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1、第 26 卷 第 7 期 中 国 电 机 工 程 学 报 Vol.26 No.7Apr.2006 2006 年 4 月 Proceedings of the CSEE 2006 Chin.Soc.for Elec.Eng.文章编号：0258-8013(2006)07-0118-05 中图分类号：TM76 文献标识码：A 学科分类号：47040 销售电价与用电需求的协整建模分析 程 瑜，张粒子（华北电力大学电气工程学院，北京市 昌平区 102206）The Co-integration Analysis of Power Tariff and Demand CHENG Yu,ZHANG Li-z
2、i(Electric Engineering College of North China Electric Power University,Changping District,Beijing 102206,China)ABSTRACT:In electricity market,the fluctuation of market factors brings about much more adjustment demand of power tariff.The influence analysis of power tariff adjustment to demand is the
3、 most important link in the chain of regulating power tariff scientifically.Aimed at this situation,the paper proposes a new analysis model that based on co-integration theory that aims at the relationship of power tariff and demand.First,this paper applies co-integration theory to set up the long-t
4、erm proportionate model to realize the long-range equilibrium analysis of power demand and tariff.In the mean time,the paper also used error-correction theory to set up short-term adjusting relationship model between power demand and tariff on the basis of long-term model mentioned above.The results
5、 of the numeric examples that employ the data of certain area show the model can analyze proper adjustment range of power tariff on the basis of long-term proportionate relationship and the demand increase.The model can also analyze the influence of power tariff adjustment to demand considering the
6、short-term adjustment relationship.KEY WORDS:electricity market;power tariff;power demand;co-integration model;error-correction model 摘要：在电力市场中，销售电价面临因市场因素变动导致的更多调整需求。销售电价的调整对用电需求的影响分析是实现销售电价科学化调整的重要环节，因此，该文提出一种基于协整和误差修正理论的用电需求与销售电价的关系分析模型。文中采用协整理论建立用电需求与销售电价的长期均衡关系模型，以建立的长期均衡关系模型为基础，并采用误差修正理论构建用电需求
7、与销售电价间的短期调节关系模型，以便能够正确地分析销售电价调整对用电需求的影响。算例对我国某地区的销售电价调整进行了分析，其结果表明：文中所建模型能够考虑用电需求与销售电价间的长期均衡关系，针对该地区用电需求增长情况，可分析销售电价的适度调整范围；模型还能考虑用电需求与销售电价间的短期调节关系，能更全面、正确地分析销售电价调整对需求的影响。关键词：电力市场；销售电价；用电需求；协整模型；误差修正模型 0 引言 随着我国电力市场的发展，电价改革已成为电力市场化改革的核心，有关电价的研究受到更多的关注，并取得一定的经验和成果1-6。目前，销售电价与上网电价联动机制的建立，导致销售电价面临更多调整需
8、求，例如，近期考虑电煤价格上涨对销售电价进行的适当调整。结合我国现阶段销售电价采用政府定价的情况，研究销售电价调整对用电需求的影响，能够为科学化的销售电价调整提供决策支持。销售电价调整对用电需求的影响具有中长期效应。经过国内外专家学者的大量研究，发展了一系列中长期用电需求的预测分析方法。其中，回归分析法和智能预测方法7-9在建立用电需求及其相关影响因素的关系模型中得到广泛的应用。但在传统体制下，我国的销售电价调整幅度较小，导致中长期用电需求预测较少考虑销售电价对用电需求的影响。而电力市场环境下，用电需求和销售电价已日益成为相互关联的经济变量。文献5-6在对上网电价预测分析中密切结合了用电负荷的
9、变动，文献10-13介绍了在零售竞争开放的电力市场中根据需求变化动态调整销售电价的策略。本文从销售电价调整分析与用电需求预测分析相互配合的研究思路出发，力求建立用电需求与销售电价的关系模型，以分析销售电价调整对用电需求的影响。经典的回归模型通常要求处理的变量序列必须PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 第 7 期 程 瑜等：销售电价与用电需求的协整建模分析 119 是平稳的。然而，用电需求与销售电价时间序列具有非平稳现象。因此，论文采用计量经济学中处理非平稳经济时间序列的方法建模协整和误差修正模型。协整理论认为如果非平稳变量的线性组合是平稳的，则变量间具有协整关系，可以
10、使用经典回归模型建立变量间的长期回归方程，反映变量间的长期比例关系。建立协整关系模型时，通常采用差分方法对变量序列进行平稳化处理，这样处理容易忽视变量水平序列中的有用信息，导致经济变量间的均衡关系研究产生谬误14。为了解决上述问题，本文基于协整模型再建立误差修正模型，即把长期回归方程的误差项作为变量引入变量差分序列的回归方程中，用以更准确地分析变量短期变动的相互调节关系。可以看出，协整和误差修正模型能够反映变量序列间的长期稳定比例关系以及变量短期变动的调节关系。1 销售电价与用电需求协整建模 1.1 模型的简介 协整是对非平稳经济变量的长期均衡关系的描述。在经济时间序列分析意义上，若变量间存在
11、协整关系，则说明具有协整关系的一个或几个变量的变化影响到另一些变量的变化，并且这些变量间存在稳定的长期均衡关系14-15。本文将对用电需求与销售电价进行协整检验，论证用电需求与销售电价满足协整关系，以揭示用电需求与销售电价间的一种长期稳定的均衡关系（长期趋势）。用电需求与销售电价满足协整关系，则用电需求数据处理的时间序列qt和销售电价数据处理的时间序列pt满足以下 2 个条件：（1）序列qt和pt是一阶单整的。（2）存在非零常数 a，使得tttqapu+=是平稳的。其中，条件(1)要求序列qt和pt一阶单整是指序列经过 1 阶差分由非平稳序列变成平稳序列。条件(2)可以看作是要求序列 ut 是
12、平稳的。如果以上 2 条件满足，则称用电需求与销售电价存在协整关系，(1,a)看作是对应的协整向量16-17。如果序列qt和pt是协整的，则可建立误差修正模型（ECM）如下式：ecm0()()()ktt it itiqfqfpf e=+(1)式 中 符 号 为 差 分；eecmt为 误 差 序 列；1()()kt it iifqfp=+表示模型中考虑了含有 K期 qt和 pt滞后项的短期过程。误差修正模型引入误差项 eecmt以及qt和pt滞后项建立用电需求与销售电价间短期动态模型，以弥补通过协整关系建立的长期静态模型的不足，它既能反映用电需求与销售电价间的长期均衡关系，又能反映用电需求与销售
13、电价间的短期偏离对长期均衡的修正机制。1.2 协整与误差修正模型 在用电需求与销售电价的协整建模过程中，需要考虑经济发展对用电需求的影响，本文采用 GDP数据作为模型中的 1 个分析变量，针对用电需求、GDP、销售电价 3 个变量序列进行协整建模。建模的基本步骤如下：（1）数据的初步分析。如果原始用电需求、GDP 和销售电价的数据序列非线性较严重，则可对原始数据序列进行线性化处理，生成协整模型中对应变量的时间序列qt、gt和pt。（2）数据序列的单整检验。在判断序列qt、gt和pt间是否存在协整关系前，必须要先检验每个变量序列是否是 1 阶单整，即对数据序列进行平稳性检验。通常，采用 ADF(
14、Advanced Dicker-Fuller)18检验法对数据序列进行平稳性检验，如果数据序列是稳定的，则数据序列为 0 阶整形；如果数据序列是非平稳序列，经过一阶差分后是平稳序列，则数据序列是 1 阶单整。（3）协整检验。协整检验的方法有基于静态残差的 EG 2步法、基于模型系数本身的似然比检验及共同趋势检验。本文采用 Engle 和 Granger 提出的 EG 两步检验法来检验序列的协整关系19。第 1 步：用 OLS（普通最小二乘）方法对qt进行静态回归，即 ttttqpg=+(2)得到 tttqpg=+(3)tttqq=(4)第 2 步：采用 ADF 检验法进行残差序列t的单整性检验
15、，如果t为稳定序列，则序列qt、gt和pt是协整的；（1，）为协整向量，式tttqpg=+表示了用电需求与 GDP、销售PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 120 中 国 电 机 工 程 学 报 第 26 卷 电价间的长期均衡关系。（1）求误差修正序列eecmt。ecm()tttteqpg=+(5)根据式(5)，利用长期均衡模型式(3)生成误差修正序列，代入序列qt、gt和pt的实际值可得到序列 eecmt。（2）建立误差修正模型。在协整的基础上，以误差项 eecmt作为模型中的解释变量，以序列eecmt作为该解释变量的观测值，即可建立用电需求与销售电价的误差修正模型
16、。本文采用的误差修正模型的形式为 0110kktit ijt jijqqp=+32ecm-00kknt nt mtmmge=+(6)模型右边包含被解释变量qt的滞后项、解释变量pt、gt和 eecmt及其它们的滞后项。模型中滞后阶数0123,kk kk 的选择要使t 为白噪声。2 实证研究 2.1 概述 在用电需求与销售电价的协整建模实证研究中，同时需要考虑其它与用电需求存在协整关系的因素，以下算例中考虑了 GDP 因素对用电需求与销售电价长期均衡关系模型的影响。运用 Eviews 软件，首先建立用电需求、GDP 和销售电价的长期均衡关系模型。然后，基于建立的长期均衡关系模型建立用电需求变动与
17、销售电价调整的短期动态关系模型。2.2 算例数据处理及单整检验 本文采用我国某省 19922004 年的用电需求、GDP 和销售电价的数据作为原始数据。首先，对用电需求qt、GDPgt和销售电价pt的原始时序数据进行单整检验，可以判断 3 个序列不是 1 阶单整序列，不能满足建立协整模型的要求。因此，本文把原始序列qt、gt和pt转换为对应的年增长率序列 INqt、INgt 和 INpt，分别表示 1993 2004年用电需求增长率、GDP 增长率和销售电价调整幅度，如表 1 所示。图 1 显示了对应的数据序列图。对序列INqt、INgt和INpt进行单整性检验，根据表 2 所示的序列INqt
18、、INgt、INpt、INqt、INgt、INpt的 ADF 检验结果，可以判断序列INqt、INgt和INpt是一阶单整序列。表 1 模型变量的增长率序列数值 Tab.1 Value of variables increment series 年份 INqt INpt INgt 1993 0.09107 0.126275 0.118717 1994 0.136043 0.12148 0.223709 1995 0.088502 0.334668 0.299219 1996 0.096209 0.065294 0.337342 1997 0.131587 0.070314 0.35027 19
19、98 0.084396 0.347204 0.219114 1999 0.064322 0.103287 0.114176 2000-0.01252 0.062412 0.068154 2001 0.041669 0.011777 0.050264 2002 0.069274 0.050692 0.122815 2003 0.125104 0.048007 0.097703 2004 0.133398 0.021599 0.09273 表2 变量序列的单位根检验 Tab.2 Unit root test of variables series 变量 ADF检验 临界值/(5%)INqt 2.5
20、54 4.196 INgt 1.691 3.269 INpt 1.599 4.196 INqt 2.080 1.989 INgt 2.102 1.989 INpt 2.080 1.989 1993 1995 1997 1999 2001 2003 年 5 15 25 35 增长率/%INgt INpt INqt 45 图1 模型变量的增长序列 Fig.1 Increment Series of Variables 2.3 用电需求与销售电价的长期均衡关系 确认序列INqt、INgt和INpt为一阶单整序列后，对序列进行协整检验，通过协整检验建立用电需求、GDP和销售电价间的长期均衡关系模型。本
21、文采用Johansen协整检验方法，分别检验用电需求与GDP及销售电价间的协整向量个数，检验结果如表3所示。根据表3中似然比检验结果，在5%(1%)的显著性水平上拒绝没有协整向量的原假设，在5%的显著性水平上存在一个协整向量。Johansen协整检验的结果表明：确实存在着某种机制影响着用电需求、GDP和销售电价之间的变动，长期而言，它们的线性组合有向均衡收敛的趋势。对协整模型进行标准化处理，建立用电需求、GDP、销售电价的长期均衡关系为-10.6430.2010.1510.029NqtNqtNptNgtIIII=+(7)对式(7)可以直观解释为：在用电需求、GDP和销售电价的长期均衡波动下，t
22、时刻用电需求的变动受到t1时时刻用电需求自身变动的同向影响，同时受到t时刻GDP变动的同向影响，并且还受到t时刻销售电价变动的反向影响。PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 第 7 期 程 瑜等：销售电价与用电需求的协整建模分析 121 表3 变量序列的协整检验结果表 Tab.3 Cointegration test resault of variables series 序列 假设协整向量个数 似然比 临界值/(5%)临界值/(1%)INqtINgt 没有 26.63 25.32 30.45 至多1个 7.79 12.25 16.26 INqtINpt 没有 34.7
23、6 25.32 30.45 至多1个 4.330 12.25 16.26 2.4 用电需求与销售电价的短期调节关系 根据格兰杰表示定理18可以得到，如果用电需求与销售电价之间存在协整关系，则一定存在一个与之等价的误差修正模型，它能够将变量间的短期调节关系和长期均衡关系囊括在同一方程内。基于式(7)，把协整向量代入误差修正模型（ECM），以估计用电需求与销售电价的误差修正模型中短期动态系数，模型中变量的滞后阶数确定为1，误差修正模型的系数估计结果如表4所示，表中对应协整方程的系数项反映了变量的短期波动向长期均衡的校正速度。最后得到的修正模型为 ecm1-10.08070.3894NqttNqtI
24、eI=+0.12260.002NptI (8)表4 误差修正模型参数估计结果表 Tab.4 Coefficients of error correction model 项目 D(Inq)eecm t-1 0.080726 INqt-1 0.389428 INpt-1 0.122628 C 0.002021 2.5 模型应用分析 式(7)反映了用电需求、销售电价、GDP 增长率间存在的稳定比例关系，用电需求与销售电价的长期弹性系数为0.201。根据该地区下一年经济发展规划，2005 年 GDP 增长率 INGt预计为 12%，代入式(7)测算得到，要使得用电需求增长率受到销售电价调整影响的幅度
25、不超过 1%，销售电价可承受的调整幅度 INpt不超过 6.4%。需求与价格的长期均衡关系不是静态均衡，每次销售电价调整对两者间的均衡关系都有调节。两者间的短期调节关系模型反映的是用电需求在第t期的变化不仅取决于第t期销售电价的变化，还取决于第t1期销售电价调整对用电需求产生的影响。根据短期调节关系模型式(8)，第t1时刻销售电价的调整导致均衡关系的偏离eecmt1对第t期的用电需求增长率的变化INqt影响不大，影响系数仅为0.0807。说明19932004年该地区销售电价调整对用电需求变化的调节作用较小。这符合我国销售电价调整长期侧重补偿成本，缺乏反映市场供求变化能力的现状。因此，第t期用电
26、需求与销售电价的短期弹性系数为0.1226，预计第t期该地区销售电价调整幅度变化1%，会引起用电需求变化0.1226%。3 结论 本文采用协整和误差修正模型，建立了销售电价与用电需求的关系分析模型，用于分析销售电价调整对电力需求的影响，采用协整理论建立用电需求与销售电价的长期均衡关系模型，并以建立的长期均衡关系模型为基础构建用电需求与销售电价间的短期调节关系模型。在对某地区销售电价调整的实例建模分析中，采用长期均衡关系模型，结合该地区用电需求、GDP 的增长情况，分析该地区能够适度承受的销售电价调整幅度不超过 6.4%，并采用短期调节关系模型分析得到该地区销售电价调整幅度变化 1%，将对用电需
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