驶轨迹 行驶中的汽车其重心的轨迹在几何性质上有以下特征：行驶中的汽车其重心的轨迹在几何性质上有以下特征：轨

4、迹是连续的、圆滑的，任一点不出现错头和破折。轨迹是连续的、圆滑的，任一点不出现错头和破折。曲率是连续的，任一点不出现两个曲率值。曲率是连续的，任一点不出现两个曲率值。曲率变化是连续的，任一点不出现两个曲率变化率值。曲率变化是连续的，任一点不出现两个曲率变化率值。Highway college,Changan University长安大学公路学院Highway college,Changan University长安大学公路学院 直线圆直线直线圆直线:不满足第二、三条不满足第二、三条性质，但满足第一条要性质，但满足第一条要求，满足了车辆的直行求，满足了车辆的直行和转向要求，可作为低和转向要求，可

5、作为低等级山区道路采用等级山区道路采用。Highway college,Changan University长安大学公路学院直缓圆缓直直缓圆缓直:为满足第二条要求，在直线与圆曲线为满足第二条要求，在直线与圆曲线间引入了一条曲率逐渐变化的间引入了一条曲率逐渐变化的“缓和曲线缓和曲线”，使整条线形符合汽车行驶轨迹特性的使整条线形符合汽车行驶轨迹特性的第一条和二条，保持了线形的曲率连续。第一条和二条，保持了线形的曲率连续。它不满足第三条要求，不是最理想的，但它不满足第三条要求，不是最理想的，但与汽车行驶轨迹接近，国内外普遍采用。与汽车行驶轨迹接近，国内外普遍采用。Highway college,Ch

6、angan University长安大学公路学院 平面线形三要素：平面线形三要素：直线、圆曲线和缓和曲线直线、圆曲线和缓和曲线。道路平面线形设计，是根据汽车行驶的力学性质道路平面线形设计，是根据汽车行驶的力学性质和行驶轨迹要求，合理地确定各线形要素的几何参数，和行驶轨迹要求，合理地确定各线形要素的几何参数，保持线形的连续性和均衡性，避免采用长直线，并注保持线形的连续性和均衡性，避免采用长直线，并注意使线形与地形、地物、环境和景观等协调。对于车意使线形与地形、地物、环境和景观等协调。对于车速较高的道路，线形设计还应考虑汽车行驶美学及驾速较高的道路，线形设计还应考虑汽车行驶美学及驾驶员视觉和心理上

7、的要求。驶员视觉和心理上的要求。（二）平面线形要素（二）平面线形要素Highway college,Changan University长安大学公路学院第二节第二节 直线直线一、直线的特点一、直线的特点 优点优点u两点之间距离最短。两点之间距离最短。u具有短捷、直达的印象。具有短捷、直达的印象。u行驶受力简单，方向明确，驾驶操作简易。行驶受力简单，方向明确，驾驶操作简易。u测设简单方便（用简单的就可以精确量测设简单方便（用简单的就可以精确量 距、放样等）。距、放样等）。u在直线上设构造物更具经济性。在直线上设构造物更具经济性。Highway college,Changan University

8、长安大学公路学院 缺点缺点u直线单一无变化，与地形及线形自身难以协直线单一无变化，与地形及线形自身难以协 调。调。u过长的直线在交通量不大且景观缺乏变化时，过长的直线在交通量不大且景观缺乏变化时，易使驾驶人员感到单调、疲倦。易使驾驶人员感到单调、疲倦。u在直线纵坡路段，易错误估计车间距离、行车在直线纵坡路段，易错误估计车间距离、行车 速度及上坡坡度。速度及上坡坡度。u易对长直线估计得过短或产生急躁情绪，超速易对长直线估计得过短或产生急躁情绪，超速 行驶。行驶。Highway college,Changan University长安大学公路学院 采用直线线形时必须采用直线线形时必须注意线形与地形

9、注意线形与地形的关系，在运用直线线的关系，在运用直线线形并决定其长度时，必须慎重考虑，一般不宜采用长直线形并决定其长度时，必须慎重考虑，一般不宜采用长直线。u路线完全不受地形、地物限制的平坦地区或山间的宽阔河谷路线完全不受地形、地物限制的平坦地区或山间的宽阔河谷 地带；地带；u城镇及其近郊道路，或以直线为主体进行规划的地区；城镇及其近郊道路，或以直线为主体进行规划的地区；u长大桥梁、隧道等构造物路段；长大桥梁、隧道等构造物路段；u路线交叉点及其附近；路线交叉点及其附近；u双车道公路提供超车的路段。双车道公路提供超车的路段。二、直线的运用二、直线的运用Highway college,Changa

10、n University长安大学公路学院 三三.直线设计及计算直线设计及计算1.实地定交点实地定交点:选线人员根据道路等级和地形条件选线人员根据道路等级和地形条件定出一系列直线，相邻两直线相交得到定出一系列直线，相邻两直线相交得到各个交点各个交点(JD1、JD2、)，通过测量交，通过测量交点的距离，确定交点之间的关系；或通点的距离，确定交点之间的关系；或通过测量交点与导线点的坐标关系，确定过测量交点与导线点的坐标关系，确定交点坐标，再根据相邻交点坐标算出交交点坐标，再根据相邻交点坐标算出交点偏角和距离。点偏角和距离。Highway college,Changan University长安大学公

11、路学院偏角的测量：偏角的测量：偏角或称转角，是指路线由一个方偏角或称转角，是指路线由一个方向偏向另一个方向时，偏转后的方向与原方向的向偏向另一个方向时，偏转后的方向与原方向的夹角。偏转后的方向位于原方向左侧时，称左偏，夹角。偏转后的方向位于原方向左侧时，称左偏，位于原方向右侧时，称右偏。在路线测量中，一位于原方向右侧时，称右偏。在路线测量中，一般规定测交点右角，由右角计算偏角。右角是指般规定测交点右角，由右角计算偏角。右角是指前进方向右侧夹角，一般用全测回法测量。右角前进方向右侧夹角，一般用全测回法测量。右角大小为，右角（后视读数）（前视读数），大小为，右角（后视读数）（前视读数），当后视读数

12、小于前视读数时，上式为，右角当后视读数小于前视读数时，上式为，右角(后后视读数视读数360)（前视读数）。（前视读数）。偏角按下式计算：偏角按下式计算：Highway college,Changan University长安大学公路学院 以直线为主定交点以直线为主定交点：主要用于平原、微丘区，是：主要用于平原、微丘区，是根据地形、地物条件，选设定作为路线基本轴线的直根据地形、地物条件，选设定作为路线基本轴线的直线，再根据两两直线相交得交点，继而设置圆曲线和线，再根据两两直线相交得交点，继而设置圆曲线和缓和曲线，该方法称以直线为主定交点法，也是传统缓和曲线，该方法称以直线为主定交点法，也是传统的

13、方法。的方法。以曲线为主定交点以曲线为主定交点：常用于互通立交匝道布线、：常用于互通立交匝道布线、定线或山岭、重丘区高速公路、一级公路选线、定线，定线或山岭、重丘区高速公路、一级公路选线、定线，是根据地形及环境条件和路线技术要求设置圆曲线是根据地形及环境条件和路线技术要求设置圆曲线（或圆曲线与缓和曲线组合）作为基本轴线，再把曲（或圆曲线与缓和曲线组合）作为基本轴线，再把曲线的切线画出，延长各切线两两相交定出交点。线的切线画出，延长各切线两两相交定出交点。2.纸上定线纸上定线Highway college,Changan University长安大学公路学院路线偏角的计算：已知相邻两边方位角i和

14、i+1，计算该交点的偏角。=i+1-i 当 0时，路线为右偏R；当 0时，路线为左偏L。Highway college,Changan University长安大学公路学院四、直线的最大长度和最小长度四、直线的最大长度和最小长度1直线的最大长度直线的最大长度 我国我国标准标准和和规范规范对直线的最大长度没有具体的规定，对直线的最大长度没有具体的规定，但原则规定直线的最大长度应有所限制，尽量避免长直线。但原则规定直线的最大长度应有所限制，尽量避免长直线。最大长度主要应根据驾驶员的视觉反应及心理上的承受能最大长度主要应根据驾驶员的视觉反应及心理上的承受能力来确定。力来确定。一般认为：直线的最大长度

15、在城镇附近或其他景色有变化一般认为：直线的最大长度在城镇附近或其他景色有变化的地点大于的地点大于20V20V是可以接受的；在景色单调的地点最好控制在是可以接受的；在景色单调的地点最好控制在20V20V以内；而在特殊的地理条件下应特殊处理。以内；而在特殊的地理条件下应特殊处理。Highway college,Changan University长安大学公路学院当直线长度大于当直线长度大于1km1km时，可采用下列技术措施予以弥补：时，可采用下列技术措施予以弥补：u纵坡不应过大，一般应小于纵坡不应过大，一般应小于3%3%。u同大半径凹型竖曲线结合为宜。同大半径凹型竖曲线结合为宜。u两侧地形过于空旷

16、时，宜采取栽植不同树种或设置两侧地形过于空旷时，宜采取栽植不同树种或设置 一定建筑物等措施。一定建筑物等措施。u长直线或长下坡尽头的平曲线，应对路面超高、停长直线或长下坡尽头的平曲线，应对路面超高、停 车视距等进行检验，必要时须采用设置标志、增加车视距等进行检验，必要时须采用设置标志、增加 路面抗滑能力等安全措施。路面抗滑能力等安全措施。Highway college,Changan University长安大学公路学院 相邻两曲线之间应有一定长度的直线，这个直相邻两曲线之间应有一定长度的直线，这个直线是指前一曲线的线是指前一曲线的终点（终点（HZHZ或或YZYZ）到后一曲线的到后一曲线的起起

17、点（点（ZHZH或或ZYZY）之间的长度。之间的长度。（1 1）同向曲线间的直线最小长度）同向曲线间的直线最小长度 同向曲线同向曲线：是指两个转向相同的相邻曲线之间：是指两个转向相同的相邻曲线之间连以直线而形成的平面线形。连以直线而形成的平面线形。断背曲线断背曲线：同向曲线间连以短的直线。：同向曲线间连以短的直线。2直线的最小长度直线的最小长度Highway college,Changan University长安大学公路学院断背曲线的错觉断背曲线的错觉 当直线较短时，在视觉上容易形成直线与两端当直线较短时，在视觉上容易形成直线与两端曲线构成反弯的错觉；曲线构成反弯的错觉；当直线过短甚至把两个

18、曲线看成是一个曲线。当直线过短甚至把两个曲线看成是一个曲线。危害危害：破坏了线形的连续性，造成驾驶操作失误，应尽破坏了线形的连续性，造成驾驶操作失误，应尽量避免。量避免。解决办法解决办法：因为是视觉上的判断错觉，最好的办法是在两同因为是视觉上的判断错觉，最好的办法是在两同向曲线间插入长的直线段，让驾驶员在前一个曲线向曲线间插入长的直线段，让驾驶员在前一个曲线上看不到下一个曲线。上看不到下一个曲线。Highway college,Changan University长安大学公路学院规范规范规定：规定：当当设计速度设计速度60km/h60km/h时，同向曲线间的直线最小时，同向曲线间的直线最小长度

19、（以长度（以m m计）以不小于设计速度（以计）以不小于设计速度（以km/hkm/h计）的计）的6 6倍为宜；当地形条件及其它特殊情况限制时，最小倍为宜；当地形条件及其它特殊情况限制时，最小直线长度不得小于设计速度直线长度不得小于设计速度(以以km/hkm/h计计)的的3 3倍。倍。对于对于设计速度设计速度40km/h40km/h时，参考执行即可。时，参考执行即可。在受到条件限制时，宜将同向曲线改为大半径在受到条件限制时，宜将同向曲线改为大半径曲线或将两曲线作成复曲线、卵形曲线或曲线或将两曲线作成复曲线、卵形曲线或C C形曲线。形曲线。Highway college,Changan Univer

20、sity长安大学公路学院（2 2）反向曲线间直线的最小长度）反向曲线间直线的最小长度 反反向向曲曲线线：两两个个转转向向相相反反的的相相邻邻曲曲线线之之间间连连以以直线所形成的平面线形。直线所形成的平面线形。对反向曲线间直线最小长度的规定，主要考虑对反向曲线间直线最小长度的规定，主要考虑考虑到其超高和加宽缓和的需要，以及驾驶人员操考虑到其超高和加宽缓和的需要，以及驾驶人员操作的方便。作的方便。Highway college,Changan University长安大学公路学院规范规范规定规定：当设计速度当设计速度60km/h60km/h时，反向曲线间直线最小时，反向曲线间直线最小长度（以长度（

21、以m m计）以不小于设计速度（以计）以不小于设计速度（以km/hkm/h计）的计）的2 2倍为宜。倍为宜。当设计速度当设计速度40km/h40km/h时，可参照上述规定执行。时，可参照上述规定执行。当直线两端设置有缓和曲线时，也可以直接相当直线两端设置有缓和曲线时，也可以直接相连，构成连，构成S S型曲线。型曲线。Highway college,Changan University长安大学公路学院 第三节第三节 圆曲线圆曲线 一、圆曲线的特点一、圆曲线的特点 各级公路和城市道路不论转角大小均应设置圆各级公路和城市道路不论转角大小均应设置圆曲线。曲线。圆曲线作为公路平面线形具有以下主要特点：圆曲

22、线作为公路平面线形具有以下主要特点：u曲率曲率1/R=常数，测设和计算简单；常数，测设和计算简单；u比直线更能适应地形的变化；比直线更能适应地形的变化；u在圆曲线上行驶要受到离心力的作用；在圆曲线上行驶要受到离心力的作用；u要比在直线上行驶多占用道路宽度；要比在直线上行驶多占用道路宽度；u在小半径的圆曲线内侧行驶时，视距条件较差。在小半径的圆曲线内侧行驶时，视距条件较差。Highway college,Changan University长安大学公路学院 二汽车行驶时的横向稳定性二汽车行驶时的横向稳定性 1.1.汽车在弯道上行驶所受的离心力汽车在弯道上行驶所受的离心力YXHighway col

23、lege,Changan University长安大学公路学院 二汽车行驶时的横向稳定性二汽车行驶时的横向稳定性 1.1.汽车在弯道上行驶所受的离心力汽车在弯道上行驶所受的离心力假定：假定：汽汽车车在在圆圆曲曲线线上作匀速上作匀速圆圆运运动动。离心力：离心力：汽汽车车在弯道上，由于在弯道上，由于惯惯性性产产生离心力。生离心力。作用点：作用点：汽汽车车重心重心 方向：方向：水平背水平背离离圆圆心心大小：大小：离心力的影响：离心力的影响：对对汽汽车车在在平曲平曲线线上行上行驶驶的的稳稳定性影定性影响很大，可能响很大，可能产产生横向滑生横向滑移或横向移或横向倾倾覆。覆。超高：超高：为为了减少离心力的

24、作用，保了减少离心力的作用，保证证汽汽车车在平曲在平曲线线上上稳稳定行定行驶驶，必，必须须使平曲使平曲 线线上的路面做成外上的路面做成外侧侧高、内高、内侧侧低呈低呈单单向横披的形式，称向横披的形式，称为为横向超高。横向超高。Highway college,Changan University长安大学公路学院2.2.曲线上汽车的受力分析曲线上汽车的受力分析 将离心力将离心力F和车重分解为平行于路面的横向和车重分解为平行于路面的横向力和垂直于路面的竖向力，即：力和垂直于路面的竖向力，即：横向力：横向力：XFcosGSin 竖向力：竖向力：YFSinGcos 很小，可以认为很小，可以认为sintgi

25、h ，cos1，ih称为横向超高坡度称为横向超高坡度Highway college,Changan University长安大学公路学院2.2.曲线上汽车的受力分析曲线上汽车的受力分析 引入横向力系数引入横向力系数，作为衡量稳定性程度的，作为衡量稳定性程度的指标，其意义为指标，其意义为单位车重的横向力单位车重的横向力，即，即 用用V V（km/hkm/h）表达上述公式，则：）表达上述公式，则：Highway college,Changan University长安大学公路学院3.3.横向倾覆条件分析横向倾覆条件分析 横向倾覆横向倾覆：汽车在横向力的作用下，可能产生绕外侧车轮触：汽车在横向力的作

26、用下，可能产生绕外侧车轮触地点向外倾覆的危险。地点向外倾覆的危险。XhgbYHighway college,Changan University长安大学公路学院 横向滑移横向滑移：汽车在横向力的作用下，可能产生沿横向力方汽车在横向力的作用下，可能产生沿横向力方向的侧向滑移。向的侧向滑移。稳定条件：稳定条件：横向力大于或等于轮胎与路面之间的横向附着横向力大于或等于轮胎与路面之间的横向附着力。即：力。即：利用此式可计算出汽车在平曲线上行驶时，不产生横利用此式可计算出汽车在平曲线上行驶时，不产生横向滑移的最小平曲线半径向滑移的最小平曲线半径R R或最大允许行驶速度或最大允许行驶速度V V。3 3.横

27、向滑移条件分析横向滑移条件分析 h横向附着系数横向附着系数 Highway college,Changan University长安大学公路学院4 4.横向倾覆条件分析横向倾覆条件分析 稳定条件稳定条件：倾覆力矩小于或等于稳定力矩。倾覆力矩小于或等于稳定力矩。即即:F Fh hi i比比G G小得多，可略去不小得多，可略去不计计，则则 Highway college,Changan University长安大学公路学院 汽车在平曲线上行驶时的横向稳定性主要取决于横向力系汽车在平曲线上行驶时的横向稳定性主要取决于横向力系数值的大小。数值的大小。现代汽车在设计制造时重心较低，一般现代汽车在设计制造

28、时重心较低，一般 汽车在平曲线上行驶时，在发生横向倾覆之前先产生横汽车在平曲线上行驶时，在发生横向倾覆之前先产生横向滑移现象。在道路设计中应保证汽车不产生横向滑移，同向滑移现象。在道路设计中应保证汽车不产生横向滑移，同时也就保证了横向倾覆的稳定性。时也就保证了横向倾覆的稳定性。5.5.横向稳定性的保证横向稳定性的保证 Highway college,Changan University长安大学公路学院三、圆曲线半径及圆曲线长度三、圆曲线半径及圆曲线长度（一）公式与因素（一）公式与因素 在指定车速在指定车速V下，极限最小半径决定于容许下，极限最小半径决定于容许的最大横向力系数和该曲线的最大超高。

29、的最大横向力系数和该曲线的最大超高。1关于横向力系数关于横向力系数 （1）危及行车安全）危及行车安全 为保证汽车用普通轮胎在最不利路面状为保证汽车用普通轮胎在最不利路面状况下能不产生横向滑移，况下能不产生横向滑移，应小于应小于0.2。h （2）增加驾驶操纵的困难）增加驾驶操纵的困难 要求要求0.3。Highway college,Changan University长安大学公路学院 （3 3）增加燃料消耗和轮胎磨损）增加燃料消耗和轮胎磨损 的存在使车辆的燃油消耗和轮胎磨损增加。横向力系的存在使车辆的燃油消耗和轮胎磨损增加。横向力系数数 为为0.20.2时，其燃料消耗时，其燃料消耗 与轮胎磨损与

30、轮胎磨损 分别比分别比0 0时多时多2020和近和近3 3倍。倍。（4 4）行旅不舒适）行旅不舒适 当当超过一定数值时，驾驶者在曲线行驶中驾驶紧张，乘超过一定数值时，驾驶者在曲线行驶中驾驶紧张，乘客感到不舒适。客感到不舒适。0.10.10.150.15间，舒适性可以接受。间，舒适性可以接受。综上所述对行车的安全、经济与舒适方面的要求，最大综上所述对行车的安全、经济与舒适方面的要求，最大横向力系数采用：横向力系数采用：设计设计速度速度12012010010080806060404030302020横向力系数横向力系数0.10.10.120.120.130.130.150.150.150.150.

31、160.160.170.17Highway college,Changan University长安大学公路学院 2 2关于最大超高关于最大超高 （1 1）要考虑车辆组成）要考虑车辆组成 在混合交通的道路上，要同时顾及快、慢车，快车超高在混合交通的道路上，要同时顾及快、慢车，快车超高宜大，慢车超高宜小。宜大，慢车超高宜小。（2 2）要考虑气候因素）要考虑气候因素 慢车及停在弯道上的车辆在不利季节情况要能避免沿路慢车及停在弯道上的车辆在不利季节情况要能避免沿路面最大合成坡度下滑。面最大合成坡度下滑。（一年中气候恶劣季节路面的（一年中气候恶劣季节路面的横向摩阻系数）横向摩阻系数）（3 3）要考虑驾

32、驶者和乘客以心理上的安全感）要考虑驾驶者和乘客以心理上的安全感 对重山区、城市附近、交叉口以及有相当数量非机动车对重山区、城市附近、交叉口以及有相当数量非机动车行驶的道路，最大超高还要比一般道路小些。行驶的道路，最大超高还要比一般道路小些。Highway college,Changan University长安大学公路学院 标准标准根据不同横向摩阻系数值，对于不同等级的公路规根据不同横向摩阻系数值，对于不同等级的公路规定了定了极限最小半径、一般最小半径和不设超高的最小半径三个最极限最小半径、一般最小半径和不设超高的最小半径三个最小半径小半径。1 1极限最小半径极限最小半径 定义：定义：指各级公

33、路在采用允许最大超高和允许的横向摩阻系指各级公路在采用允许最大超高和允许的横向摩阻系数情况下，能保证汽车安全行驶的最小半径数情况下，能保证汽车安全行驶的最小半径。强调说明：强调说明：极限最小半径是路线设计中的极限值，是在特殊极限最小半径是路线设计中的极限值，是在特殊困难条件下不得已才使用的，一般不轻易采用。困难条件下不得已才使用的，一般不轻易采用。（二）最小半径的计算（二）最小半径的计算Highway college,Changan University长安大学公路学院 定义：定义：指各级公路在采用允许最大超高和允许指各级公路在采用允许最大超高和允许的横向摩阻系数情况下，能保证汽车安全行驶的最

34、的横向摩阻系数情况下，能保证汽车安全行驶的最小半径。小半径。标准标准中计算一般最小半径时中计算一般最小半径时:适用：适用：一般最小半径是在通常情况下推荐采用一般最小半径是在通常情况下推荐采用的最小半径。的最小半径。一方面考虑了汽车在这种曲线上以设计速度或一方面考虑了汽车在这种曲线上以设计速度或以接近设计速度行驶时，旅客有充分的舒适感；以接近设计速度行驶时，旅客有充分的舒适感；另一方面考虑到在地形比较复杂的情况下不会另一方面考虑到在地形比较复杂的情况下不会过多增加工程量。过多增加工程量。2一般最小半径一般最小半径Highway college,Changan University长安大学公路学院

35、 3 3不设超高的最小半径不设超高的最小半径 定义：定义：指平曲线半径较大，离心力较小时，汽指平曲线半径较大，离心力较小时，汽车沿双向路拱（不设超高）外侧行驶的路面摩阻力车沿双向路拱（不设超高）外侧行驶的路面摩阻力足以保证汽车行驶安全稳定所采用的最小半径。路足以保证汽车行驶安全稳定所采用的最小半径。路面不设超高。面不设超高。，=0.0350.040=0.0400.050Highway college,Changan University长安大学公路学院 （三）圆曲线半径的运用（三）圆曲线半径的运用 1.1.在适应地形的情况下应选用较大的曲线半径。在适应地形的情况下应选用较大的曲线半径。2.2.

36、在确定圆曲线半径时，应注意：在确定圆曲线半径时，应注意：u一般情况下宜采用最小平曲线半径的一般情况下宜采用最小平曲线半径的4 48 8倍，或超高为倍，或超高为 2%2%4%4%的圆曲线半径。的圆曲线半径。u地形条件受限制时，应采用大于或接近于圆曲线最小半地形条件受限制时，应采用大于或接近于圆曲线最小半 径的径的“一般值一般值”。u地形条件特殊困难而不得已时，方可采用圆曲线最小半地形条件特殊困难而不得已时，方可采用圆曲线最小半 径的径的“最小值最小值”。u应同前后线形要素相协调，使之构成连续、均衡的曲线应同前后线形要素相协调，使之构成连续、均衡的曲线 线形。线形。u应同纵面线形相配合，必须避免小

37、半径曲线与陡坡相重应同纵面线形相配合，必须避免小半径曲线与陡坡相重 合。合。u选用曲线半径时，最大半径值一般不应超过选用曲线半径时，最大半径值一般不应超过10000m10000m为为 宜。宜。Highway college,Changan University长安大学公路学院第四节第四节 缓和曲线缓和曲线 缓和曲线是道路平面线形三要素之一。缓和曲线是道路平面线形三要素之一。缓和曲线：缓和曲线：设置在直线和圆曲线之间或半径相设置在直线和圆曲线之间或半径相差较大的两个转向相同的圆曲线之间的一种曲率连续差较大的两个转向相同的圆曲线之间的一种曲率连续变化的曲线。变化的曲线。规范规范规定：规定：除四级公

38、路外的其它各级公路都应除四级公路外的其它各级公路都应设置缓和曲线，另外，当圆曲线半径大于设置缓和曲线，另外，当圆曲线半径大于“不设超高不设超高的最小半径的最小半径”时可省略缓和曲线。时可省略缓和曲线。Highway college,Changan University长安大学公路学院 1.1.曲率连续变化，便于车辆遵循。曲率连续变化，便于车辆遵循。2.2.离心加速度逐渐变化，旅客感觉舒适。离心加速度逐渐变化，旅客感觉舒适。3.3.超高横坡度及加宽逐渐变化，行车更加平稳。超高横坡度及加宽逐渐变化，行车更加平稳。4.4.与圆曲线配合，增加线形美观。与圆曲线配合，增加线形美观。一、缓和曲线的作用一、

39、缓和曲线的作用Highway college,Changan University长安大学公路学院（一）缓和曲线的基本要求（一）缓和曲线的基本要求u可行性好：它的线形应符合行驶轨迹，它的几可行性好：它的线形应符合行驶轨迹，它的几何特征应满足汽车轨迹的三条几何特征。何特征应满足汽车轨迹的三条几何特征。u缓和性好：是指缓和曲线要有一定长度，如太缓和性好：是指缓和曲线要有一定长度，如太短，驾驶员操作紧张，旅客不舒适，线形不协调。短，驾驶员操作紧张，旅客不舒适，线形不协调。u计算方便，公式简单计算方便，公式简单;便于在设计、施工中使用。便于在设计、施工中使用。二、缓和曲线的基本要求、性质及采用形式二、

40、缓和曲线的基本要求、性质及采用形式Highway college,Changan University长安大学公路学院 假定：假定：1.1.汽车为一刚体，转弯时汽车不变形，忽略弹性轮汽车为一刚体，转弯时汽车不变形，忽略弹性轮胎的变形。胎的变形。2.2.左、右轮差别不计，只研究重心的轨迹。左、右轮差别不计，只研究重心的轨迹。3.3.转弯时汽车等速行驶，驾驶员匀速转动方向盘。转弯时汽车等速行驶，驾驶员匀速转动方向盘。（二）缓和曲线的性质（二）缓和曲线的性质Highway college,Changan University长安大学公路学院轨迹方程讨论:Highway college,Changan

41、 University长安大学公路学院u回旋线回旋线u三次抛物线三次抛物线u 双纽线双纽线u n次抛物线次抛物线u 正弦形曲线正弦形曲线 我国我国标准标准推荐的缓和曲线是推荐的缓和曲线是回旋线回旋线（三）缓和曲线的采用形式（三）缓和曲线的采用形式Highway college,Changan University长安大学公路学院三、回旋线作为缓和曲线三、回旋线作为缓和曲线 （一）回旋线的基本方式（一）回旋线的基本方式 1.1.定义：定义：回旋线是曲率随着曲线长度成比例变化的曲回旋线是曲率随着曲线长度成比例变化的曲线线 2.2.基本公式：基本公式：A A回旋线参数，表示回旋线曲率变化的缓急程度。

42、回旋线参数，表示回旋线曲率变化的缓急程度。A A为为长度量纲长度量纲 3.3.特点特点:满足行驶轨迹三条特征的程度满足行驶轨迹三条特征的程度Highway college,Changan University长安大学公路学院（二）回旋线的性质（二）回旋线的性质1.1.曲率按线形函数增大曲率按线形函数增大 A A越大，曲率越大，曲率k k越小，回旋线变化慢；越小，回旋线变化慢；A A越小，曲率越小，曲率k k越大，回旋线变化快越大，回旋线变化快.2.2.所有回旋线都几何相似所有回旋线都几何相似 回旋线的形状是相似的，单位回旋线的性质可以代表所有回旋线。回旋线的形状是相似的，单位回旋线的性质可以代

43、表所有回旋线。Highway college,Changan University长安大学公路学院 几何要素Highway college,Changan University长安大学公路学院Highway college,Changan University长安大学公路学院Highway college,Changan University长安大学公路学院Highway college,Changan University长安大学公路学院四、缓和曲线的最小长度及参数四、缓和曲线的最小长度及参数（一）缓和曲线的最小长度（一）缓和曲线的最小长度 1.旅客感觉舒适旅客感觉舒适 2.超高渐变率适中超

44、高渐变率适中 3.行驶时间不过短行驶时间不过短设计速度(km/h)1201008060403020缓和曲线最小长度(m)100857060403020Highway college,Changan University长安大学公路学院（二）缓和曲线参数（二）缓和曲线参数A A值值 1.1.回旋线最小参数值回旋线最小参数值 公公路路平平面面线线形形设设计计时时，不不仅仅可可以以选选定定缓缓和和曲曲线线长长度度，同同样样也可以选定缓和曲线参数也可以选定缓和曲线参数A A值。值。2.2.视觉要求视觉要求A A与与R R的关系的关系 R/3ARR/3AR 当当R R接近接近100m100m时，取时，取

45、A A等于等于R R；当当R R小于小于100m100m时，则取时，则取A A等于或大于等于或大于R R；在圆曲线较大时，可选择在圆曲线较大时，可选择A A在在R/3R/3左右；左右；如如R R超过了超过了3000m3000m，可取，可取A A小于小于R/3R/3。Highway college,Changan University长安大学公路学院（三）缓和曲线的省略（三）缓和曲线的省略 1.1.在直线与圆曲线间，当圆曲线半径大于或等于在直线与圆曲线间，当圆曲线半径大于或等于“不设超高的最小半径不设超高的最小半径”时；时；2.2.半径不同的同向圆曲线半径不同的同向圆曲线 (1)(1)半径不同的

46、同向圆曲线间，当小圆半径大于或等于半径不同的同向圆曲线间，当小圆半径大于或等于“不设超高的最小不设超高的最小半径半径”时，直线与圆曲线间和大圆与小圆间均不设缓和曲线；时，直线与圆曲线间和大圆与小圆间均不设缓和曲线；（2 2）小圆半径大于表中所列临界曲线半径，且符合下列条件之一时，大圆）小圆半径大于表中所列临界曲线半径，且符合下列条件之一时，大圆与小圆间不设缓和曲线：与小圆间不设缓和曲线：小小圆圆曲曲线线按按规规定定设设置置相相当当于于最最小小缓缓和和曲曲线线长长的的回回旋旋线线时时，其其大大圆圆与与小小圆圆的内移值之差不超过的内移值之差不超过0.10m0.10m。设计速度设计速度80km/h8

47、0km/h时，大圆半径（时，大圆半径（R1R1）与小圆半径（）与小圆半径（R2R2）之比小于）之比小于1.51.5。设计速度设计速度80km/h80km/h时，大圆半径（时，大圆半径（R1R1）与小圆半径（）与小圆半径（R2R2）之比小于）之比小于2 2。Highway college,Changan University长安大学公路学院道路勘测设计道路勘测设计道路勘测设计道路勘测设计（第五节第五节第五节第五节 平面线形设计）平面线形设计）平面线形设计）平面线形设计）长长长长 安安安安 大大大大 学学学学 Highway college,Changan University长安大学公路学院长安

48、大学公路学院摘要内容：摘要内容：平面线形设计原则平面线形设计原则 1平曲线最小长度平曲线最小长度 2线形要素组合类型的定义、组合要求线形要素组合类型的定义、组合要求 3Highway college,Changan University长安大学公路学院长安大学公路学院讲课重点：讲课重点：1.1.平面线形设计原则；平面线形设计原则；2.2.小偏角问题；小偏角问题；3.3.线形组合类型中基本形、线形组合类型中基本形、S S形以及卵形曲线等的形以及卵形曲线等的 定义、组合要求以及计算。定义、组合要求以及计算。Highway college,Changan University长安大学公路学院长安大学

49、公路学院讲课难点：讲课难点：1.1.平面线形高低标准之间的均衡与过渡；平面线形高低标准之间的均衡与过渡；2.2.基本形、基本形、S S形以及卵形曲线等组合类型的组合要求。形以及卵形曲线等组合类型的组合要求。Highway college,Changan University长安大学公路学院长安大学公路学院一、平面线形设计一般原则 1.1.平面线形应直捷、连续、顺适，并与地形、地物平面线形应直捷、连续、顺适，并与地形、地物相适应，与周围环境相协调。相适应，与周围环境相协调。原则：原则：与地形相适应，宜直则直，宜曲则曲，不片面追求与地形相适应，宜直则直，宜曲则曲，不片面追求直曲。直曲。直线、圆曲线

50、、缓和曲线的选用与合理组合取决于地形地直线、圆曲线、缓和曲线的选用与合理组合取决于地形地物等具体条件，片面强调路线要以直线为主或以曲线为主，或物等具体条件，片面强调路线要以直线为主或以曲线为主，或人为规定二者的比例都是错误的。人为规定二者的比例都是错误的。Highway college,Changan University长安大学公路学院长安大学公路学院 在宽阔的平原微丘区，路线应直捷顺畅。在宽阔的平原微丘区，路线应直捷顺畅。Highway college,Changan University长安大学公路学院长安大学公路学院在起伏的山岭和丘陵地区，线形以曲线为主。在起伏的山岭和丘陵地区，线形以