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1、2019-20202019-2020 学年八年级数学下册学年八年级数学下册 18.118.1 勾股定理教案（勾股定理教案（1 1）新人教版新人教版教师寄语：教师寄语：记住：要真正理解数学知识和方法，就必须进行积极有序的思考！一、学习目标及重、难点：1了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。2培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。3介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发爱国热情，勤奋学习。重点：勾股定理的内容及证明。难点：勾股定理的证明。二、自主学习：（一）知识我先懂：勾股定理：；勾股定理应用前提：。（二）自主检测小练习：1、在ABCR t中，90C
2、，5AB,4AC,求BC2、一直角三角形的斜边长比其中的一条直角边长大 2，另一条直角边长为 6，求斜边长为。三、新课讲解：（一）问题情境：1、一棵树因雪灾于A处折断如图所示，测得树梢触地点B到根C的距离为 4 米ABC约为30，树干AC垂直于地面，那么此树在未折断之前高度为米。（答案可保留根号）2、一个长方体的长为 10，宽为 10，高为 20.一只蚂蚁如果沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是。（答案可保留根号）上述两个问题同学们可以发现都与直角三角形的三条边长有关系？那么如何求出该关系？下面我们一起完成以下活动。（二）课堂活动：活动一：请每个小组内各画一个直角三角形，并测量
3、出该直角三角形的三条边长度，并求出三条边长间的关系，并展示结果各组交流（引出结论）。活动二：由教材 65 页“赵爽弦图”对学生给出结论，给予证明，先由小组内完成，再请每组4mCBA一名同学上黑板展示结果，教师予以点评。活动三：鼓励学生，用其他方法证明该结论，并点评。由上述三个活动得到勾股定理内容；勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为ba,，斜边长为，斜边长为c,那么那么222cba。给力小贴士：勾股定理应用前提给力小贴士：勾股定理应用前提（1）直角三角形；（2）两条直角边的平方和等于斜边的平方和。（三）例题讲解：例 1、问题情境 1例 2、问题情
4、境 2例 3、求出下列直角三角形中未知边的长度：（1）BC=6，AB=10，求AC；（2）BC=8，AC=15，求AB；（四）小试身手：1.如图，直角ABC 的主要性质是：C=90，（用几何语言表示）两锐角之间的关系：；(2)若B=30，则B 的对边和斜边：；(3)三边之间的关系：2.完成书上 P69 习题 1、2（五）课堂小结：勾股定理：勾股定理：；勾股定理应用前提勾股定理应用前提（1）；（2）；四、每课一首诗：勾股定理很容易，直角三角形应用它；应用注意三条边，分清哪边是哪边；两直角边平方和固定，斜边平方等于它；计算准确很重要，开方平方都用到。五、课堂检测：1.在 RtABC中，C=90若 a=5，b=12，则 c=_；若 a=15，c=25，则 b=_；若 c=61，b=60，则 a=_；若 ab=34，c=10 则ABCRtS=_。六、课后作业：必做题：教材 68 页 1、2选做题：练习册对应部分习题七、学习小札记：学习小札记：写下你的收获，交流你的经验，分享你的成果，你会感到无比的快乐！CABCABACBD