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1、2008年中考数学试卷分析及2009年中考教学建议初中毕业升学考试是学生结束义务教育阶段学习的一次重要考试，既是对学生学习水平的一次测试，又是对初中三年数学教学的一次终结性评价。今年的试卷， 试题既有亲和力，又新颖脱俗；既似曾相识，又改革创新；既注重基础，又突出能力；既背景新颖，又根植于课本；重视数学应用的考查，稳中求变，变中求新，导向明确。充分体现了义务教育的普及性、基础性和发展性，贯彻了数学课程标准中提出“人人学有价值的数学，人人能获得必要的数学，不同的学生在数学上得到不同的发展”的理念.今年中考数学试卷寓考查“知识与技能、过程与方法、情感态度价值观”三维目标于一身，在考查学生的数学素养、
2、创新能力、实践能力等方面都做了有益的探索。有利于指导初中数学教学，有利于推进新课程的实施，有利于促进学生的全面发展，有利于高一级学校选拔学生。一、 命题指导思想河北省初中升学毕业考试命题的指导思想是：坚持有利于推进全省初中教育的整体改革和发展，体现九年义务教育的性质，面向全体学生，全面提高教育质量；坚持有利于改革课堂教学，减轻学生过重的课业负担，全面实施素质教育；坚持有利于培养学生的创新精神和实践能力，促进学生生动活泼、积极主动的发展；坚持有利于高中阶段教育事业的发展，促进高中阶段学校的均衡发展和教育质量的整体提高。二、命题的原则关注数学课程标准中必须掌握的核心观念和能力；注重考察学生进一步学
3、习所必需的数与代数、空间与图形、统计与概率的基础知识和基本技能；不仅要注重对学生学习结果的考察，还要注重对学生学习过程的考察；既有对学生思维能力的考察，也有对学生思维方式的考察；要着重考察学生运用所学知识解决简单实际问题的能力，还要注意对学生数学创新意识的考察。三、卷面分析1、 试卷结构2008年河北省中考数学试卷满分120分，考试时间120分钟共三大题，26个小题，分第卷和第卷，第卷为选择题有10个小题，满分20分，占17%，答案填涂在答题卡上，第卷为非选择题，满分为10分，占83%，其中填空题有8个小题，满分为24分，占20%，解答与证明题共8题，共76分，占63%，第卷直接在试卷上作答
4、与2007年中考试卷相比，从试卷结构上没有变化。2、试题数据统计与分析数据统计：考试时间；120分钟试卷分值：120分（毕业、升学合卷）大题数：3（选择题、填空题、解答题）题目数：26（按题目流水号计算）问题数：46（按试卷中实际涉及到的、需要学生作答的问题计算）3、考查内容分布从知识领域来看，本试卷涉及数学课程标准规定的“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与应用”四大领域。从单纯的知识点上看，纯粹的“数与代数”的问题是第1、2、3、4、6、12、13、16、17、19、21、25题等12个小题(5个选择，4个填空，3个大题)，共50分，占总分的43%；“空间与图形”的问题是第
5、5、7、10、11、14、18、23、24等8个小题(3个选择，3个填空，2个大题)，共35分，占总分的29%；“数图综合”的题目是第9、22、26题等(1个选择，2个大题)3个小题，共22分，占总分的18%；“统计与概率”的题目是第8、15、20题等三个小题(1个选择，1个填空，1个大题)，共13分，占总分的10%。由以上数据可知，“数与代数”、“空间与图形”两大领域是考查重点，它们在整份试卷中所占的比重是90%（共107分）。从另一个角度来看，涉及到“实践与应用”领域的题目所占的比重也是相当大的，此类题目有第9、16、18、23、24、25、26题，共52分，占总分的43%。值得注意的是，
6、在时间（120分钟）、形式（笔试、闭卷）的限制下“实践与应用”领域的题目只能作为一种要素渗透在其它三个领域之中.“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”三部分的分数之比为503513541，与2007年大体持平。从试题的难易程度看，“数与代数”内容方面较多地考查学生对概念、法则及运算的理解和运用水平，杜绝了繁难偏旧的题目.如负数的概念、方程的概念、不等式组解集分式的化简求值等，都是考查代数中最基本的概念、最基本的计算。对函数内容的考查，全卷中有第9、17、21、22、25等5道函数题，其中第9题考察函数的图像及其自变量的取值范围，第17题考察的是曲线和方程的对应关系，第21题考察了两条直线
7、的交点、一次函数的解析式等知识，第22题通过平面直角坐标系中构造直角三角形，即考察了点的坐标，又考察了锐角三角函数的有关知识，第25题利用生产销售的实际背景考察了二次函数的解析式、一元二次方程的解法以及二次函数的有关性质。这5道题计分值共34分，占总分的28%。由此可见函数问题仍然是中考命题中的重中之重。“空间与图形”内容方面，注意考查学生对几何事实的理解、作图和推理能力，淡化了对几何证明技巧的考查，但加强了对图形变换的理解.如第5、24题是平移变换、第10题是旋转变换，第23题对称变换等。它们主要考查学生对图形的直观感受（也可说是生活几何）。圆的知识考查无论从数量上还是难度上都大大降低了要求
8、，仅在圆的切线、基本计算方面作出考查。对学生逻辑思维能力提出了恰如其分的要求，这显示出试卷回归数学本性，追求数学韵味。 “统计与概率”内容方面不强调单纯的计算，而是通过设置现实生活中的问题情景，考查学生能否从所给数据、统计图表中获取信息，作出分析和判断.第8、15题和第20题，分别考查了从统计图、表读取信息，和用样本估计总体的统计基本思想和求概率的常用方法。数学思想方法是数学的灵魂, 试卷力图通过数学思想方法的考查，体现能力立意。对数学能力和数学素养的考查，往往表现对数学思想方法上。本试卷特别突出了对数学思想方法的考察：数形结合思想(第3、7、9、20、21、23、26题)、函数与方程思想 (
9、第6、9、12、13、14、16、17、21、25题)、分类讨论思想(第9,23,26题)、转化思想(第22,24,26题)、统计意识(第15,20题)、随机思想(第8,20题)、待定系数法(第21题)、换元法(第3题)将试题逐一分析，从知识点领域和能力要求两个维度作了统计“知识领域”的排列结构和知识点的描述参考了课程标准，“能力要求”则参考了国家教育研究部门的最新表述及考试说明对于同一题涉及到不同的知识领域的考查内容，在分值上能够解剖的作了解剖，解剖的依据是评分细则和统计者对题目的分析；有些试题，由于“知识点”的设置重复，分值无法解剖的，采用重复计分的方式（如第19题，在“三角形”、“图形的
10、全等”和“图形与证明”三个领域中均作了统计），因此统计分数为157分，重复计分37分，具体是第15、19、20、22、24、25题，重复计分数分别是3、12、4、4、8、4，试题题号旁带有*的表示该题被重复计分的部分表一：数与代数部分和概率与统计部分试题分值分布表知识领域知识点题号分值能力要求合计分值了解概念理解概念运用规则解决问题数与代数数与式有理数有理数的概念、运用有理数的运算解决简单的问题1222实数用平方运算求某些非负数的平方根22（1） 3整式与分式分式的概念123分式的化简求值197整式运算及科学记数法2，4，137方程与不等式方程与方程组列一元一次方程解决问题16313列一元二次
11、方程解决问题6，25（2）7不等式利用不等式（组）解决问题23探（1），25（3）5在数轴上表示不等式的解集32函数函数函数的图像及解析式9，17，21（2）251922坐标系点的坐标21（1）（4）3概率统计统计利用表格获取信息求众数15313利用直方图获信息，据统计结果作合理的判断和预测 20（1，2，3）6概率事件及其概率8，20（4）4表二：空间与图形部分试题分值分布表：知识领域知识点题号分值考查内容合计分值了解理解概念运用规则解决问题图形的认识角、相交线平行线内错角概念11336三角形两个三角形全等的条件18，24，2614运用勾股定理解决简单问题2612圆直线与圆的位置关系7，14
12、5位似找位似中心52图形与变换39图形的对称利用轴对称解决问题2310利用中心对称解决问题183图形的平移运用点、线的平移解决问题24，2622图形的旋转三角形旋转变换102图形的相似成比例线段的基本性质三角形相似的性质及判定26（3）2锐角三角函数已知角和斜边求直角边2299四、试题特点分析 1试题源于教材、贴近学生实际 本套试题能够着眼于基础知识、基本技能，立足课本，更加注重课本中例题习题的作用。能够立足学生，从学生的实际出发，有利于学生理解知识、发展思维能力、提高解决问题的能力。试卷中绝大部分试题是考察基础知识的问题，许多试题选自课本的例题和习题或者是由课本的例题和习题经过适当的改编而成
13、的。如第1、2、3、4、6、8、11、12、13、17、19等直接取自于课本；第7、18、22、24题取材于课本，经过了简单的改编。正是由于整套试卷中好多题目是源于课本的题目，才使得整套试卷让学生感到有一种亲切感，同时也对教师真正落实过程性教学目标提出了更高的要求。 2突出数学本质、注重通性通法、全面考查能力 本试卷突出考察了学生在学习数学和运用数学解决问题过程中最为重要的、必须掌握的核心观念、思想方法、基本概念和常用技能，如16、19、21题等。另外，由核心知识的组合作为压轴题来考察数学本质（如25、26题）是本套试卷考察学生能力的另一手段。 3. 重视考察数学知识的运用和解决实际问题的能力
14、 注重数学知识的实际应用，考察学生运用数学知识解决实际问题的能力，如第20、22、25题，以现实生活为背景，重点考察了学生收集相关信息、并对所收集的信息进行处理的解决实际问题的能力。让学生更加关注身边的生活实际与社会实际问题，体现数学源于生活，服务于生活的课程理念。 4注重探究与变换的考察 在贯彻“加强动手操作能力”的理念下，比以往更多的关注了几何变换，如第5、23、26等题，涉及旋转、平移、对称、位似等多种变换，为不同层次的学生进行分层设问，使得每一个学生都有较大的思维空间，充分体现了“数学教育面向全体学生”、“不同的学生在数学上得到不同的发展”的理念。5突出重点知识的考察，真正做到毕业、升
15、学两兼顾 本套试卷除大量考察了基础知识，使绝大多数同学都能毕业外，还突出考察了重点知识，如第9、17、21、25题都是函数知识，而函数知识在高中阶段也是重点内容之一，本试卷充分考虑了初、高中知识的衔接，为高中阶段的学习做出了充分的准备。五、答题情况分析1总体情况分析路北区参加中考的考生为3999人，一中上线（含保送生、特长生）359人，一中上线率8.98%。全市第一，实现了年初制定的上线率8.5%，上线人数全市第一，确保“四连冠”的总体目标。在市区八个单位中，在语文、数学、英语、理综、文综5个学科15个考查指标中，我区有9个第一，5个第二；其中语文、数学、文综三学科平均分和及格率居全市第一名，
16、理综学科平均分、及格率和优秀率均居全市第一名。 在市区八个单位中，我区的总分平均分居第一名、总分及格率居第一名、总分优秀率居第二名，三项指标之和位居全市第一 。2.数学成绩分析08全市最高分120分，共8人，我区3人，具体分布如下：54中2人，龙华1人，路南4人，9中3人，13中1人，古冶1人。平均分76.4，及格率为62.7，优秀率为18.1，平均分、及格率位于市区7个单位第一名的位置，优秀率位于市区7个单位第二名的位置，与第一差3.4个百分点。有效分356人，占8.9%，路南358人，占11.78%，差2.88个百分点。30分以下的人数为242人，占6.2%，其中0分1人，2分1人，4分2
17、人，5分2人，个位数字共19人。1019分65人，2029分158人. 2各校平均成绩统计情况 3学生答题情况分析由以上统计情况看，2008年中考数学成绩很不理想，考试失利的原因有很多，其主要原因有以下几点： 三基薄弱，学生对基础知识、基本技能掌握不牢固。 数学思想方法深入不够，学生不能自觉运用适当的数学思想和数学方法来解决相关问题。 答题技巧和答题策略欠科学，学生不能发挥自己真正的知识水平。 学生心理素质差，有害怕考试的不健康的恐惧心理。 不注重课程标准和考试说明的学习，复习过程中，尤其是综合复习过程中随意性复习现象比较严重。试题及学生答题情况具体分析：选择题：本题共10个小题，其中1、2、
18、3、4、6、7、8均出自课本或由课本上的题经过简单改编，这些题目学生得分率还可以，但第9、10两题学生的得分较差。此两题失分的主要原因除题目本身有较强的综合性以外，还有学生解题方法单一、学生读图能力差、学生总结归纳能力差以及学生心理素质差的问题。第9题借助正方形有关知识，通过图形的放缩变换，寻找运动中的不变量，进而建立函数关系式，最后考查学生将函数解析式转化为图像表示的能力该题难度0.37，区分度为0.38。此题失分的主要原因除题目本身有较强的综合性以外，还有学生解题方法单一、学生读图能力差、学生总结归纳能力差以及学生心理素质差的问题从答题情况来看，这种考查源于数学知识内部之间相互关系的内容，
19、学生的掌握情况还有待提高第10题以图形的旋转为基础，以中心对称为载体，将变换的规律（四次变换为一周期）隐含在题目中，借以考查学生空间观念阅读理解能力及数学迁移能力，从而将所学知识应用于新情景中，对于思维品质较好的考生，可以通过观察、分析、归纳、抽象、概括迅速发现每一次变换“众”字逆时针旋转90这一规律 填空题：本题共8个小题， 其中11、12、13、17、18出自课本或由课本上的题经过简单改编而成。出现错误最多的是第18题，错误的主要原因是找不到全等三角形，或者根本想不到要利用全等三角形。其次是第13、14题，第13题主要错因是不能利用m、n 互为相反数这个条件来得出m+n0，也有些学生是因为
20、马虎把5写成了5；第14题主要错因是对弦切角定理的把握不准确，误认为角A是弦切角，从而导致AC这样的错误。解答题：第19题：这也是一道出自课本的题目。就题目档次来讲，这是一道中档题。从学生答题情况看，这道题的得分率是较高的，但学生的解答过程中也出现了很多问题，如：解题格式不规范，包括不抄原题直接在下面写等式（不抄原题也可以，但必须写“原式”）；步与步之间不写等号；不合理的省略解题步骤等。基础知识掌握不牢靠，公式记忆错误，如：；分式运算过程中约分、通分法则掌握不牢固，如，等；不能合理选择解题方法，不化简就直接代入（当然本题并没有要求先化简在求值，所以可以直接代入，但从解题过程来看，直接代入远不如
21、先化简再代入简单。直接代入不但要浪费时间，而且给计算带来了较大的难度，容易导致计算错误。从另一个角度看，数学教学本身担负着培养学生解决实际问题能力的责任，学会选择适当的解决问题的方法，也是体现学生能力的一个重要方面）。第20题：这是一道有关统计和概率的基本应用题。与以往相比，今年的统计与概率问题综合到了一起，这也正是此题新鲜的地方。本题前三问与2008年中考考试说明中的题型示例解答题部分的第8题非常相似只不过把示例中购买农机的背景换成了以种子的发芽率为背景，考察了统计知识中的饼形图、条形图、根据统计结果对事件进行决策以及随机时间的概率等基本知识。就题目档次来讲，这也是一道中档题。从学生的答题实
22、际来看，本题的得分率也比较高。本题学生答题过程中存在的主要问题有：学生对图形的阅读理解能力和作图能力较差，将D型号种子的发芽数470当作该型号种子的粒数，画出的C型号的种子的发芽粒数的条形图不准确或不标数字；对于如何应用统计原理对事件进行决策感觉困惑，不知道选取那些数据来作为决策的根据。如不去比较种子发芽率的大小，而是比较发芽数的大小；不仔细审题导致结果错误。如本来题目中已经给出了C型号的种子的发芽率，有些考生还去计算；概念不清导致答题错误。如误将B型号种子的发芽率当作它的发芽概率；计算能力差导致失分。如6303703804701830、1950等等。思维定势。第21题：这是一道有关一次函数的
23、纯数学问题。以往的一次函数问题都是应用问题，而2008年一次函数的题目变成了纯数学题。本题考察了待定系数法求一次函数的解析式、利用方程组求解两直线的交点坐标、三角形的面积、轴对称等内容。作为第一个中档题，本题得满分的大有人在，但也有很多考生得0分。考生答题过程中存在的主要问题有：书写格式不规范。如第二问用待定系数法求解析式时，不设解析式而直接列式、解方程组时不写方程组的解而直接写出C点坐标、第一问不写解题过程直接写出D点坐标等；计算能力差。如第二问不会解方程组、计算结果出错等；概念不清。如第一问求出x=1,结果却写成（0，1）、第三问计算三角形的面积时将C点的纵坐标当作三角形ACD的高等；计算
24、马虎、书写潦草。如k与x不分，将写成、ADCAD（漏乘）等；不注意审题。如第四问写出两个P点的坐标（误将C点也当作P点）。第22题：这是一道以台风为背景的涉及方位角、平面直角坐标系和直角三角函数的综合应用题。就题目要求而言，本题是一个容易题，但就所给背景以及上述几个知识点的综合来看，本题可以上升为中档题。学生存在的主要问题有：基础知识掌握不牢如第一问化简错误、对于点在各个象限内的符号把握不准确（B点的横纵坐标全写成正的）、第二问中特殊角的三角函数值记忆不准（cos30），填空中（，）忽略了“”号. 等；对于解题的要求不明确如第一问不知道要化简、第二问中不做辅助线或者图中做了辅助线而不用语言叙述
25、辅助线的做法等；解题过程不完整跳越思维步骤，直接写结果；计算能力差,如567，5612等;求出AC=200后，用20030=，再用5h+h=h忽视台风半径.求出AC=200后,设初袭A城台风中心为H(H在AC上),作HGAO，HG交y轴于点G使GH=20,误认为CB+CH为台风从生成到最初侵袭A城所走路线.第23题：这是一道以铺设输水管道为背景的几何应用题，它主要考查有关轴对称、勾股定理、不等式等知识和数学的分类讨论思想以及探索归纳能力。档次上属中档题。答题过程中学生存在的主要问题有：计算能力差如第一问中计算的长度结果不准确，直接导致以下问题的计算错误、第二问不会计算,或不会合理选择运算途径,
26、少数学生，计算错误等分类讨论思想模糊如知道要讨论，但不知如何讨论或者根本就不知道讨论,只利用上面的特殊情况进行说明;阅读能力差如部分学生不理解题中图13-3给辅助线的作用，仍利用图13-2不停的作辅助线,另外对于题目中所给方法指导不能恰当运用；解题马虎解题过程丢三落四式子不化简，过程杂，虽也给分了，但期望学生能化简探索归纳：i）例： ,认为他的作用是将因式分解来做，将问题复杂化;ii)审题不认真，“就的所有取值情况进行分析”，应选方案一还是方案二，对这些问题不能说到点上.例：当0时，较短;当=0时，=，与一样长.教学中本题还可拓展：当A，B到l的距离相等且ABa时怎样选择方案或当A，B到l的距
27、离分别是m, n, ABa时, 怎样选择方案.第24题：这是一道有关动图形的问题，也是近几年中考中的一个热门类题。本题与2008年中考考试说明中的题型示例解答题部分的第18题类似，依托一静一动两个全等的等腰直角三角形，考察了有关全等直角三角形的知识，并且通过线段的位置关系和数量关系考察了学生的猜想归纳能力和合情推理能力。就题目档次而言，这是一道中档题。对于本题的解答，学生中存在的主要问题有以下几点：学生对有关概念理解不清楚。如将AB、AP的位置关系回答为对称、旋转等；不认真审题。如只回答AB、AP的数量关系而不回答他们的位置关系、对于第二或第三问只给证明过程不写猜想结果等；不按要求规范书写。如
28、AB=AP且ABAP写成AB AP、证明两个三角形全等时条件不足、把证明三角形全等所需要的、而已知条件中不具备的条件直接拿来用、解题思路不清，前后次序颠倒等。第25题：本题是以生产销售为背景的二次函数的应用题，与2007年二次函数的题目比较有很大的变化（2007年二次函数题是纯数学题），但基本上又回归了2006年以前的二次函数问题（2006年以前二次函数题连续6年都是以生产销售为背景的）。此题与2008年中考考试说明中的题型示例解答题部分的第26题相似， 其难度应属高档题。学生答题中存在的主要问题有：阅读理解能力差。不能从纷繁复杂的已知条件中提取出有用的相关信息、不能很好的理解题意、不能合理的
29、摆布已知和设问之间的对应关系；心理素质差。由于题目的已知条件中即出现了二次函数，又出现了一次函数，而在综合复习中很少见到过这样的问题，所以造成相当一部分考生的心理恐惧，另外本题文字叙述量较大也是造成学生恐惧心理的原因之一；计算能力差。有相当一部分学生有解题思路，并且其中又有很多学生会列式，就是计算过程出现了错误；书写不规范。有一部分学生是通过先比较当时，和的大小，进一步来比较和来进行决策的，这种思路也很正确，但由如何推得 ，其中的叙述过程就很少有人能叙述完整。第26题：作为中考压轴题，这是一个高档题。它综合了相似三角形、直角三角形、矩形、三角形的中位线、一元一次方程等多方面的知识，全面考查了学
30、生的阅读理解能力（包括对文字、符号、图形的理解）、观察分析能力、空间想象能力、猜想归纳能力以及分类讨论的数学思想。从命题人本身的意图来说，这样的题目就是要考生拉开距离的题目，或者换句话说，就是给极少数尖子生预备的题目。因此从考试实际看，这道题的得分率是极低的。考生解答过程中存在的主要问题在前面的题目中也都出现过了，这里不再重述。但我要说的是，作为老师，应该教导学生在遇到这样的题目时，不要放弃，要能做一步是一步，能得一分是一分。 本题打破过去单纯从动点、动线或动图角度切入的常规方法，而是从动点Q 的运动带动QK的平移导致点G的运动切入，是集代数、几何于一体的综合题构思新颖，开放性较强 ，本题涉及
31、到了三角形的中位线及其性质、矩形的性质与判定、三角形全等的判定、三角形相似的判定与性质、勾股定理、平行线、分类讨论、方程思想、化归思想该题从命题技术上采用“低起点、宽入口、坡度缓、步步高、窄出口”的分层考查的手段，因此能完整得分十分不容易，突出本题的“选拔”功能该题难度0.22，区分度为0.3教学中本题仍可拓展：GQB与ADE是否全等，确定t值；当PQG是等腰三角形时确定t的值；当以P、E、Q、G为顶点的四边形为梯形时，求 t的值等这更是命题组意犹未尽的思考六、教学建议1、回归课本，夯实基础近年来中考数学有许多新题型，多数试题取材于教科书，试题的构成是在教科书中的例题、练习题、习题的基础上通过
32、类比、加工改造、加强条件或减弱条件、延伸或扩展而成的，也就是说，教科书中的例题、练习题、习题为编拟中考数学试题提供了丰富的题源。所以，我们的教学要回到教材，认真研究教材，发挥教材的示范作用。数学的基本概念、性质、定理、思想方法是数学知识的核心，也是各种能力的基础。因此，在新授课阶段务必要把教材中的基础知识、思想方法牢固掌握，引导学生理请知识体系。在复习阶段把各个局部知识按照一定的观点和方法组织成一个整体，形成系统。2、注重过程，发展能力教学中，要将数学教学作为一种数学思维活动来进行，要让学生亲身经历数学问题的提出过程、解决方法的探索过程、问题结论的深化过程、方法能力的迁移过程。让学生在参与数学
33、思维活动、经历知识产生发展过程,逐步提高数学能力。(1) 重视动手实践能力和创新意识的培养;(2) 重视数学语言（文字语言、符号语言、图形语言和图表语言）的互译的教学;(3) 重视合情推理能力的培养；(4) 重视思维训练，突出数学思想方法的教学 主要数学思想有：数形结合、分类讨论、特殊与一般、转化、方程、函数、基本图形等思想，特别是转化思想； 常见解题方法有：配方法、换元法、待定系数法、割补法等。 3、关注生活，加强应用新课程标准特别强调数学背景的“现实性”和“数学化”， 能用数学眼光认识世界，并能用数学知识和数学方法处理解决周围的实际问题。学习数学的最终目的就是应用，强化应用,一定要联系生产
34、、生活的实际,要联系学生的实际。教学中要时常关注社会生活实际,编拟一些贴近生活,贴近实际,有着实际背景的数学应用性试题,引导学生学会阅读、审题、获取信息、解决问题。将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用。这样引导学生在问题解决中,体会数学与人类社会的密切关系,增进对数学的理解,启迪学生平时关心生活,关注社会。特别要重视方程、函数、统计和解直角三角形在生活中的应用。4、科学训练，规范解题运用变式训练，改变问题的呈现方式。克服熟能生笨的毛病.在夯实基础的前提下,善于将学生从思维定势中解脱出来,养成多角度、多侧面分析问题的习惯,以培养学生思维的广阔性、缜密性和创新性。对例题、习题、练习题和复习题
35、等,不能就题论题,要以题论法,以题为载体,变换试题，探究解法,研究与其他试题的联系与区别,挖掘出其中蕴涵的数学思想方法等,将试题的知识价值、教育价值一一解析。规范学生的解题步骤是提高学生成绩的利器。建议老师们在日常的教学中，充分重视对学生解题步骤和解提各式的规范要求。保证学生考试时会做的题不丢分。5培养思维品质，提高心理素质 培养能力和发展智力的核心是培养思维能力，而培养思维能力的关键是提高思维品质。思维品质的提高又是建立在人的良好的心理素质和学习习惯的基础上的。因此提高学生的思维品质要从培养学生良好的学习习惯和健康的心理素质入手。（1） 要结合数学教学培养学生的辩证唯物主义观点，使学生能用实
36、践与认识、对立与统一、运动与变化等思想来探究数学问题。提高学生的思维品质要从培养学生良好的学习习惯入手，使学习过程成为再发现、再创造的过程，从而激发起学生学习的积极性和主动性。只有这样才能树立起学生学好数学的自信心，形成克服困难、勇于创新的良好思维品质。（2） 要注意提高学生思维的灵活性。在教学中，要让学生从不同角度、不同方向，用不同的方法来思考问题，注意培养学生的发散思维和创造性思维。反对生搬硬套，防止形成思维定式。（3） 要注意培养学生思维的严密性。在教学中，应该要求学生言必有据。即每一步推理和计算都要由理由、有依据，考虑问题要全面、周密。分类讨论时要做到不重不漏，条件收到限制时要注意检验
37、，防止遗漏和产生错误。（4） 发散思维的广度和深度。要培养学生能将各阶段（各章节）、各分支（数与代数、空间与图形、统计与概率）的数学知识广泛联系起来，将相关学科（如物理、化学等）与数学联系起来，将生活实际与数学联系起来，要指导学生将上述联系深刻地加以思考，深入到问题的本质，以提高他们的横向综合和纵向突破能力。6加强研究，提高复习的针对性 要注意研究历届中考试题（包括省内省外），特别是本省中考试题和考试说明中的样题。把握好中考命题的大方向。要要加强中考备考的研究，搞好总复习。建议中考复习分以下三轮进行：第一轮为单元复习阶段，本轮复习以抓好三基为主，搞好单元过关。第二轮为综合复习阶段，本阶段要通过
38、专题复习搞好知识的横向与纵向连结，使学生形成知识网络，同时提高学生的各种能力。第三轮：题组复习训练阶段，本轮复习是按数学学科常见题型进行强化训练，以培养学生形成解答各种题型能力的阶段。不要忽视选择教材上的典型例习题及其与它们相关的题目的变式。第四轮为模拟训练阶段，本阶段要通过模拟训练达到三个目标，一是全面提高能力，二是规范解题要求，三是训练心理素质。在本阶段教师还要指导学生的答卷策略，使学生在中考中能够合理的使用考试时间，做到会做的题目不丢分，不会做得题目会拿分。总之，中考复习也是一个系统工程。中考复习要在教师的指导下，使学生夯实基础、提高能力、积累经验，以便以最好的知识储备、最佳的心理状态创造最高的考试成绩。祝老师们成功，祝同学们成功！11