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1、2000年8月系统工程理论与实践第8期文章编号:100026788(2000)0820100205非线性回归的弹性分析在股票投资与行情预测中的应用王培勋(陕西经贸学院统计学系,陕西 西安710061)摘要:根据我国沪深股市中个股在每一阶段内的每日成交量与每日收盘价的统计数据,应用最小二乘法分段拟合了成交量关于价格的非线性回归方程,并通过对回归方程的弹性分析,揭示了量价变化之间相互作用的内在规律,为股票投资和市场预测给出了一种比较实用的技术分析方法投资者只要及时把自己所选定的股票在近期内的日成交量与日收盘价的原始数据输入本文所给的数学模型,就可根据模型输出的弹性数值序列的变化特征,预测出该股的后
2、期行情,然后调整自己的投资策略关键词:股票;量价回归方程;弹性中图分类号:F830.91The Application of Elasticity A nalysisof the Volumes w ith Prices Regressionin Stock Investment and PredicationWAN G Pei2xun(Department of Statistics,Shaanxi Econom ics and T rade Institute,Xian 710061)Abstract:In this paper,we applied the method of least
3、 squares and set up a type ofnonlinear regression model of stock volumesw ith prices.A ccording to the results of e2lasticity analysis,we give a kind of technical analysismethod in the stock exchange in2vestments.Keywords:stock;equation of volumes and prices regression;elasticity1引言在我国股市中,目前已有许多投资的技
4、术分析方法1,2,如K线图形态组合分析、OBV分析、KDJ随机指标分析、RSI相对强弱指标分析、WR指标分析、D I动向指标分析等由于这些分析方法都偏重于对盘面价格指数变化和成交量变化的表面性分析,因而经常被市场主力机构或个股的庄家用来设置多头或空头陷阱,从而使技术派投资者屡次上当受骗 目前,许多市场分析家和许多具有炒股实战经验的股民都已不再偏信单纯的价格走势分析,大部分股民已开始关注个股成交量的变化,并根据个股成交量和价格的双重变化来确定自已的投资方向但由于股票的量价变化关系是一个灰色系统,其内部机理目前尚不完全清楚,加上外部众多因素对行情的扰动,致使许多投资者在炒股实战中很难进行合理分析,
5、结果导致出错误的选择 如果我们能够建立一个量价变化关系的数学模型,并对二者的相对变化关系作出有效的定量分析,将对于预测股票行情,帮助中线和短线投资者扑捉买卖时机无疑具有很大的参考价值收稿日期:1998207223 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co.,Ltd.All rights reserved.2股票交易中量价相对变化关系的非线性回归模型设在最近的n个交易日内,W股票的每日成交量(单位:万股)序列是y1,y2,yn,每日收盘价(单位:元)序列是x1,x2,xn,若按交易日时间顺序t=1,2,n进行观察,日成交量和价格的变化均呈现出离散的波
6、浪型 因此我们可以把时间t看做自变量,根据日成交量波动的离散图拟合出一条非线性回归曲线,再根据每日收盘价波动的离散图拟合出一条非线性回归曲线 观察股价的日K线图的波动形态,其中上升子浪和下跌子浪总是交替出现 由于每一个子浪的顶部或底部的局部图形都近似于抛物线上的一段弧,因此,我们可以把股价的波浪型走势按照一个上升子浪和一个下跌子浪(或按一个下跌子浪和一个上升子浪)依次分割成若干段 设其中最后一段(也就是离今日最近的前一段)所对应的k个交易日的收盘价依次是x1,x2,xk,它的非线性回归曲线是抛物线x=at2+bt+c(其中a,b,c,是待定常数,t是时间变量)根据最小二乘法,为使理论价格和实际
7、价格的k个偏差的平方和Q(a,b,c,)=6ki=1(at2+bt+c-xt)2取得最小值,可解下列偏导数方程组5Q5a=0,5Q5b=0,5Q5c=0整理得:6kt=1t4a+6kt=1t3b+6kt=1t2c=6kt=1t2xt6kt=1t3a+6kt=1t2b+6kt=1t c=6kt=1txt6kt=1t2a+6kt=1t b+kc=6kt=1xt(1)由于方程组(1)的系数行列式不等于零,因此方程组(1)有解.设它的解为a=a1,b=b1,c=c1;则W股票在最近k个交易日内价格x关于时间t的抛物线回归方程就是x=f(t)=a1t2+b1t+c1(2)同理,若设W股票在最近k个交易日
8、内的日成交量依次是y1,y2,yk,设成交量关于时间t的抛物线回归函数是y=rt2+p t+q(其中r,p,q是待定常数,t是时间变量),应用最小二乘法同法可得线性方程组6kt=1t4r+6kt=1t3p+6kt=1t2q=6kt=1t2yt6kt=1t3r+6kt=1t2p+6kt=1t q=6kt=1tyt6kt=1t2r+6kt=1t p+kq=6kt=1yt(3)设此方程组所确定的解是r=r1,p=p1,q=q1,则W股票在最近k个交易日内的成交量y关于时间t的抛物线回归函数就是y=g(t)=r1t2+p1t+q1,(4)当导数f(t)0,即 当t-b12a1时,(2)和(4)就确定了
9、W股票在近期内成交量y对价格x的非线性回归函数y=R(x).其具体的函数关系可由以时间t为参变量的参数方程表示为y=r1t2+p1t+q1x=a1t2+b1t+c11tk(5)101第8期非线性回归的弹性分析在股票投资与行情预测中的应用 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co.,Ltd.All rights reserved.3股票的成交量对价格的回归函数的弹性分析设W股票在近期内的成交量y关于价格x的回归函数的参数方程是y=g(t),x=f(t).(其中t是时间参变量)若在近期内的每一时刻t处,当时间有一个增量 t时,变量y和变量x都相应地有一
10、个改变量y和x,如果成交量y的相对改变量yy与价格的相对改变量xx的比值当t0时极限存在,则称此极限为时刻t成交量y对价格x的弹性,简称为成交量对价格的弹性,记作S(t),即S(t)=li mt0yyxx显然,当t-b12a1时,(5)所确定的函数y=R(x)是可导函数,且有S(t)=g(t)f(t)f(t)g(t),若把(5)代入就是s(t)=(2r1t+p1)(a1t2+b1t+c1)(2a1t+b1)(r1t2+p1t+q1)(6)弹性S(t)的实际意义是在时刻t当股价的升跌率为1 时,成交量相应的增减幅度,它反应了股票交易中成交量对价格的配合程度和支撑力度 当S(t)0时,称成交量是负
11、弹性的;当0S(t)1时称成交量是强弹性的S(t)越大,成交量对价格的支撑力度就越强;反之,S(t)越小,成交量对价格的支撑力度就越弱 根据弹性理论的意义,从S(t)的大小我们对股票价格在后期的变化趋势分析如下:311当在某一段时间内恒有S(t)1,那么有:1)若在该段时间内,W股票的价格是上升的,即f(t)0,则有g(t)0,股票处于价升量增阶段 由于成交量的增长率g(t)?g(t)大于价格的上升率f(t)?f(t),因而价格在上升过程中受到了成交量的强有力的配合和支持,足够的成交量消化了大量的获利筹码,这为股价的进一步上升筑好了比较坚实的基础一般来说,S(t)越大,表明市场增量资金越多,现
12、阶段价位f(t)的底部就越结实,因而W股价在后期就越有上升的条件和潜力,如无特大利空干扰,该股价有望继续走高 因此,当S(t)1时,投资者宜买进而不宜卖出,特别对于空仓投资者来说,选股时在同等条件下应先选择弹性最大的股票进行买入2)若在该段时间内,W股票的价格是下跌的,即f(t)0,则有g(t)1时,持股的投资者不宜再杀跌,空仓的投资者应主动补仓312当在某一段时间内恒有0S(t)0,则有g(t)0,W股票仍处于价升量增阶段.但由于成交量的增长率g(t)?g(t)小于价格的上升率f(t)?f(t),因而价格在上升过程中缺乏足够的成交量的配合和支持,许多获利筹码没有得到充分释放,这将为股价的进一
13、步上升埋下了隐患,加大了该股的投资风险 为了消化这些获利筹码,该股价随后将会出现平盘整理或回调整理,在这些获利筹码没有充分消化之前,投资者宜持币观望2)若在该段时间内,W股票的价格是下跌的,即有f(t)0,则有g(t)0,W股票仍处于价跌量减阶段.由于成交量的减少率g(t)?g(t)小于价格的下跌率f(t)?f(t),因而股价处于带量下跌阶段 这种情形说明该阶段投资者心态不稳,市场杀跌动力较大 由于股价在下跌过程中一路所留浮筹较多,这些浮筹均成为反弹行情的阻力 因此,在股价下跌阶段,当0S(t)1时,该股在近期内很难有较强劲的反弹行情,空仓投资者应多看少动313当在某一段时间内恒有S(t)0,
14、则有g(t)0,W股票处于价升量减阶段 这说明该股的大多数筹码被庄家或机构大户所锁定,股价的无量空涨孕育了极大的投资风险,如果一有风吹草动或庄家出逃,该股深幅回调势在必然 因此,当S(t)0时,尽管该股在近日内有凌厉的涨势,投资者也不宜为贪图一时的近利而去冒不必要的风险201系统工程理论与实践2000年8月 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co.,Ltd.All rights reserved.2)若在该段时间内W股票的价格是下降的,即有f(t)0,W股票处于价跌量增阶段.这种量价背离现象说明,做空者出货坚决,市场杀跌动力较大 如无实质性利好消
15、息出台,该股后期的行情仍将继续下行,不断向下寻求支撑 这种现象大多数发生在股价涨幅已高,庄家开始逃离大顶的交易日内根据上述分析可知,不论股价前期走势如何,只要近期弹性一直有S(t)1,中小投资者应考虑适量介入,特别当S(t)很大时应果断介入但当近期弹性一直有S(t)0时,中小投资者应考虑减磅卖出而当弹性一直有0S(t)9显示出当日量价配合的强势特征,说明股价继续上升还有一定的动力,但周四的弹性S(t)由强转弱,说明股价上升速度过快,成交量配合不足周五S(5)=-23表明上档获利盘抛压很重,股价还有待于调整在弹性S(t)尚未转强前持币投资者应继续仔细观察 如果下周S(t)出现转强,投资者应果断介
16、入3)0008亿安科技:本周股价下跌,周一、周二的弹性S(t)1,说明股价对超跌有反弹要求,但周三、周四的弹性S(t)转弱,说明在反弹行情中缺乏成交量的配合,S(5)=-8.30表明周五回调中带量下跌,预示着调整还将继续,投资者应以观望为主4)0019深深宝:本周股价下跌,S(1)=-9.54说明周一股价下跌时量价背离,跌势未尽;S(2)=6.63说明股价超跌后有小幅反弹要求 但周三、周四、周五的弹性S(t)30,表明该股还有巨大的上升能量和潜力,建议投资者果断介入6)0564西安民生:本周股价下跌,全周恒有S(t)20,这表明该股仍有巨大的上升能量和潜力,建议投资者果断介入8)600722沦
17、州化工:本周股价一路下跌,全周呈现出弱势特征,周四与周五S(t)-300说明空方出货坚决,多方无力反攻,投资者暂不介入9)60000浦发银行:该股低位盘整,全周S(t)30说明,股价后期仍有上升潜力,建议继续观察,回调时适量介入由于股市风云多变,投资者不能仅凭一周行情的弹性分析结果就高枕无忧,而应对自己所选取的股票在随后的交易周内跟踪进行弹性分析,并把分析结果与日K线图和周K线图相结合,正确研判大势趋向,及时调整自己的投资策略,把投资风险降到最低程度 对于中长线投资者来说,最后以每一周的收盘价和周成交量为样本数据进行回归与弹性分析,方能使自己在股票投资中获得最大的收益参考文献:1郑超文 1 技
18、术分析详解M 1 上海:复旦大学出版社,199512张龄松 1 股票操作学M 1 北京:中国大百科全书出版社,19971(上接第6页)5杨凤鸣 1 防空导弹武器系统作战效能分析J 1 系统工程与电子技术,1991,(6):5257.6刘葆利等 1 轻武器作战效能评价模型A 1 军事革命与军事系统工程C.北京:军事科学出版社,1995:170175.7萧元星等 1 系统效能建模方法与问题A 1 作战效能评估C.北京:军事科学出版社,1996:4751.8张最良等 1 军事运筹学M 1 北京:军事科学出版社,199319复旦大学 1 概率论第三册:随机过程M 1 北京:高等教育出版社,19851401系统工程理论与实践2000年8月 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co.,Ltd.All rights reserved.