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1、第8卷第2期2013年2月长春理工大学学报Jou rn alofCh angch unUnl ve巧l t yofsclen ce andT ecl mologyVol.8NoZFeb.2013数学分析与中学数学教学衔接的研究吕辉,徐耸(淮南师范学院数学与计算科学系,安徽淮南,232038)摘要数学分析相对于中学数学而言,所包含的知识 面更广,所涉及的知识更深。数学分析和中学数学之间有一定 的联系,但是也有差异。如何使同学们更快 的融入数学分析的学习是一个非常迫切的问题。在此从符号差异、内容重复、内容脱节三个方面论述了数学分析与中学数学的差异,指出数学分析与中学数学在教学衔接方面需要注意 的问
2、题。关键词数学分析;中学数学;衔接中图分类号已6 4 2.0文献标识码A基金项目安徽省淮南师范学院教学研究项目(日S司 丫2 0 1 1 1 9)作者简介吕辉(1 979一),男,硕 士,讲师,研究方向为微分动力系统及其控制、泛函分析。“数学分析”是数学专业学生的一门专业基础课,它也是数学专业研究生人学考试的必考课程之一,在数学专业课程中具有教学时间最长、学分最多,同时受到学校和老师、学生重视的一门课程。近年来,我国中学数学教学改革发展较快,教学内容变化很大,对原来 中学数学教学内容调整 的同时,逐步将部分大学课程的知识点引人到中学数学的教学中。虽然大部分高校采用了面向2 1 世纪新编数学分析
3、教材,但是数学分析的内容变化不大,没有根据 中学数学改革作出相应调 整,从而导致数学分析与中学数学内容上衔接不当,主要表现在以下几点:(1)符号表示及使用范围 的不一致;(2)内容上 的重复部分;(3)数学分析直接使用,但中学数学没有提到的知识。以上教学内容的衔接不当,为数学分析教学带来了一些影 响。本文以中学数学和数学分析教学中普遍使用 的经典教材为蓝本,将 中学数学和数学分析教材内容进行对比,总结上 文提到的几个衔接不当之处,希望对大学数学分析的教学有所帮助。三、内容上的重复部分随着中学数学教材改革的进展,逐步把大学数学分析内容引人到中学数学教材中,但是相应的数学分析中的相应内容并没有与之
4、对应的删减,这样就造成数学分析教学内容与中学数学教学内容的重复,不可避免地浪费数学分析的教学学时。内容重复主要有以下情形:一种是知识点基本相同;另一种情况是中学数学虽然对某些知识点有所涉及,但是和数学分析中的相应知识点讲述深度不一致;还有一种情形是二者知识点和讲解深度基本一致。对于这几种情形,我们应该区别对待。对第一种情形,我们应该着重讲解数学分析相应知识点的深化部分;对第二种情形,可以把相应的知识点略过,节省课时量使得在教授学习难点时有充足 的课时。表2整理归纳了重复知识点内容。表2一、教学衔接研究教材的选取在一般的数学分析教学中,一般院校的数学系主要选用华东师范大学数学系编写 的 数学分析
5、、复旦大学数学系陈传璋等编写 的 数学分析、刘玉琏编写 的 数学分析讲义等教材1一3。本文 在研究时以普遍使用 的华东师范大学数学系编写的 数学分析教材,所选中学数学教材为人民教育出版社出版的普通高中课程标准试验教科书 钊。二、符号表示及使用内容的不一致中学教学改革不断深人,改革变化较多。我国中学数学教育改革已经取得很大进展,数学符号表示已经规范统一。但是和目前数学分析所用符号,仍有不一致之处,从而导致某种程度的混乱。因而在数学分析教学时,教师应该注意这些细节上 的不同(如表1所示)。表1符号表示及使用内容的比较知识点相同但深度不 同知识点和深度基本一致集合部分(子集;真子集;集合相等;空集;
6、全集;交集;并集;补集);函数的单调性判别;定积分问题引人例子;被积函数;被积表达式;积分变量、积分上下 限、积分区间;定积分的几何意义;定 积分的性质:1.性质,2.牛顿一莱布尼兹公式;平面图形的面积(直角坐标系下);变力做工函数的定义有区别;中学数学 中,函数的和、差、积、商求导法则,复合函数求导法则没 有给出证明过程;基本初等函数的求导公 式只给出C,丫,正弦,余弦,了,l og a二共6种,其他没讲;中学 数学 中,极值定义是描述性定义,并 且限定可导函数求极值数数学分析析中学数学学表表示数集字母的右下角标上“+”来表示该集合不包包没讲述述含含O和负数数数函函数f的值域f(D),D是定
7、义域域没讲述述补补集符号Ac c c补集CuA A A四、数学分析与中学数学脱节内容中学数学和数学分析是两个不同阶段的知识体系,面向的教育对象也不一样。中学数学侧重的是普通教育,而数学分析面向的是数学专业的学生,具有比较强 的专业性。因而在教学上不可避免的会有脱节的一些知识点。这些知识点虽然不多,但是如果讲授时不 注 意,会给学生带来一些困扰。数学分析教师教学时在使用这些知识点前,应该对这些知识点进行相应的补充,如表3所示。本文利用数学专业课程“数学分析”和中学数学广泛使用 的经典教材,对数学分析和中学数学教学内容从符号、内一1 89一容重复、内容脱节三个方面进行总结。根据总结的内容。数学分析
8、教师在教学时可以合理的处理数学分析和中学数学的衔接;同时,大学数学分析教材在以后 的改版中也可以适当调 整,以弥补这方面的不足。2参考文献:2001.陈传璋,金福临,朱学炎,等.数 学分析 M.北京:高等教育出版社,1998.刘玉琏,傅沛仁.数学分析i牧M.北京:高等教育出版社,1992.人民教育出版社课程 教材研究所.普通高中课程标准试验教科书M.北京:人民教育出版社,20 07.1 华东师 范大学 数学系.数学分析 M.北京:高等教育出版 社,(上接第1 68页)(二)后续 课程设置的实用性ESP课程的设置应充分遵循ESP的理论原则,具有很强的目的性和实用性。在课程设置初期要充分考虑学生的
9、需求,同时也要考虑到学生本身的英语基础。即在设计课程上要考虑学习内容、教学方法以及评估方法。现阶段,我国很多高校开设了许多ESP的相应课程,比如职业英语、科技英语、经贸英语等等,但从整体的效果来看并不理想,原因有几点:第一,学校在 开设课程的时候并没有根据每个专业学生不同的需求来进行课程设置,而只是简单的将学生的专业分为文、理、经贸等几大类,比如理工类的学生都统一学习科技英语,管理类别的学生学习经贸英语等等。这样设置出 的课程针对性不 强,究其实质跟普通 的英语课程没有什么区别。第二,教材的选用也没有经过慎重考虑。有些学校使用 的教材陈旧,缺乏知识的连贯性和系统性;有些学校直接把国外的原版教材
10、拿过来,而没有考虑学生自身的英文水平,最终有可能导致一半甚至是一大半的学生读起教材来非常吃力,时间一长就会对课程本身失去兴趣。因此,各高校应该根据 自己本校的实际情况来合理的设置大学英语后续课程,使其能够真正 的满足学生 的实际需求,从根本上起到作用,达到这些课程最初设置时所要达到的目标。五、ESP课程设置中教师的选择和教学方法的改革(一!教师的选择现阶段,我国高校ESP的课程还是由英语专业的教师来讲授,虽然这些英语教师在语言点上不存在任何问题,但在讲授专业知识方面存在局限性,因此课堂上基本上还是进行语言点的灌输,培养出来的学生也达不到能够运用语言在自己本专业领域内自由交流 的目的。要想改变这
11、种局面,各个高校应该根据本校自身的情况,尽量给讲授ESP课程的教师提供培训的机会,让他们充分的认识到ESP课程设置的目的,学生对本门课程的需求,进而跳出英语授课重视词汇,语言知识的框架,重新研究适合ESP课堂的教学模式。(二)教学方法的改革ESP课程与普通 的公共英语课程不同,它不是简单的词汇记忆,语法运用就能够达到教学目的 的。因此教学方式要与传统的教学模式有所区别,除了最基本的掌握词 汇和语法句式等等,ESP英语是具体语境中的语言,因此在比较真实的环境中学习更有效。在ESP的课堂教学上,教师应尽量的根据学生本专业的特点来设置不同的课堂任务,比如商务方向的学生在课堂上,教师可以设计一些商务谈
12、判活动,让学生以一个商务代表的身份参与到活动中,在活动中充分的运用所学的商务方面的英语知识,从而达到知识记忆和巩固,这样的课堂教学效果要远远好于传统的课堂,老师一味的灌输,学生一味的接受,而最终没有一个实践的过程,最后 的结果只能是学的越多,遗忘的就越多,课程结束之后,记住的也许只有几个独立的单词,而根本达不到应用 的效果。尽管ESP教学在我国各高校的英语教学中还存在各种各样的问题,但它是社会发展的需 要,越来越多的公司需 要外语复合型人才,而ESP课程恰恰能满足这一目标的实现,在我国大学英语教学改革的大潮中,ESP越来越受到我国大学英语教育者的重视,相信在不久的将来,ESP的教学定会得到进一步的发展与完善。参考文献:4蔡基刚.ESP与我国大学英语英语教学方向J.夕储界,2004(2).陈丽萍.专门用途 英语厂砰在的依据J.外语与外语教学,2。1(12).方茜,苗森.专门用途英语教学与大学英语的革新意义J.天府新论,2007(6).蒋冰清.基于ESP理论的大学英语后续教学体系研究概要J.广西教育,2010(11).19 0