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1、第27卷 第4期武 汉 大 学 学 报 信 息 科 学 版Vol.27 No.42002年8月Geomatics and Information Science of Wuhan UniversityAug.2002文章编号:1000-050X(2002)04-0391-06文献标识码:A空间统计分析与GIS在区域经济分析中的应用陈 斐1 杜道生1(1 武汉大学测绘遥感信息工程国家重点实验室,武汉市珞喻路129号,430079)摘 要:首先概述了度量空间自相关、空间关联的一些空间统计分析方法以及识别区域空间关联的标准,然后探讨了将空间统计分析嵌入到一个GIS系统中的可行性,开发了一个分析空间关
2、联的模块,并举例说明其在区域经济分析中的应用。关键词:空间统计分析;GIS;空间自相关;空间关联;区域经济分析中图法分类号:P208 目前,空间统计学已广泛应用于农业、地质、土壤、水文、环境、经济以及地理等领域1,2。不少学者311先后对空间统计的一些基本理论进行了广泛的研究,形成了一些新的统计方法。GIS技术作为一种交互式的、可视化的决策支持工具,和传统分析方法、分析系统一样,在区域经济分析中发挥着重要的作用1214,特别是应用于地方、区域和全国各级水平的经济发展决策过程12,15,16。近年来,不少学者致力于空间统计学与GIS的结合在社会经济发展领域的应用研究1721。这种结合集中体现于空
3、间统计分析在区域发展分析中的应用22,但目前GIS在空间统计分析方面的能力有限23,24,限制了GIS应用到区域经济分析领域。对于究竟如何将空间统计分析与GIS结合在一起,不同的研究者提出了不同的观点1721,2326,大体上认为空间统计分析与GIS的集成应包括两个完全不同但同样有效的解决办法:将空间统计分析功能嵌入到一个GIS中;将选定的GIS功能嵌入到一个空间统计分析环境中。1 空间统计分析方法在地理情形分析中,空间统计的基本出发点是空间抽样。通常认为一个区域单元上的某种地理现象或某一属性值是与邻近区域单元上同一现象或属性值相关的3,4,7。几乎所有空间数据都具有空间依赖或空间自相关特征2
4、6。空间依赖的存在打破了大多数古典统计分析中相互独立的基本假设,将古典统计方法应用于与地理位置相关的数据时,通常不能获取这些数据的空间依赖性,会引起各种问题,而大多数的城市和区域分析的完成依赖于不同地理区域或地带的离散化数据集合25。因此,在处理地理区域或地带的离散化数据时,需要引入一些合适的空间统计分析方法。在本文中,空间统计指的是一个狭义上的定义,指适合处理地理区域或地带的离散化数据的统计方法,而不是所有分析空间数据的统计方法。在这种情况下,空间统计分析的核心是认识与地理位置相关的数据间的空间依赖、空间关联或空间自相关3,4,710,涉及空间权重矩阵的构建、空间自相关、空间关联的度量与检验
5、、空间关联的识别等。空间统计并不是抛弃所有的古典统计技术,而是对这些技术加以修改以使它们能够适用于空间数据分析20,21。1.1 空间权重矩阵由GIS生成的拓扑信息,提供了空间链接或空间邻近的基本度量。空间链接或空间邻近广泛应用于空间数据分析中18,19。通常定义一个二元对称空间权重矩阵Wnn来表达n个位置的空间邻近关系,可以根据邻接标准或距离标准来度量,还可以根据属性值xi和二元空间权重矩阵来定义一个加权空间邻近度量方法。根据邻接标 收稿日期:2002-04-08。项目来源:国家自然科学基金资助项目(40071068)。准,当i和j邻接时,空间权重矩阵的元素wij=1,否则wij=0。根据距
6、离标准,当位置i和j之间的距离在一给定的距离(d)范围内时,空间权重矩阵W的元素wij=1,否则wij=0。习惯上将W的所有对角线元素wij设为0。1.2 空间自相关、空间关联的度量空间自相关、空间关联反映的是一个区域单元上的某种地理现象或某一属性值与邻近区域单元上同一现象或属性值的相关程度3,4,7。可以使用全局指标和局部指标两种不同等级的指标加以度量。Moran系数(MC)和Geary比率(GR)是两个用来度量空间自相关的全局指标3,6,7。Moran系数反映的是空间邻接或空间邻近的区域单元属性值的相似程度。空间权重矩阵W确定了位置相似性,(xi-?x)(xj-?x)反映属性相似性,确定了
7、位置邻近关系wij和属性相似性cij,就可以计算出全局Moran系数。全局指标仅仅使用一个单一的值来反映一定范围内的自相关,很难发现存在于不同位置区域的空间关联模式10,27。Gi(d)统计、局部Moran和局部Geary统计是可选择的局部指标9,10,27。Gi(d)统计可以定义如下:Gi(d)=nj,jiwijxjnj,jixj(1)式中,xj为位置j的某一属性值,二元对称空间权重矩阵W基于距离标准构建。为了便于解释,定义Z(Gi)=Gi-Ei(Gi)var(Gi),Z(Gi)为Gi(d)的一种标准化的形式,具体参见文献9,10,27。根据Getis和Ord8,对于每个位置i,局部Mora
8、n统计、局部Geary统计分别可以定义为:Ii=(Zi/S2)njiwijZj(2)Ci=njiwij(Zi-Zj)2(3)式中,Zi和Zj为位置i和位置j的属性值与均值的偏差,即Zi=xi-?x;wij是二元对称空间权重矩阵的元素;S2=j(xj-?x)2/(n-1)且ji;wijZj为周围位置属性值偏差的加权平均。与局部Moran统计Ii不同的是,局部Geary统计Ci是对属性值偏差之差的平方和的加权度量。1.3 空间关联的识别MC和GR是负相关关系,根据一个指标可以表达另一个指标3,4,7,20。从统计上讲,MC也是很有效的,因此,本文使用MC来度量全局空间自相关。在一个正态性分布的假定
9、下,MC的期望值E I、方差var(I)的数学表达式参见文献4,7,并可以得到:Z(I)=(I-E I)/var(MC)(4)根据式(4)计算出检验统计量,可以对零假设H0(n个区域单元的属性值之间不存在空间自相关)进行显著性检验,即检验所有区域单元的属性值之间是否存在空间自相关。MC=-1/(n-1)(n是总的区域单元数)或GR=1时,表示一种随机的地理分布模式;当MC-1/(n-1)或0 GR 1,且MC或GR显著时,表示在地理分布中相似的属性值倾向于聚集在一起(正的空间自相关);当MC 1,且MC或GR显著时,表示不同的属性值倾向于聚集在一起(负的空间自相关)。当n是一个比较大的数值时,
10、MC的期望值收敛于0;而且一个正值和正的空间自相关联系在一起,负值和负的空间自相关联系在一起。标准化的G统计Z(Gi)可以应用于属性值为正或为负的情形。对零假设H0:Gi=0,可以执行一个t检验9,10,27。Z(Gi)将位置i排除在外。G统计可以用来确定空间凝聚的模式,判定是高值簇还是低值簇。然而,G统计不能发现相似性(正关联)或非相似性(负关联)的空间模式。与Gi(d)统计相比,局部Moran、局部Geary统计具有一些优势。对于一个随机分布假设,Ii的期望值E Ii、方差var(Ii)的数字表达式参见文献10。同时,可得:Z(Ii)=(Ii-E Ii)/var Ii(5)根据式(5)计算
11、出检验统计量,可以对有意义的局部空间关联进行显著性检验。根据一个“条件”随机方法或排列方法,可以获得Ii的一个伪显著性水平。p值同样为零假设H0检验提供了基础,即检验所有的属性值在空间上是否随机分布。对局部Moran的解释与G统计相似。一个小的p值(如p 0.95)表明与位置i相关联的周围位置的属性值较小。局部Geary的伪显著性水平p值的计算与局部Moran的p值的计算相似19,27。一个大的p值(如p 0.95)表明有一个小的极值Ci,这间接表明观测点i与它周围的观测点之间存在一293 武 汉 大 学 学 报 信 息 科 学 版 2002年个正的空间关联(+或-),而一个小的p值(如p 1
12、.96,故拒绝图3 全局空间自相关系数及显著性检验统计量Fig.3Global Spatial Autocorrelation Coefficientand Its Significant Testing Statistics393第4期 陈 斐等:空间统计分析与GIS在区域经济分析中的应用 H0),可以表明19781999年新疆各县市GDP年平均增速之间存在显著的正的空间自相关。根据前述的方法,计算出县级水平的局部Moran系数Ii,可以进一步考察可能存在于新疆各县市之间的局部空间经济关联模式。借助笔者开发的模块及前述的空间关联识别标准,可以很好地完成以上计算和分析,如表1(仅列出了显著性的
13、统计值)及图4所示。根据表1中的局部Moran系数Ii及检验统计量Z值,可以发现各县市局部区域之间既存在显著的正的空间关联,又存在显著的负的空间关联。如库尔勒市的年均GDP增速与其周围各县市的GDP增速之间存在显著的正相关,鄯善县与其周围各县市之间存在显著的负相关。进一步考察各县 市 初 始 数据29,可以从另一方面说明存在的局部空间关表1 各县市局部Moran系数及检验统计量(部分)Tab.1Local Moran Coefficient and Its TestingStatistics for Different Counties(One Section)县、市代码IiZ-值 和静县41
14、17.161 148.032 15鄯善县50-7.032 72-3.253 38库尔勒市5614.837 596.948 30尉犁县668.176 913.841 34和田市886.712 253.503 60和硕县8113.879 016.501 16博湖县8215.735 557.367 16墨玉县8310.966 435.142 55洛浦县847.612 843.578 23皮山县866.781 953.539 73注:基于Bonferroni标准,当总体显著性水平=0.05,样本个体的显著性水平为/n,但必须注意当n相当大时,采用此标准可能过于保守。图4 空间统计分析结果的多窗口链接示
15、意图Fig.4A Sketch Map of Multi-window Linkages forthe Results of Spatial Statistical Analysis联。根据图4所示的多窗口链接功能,也可以通过考察局部Moran散点图中的右上角、右下角及左下角的点,来确定可能存在局部空间关联的类型20。4 应用前景对于大多数区域研究而言,相对独立的经济区构成了分析的重要基础。笔者将计划采用文献28中的分区方案,对10个子区域分别展开分析,并将空间关联类型与区域经济概念结合在一起,对结果进行进一步分析,来重点认识核心区与邻近区域之间可能存在的以下几种空间经济关联19:扩散效应(+
16、)周围地区的增长与经济核心区的快速增长相关联;离心效应(-+)周围地区的增长与经济核心区的缓慢增长相关联;极化效应(+-)经济核心区的增长与周围地区的缓慢增长或下降相关联;无关性 周围地区的增长与经济核心区的经济活动变化没有紧密的关联。对于考察区从小等级的区域单元到更大区域单元的变化,GIS很适合,而且有利于理解一个更大的区域对其组成部分的影响。基于GIS的技术,使得这些数据分析问题变得更加便于管理,同时为评价空间因素在经济和环境问题上所起的作用提供了更高级的方法。参 考 文 献1Stein A,Meer V D,Gorte B.Spatial Statistics for RemoteSen
17、sing.Dordrecht:Kluwer Academic Publishers,19992 马洪超,李德仁.基于空间统计学的空间数据窗口大小的确定.武汉大学学报 信息科学版,2001,26(1):18233Cliff A D,Ord J K.Spatial Autocorrelation.London:Pi2on.,19734Cliff A D,Ord J K.Spatial Processes:Models and Appli2cations.London:Pion.,19815Griffith D A.Theory of Spatial Statistics.In:SpatialSta
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19、lysis of Spatial Association bythe Use of Distance Statistics.Geographical Analysis,1992,24(3):1892069Ord J K,Getis A.Local Autocorrelation Statistics:Distri2butional Issues and an Application.Geographical Analy2493 武 汉 大 学 学 报 信 息 科 学 版 2002年sis,1995,27(4):28630610Anselin L.Local Indicators of Spat
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28、等.新疆开放与外向型经济发展 参与中亚次区域经济集团化新思维.乌鲁木齐:新疆科技卫生出版社,200029 高志刚.新疆区域经济差异及其预警研究:博士论文.北京:中国科学院地理科学与资源研究所,2001作者简介:陈斐,讲师,博士生。现主要从事区域经济、地理信息系统应用研究。代表成果:中国陆疆开放系统与重点区产业建设研究(西北区段)、西部地区开发决策信息支持系统、新疆参与周边国家次区域经济集团化研究等。E-mail:chenfei1208 Application of the Integration of Spatial Statistical Analysiswith GIS to the An
29、alysis of Regional EconomyCHEN Fei1DU Daosheng1(1National Laboratory for Information Engineering in Surveying,Mapping and Remote Sensing,Wuhan University,129 Luoyu Road,Wuhan,China,430079)Abstract:Spatial autocorrelation means the self-correlation or spatial dependence among observa2tions of a geo-r
30、eferenced attribute.There are two different scales for spatial dependence:global in2dicators and local indicators.In this paper,the authors summarize a few spatial statistical analysismethods concerning about how to measure spatial autocorrelation and spatial association firstly,then discuss the cri
31、teria for the identification of spatial association by the use of global Moran Co2efficient,Local Moran and Local Geary.593第4期 陈 斐等:空间统计分析与GIS在区域经济分析中的应用 Secondly,the authors make a brief review about the integration of the spatial statistical analy2sis with GIS which is believed to occur in two dif
32、ferent ways:embedding spatial statistical analysisinto a GIS environment and embedding selected GIS functions into a spatial statistical analysis en2vironment.Based on what has been done in this area,the authors point out that it is necessary andworthwhile to develop a user-friendly statistical modu
33、le combining spatial statistical analysis meth2ods with GIS visual techniques in GIS directly,and provide an example to illustrate how this canbe implemented in Arcview using Avenue.Constructing an adjacency spatial weight matrix is the first step to deal with further analysis.A two-dimensional matr
34、ix can be expressed as a one-dimensional array by using the”List”class.In this paper,we use a spatial neighbor list table to represent spatially adjacent relations amongdifferent regional units.With the use of Avenue,users can view,choose,input and report impor2tant information and results,and repor
35、t error messages.All of these window-based operationsmake it possible for users to execute abstract statistical analysis simply by pointing and clicking afriendly GUI(graphical user interface).We take Xinjiang Uyger Autonomous Region as a researcharea,and utilize mean annual GDP increasing velocity
36、from 1978 to 1999 in different counties,then calculate global Moran and local Moran based on those data,and illustrate the usefulness ofthat module in identifying the characteristic and significance of spatial association among observedlocations over space.Key words:spatial statistical analysis;GIS;
37、spatial autocorrelation;spatial association;regional eco2nomic analysisAbout the author:CHEN Fei,lecturer,Ph.D candidate.His major research orientation include regional economy development,spatial statistics,GIS and its application to regional economic analysis.His typical achievements are Opening S
38、ystem of Inland Border Area in China and Indus2trial Constructionfor Key Section,Decision-making and Information Support Systemfor the Exploitation in Western China,Participating in Sub-regional Economic Collectivization for Xinjiang Along Neighbor Countries,etc.E-mail:chenfei1208 武汉大学学报 信息科学版 编辑委员会名誉主任:宁津生主 任:李德仁委 员:毋河海 王新洲 刘丁酉 刘经南 刘耀林 朱元泓 朱灼文仲思东 张正禄 张祖勋 苏光奎 杜清运 杜道生 李建成李清泉 郑肇葆 柳建乔 晁定波 龚健雅 舒 宁 詹庆明主编:李德仁(兼)副 主 编:柳建乔(常务)693 武 汉 大 学 学 报 信 息 科 学 版 2002年