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1、丫19 95年第2期部阳师专学报Journalshaoyangte aeher产5College2995年4)刁。19一一盖-一一_一一一_一多元统计分析在探讨师专学生学习因素中的应用王友娥(数学系)摘要本文利用逐 步回 归分析 和主成分分析.对师专学生 的学习因素选行了多元统计分析。获卜得了影响学习勺基本因素,”如何培养”专学生提供了.科学依据关 键词:逐 步回 归,主成 分,多元统计分析;特征根1问题的提出师范专科学校是培养合格初中教师的摇篮.学生学习成 绩的好坏,直接影响我国九年制义务教育工作的顺利开 展.为了培养合格学生,学校配有主 管学生工作的校长,还有主管部门学生工作处,校团委专抓
2、学生工作,专业系科有主 管领导,学生干事、班主任专做学生工作.国家动 用了不少 的人力和物力.虽然取得了一些 成 绩.但 与我们的培养目标还存在,些差距.为了做到有的放矢、有针对性的做好学生工作,提高教学质量.本文以我校数学系九二年入校的6 4名学生为研 究 对象.观察了每个研究对象的学习态 度、热爱教师职业的程度、高中复读年限、入校成绩.观 察指标如表1所示.并用逐步回归 分析法和,主成分分析法对各表1指标学习态度热爱教师职 业 的程度复读年限入校成 绩关;X2X3X性质定性.定性定量定量好2好2中1中1澎.差。差。个观察指标进行了统计分析.本文1994年9 月13日收至马部阳师专学报19
3、95牟懊2逐步回归分析2.1模型的 建立和显者 性检验逐步 回归就是从与夕(因变量)有关的变量中选 取对刀有显著影响的变量来建立回归方程。为此选取学生第一学年8门课程的平均成绩作为因变量,x,x作为自变量.为了提高计算精度,避免各变量不同量 纲 的影响,对各自变量和 因变量数据均作了标准化变换.具体做法是对每个变量的各个样本值x;,、习(i二1、2、3、4,i二1,2.G4),做如下变换:令Z,=(x、;一x,)/S_L一1书共甲:毛=。J曰xO任,。1_/1只,_了、,。=V石云么、“矛一,f一 1、2、3、4;J=1、264)为了方便起见,标准化后的数据仍记为x1.由各变量样本数据,求得相
4、关矩阵如下:表2相关系数矩阵R“.j)x:x:xsx甘x11沈:0.3 3 841x,一0.0 745,0。2 8 7 61x0.266 20.08240。1 3 0 11刀0。滩4960。1 5 8 6D。03 540。72 0 21由 相关系数矩阵 的第5行可知,各自变量x州=1、2、3、4)与因变量。都相关.即x均对U产生影 响。所谓逐步回归,其思想就是将 变量逐一引入 回归方程.先建立与刀相关最密切的一元 线 线回归方程;然后再找出第二个变量,建立二 元 线性回归方程在每一步中都要对 引入变量 里 的显著性作检 验.仅 当其显著时才引入.而每引入一个新变量后,对前面已引进的老变量 又要
5、逐 一检 验.一旦发现某变量 变为不显著了,就要将它剔除.重复这些 步骤直到引入的变量均为显著而 又没有新 的变量可引入时,就结束挑选变量工作.利用所选上 的变量建立多元线性回归方程,整个计算过程都由计算机完成.在 此 只列出经过 逐步回归以后得到 的 回归方程:U=2 1.6 799+2.5 3 1 9艺:+0.42 017x(l)复相关系数R二0.76 88承冷喇第2期王友娥多元 统计分析在探讨师专学生学习因素中的应用对方程作检验 的F统计量 的值为:F=28.82 0 7a的 估计值为:夕=4.0 7 49为了解变差 信息夕列出方 差分析表如表3:表3方差分 析表方差来源平方和自由度方差
6、回归 平方和剩余平方和S尸=2065。2 8 8 4S礴U=26 6.696 621 0 3 2。644 26 14。3 7 2 1F检 验值28。8207总计S:=2 3 3 1。9 8563F。.。,(2、61)=4。9 8寿因F=28.82 0 7F。,(2、6 1)=4.98故总体检验表明:回归 方程(1)在a二0.0 1 水 平 上是显 著 的.回归 系数的显著性检验:F,二10.4 5了0F。.。:(1、61)二7.0 5F二63.5 937F。、(l、6 1)=7.05这说明在a=0.0 1 水 平 上,二个变量工l和工、都是显著的。2.2结 果分 析由 回归方程:g=2 1.6
7、79 9+2.53 19汾,+0.4 201 7x、(1).知,(学习成绩)主 要 受x,C学习态度)和刃(入校成 绩)的影响.其中影响最大的是主 观因素学习态 度;其次是 客观因素入校成绩.这同实际 情况是十分 吻合的.这一方面说明 了做好学生工作帮助学生端正学习态度,树立正确学习目的的 重要性;另一方面 也说 明高考录取原则择优录取是一条正确的原则.军3主成分分析多指标的主成分分析是在 不损失或很少损失原有相关信息的基础玉.把原来多个彼此 相关的指标转 化为新的 少数几个彼 此 独立的综 合指标的一种统计 方 法.为了从另一个角度筛选学习因素,又用主成分分析 法对学生 的学习 因素进行统计
8、 分析.利用 相关系数矩阵 表2,求出相应的特 征根.贡 献率及累计贡献率如表4:由表4知道前三,个 主成分的累计贡献 率达到8 8.27%,即包含原始数据 的信息总量已达88.27%,故主成分完全可以作为确定学习因素的 新指标.根据指标权重的大小,在主成分中起较大作用 的因素是二;(学习态 度)、二“f入校 成绩)及x。(高中复读年限)。第1主成分是学习 态度和入校成绩的综 合反映,它反映了学习态度好且入校成 绩 也好的 学生在校学习成绩.自然会好.在第2主 成 分 中,入校成绩 的作用方向相反:这说明若学生的自身素质本来很好,但不丢充分发挥自身优势,而 把 它 当成一种 沙袱,总认为自己素
9、质好,.考入师专吃了 亏,前途很渺茫、得过且过,不 求上进,那么学习部阳师专学报1995年、丫表4特征根、贡 献 率及 累计贡 献 率特 征根贡献 率累计贡献率主 成 分入、/息f%客/言,“)l234。418 6。3 1 9 1。79 32。46 9135。3 2。463 5。4,9868。419。8 311。738 8。2 71 仃0。0 0由特 征根求出相 应 的特征 向量并标准化得各主成分 在各指标上的权重如表5.:表5各主成分 在各指 标 上 的权重指标第1主 成分z;第2主 成Z:第3主成分23.第4主成 分z;0。6 31 4一0。2 4 07一0。3 2 7 00。6 0900
10、。57 380。02 42一0。5 46 6一0。6 0 9 4一0。7 8350。1 0e3一0。50 920。3418一0。4 957一0。0 6 3 60。234 7一0。83 3 8妙.123泊X XJ:X一一-一目 ,甲 ,.,月 网.一一一-石人-一成 绩就会越来越 差.第3主 成 分 中的 学习态度的作用也相反.。这主要反映了学生 只顾 读“死书”,不讲 究学习方 法,也不注意提高学习效率,那学习效果自然 也不会好的.而高中复读年限在,前三个主成分 中作用都相反.这表明高 中复读年限越长,学生在校的学习成绩就 相 对要差 些.用主 成分分 析 法得 出 学生 的 学习态度,入校成
11、 绩、高中复读年限是影响学习的 基 本 因素.前者是主 观 因索,后二者是 客 观因素.魂结论和建议用逐步回归分 析 法和 主 成分 分析法所得 的结果基本 一致,并且 和实际情况是吻合 的.通过用两种多元 统计分.析方 法 分析得到 影响学习的基本因素为:学习态度、入 校成绩、高中复读年限.这为师专招 收 新 生、培养学生提 供了科 学依据,为了使 师 专快 出人才,出好人才特提 出如下建议:狠抓影响学习的 重 要因索学习态度.要 搞好学习,首先要有一个 良好的 学习态度、明确的学习目的.同时在教 学过程中,应注意教书育人,因才施教.注意激发学生的学习兴趣,充分调动学生的学习积极性夕引导学生
12、扬 长避 短录取新生时,除要考虑 学生的入校 成 绩外,高中复 读年 限也 不可 忽略,应 尽可 能 多招应届生。恤丫第2期王友娥多元统计分析在探讨师专学生学习因素巾的应用23草李言七二,知活津飞夕.尹万夕气详l入l张尧 庭,方开泰.多元 统计分析引论.北京:科 学 出版社,1 98 2周 纪萝.实用回归分析方 法.上海:上 海科 学技术出版社,1990l2厂一可MultivariateStatistie al An alysisAPP-lyi一ngintheStndentsstudyFa etorsofTeo ehe r sCollege s寿WangYoueDepartmentofMath
13、ematiesAbstr a etT hispapermake总m一lltiv a ritostatistie ala n alysssofthestudents,studyfaetorsbystepuiserefinementanalysisandm任inclassstutu s.T hu sfindingoutthebasiefaetor sWhiehinflueneetheirstudy.ItPr ovidesseientifiefou ndationsforeollegesanduniver sitiesseleetandedue atetalents.Keywords:Stepwis erogrossson,maindassstatus一m ultiva riatesta一15-e31analysis;Charaeteristiero ot-星