《1-3 证明同步练习 第1课时（知识清单+经典例题+夯实基础+提优训练+中考链接）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1-3 证明同步练习 第1课时（知识清单+经典例题+夯实基础+提优训练+中考链接）.docx（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2例题1图例题2图浙教版八年级数学上册第一章1.3证明第1课时 证明（1）【知识清单】L证明要判断一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发，根据已知的定义、基本事实、 定理（包括推论），推得结论成立，这样的推理过程叫做证明.2.推理过程要求判定一个命题是真命题的推理过程，要注意推理的连续性，合理性、完整性，同时也要求格式上 的条理性、连贯性和美观性.【考点】定义、基本事实、定理（包括推论）应用.【经典例题】例题L如图，将一个含有30。角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若Nl = 320,则Z2 = 118.【考点】平行线的性质.【分析】过三角形的顶点作直线。m根据平行线的性质和三角形 内
2、角和定理即可打开思路 如图，过直角三角形的顶点作直线ca,（没学三角形外角的性质） 则 a/b/c,AZ3=Z1=32, /4=/5=90。-/3=90。-32。=58。, .*.Z6=180o-Z5-60=62.AZ6=180o-Z6=118o.故 118.【点评】解决此类问题，熟练掌握平行线的性质和三角形内角和定理是关键；注意：为了证明的需要 在原图添加辅助线，辅助线画成虚线.例题2.如图，已知四边形A5CO内角和为360。，BE平分NABC,平分 NAOC, BE/FD,若 NC=900.求证：NA为直角.（完成下面推理过程，并写出依据）【考点】平行线的判定、角平分线的性质、三角形的内角
3、和定理.【分析】本题知道四边形ABC。内角和为360。，NC=90。，只要求出NA8C和NAQC或求出NA3C与NAQC的和等于180。即可，但是问题中NA3C和NAOC 无法求出，只能想法求出乙钻C+NAQO180。问题便可迎刃而解.证明：VZC=90,（已知） /1 + /2=90。.（直角三角形中两锐角互余）9：DFZADC,（已知）A ZADC=2Z1.（角平分线定义） IB石平分NA8C,（已知）A ZABC=2Z3.（角平分线定义）又,： BE/FD,（已知） N2=N3.（两直线平行，同位角相等） N45C=2N2.（等量代换）A ZABC+ZADC=2Z+2Z2=2 （Z1 +
4、 Z2） =2x90。= 180。.（等量代换）又? NA+ ZABC+ ZC+ZCDA=360,（已知）A ZA=360-ZC - （ZABC+ZCDA）=360 90。-180。=90。.（等式的性质）【点评】由已知四边形ABCO内角和为360。，再由NC=90。，可得Nl + N2=90。.然后平行线的性质和角平分线定义推出NA8C+NAOCM80。，从而证明乙4=90。问题得到解决解决此类问题理解并 掌握角平分线定义、平行线的性质、直角三角形中两锐角互余是关键.【夯实基础】1 .如图，Zl = 135, Z2=45, /3=135。.图中互相平行的直线有： .2 .如图，已知 QE 平
5、分NBDC, QC 平分NAQE, ZB=41,则 N8C0=第1题图第2题图3 .如图，为保护历史遗迹一条公路经过三次拐弯避开，这条公路第三次拐弯恰好与第一次拐弯之前 的道路保持平行，如果第一次拐弯的角N3=130。，第三次拐弯的角ND=170。，则第二次拐弯的角NC 的度数等于4 .如图，下面推理中正确的是A.若N1=N2,贝B.若N3=N4,贝1AQBCC.若N1 = N2,则 AB/DCD.若NA3C+NZMB=180。，则 AB/DC5 .将一副三角板如图放置，两个直角顶点重合于点C点8在等腰三角板的斜边QE上，如果NACQ=10。，则NA3O的度数是（）A. 20 B. 15 C.
6、 10 D. 5第4题图第4题图6 .如图，直线ABCD,则下列结论正确的是（）7 .如图，直线ABCD,则下列结论正确的是（）A. Z1 = Z3B. Z3=Z4 C. Z2+Z4=180 D. ZH-Z2=1808 .如图，点为AC上的点，。为3/上的点，N1 = N3, NC=/F.试说明：AC/BF.解：*/ Z1 = Z3 (已知)Z1 = Z2 ()N2=N3 (等量代换)/(，ZC=ZCDB (又 ZC=ZF (已知)：.ZC=ZCDB (A AC/BF ()9 .如图，直线4，2, AC与3。相交于P，ZvlPB与QPC的面积相等吗？为什么？第8题图【提优特训】9 .如图，直线
7、AB, CD相交于点。，OJ_AB于点O, ZE0C= 136,则N30。的度数为10 .一个工厂大门栏杆的平面示意图如图所示，氏4垂直地面AE于点A,平行于地面AE,若若度.第10题图第11题图11 .如图，若/,小则图中与ni互补的角有（）1JA. 2个 B. 3个12 .如图，点。在ABC的边AB的延长线上，DE/BC,若NA = a,/。=夕,则N。用含。、夕代数式表示为（）A.a+B B.180。一（a+） C.（仪+夕）-180。 D. 180。一（q一6）13 .如图，直线八/2,被直线4所截，且4，2,过，2上的点A作AB，。于点 其中Nl118A. Z2118B. Z360
8、D. 2Z3 Z414 .有一座山，要在此山中开凿一条隧道直通甲、乙两地，在甲地测得隧道方向为北偏东71.8。（/1= 71.8。），如果甲、乙两地同时开工，那么乙地隧道按怎样的角度施工，才能使隧道在山里准确接通.【中考链接】15 .如图，有一块含有30。角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上。如果N2=32。，那么N1的度数是（）A.26B.27C.28D.2916 .如图，AB/CD, Zl=45, Z3=80,则N2 的度数为（）17 .如图，已知 AO5C, ZB=30,平分NADE,则 NDEC=.A. 30 B. 60 C. 90 D. 120La/h/c18 .如图，ABH
9、CD, EVG的顶点R G分别落在直线AB, CQ上，GE交AB于点H, GE平分 /FGDNEFG=90。, Z=35,求NEEB 的度数.2.196.D7.解：7.如图，E点为AC上的点，。为3尸上的点，Z1 = Z3, ZC=ZF.试说明：AC/BF.解：V Z1=Z3,（已知）N1 = N2,（对顶角相等）AZ2=Z3 （等量代换）：.CD/EF （同位角相等两直线平行）第7题图N尸 =NCZ）A （两直线平行同位角相等）又,: /C=/F,（已知）./。=/。区（等量代换）AC5F.（内错角相等两直线平行）8 .如图，直线（。，与8。相交于尸，APB与OPC的面积相等吗？为什么？解：
10、相等.理由如下：第8题图第14题图过点A作AM，过点。作ON，/2,垂足分别为M、N, 直线心：.AM=DN.（两平行线之间的距离处处相等） 5AAbc = BC , AM Sadbc BC - DN , ZA/iO VDDL aABC _ %DBC . * Sbc - Sbc = SDBC Src , Sa4PB = Sdpb 故APB与OPC的面积相等.9.13410. 124 ll.D 12. A 13.D14.解：按南偏西71.8。施工，才能使隧道在山里面准确接通.理由：要使隧道在山里面准确接通，则线段AP与DP必须在同一条直线上，因为射线A3与射 线。互相平行，它们被AO所截，所以/
11、1 = /2=71.8。.15.C16.B17.B18.20【考点】直角三角形性质、平行线的性质以及三角形外角的定理.【分析】由NFG=90。，ZE=35,可得NGb =55。，再由GE是NRS。的平分线推出/EGD=/EGF=55。,然后由4?C可得NEH3=NGO=55。，再由三角形外角的性质得出结论.【详解】：在AFFG中,EBDV ZEFG=90, ZE=35：.ZEGF=55.9： GE 平分 NRSO,，/EGD=NEGF=55。9：AB/CD：./EHB=/EGD=55。.：.ZEFB=ZEHB- ZE=20.【点评】本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理，利用平行线性质、角平
12、分线性质以及三角形 外角的性质求角度.版权声明21世纪教育网 （以下简称“本网站”）系属深圳市二一教育 股份有限公司（以下简称“本公司”）旗下网站，为维护本公司合法权益，现依 据相关法律法规作出如下郑重声明：一、本网站上所有原创内容，由本公司依据相关法律法规，安排专项经费, 运营规划，组织名校名师创作完成，著作权归属本公司所有。二、经由网站用户上传至本网站的试卷、教案、课件、学案等内容，由本公 司独家享有信息网络传播权，其作品仅代表作者本人观点，本网站不保证其内容 的有效性，凡因本作品引发的任何法律纠纷，均由上传用户承担法律责任，本网 站仅有义务协助司法机关了解事实情况。三、任何个人、企事业单位（含教育网站）或者其他组织，未经本公司许可， 不得使用本网站任何作品及作品的组成部分（包括但不限于复制、发行、表演、 广播、信息网络传播、改编、汇编、翻译等方式），一旦发现侵权，本公司将联 合司法机关获取相关用户信息并要求侵权者承担相关法律责任。四、一旦发现侵犯本网站作品著作权的行为，欢迎予以举报。举报电话：4006379991举报信息一经核实，本公司将依法追究侵权人法律责任！五、本公司将结合广大用户和网友的举报，联合全国各地文化执法机关和相 关司法机关严厉打击侵权盗版行为，依法追究侵权人的民事、行政和刑事责任!特此声明!深圳市二一教育股份有限公司