基于小波包和支持向量机的滚动轴承故障模式识别.pdf

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1、2 3 6 机床与液压2 0 0 6 N o 6 基于小波包和支持向量机的滚动轴承故障模式识别 田野，(1 长春 工业大学机 电工程学院，长春 1 3 0 0 1 2；2 陆爽 浙江师范大学高等技术学院，浙江金华 3 2 1 0 1 9)摘要：为了解决对故障轴承的特征提取和故障特征准确分类问题，提出了应用小波包变换和支持向量机相结合进行滚 动轴承故障诊断的方法。小波包变换具有 良好的时 一频局部化特征，非常适于对瞬态或时变信号进行特征提取。而支持向 量机可完成模式识别和非线性回归。利用上述原理根据轴承振动信号的频域变化特征，采用小波包变换对其提取频域能量 特征向量，然后利用建立的支持向量机多故

2、障分类器完成滚动轴承故障模式的识别。试验结果表明，支持向量机可以有 效、准确地识别轴承的故障模式，为轴承故障诊断向智能化发展提供了新的途径。关键词i 滚动轴承；故障诊断；小波包；支持向量机；模式识别 中图分类号：T HI 3 3 3；T P I 8 1 文献标识码：A 文章编号：1 0 0 1 3 8 8 1(2 0 0 6)62 3 65 Fa u l t Pa t t e r n Re c o g n i t i o n o f Ro l l i ng Be a r i ng Ba s e d o n W a v e l e t Pa c ke t a n d Su pp or t Ve

3、c t o r M a c h i n e TI AN Ye LU S hu a n g (1、C h a n g e h u n U n i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y，C h a n g e h u n 1 3 0 0 1 2，C h i n a；2 Z h e j i a n g N o r m a l U n i v e r s i t y，J i n h u a Z h e j i a n g 3 2 1 0 1 9，C h i n a)Ab s t r a c t：T h e me t h o d o f f a u l t r e

4、c o g n i t i o n o f r o l l i n g b e a r i n g s b a s e d o n wa v e l e t p a c k e t t r a n s f o r m a n d s u p p o r t v e c t o r ma c h i n e W as p r e s e n t e d，i n o r d e r t o s o l v e t h e f e a t u r e e x tra c t i n g a n d f e a t u r e c l a s s i f y i n g o f f a u l t b

5、 e a r i n g s d i a g n o s i s W a v e l e t p a c k e t t r a n s f o rm，as a n e w t e c h n i q u e o f s i gn a l p r o c e s s i n g，po s s e s s e s e x c e l l e n t c h a r a c t e r i s t i c o f t i me f r e q u e n c y l o c a l i z a t i o n a n d i s s u i t a b l e f o r a n aly z i

6、n g t h e t i me v a r y i n g o r t r a n s i e n t s i gn als S u p po rt v e c t o r ma c h i n e i s c a p a b l e o f p a t t e r n r e c o gn i t i o n an d n o n l i n e ar r e g r e s s i o n Ac c o r d i n g t o t h e f r e q u e n c y d o ma i n f e a t u r e o f v i b r a t i o n s i gn a

7、l o f b all be a r i n g，e n e r g y e i g e n v e c t o r o f f r e q u e n c y d o ma i n Was e x t r a c t e d u s i n g w a v e l e t p a c k e t t r a n s f o rm me t h od F a u l t p a t t e rn o f rol l i n g be a r i n g W as r e c o gn i z e d u s i n g s u p po rt v e c t o r ma c h i n e

8、mu l t i p l e f a u l t c l ass i fi e r T h e o r y a n d e x-p e ri me n t s h o ws t h a t t h i s me t h o d i s a v a i l a b l e t o r e c o gn i z e t h e f a u l t p a t t e rn a c c u r a t e l y a n d p rov i d e s a n e w a p p roa c h t o i n t e l l i g e n t f a u l t d i a g no s i s

9、 Ke y wo r d s：Ro l l i n g be a r i n g；F a u l t d i a g n o s i s；W a v e l e t p a c k e t；S u p p o rt v e c t o r ma c h i n e；P a t t e rn r e c o gn i t i o n 0 引言 行分析是滚动轴承故障模式识别重点和难点之一。对滚动轴承的运行状态监测和故障模式的识别一 直是机械故障诊断技术中的重点。据统计，旋转机械 故障的 3 0 是 由轴承故障引起的。在滚动轴承 的故 障中，9 0 的故障来 自外环和内环的故障。利用 振动信号携带的

10、运行状态信息进行故障模式的识别是 滚动轴承故障诊断中常用的方法，其信号处理的主要 数学工具是傅里叶变换“。然而，当滚动轴承存在 局部故障时，在轴承运行过程中，轴承中的其它组件 会周期性地撞击故障部位，产生冲击力，从而激励轴 承座或其它机械零部件产生共振，形成一系列冲击振 动，这些冲击振动的出现使所测得的信号呈现出非平 稳振动信号特征。故障部位不同，振动信号的频域 分布能量也 不 同。图 1和 图 2是 笔者 试 验 中得 到 的 6 3 1 0型正常轴承和故障轴承所测振动信号 的典型时 频谱图。从图中可看出它们的频域能量分布有显著的 差异，且故障轴承产生的信号是非平稳信号，显然这 些非平稳成分

11、中包含有丰富的信息。对非平稳信号进 招 蜜 罄 0 5 10 对数刻度 d B 实时 信号 一i 1 掌 0 5 0 鲁0 5 馨一1 阈值=5 图 1 6 3 1 0型正常轴承的时频谱图 小 波分析提供了一种全新 的时频分析方 法”，它对非平稳瞬态信号的处理具有宽频响应的特点，且 在低频处有较高的频率分辨率，在高频处有较高的时 间分辨率。小波包变换是在多分辨率分析基础上构成 的一种更精细的正交分解方法，它在全频带对信号进 基金项 目：吉林省教育厅基金项 目(吉教合字 9 9第 l 0号)维普资讯 http:/ 机床与液压2 0 0 6 N o 6 2 3 7 越 静 塞 删 耀 0 5 10

12、 对数刻度 d B 0 1 0 5 角 壹 0 林 5 三 鲁 馨 实 时信 号 P W V,L =3 2，=2 s 6，表 面线 性谱 范 围，阈值=5 图2 6 3 1 0型故障轴承的时频谱图 行多层次 的频 带划分。它继承 了小波变换所具有 的 良 好 的时频局 部化 的优点，又继续对小波变换没有 再分 解 的高频频带做进 一步的分解，从而提高 了频率 分辨 率。因此小波包具有更广泛的应用价值。小波包变换 的信号分解 是将 包括正弦信号在 内的任 意信号划归到 相应 的频带 里，因而这些分解频带信号都具有一 定的 能量，这样就可以用每个频带里的信号能量作为特征 向量来表征轴承的工作状态”

13、。支 持 向 量 机(S u p p o V e c t o r M a c h i n e，简 称 S V M)是在 V a p n i k等 人 2 0世 纪 9 0年代 初 提 出 的一个较完 善的有限样本 的理论体 系 一 统 计学习理论(S t a t i s t i c a l L e a r n i n g T h e o r y，简称 S L T)基础上发展 的 一种新 的机 器学习方法，它较好地解决 了小样本、非 线性 和高维模式识别等实际 问题，并 克服了神经 网络 学 习方法中网络结构难 以确定、收敛速度慢、局 部极 点小、过学习与欠学习以及训练时需要大量数据样本 等等不

14、 足，大大提高 了学习方法 的推广能 力，它 已被 成功 应 用 于模 式 识 别、回归 分 析 和 函 数 逼 近 等 领 域，成为 当前机器 学习领域的研 究热点。本文在上述研究工作 的基础上，针对 滚动轴承故 障诊断中存在的难以获得大量故障数据样本、诊断知 识获取 困难、推理能力弱、特征提取难等 问题，首先 利用小 波包 变换 方法提取 了滚动轴 承的频域 能量特征 向量，然后 将此特征 向量输入到 由多个 支持向量机组 成的多故障分类器中进行故障模式识别，从而成功地 实现了轴承故障模式的识别和分类，取得了满意的效 果。同时也探讨了支持 向量机方法应用 中的一些问 题。1 小波包变换及算

15、法 多分辨率分析的基本思想是把信号投影到一组互 相 正交的小 波 函数构成 的子空 间上，形成 信号在不 同 尺度 上的展 开，从 而提 取 了信号在 不 同频带 的特 征，同时保留了信号在各 尺度 上的时域 特征。小波包分析 同时在低频和高频部分进行分解 1 9 ，自适应地确定 信号在不同频段的分辨率。由于尺度 函数 和小 波函数存 在着两尺度关系 f 2 (t)=Zh (2 t k)、m E Z(1)【2 +。(t)=(2 t k)式 中：。(t)=(t)，。(t)=(t)；h ，g 为正交共轭滤波器系数；()为尺度函数；(t)为小波 函数。小 波包分解 和重 构算法为 1 2 =H?二

16、(2)一=下 1 g d：=d 2 h 一 2 L+d g 一 2 L (3)d，=为待分解 的信号。采用上述小 波包 算法对信号进行分解，当分解到 第 层 时，得到 2 个子频带。图 3为 N=3时的小波 包数据 分解关 系。图3 信号(t)的小波包分解(N=3)2 支持 向量机 与传统统计学相 比，统计学习理论着重研究有 限 样本情 况下的统计规律和学习方法。统计学 习理论给 出了结构风险最小化原理和 V C维(V a p n i kc h e r v o n e n k i s d i m e n s i o n)的概念，指 出经验风 险最小 不能 保证 期望风险最小，提 出为 了最小化

17、期望风 险，不但 要使经验风险最小化，还要使 V C维尽量小，从而缩 小置信范围，使期望风险最小。支持向量机是一种建 立 在统 计学 习理论和结构风险最小化原理基础上 的新 型学 习机器，它根据有限的样本信息在模型 的复杂性 与学习能力之间寻求最佳折衷，以获得最好 的推广 能 力。支持向量机的研究最初是针对模式识别中的线性 可分问题。设样本集(X ，Y )，X。E R ，Y E+l，一 l ，i：l，2，n。其中n为训练样本个数，d为 每个训 练样本的维 数；Y 为 分类类 别，其值 等 于+l 时为一类，等于 一l时为另一类。最 优超平 面(0 p t i m al H y p e r p

18、l a n e)日 可表示 为+w。=0 (4)且满足 Y w X+W o l，i=l，2，n (5)维普资讯 http:/ 2 3 8 机床与液压2 0 0 6 N o 6 其 中：w 为权重矩 阵，为阈值。可 以计算 出分类 间隔为 W+0 WT x+0 2 ，、m川l nt 一；这样可 以转化 为如下 的带 约束优化问题 ()二ll1 W (w T w)(7)【s t Y。(+0)1 其 中：=1，2，n。注 意到(W)是个 二次 型 函数，有唯 一 的极 小 点，用 L a g r a n g e 乘子法将其转化为对偶形式 m a x Q(o t)一 寺 ，。y。T x，s t a 0

19、 (8)l L)，a ：0 其 中：=1，2，n。从式(8)可看 出，这 是不 等式约束 下 的二次规 划问题，存在唯一解。求解出上述各系数 a 、W、对应的最优解 a。、W、。，可得最优分类决策函数 X)=s g n(W X)+w o)=s g n(a。Y。(T )+W o)(9)其 中：s g n()为符号 函数，分 类 函数 的正 负 即可判 别样本 听属类别。对非线性情 况，支持向量机的基本思想是通过某 种特定的非线性映射，将样本空间映射到高维特征空 间，使其线性可分，并在高维特征空间中构造出最优 分类超 平面，从而实现分类。这种非线性映射 函数也 称 为核 函数。根 据 泛 函的有

20、关理 论”，只要 一 种核 函数 K(X ，X j)满足 Me we r 条件，它就对应某一变换 的内积，即 K(X ，X j)=(X )(，)。因此 通过它 可 以实现非 常复杂的非线 性分类，因而在高维特征空间 只需进行内积运算。这样在高维特征空间建立的分类 决 策函数的一般形式为 n X)=s g n(1a。)，K(X j，X)+W 0 )(1 0)常用 的一些 核函数主要有线性核 函数、多项式核 函数、高斯径向基核函数、双曲正切 S i g m o i d核函数 等。支持 向量机最初 是针对两类 问题(二值分类)提 出的，因此在 实际应用 中要把它推广到多类 问题 的 划分中，因为实际

21、问题一般都是多值分类问题。例如 滚动轴承的分类就存在正常、外环故障、内环故障、滚动体故障等。不同的组合法则就形成了不同的分类 算 法。本 文采 用“一 对多(o n ea g a i n s t t h e r e s t m e t h o d)”的分 类 方 法，由 3个 支 持 向 量 机(S V M1、S V M 2、S V M 3)组成多故障分类器。3试验研究 试验选择 6 3 1 0型轴 承在滚 动轴 承振 动实验 台 上 进行。试验中共取4 0个轴承样本，其中正常轴承 1 0个、外环故障轴承 1 5个、内环故障轴承 1 5个，每 个轴承采样 6次，每次取 1 0 2 4个 数据。

22、轴承 的工作 转速为 1 3 5 0 r m i n，信号采样频率为 1 0 2 4 k H z，试验 中加一 中等径 向载荷。3 1 故障特征 向量(能量特征向量)的提取(1)利用 D a u b e c h i e s 7小波对轴承振动信号 z(t)进行 3层(当然 可 以进行 层)小波包 分解，分 别 提取第 3层从低频到高频 8个频率成分的信号特征。如表 1 所示。表 1 第 3层各信号代表 的频 率范围 H z 信号 l d o d 3 l d 3 2 d”d d 3 5 d d 3 7 频 率 l 0 6 4 0 6 4 ID 一 1 2 8 0 1 2 8 0 1 9 2 0 1

23、 9 2 0 2 5 6 0 2 5 6 0 3 2 0 o 3 2 0 o 一 3 8 4 0 3 8 4 0 4 4 8 0 4 4 8 0 5 1 2 0 (2)对 小波 包分解 系数 进行重 构，提取 各频带 范围的信号，用 D 如 表示 d 如 的重构信号，D，。表示 d 。重构信号，依此类推。总信号为 D=D3 0+D3 1+D3 2+D”+D +D3 5+D3 6+D3 7 (1 1)(3)求各频带信号的能量 n=l D )l d t=l d ik l(1 2)式 中：(_=0，1，7；k=1，2，n)为重 构 信号 D 的离散点的幅值。(4)构造特征 向量 以各频带 的能量为元

24、 素构造一个 特征向量 X X=E 3 0，E 3 l，E 3 2，E，E ，E 3 5，E 3 6，E 3 7 (1 3)X即为能量特征向量，可作为支持向量机 3个分 类函数(X)、(X)、(X)的输入元素。3 2 S V M 分类 器建 立 分 类 器 由 3个 支 持 向 量 机(S V M1、S V M2、S V M 3)组成。S V M1 用来 判断正 常轴 承；S V M 2用 来 判断内环故障轴承；S V M 3用来判断外环故障轴承。首先利用所取 出的样本训 练支持 向量 机，训练 S V M1 用来 判断样本属于 正常时，将 4 0个训 练样 本 中属于 正常的轴承(1 0个)

25、看作一类，表示为 1，将其余 的3 0个样本标示为 一1，依据 S V M 的基本原理求优 化 系数 a 后建立对应 正常的 S V M 1。采用同样 的方法 来训练 S V M 2和 S V M 3。其中 S V M 2用来判别样本是否 属于内环故障，S V M3用来判别样本是否属于外环故 障，不属于上述的情况是分类有误。上述分类器建立 维普资讯 http:/ 机床与液压2 0 0 6 N o 6 2 3 9 以后，将待 测 的数 据 样本 输入 S V M1、S V M 2、S V M3，让这 3 个分类器 的分类 函数()、()、f 3()对输 入样本做 出判断。若 S V M 1输 出

26、为 1，则 属于 正常轴 承；若 S V M 2输 出为 1，则 属于 内环 故障轴承；若 S V M 3 输 出为 1，则属于外环故 障轴 承；若 S V M1 输 出 判；若 S V M1 输 出为 一1，且 S V M 2和 S V M3同时输出 为 1，则属于故障轴承但无法区分故障种类。3 3 试 验 结果 分析 4 0个样本 的轴 承输 入 到分类 器 中，能 量特 征 向 量 的计算 和 S V M部 分分类结果见表 2。为 1，且 S V M 2或 S V M 3有一 个 输 出为 1，则 属 于误 笔者用训 练后 的 S V M 分类器对随后 的 4 2 个 正常 表 2 部分

27、小波包 能量特征向量和 S V M 分类器识别结果 样 能量特 征向量 轴承 诊 断 本 E 3 o E 3 l E 3 2 E”E 3 4 E 3 5 E 拍 E 3 7 状态 结 果 1 1 7 30 9 1 2 2 62 1 O4 08 1 o9 8 4 2 3 21 2 21 5 77 1 3 O 66 1 68 2 9 1 1 2 1 3 0 42 1 2 9 78 1 42 38 0 9 428 2 4 33 8 3 0 0 57 1 8 3 81 1 61 3 4 1 1 3 0 5 3 8 0 0 7 3 8 1 0 8 0 7 4 0 7 6 6 2 3 0 0 2 4 1

28、8 6 8 1 1 O 0 0 9 1 4 7 7 1 1 1 4 0 5 98 9 0 6 5 93 0 92 69 0 67 65 2 3 02 5 1 9 551 1 O4 68 1 3 7 8 0 1 1 5 0 5 29 5 0 8 64 6 0 8 98 5 0 71 55 3 3 01 3 2 0 3 04 0 92 46 1 74 8 7 1 1 6 1 6 7 07 1 2 3 02 1 3 28 7 1 5 052 2 63 9 0 21 55 3 1 44l1 2 28 2 9 1 1 7 2 7 8 6 3 2 2 9 4 6 2 8 7 2 4 1 9 7 9 7 3

29、 1 4 8 7 2 4 2 0 2 2 2 5 6 9 2 O 4 6 5 1 1 8 2 2 6o 6 21 66 8 2 2 8 01 2 62 91 2 4 055 2 7 22 3 3 0 7 28 2 2 4 4 4 1 1 9 0 3 90 9 0 3 53 7 0 471 2 0 421 0 0 41 0 4 1 3 69 7 0 9 0 36 1 1 6 6 5 2 2 1 0 0 2 07 4 0 28 3 3 0 51 3 4 0 26 66 1 05 5 3 1 3 01 4 0 6 0 63 08 2 3 7 2 2 l 1 0 33 68 0 42 8 7 O 3

30、26 0 0 423 7 0 46 21 0 68 5 7 0 2 76 4 1 3 51 7 2 2 1 2 0 43 41 0 6 071 0 6 24 2 0 6 42 0 0 951 3 1 1 8 2 3 0 6 45 4 0 94 42 2 2 1 3 0 21 7 6 0 5l1 8 1 0 55 4 1 1 3 69 0 29 38 0 68 81 0 8 7 00 0 961 2 2 2 1 4 0 4 5 6 5 0 9 0 3 9 0 7 3 5 5 0 7 9 0 7 0 2 6 4 9 0 8 9 0 8 0 5 0 0 7 0 9 7 1 5 2 2 1 5 0 7

31、l 1 1 1 06 5 8 1 3 20 3 0 8 29 7 03 9 85 0 9 408 0 9 5 43 0 9 01 4 2 2 1 6 0 49 51 0 8 941 0 8 96 4 0 7 56 5 0 42 58 1 0 631 0 8 72 6 1 3 9 63 2 2 1 7 0 61 8 9 0 83 3 9 1 2 82 5 1 43 01 0 71 25 1 65 3 6 0 8 7 92 1 8 6 27 2 2 1 8 0 43 3 7 0 5 94 4 0 6 36 2 0 61 6 8 1 95 3 0 1 75 6 6 0 9 8 46 1 3 81 0

32、 3 3 1 9 0 591 3 1 20 4 4 1 9 441 1 6 96 6 0 6 5 94 0 73l 2 2 3 39 3 1 6 45 7 3 3 2 0 0 55 73 0 96 61 1 7 29 4 1 3 83 0 0 3 6 21 0 59 46 1 7 431 0 81 92 3 3 21 0 61 05 0 95 2 6 1 38 3 9 1 3 46 5 0 47 47 0 58 08 1 6 8 44 1 1 2 o9 3 3 2 2 0 47 0 4 0 75 51 1 6 57 7 1 3 461 05 5 97 0 49 7 0 1 2 21 0 1 0

33、 5 61 3 3 2 3 0 1 8 92 0 48 48 0 56 21 0 5 48 7 01 7 66 0 20 71 0 3 6l 1 0 4 021 3 3 2 4 0 1 8 53 0 51 6 0 0 58 5 4 0 9 24 8 01 5 74 03 9 93 0 351 6 0 4 2 08 3 3 2 5 0 4 3 0 8 0 8 6 3 7 0 5 7 3 3 1 6 3 2 4 0 2 1 0 6 0 5 9 6 0 0 6 1 9 0 0 6 8 4 4 3 3 注：1 一正常；2一外环故障；3一内环故障；带 号的数据为训练样本，其余为试验样本。轴承、3 4个外

34、环故障轴承和 3 6个内环故障轴承进行 的变化而变化的情况。将这些能量特征向量输入到由 了分类试验。正常轴承被误判为内环故障的 1 个，准 3 个支持向量机组成的多故障分类器中进行轴承故障 确率为9 7 7，被误判为外环故障的 0个；外环故 识别和分类。该分类器只需少量的训练样本，并且不 障轴承被误判为正常轴承的 0个，准确率为 1 0 0，需要预先知道轴承故障分类的经验知识和对数据进行 被误判为内环故障的 1个，虚判率为 2 9 ；内环故 预处理就能实现正确分类，且具有算法简单、重复训 障轴承被误判为正常轴承的 1个，准确率为 9 7 3 ，练少、计算效率高的优点。诊断的结果表明，该方法 被

35、误判为外环故障的 2个，虚判率为5 5。可以满足轴承故障诊断的要求，为滚动轴承的智能诊 4 结论 断技术提供了一种新的途径。本文的研究表明，小波包变换方法与支持向量机 参考文献 相互融合用于滚动轴承故 障模式的识别是非常有效【1】吕志民，徐金梧，翟绪臣分形维数及其在滚动轴承 的。小波包频域分解信号构造的能量特征向量准确地 故障诊断中的应用 J 机械工程学报，1 9 9 9，3 5 反映了故障轴承非平稳振动信号频域能量随状态信息(2)：8 8 9 1 维普资讯 http:/ 机床与液压2 0 0 6 N o 6 【2】R u b i n i R，M e n e g h e t t i U A p

36、 p l i c a t i o n o f t h e e n v e l o p e a n d wa v e l e t t r a n s f o r m a n a l y s e s f o r t h e d i a g n o s i s o f i n c i p i e n t f a u l t s i n b a l l b e a r i n g s J Me c h a n i c al S y s t e m s a n d S i g n a l P r o c e s s i n g，2 0 0 1，1 5(2)：2 8 73 0 2 【3】x u M S p

37、 i k e E n e r g y a n d i t s A p p l i c a t i o n s J T h e S h o c k a n d V i b r a t i o n D i g e s t，1 9 9 5(5 6)：1 1 1 7 【4】M a t h e w J，A l f r e d s o n R J T h e C o n d i t i o n M o n i t o ri n g o f R o l l i n g E l e m e n t B e a r i n g U s i n g V i b r a t i o n A n a l y s i

38、s J AS ME J Vi b Ac o u s t S t r e s s R e l i a b D e s 1 9 8 4，1 0 6 (1 2)：4 4 74 5 3 【5】陆爽，张子达，李萌 基于时频分析的滚动轴承故障 特征的研究 J 矿山机械，2 0 0 4，3 2(3)：6 6 6 8【6】T a n d o n N A C o m p a ri s o n o f S o m e V i b r a t i o n P a r a m e t e r s fo r t h e Co n d i t i o n Mo n i t o ri n g o f Ro l l i n

39、g E l e me n t B e a rin g s J Me a s u r e m e n t，1 9 9 4(1 2)：2 8 5 2 8 9 【7】S u n n e r s j o C S R o l l i n g B e a ri n g V i b r a t i o n s t h e E f f e c t s o f G e o me t ri c al I mp e r f e c t i o n a n d We a r J J o u r n a l o f Sou n d a n d V i b r a t i o n，1 9 8 5，9 8(4)：4 5 4

40、 7 4 【8】Wh i t e G A m p l i t u d e D e m o d u l a t i o n A N e w T o o l fo r P r e d i c t i v e Ma i n t e n a n c e J S o u n d a n d V i b r a t i o n，1 9 9 1 (9)：1 41 8 【9】陆爽，张子达，李萌 基于径 向基函数神经网络的滚 动轴承故障模式的识别 J 中国工程科学，2 0 0 4，6(2)：5 6 6 0 【1 0】陆爽，杨斌，李萌，等 基于小波和径向基函数神经 网络的滚动轴承故障模式识别 J 农业工程学报，2

41、 0 0 4，2 0(6)：1 0 21 0 6 【1 1】M o ri K，K a s a s h i m a N，Y o s h i o k a T，e t a1 P r e d i c t i o n o f s p all i n g o n b a l l b e a rin g b y a p p l y i n g t h e d i s c r e t e wa v e l e t t r a n s f o rm t o v i b r a t i o n s i gna l s J We a r，1 9 9 6，1 9 5：1 6 2 1 68 【1 2】贺银芝，沈松，应怀

42、樵，等 小波包分解及其能量谱 在发动机连杆轴承故障诊断中的应用 J 振动工 程学报，2 0 0 1，1 4(1)：7 27 5 【1 3】何正嘉，訾艳阳，孟庆丰，等 机械设备非平稳信号 的故障诊断原理及应用 M北京：高等教育出版 社 2 0 0 1 【1 4】V a p n i k V N T h e N a t u r e o f S t a t i s t i c al L e a r n i n g T h e o r y MN e w Y o r k：S p ri n g e r V e r l a g，1 9 9 5【1 5】V a p n i k V N S t a t i s t

43、 i c a l Lea r n i n g The o ry MN e w Yo r k：W i l e y，1 998 【1 6】C o r t e s C，V a p n i k V N S u p p o rt v e c t o r n e t w o r k s J Ma c h i n e Le a r n i n g，1 9 9 5，2 0：2 7 3 2 9 7 【1 7】B u r g e s C J C A t u t o ri a l o n s u p port v e c t o r m a c h i n e s fo r p a t t e rn r e c o

44、 gni t i o n MD a t a Mi n i n g a n d K n o w l e d g e Di s c o v ery，1 99 8，2：1 211 6 7【1 8】G u n n S R S u p port v e c t o r m a c h i n e s f o r c l ass i fi c a t i o n a n d r e g r e s s i o n MSou t h a m p t o n：D e p a r t m e n t o f E l e c t r o n i c s a n d Co mp u t e r S c i e n

45、c e o f Un i v e r s i t y o f So u t h a mp t o n，1 998：128 【1 9】W i c k e h a u s e r M V Lec t u r e s o n w a v e l e t p a c k e t al g o ri t h m s MM a t h D e p a r t Wash i n g t o n U n i v S t L o w i s Mi s s o u r i U S1 991 【2 0】张学工 关于统计学习理论与支持向量机 J 自 动化学报，2 0 0 0，2 6(1)：3 2 4 2 【2 1】段

46、江涛，李凌均，张周锁，等 基于支持向量机的机 械系统多故障分类方法 J 农业机械学报，2 0 0 4，3 5(4)：1 44 1 4 7 【2 2】C h i h We i H s u，C h i h J e n L i n A C o m p a r i s o n o f m e t h o d s for m u h i c l a s s s u p p o rt v e c t o r m a c h i n e s J I E E E T r a n s o n N e u r a l N e t w o r k s，2 0 0 2，1 3(2)：4 1 5 42 5 【2 3】陆

47、爽基于现代信号分析和神经网络的滚动轴承智能 诊断技术研究 D 长春：吉林大学机械科学与工 程学院，2 0 0 4 作 者简 介：田 野(1 9 6 1 一)，男，吉 林 省农 安 县 人，高级工程师，副教授，长春工业大学机电学院教师，近年 主要从事机械系统动态信号分析和设备故障智能诊断的研 究工作。电话：0 4 3 18 1 9 0 2 8 3，1 3 0 1 9 1 2 7 2 7 2。Em a i l：t i a n y e ma i l c c u t e d uC Bo 收 稿 日期：2 0 o 5 0 3 3 0 专 利 信 息 专利 名称：用于动力工具 的鞋形底座 夹紧机构 和包括

48、 这样 的机 构的动力工具 专利申请号：2 0 0 4 1 0 0 0 3 8 1 7 0 公开号：C N 1 5 1 9 0 7 8 申请 日：2 0 0 4 0 2 0 6 公 开 日：2 0 0 4 0 8 1 1 申请人：美国布莱克 一德克尔公司 用于动力工具的鞋形底座夹紧机构和包括这样 的 机 构的动力工具 公开了一种用于在相对 于动力工具 的 主体的所期望的位置中夹紧竖锯的鞋形底座的机构。与已有技术的夹紧机构相比，多个齿轮齿的使用允许 更大的转矩和到达。专 利名称：锯条 的快换夹 紧机构 专利申请号：0 3 1 1 2 6 8 6 3 公开号：C N 1 5 1 7 1 6 6 申请 日：2 0 0 3 0 1 1 3 公开 日：2 0 0 4 0 8 0 4 申请人：苏州宝时得电动工具有限公司 一种锯条的快换夹紧机构，它包括一个支座、一 个 滑动地设置于所述 的支座上 的滑动块、一个 与所述 的支座枢轴连接的夹紧杠杆，所述 的夹 紧杠杆 的转动 轴的一侧称为压板，夹 紧杠杆 的转 动轴 的另一侧称为 被压板，所述的支座上有一个支承面，该支承面位于 压板 的下方，所述 的支承 面上设有 一个 朝向压板凸起 的定位凸柱。本发 明的零部件少，加工容 易，可以降 低生产成本。(王元荪 供稿)维普资讯 http:/