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1、2 009 年7 月农业机械学报第4 0 卷第7 期基于瞬时切削力和实体模型的三轴铣削仿真与试验朱虎1李建雨2(1 沈阳航空工业学院机电工程学院，沈阳1 1 0 1 3 6；2 国立首尔大学机械航空工学部，首尔1 5 1 7 4 2，韩国)【摘要】引入加工面生成点概念。提出基于瞬时切削力的刀具变形计算和变形刀具移动扫描体的实体建模方法。通过布尔运算生成包含有几何与物理误差的仿真加工模型以图形动态显示仿真加工模型的生成过程，并给出精确测量仿真加工模型的方法；采用P A R A S O L I D 建模核心和O p e n G L 对上述算法完成系统实现。仿真和实际加工试验结果表明，最大仿真误差为
2、0 0 1 2n l l T l、最小仿真误差为0 0 0 4I T l m。平均仿真误差为0 0 0 8m m。关键词：实体模型瞬时切削力数控加工仿真刀具移动扫描体中图分类号：T P 3 9 1 7 3文献标识码：AS i m u l a t i o no f3-A x i sM i l l i n gB a s e do nS o l i dM o d e la n dI n s t a n t a n e o u sF o r c eZ h uH u lL e eK u n W 0 0 2(1 C o l l e g eo f M e c 施n i c a la n dE l e c t
3、 r i c a lE n g i m 嚣r i n g，S h e n 3 u n gI n s t i t u t eo f A e r o n a u t i c a lE n g i n e e r i n g。S h e n y a n g1 1 0 1 3 6，C h i n a2 S c h o o lo f M e c h a n i c a la n dA e r o s p a c eE n g i n e e r i n g，S e o u lN a t i o n a lU n i v e r s i t y，&o l d1 5 1 7 4 2，K o r 8 t)A
4、b s t r a c tB yi n t r o d u c i n gt h ec o n c e p to fs u r f a c eg e n e r a t i o np o i n t s，a ni n s t a n t a n e o u sf o r c eb a s e dt o o ld e f o r m a t i o nc a l c u l a t i o nm e t h o da n dt h es o l i dm o d e l i n gm e t h o do fd e f o r m e dt o o ls w e p tv o l u m ew
5、e r ep r o p o s e d，a n dt h es o l i dm o d e lo fm a c h i n i n gs i m u l a t i o ni n c l u d i n gg e o m e t r ya n dp h y s i c a le r r o r sw e r eg e n e r a t e d T h em a c h i n i n gp r o c e s sw a ss h o w nb yc o m p u t e rg r a p h i c sd y n a m i c a l l ya n dt h em e a s u r
6、 e m e n tm e t h o df o rs o l i dm o d e lo fm a c h i n i n gs i m u l a t i o nw a sa l s op r e s e n t e d T h ew h o l es y s t e mw a si m p l e m e n t e db yu s i n gO p e n G La n dP A R A S O L I Dm o d e l i n gk e r n e l T h er e s u l to fm a c h i n i n gs i m u l a t i o n sc a s e
7、s t u d ya n dt h ea c t u a lm a c h i n i n ge x p e r i m e n t si n d i c a t et h a tt h em a x i m u ma n dm i n i m u ms i m u l a t i o ne r r o r sw e r e0 0 1 2m ma n d0 0 0 4m mr e s p e c t i v e l y，a n dt h ea v e r a g ee r r o rw a s0 0 0 8m m K e yw o r d sS o l i dm o d e l，I n s t
8、 a n t a n e o u sf o r c e，N Cm a c h i n i n gs i m u l a t i o n，T o o ls w e p tv o l u m e引言在数控加工中，加工代码直接影响着加工质量和效率。因此，在正式加工之前，需要对加工代码进行验证，以排除加工代码中可能存在的错误并予以优化。近年来，有关替代试切而可进行加工代码验证的计算机仿真研究已取得了重要进展。然而，目前的数控加工仿真技术还停留在加工过程的图形动态显示和干涉检查等几何仿真【1 2 j 阶段，主要还是通过肉眼观察仿真加工模型来判断过切、欠切，还没有定量检测仿真加工模型微小误差的方法。虽然有
9、一些关于物理仿真的研究，但基本上限于切削力、刀具变形和振动等物理因素的计算【3-4 ，而没有把物理仿真和几何仿真有机地集成，也就没能把物理因素的影响在仿真加工模型和图形动态显示上体现出来5；又由于目前的物理仿真大多以平均切削力计算模型为基础，因此仿真精度也比较低【6】。本文以侧铣加工为研究对象，引入加工面生成点概念，以精确度较高的瞬时切削力 6】计算刀具变形，以实体建模方法生成变形刀具移动扫描体的模型，通过把几何仿真和物理仿真有机地集成，进而生成包含有几何与物理因素的仿真加上模型，同时给收稿日期：2 0 0 8 0 7 0 1 修回日期：2 0 0 8 0 8 2 5作者简介：朱虎，教授，博士
10、。主要从事数字化设计与制造研究，E m a i l：z h u h u l O O y a h o o c o m c n万方数据第7 期朱虎等：基于瞬时切削力和实体模型的三轴铣削仿真与试验出对最终仿真加工模型进行精确测量的方法，最后把仿真加工结果和实际加工结果进行比较，验证本研究的可行性。1 数控加工仿真系统数控加工仿真系统如图1 所示。系统由数据输入、数据处理和数据输出组成。在数据输入部分主要进行刀具、工件和N C 代码等数据的输入；数据处理部分由几何仿真、物理仿真和精度测量模块组成。几何仿真模块根据物理仿真模块所提供的刀具变形信息生成变形刀具移动扫描体模型，并通过布尔运算生成包含有刀具变
11、形等物理因素影响的仿真加工形状，从而为在物理仿真模块中进行切削力、刀具变形等物理因素的计算提供必要的切削域信息。物理仿真模块根据几何仿真模块提供的切削域信息，计算出切削力和刀具变形并提供给几何仿真模块，以便在切削加工过程的图形动态显示和最终仿真加工模型中体现出来。精度测量模块可对仿真加工模型进行尺寸测量，以便定量检测加工误差。数据输出部分以文件、图形形式输出仿真结果或检测数据。加工代码)(刀具信息)(工件信息几何仿真切削参数)-叫物理仿真l Il 尺寸测量I 鬯墅星至|垦!垫塑l图1 仿真系统结构原理图F i g 1S t r u c t u r eo fs i m u l a t i o n
12、s y s t e m2 几何仿真2 1 切削加工仿真建模利用实体模型表示刀具、工件以及最终仿真加工模型。首先根据输入的N C 代码、刀具和工件等信息，进行刀具、工件和2 个刀位点之间的刀具移动扫描体的建模，然后进行刀具移动扫描体和工件的交集运算，并从工件去除交集部分的材料来更新工件的形状。如图2 所示，反复进行上述过程就可表现工件形状随着刀具的移动而被逐渐切削的过程，并得到仿真加工的最终实体模型。图2 几何仿真F i g 2G e o m e t r ys i m u l a t i o n2 2 刀具移动扫描体建模在数控加工时。刀具常常因切削力发生弯曲变形而影响加工质量。为了在仿真加工中体
13、现刀具弯曲变形的影响，需要把包含有刀具变形因素的刀具移动扫描体用实体模型精确地表示出来，本文以立式铣刀为例说明其建模方法。由于立式铣刀上带有螺旋角，因此刀具最底端的微小切削刃最先与工件接触，并随着刀具的旋转，刀具与工件的接触点向上移动形成加工面。把刀具与工件的接触点定义为加工面生成点。本文把刀具轨迹划分成微小段，在各个刀位点上选取一系列加工面生成点，利用瞬时切削力计算出刀具变形量和加工面生成点的偏置点，并以偏置点为基础进行刀具扫描体建模。考虑到刀具旋转时，随着切削量发生变化，作用在刀具上的切削力和刀具变形状态也发生变化，所以应根据刀具旋转位置求出瞬时切削力和刀具的变形状态，并求出与此旋转位置相
14、对应的加工面生成点的偏置点。为此，需要建立刀具旋转角口和加工面生成点位置h 的关系，如图3 所示。如果刀具最底端的微小切削刃开始形成加工面时的旋转角为零则刀具旋转角口和加工面生成点位置h 之间的关系可表示为h=R 0 t a n a h(1)式中R 刀具半径口h 一刀具螺旋角图30 和h 间关系示意图F i g 3T h er e l a t i o no fpa n dh刀具移动扫描体的实体建模步骤：如图4 所示，当刀具在刀位点P】、P 2 位置时，选取一系列的加工面生成点，并根据对应的刀具旋转角计算相应的瞬时切削力和刀具变形量。把加工面生成点沿着刀具的径向方向偏置刀具变形量，并以p i e
15、 c e w i s ec u b i cc u r v e 进行插补处理为B s p l i n e 曲线C l 和C 2。对曲线C 1 和C 2 进行l o f t i n g 形成P l、P 2 两个刀位点之间的曲面，并将其转换成s h e e tb o d y，然后使其沿着刀具的径向方向平行扫描移动刀具直径距离，生成如图5 所示的“六面体”形状。将曲线C】、C 2 沿着刀具径向方向偏置刀具半径得到曲线万甸谚二一具|一甸件7具工一刀一一一昌万方数据农业机械学报20 09 正C 3、C 4，见图5。把半径为刀具半径的s h e e tc i r c l e 沿着曲线C 3、C 4 平行扫描
16、移动生成“圆柱体”形状。进行2 个“圆柱体”形状和1 个“六面体”形状的并集运算，得到如图5 所示变形后的刀具移动扫描体。图4 加工面生成点示意图F i g 4S u r f a c eg e n e r a t i o np o i n t s图5 刀具移动扫描体示意图F i g 5T o o ls w e p tv o l u m e3 物理仿真3 1 切削力计算为了准确而动态地描述切削过程，本文计算了与刀具旋转角对应的瞬时切削力 7|。首先把切削刃分成微小片，然后利用切削力和未变形切屑之间的关系求出作用在每个微小片上的微小切削力，并通过计算微小切削力的矢量和来计箅瞬时切削力。把刀具的切削
17、刃沿着刀具轴向方向以D，为间隔进行分割，分割后所得微小切削刃参与切削时的切屑的截面积和微小切削刃上的微小切削力的分布状态如图6 所示。如果用i 和_ 分别表示微小片的轴向位置和旋图6 切削载荷单元和微小切削力F i g 6C u t t i n gl o a dc e l la n dm i c r oc u l l i n gf o r c e转位置，那么在N，个刀刃中位于第k 个刀刃上的微小片的位置可表示为口(i，k)=一O(j)+y(k 一1)+-(i 一1)D：+譬 R 1 t a n 口b(f=1，2。N。；=1，2，N o；k=1，2，N，)(2)其中。y=3 6 0。N z0(j
18、)=j r N o式中O(j)刀具的旋转位置角N 口等分刀刃之间角度的个数N：微小片个数y 刀刃角间距作用在口(i，J，k)微小片上的径向切削力d F r和切向切削力d F t 可分别计算为d F，(i，k)=K，d F。(i，J，k)(3)d F t(i，k)=K。f D。s i n a(i，k)(4)式中K”K，与刀具、工件材料相关的参数卜刀刃的进给量作用在微小片上的切削力转换成z、Y 轴方向的切削力，则有N fd F=(i，)=一d F r(i，歹，k)s i n a(i，J，k)+d F t(i，歹，k)C O S O!(i，-f，k)(5)，d F y(i，J)=d F，(i，k)c
19、 o s a(i，k)+l=ld F t(i，f，k)s i n a(i，-，k)(6)刀具旋转位置为，时的径向瞬时切削力和切向瞬时切削力分别为N tN fF x(j)=一d F r(i，f，k)s i n a(i，_ f，k)十i=1 女=ld F t(i，J，k)c o s a(i，歹，k)(7)N tN fB()=d F r(i，k)C O S 0(i，J，k)+f=I 量=ld F。(i，歹，k)s i n g(i，J，k)(8)3 2 刀具变形量计算把立式铣刀看作一个悬臂梁如图7 所示，利用半静态解析方法。刀具的变形量为 8】艿(z)2 壶(Z F z)3 一(L 一2)3+3(L
20、z)2(L z F)(9)式中Z F 集中力中心卜一惯性模量F 加工面法线方向切削力L 刀具有效长度艿(2)轴方向上2 处发生的刀具变形量E 刀具的弹性模量万方数据第7 期朱虎等：基于瞬时切削力和实体模型的三轴铣削仿真与试验2 2 5-圆柱体的惯性模量可用f=n D 4 6 4 来计算(D为刀具公称直径)，但考虑到刀具上有螺旋槽，刀具的有效直径耽可用D。=0 8 D 近似计算【9 J，所以刀具惯性模量由，=7 c(0 8 D)4 6 4 来计算。为进行刀具移动扫描体的建模，需要知道刀具变形量和变形方向，为此建立如图8 所示的刀具坐标系z 1 0 l Y l(Y l 为加工面的法线方向，z 1
21、为刀具移动方向)来求出各刀位点上刀具的变形量艿(2)。图7 刀具变形模型F i g 7M o d e lo ft o o ld e f l e c t i o no图8 刀具坐标系F i g 8C o o r d i n a t es y s t e mo ft o o l4 仿真加工模型的测量为了使仿真加工模型的测量方式符合现场上对实际加工工件的测量方式，本文仿照三坐标测量仪的测量方式，只要给出基准点和测量方向就可测出加工表面上点的坐标。利用P A R A S O L I D 的A P I 函数P K B O D Y p i c k t o p o l s()，本文实现了上述坐标测量方式。如
22、图9 所示，该函数在由某一点沿着某一方向向实体模型发射光线时，可计算图9 尺寸测量原理F i g 9P r i n c i p l eo fd i m e n s i o nm e a s u r e m e n t出光线交于面的所有交点A、B 的坐标。其算法实现程序如下：i n tn o b o d i e s；P K P A R T tb o d i e s 1 ；P K T R A N S F tb o d y t r a n s f s；P K A X I S l s f tr a y；P K B O D Y p i c k t o p o l s O to p t i o n；P K
23、 B o D Y p i c k t o p o l s r tp i c k e d；定义测量基点r a y 1 0 c a t i o n c o o r d 0 2c a l l m e a b o x m L o c a t i o n X；r a y 1 0 c a t i o n c o o r d 1 -c a l l m e a b o x m L o c a t i o n y；r a y 1 0 c a t i o n c o o r d 2 2c a l l m e a b o x m L o c a t i o n z；定义测量方向r a y a x i s c o o
24、 r d 0 =e a l l m e a b o x m D i r e c t i o n x；r a y a x i s c o o r d 1 =c a l l m e a b o x m D i r e c t i o n y；r a y a x i s c o o r d 2 =c a l l m e a b o x m D i r e c t i o n z；P K B O D Y p i c k t o p o l s 一0 一m(o p t i o n)；o p t i o n m a x f a c e s 21；o p t i o n i g n o r e b a c
25、k f a c e s=P K L O G I C A L f a l s e；调用拓扑信息获取函数P K B O D Y p i c k t o p o l s(n o b o d i e s，b o d i e s，&b o d y t r a n s f s，&r a y，&o p t i o n，&p i c k e d)；拓扑信息中取出交点坐标r e s u l t o b j e c t m r e s u l t X=p i c k e d f a c e s 0 i n t e r s e c t c o o r d 0 ；r e s u l t o b i e c t m r
26、 e s u l t Y=p i c k e d f a c e s 0 i n t e r s e c t c o o r d 1 ；r e s u l t o b j e c t m r e s u l t Z。p i c k e d f a c e s 0】i n t e r s e c t c o o r d 2 ；5 仿真加工实例和实际加工试验5 1 仿真加工实例在W i n d o w sX P 环境下，利用V i s u a lC+、P A R A S O L I D 和O p e n G L 完成了上述仿真加工算法的系统实现。图1 0 所示的是根据前述算法，以实体建模方法生成的
27、2 个相邻刀位点之间的变形刀具移动扫描体模型；图1 1 为仿真加工过程的图形动态显示；图1 2 显示的是利用尺寸测量功能对仿真加工模型进行测量的过程。图1 0 变形刀具移动扫描体F i g 1 0D e f o r m e dt o o ls w e p tv o l u m e图1 1 加工仿真F i g 11M a c h i n i n gs i m u l a t i o n图1 2 尺寸测量F i g 1 2D i m e n s i o nm e a s u r e m e n t5 2 实际加工试验为验证本文提出的仿真算法的有效性，在大禹万方数据2 2 6农业机械学报2 009
28、年A C E V 3 0 立式铣床上，利用直径为1 0m i D _ 的2 刃平底铣刀，以如图1 3 所示工件模型(材料为K P 一4 M 模具钢)为对象进行了实际加工试验，其加工精度用三坐标测量仪进行测图1 3 试验用零件模型量，并把实际加工结果与1 3P a r tf o r(卿n e n t6 结束语I蕊媸旧懈仿真加工结果进行比较。在试验中采用了下向铣削方式，主轴转速8 0 0r m i n、进给速度1 6 0m m m i n、轴向深度9m m。图1 4 显示了在上述加工条件下，仿真加工模型和实际加工模型在z 为4 0 5、4 1 0 和4 1 5m m 截面位置沿着z 轴方向进行测量
29、的结果。可以看出，最大仿真误差0 0 1 2m m，最小仿真误差0 0 0 4m m，平均仿真误差0 0 0 8m m。2 m m(b)量删嗤魍粥图1 4 表面误差曲线F i g 1 4S u r f a c ee r r o r(a)z=4 0 5n I H l(b)z=4 1 0n i i n(c)z=4 1 5 蚴研究了可同时进行几何仿真与物理仿真的基于实体模型的数控加工仿真系统。该系统不仅能检查几何误差，还能检查由于刀具变形等引起的物理误差，可对仿真加工模型进行尺寸测量。由于该系统采用实体模型和瞬时切削力计算模型，因而具有较高的仿真精度。参考文献1S p e n e eAD，A b r
30、 a r iF，E l b e s t a w iMA I n t e g r a t e ds o l i dm o d e l l e rb a s e ds o l u t i o n sf o rm a c h i n i n g J C o m p u t e r-a i d e dD e s i g n，2 0 0 0。3 2(8-9)：5 5 3 5 6 8 2 于源，张连凯离心泵整体叶轮流道数控加工误差的仿真 J 农业机械学报，2 0 0 6。3 7(2)：5 5 5 7 Y uY u a n。Z h a n gL i a n k a i S i m u l a t i o n
31、o nN Cm a c h i n i n ge r r o rf o rf l o wp a s s a g eo fi n t e g r a li m p e l l e ro fc e n t r i f u g a lp u m p J T r a n s a c t i o n so ft h eC h i n e s eS o c i e t yf o rA g r i c u l t u r a lM a c h i n e r y。2 0 0 6，3 7(2)：5 5 5 7(i nC h i n e s e)3 何伟，宾鸿赞。张何军基于多层次细节模型的动态切削力仿真 J 中
32、国机械工程，2 0 0 7，1 8(1 2)：14 3 014 3 3 H ew e i，B i nH o n g z a n，Z h a n gH e j u n D y n a m i cc u t t i n gf o r c es i m u l a t i o nb a s e do nL O Dm o d e lo fs c u l p t u r es u r f a c e s J】C h i n aM e c h l n i e a lE n g i n e e r i n g。2 0 0 7，1 8(1 2)：14 3 0 14 3 3(i nC h i n e s e)4
33、 廉哲满。文学洙车削加工中振动对表面轮廓影响的仿真分析 J 中国机械工程，2 0 0 4，1 5(2 3)：20 8 520 8 7 L i a nZ h e m a n W e nX u e z h u A n a l y s i so ft h ee f f e c t so fv i b r a t i o no nt h es u r f a c er o u g h n e s sg e n e r a t i o nu s i n gs i m u l a t i o nm o d e li nt u r n i n go p e r a t i o n s J C h i n a
34、M e c h a n i c a lE n g i n e e r i n g，2 0 0 4，1 5(2 3)：20 8 5-20 8 7(i nC h i n e s e)5 盛亮，廖文和数控加工物理仿真关键技术的初探 J 系统仿真学报。2 0 0 3，1 5(5)：6 3 1-6 3 3 S h e n gL i a n g。L i a oW e n h e I n i t i a ls t u d yo nk e yt e c h n o l o g yo fp h y s i c a ls i m u l a t i o no fn u m e r i c a l l yc o n
35、 t r o l l e dm a c h i n i n g J J o u r n a lo fS y s t e mS i m u l a t i o n。2 0 0 3，1 5(5)：6 3 1 6 3 3(i nC h i n e s e)6 S m i t hS，T l u s t yJ A no v e r v i e wo fm o d e l i n ga n ds i m u l a t i o no ft h em i l l i n gp r o c e s s J】J o u r n a lo fE n g i n e e r i n gf o rI n d u s
36、t r y，T r a n s a c t i o n so ft h eA S M E。1 9 9 1，1 1 3(2)：1 6 9 1 7 5 7K l i n eW，D e v o rR，L i n d b e r gJ T h ep r e d i c t i o no fc u t t i n gf o r c e si ne n dm i l l i n gw i t ha p p l i c a t i o nt Oc o r n e r i n gC u t s【J】I n t e r n a t i o n a lJ o u r n a lo fM a c h i n e 俐
37、a n dM a n u f a c t u r e。1 9 8 2，2 2(1)：7 2 2 8B e r t o kP，O o t s u k aJ，S a t eT，e ta 1 As y s t e mf o rm o n i t o r i n gt h em a c h i n i n go p e r a t i o nb yr e f e r r i n gt Oap r e d i c t e dc u t t i n gt o r q u ep a t t e r n J C I R PA n n a l s。1 9 8 3，3 2(1)：4 3 9 4 4 2 9K o p sL。V oDT D e t e r m i n a t i o no ft h ee q u i v a l e n td i a m e t e ro fa ne n dm i l lb a s e d0 1 1i t sc o m p l i a n c e J】C I R PA n n a l s。1 9 9 0。3 9(1)：9 3 9 6 万方数据