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1、 聚类分析和判别分析一、 背景证券投资分析分为行业分析、财务报表分析、公司业务分析。证券投资分析时指人们通过各种专业性分析方法，对影响证券价值或价格的各种信息进行综合分析以判断证券价值和价格及其变动的行为，是证券投资过程中不可或缺的一个重要环节。本文以股票投资市场的地产板块为例，根据2013年20个地产公司的季报数据，利用聚类分析方法将前18个进行系统聚类，并且分析了各类公司的特点。然后利用判别分析的方法将待分析的股票进行判别归类，并对其进行进一步分析。二、 聚类分析（一） 聚类分析的基本思想 在经济、社会、人口等的研究中，存在着大量分类研究的问题。过去人们主要靠经验和专业知识进行定性分类处理
2、，以致许多分类带有主观性和任意性，不能客观地揭示事物的内在本质区别和联系。聚类分析不仅可以对样品分类，还可以对变量分类，对于多因素、多指标的分类问题，聚类分析可以实现较为准确的分类，聚类分析的目的在于使类间对象的同质性最大化和类与类将对象的异质性最大化。聚类分析又称群分析，它是研究样品或变量分类问题的一种多元统计方法。（二） 指标选取与样本数据 目前评价上市公司基本状况最核心的财务能力指标是上市公司的盈利能力、成长能力和偿债能力。公司的股本扩张能力也是反映经营业绩是否良好的重要指标。因此，本文在上市公司财务指标中选取以下可以反映这些能力的6项重要指标：基本每股收益、流动比率、速动比率、总资产周
3、转比率、资产负债率、加权平均净资产收益率。（三） R型聚类分析 首先做对变量进行分类的R型聚类分析，聚类分析系谱图如图1，把变量分为5类。第一类是基本每股收益和总资产周转比率，反映了上市公司的运营能力；第二类是流动比率，反映了上市公司短期偿债能力；第三类是速动比率，是对流动比率的补充，第四类是资产负债率，反映了上市公司的股本扩张能力；第五类是加权平均净资产收益率，反映了上市公司的盈利能力。 根据R型聚类分析的结果，选取5个变量流动比率、速动比率、总资产周转比率、资产负债率、加权平均净资产收益率对样品进行Q型聚类分析。 图1 R型聚类分析系谱图（四） Q型聚类分析表1为18家地产上市公司的财务指
4、标，根据表1中的数据信息，对18家地产上市公司进行聚类分析。 表1 上市公司财务指标股票名称序号基本每股收益流动比率速动比率总资产周转比率资产负债率加权平均净资产收益率美都控股10.0500 1.48 0.49 0.15 0.60 6.28 北京万通20.0931 1.97 0.67 0.02 0.61 3.16 珠海华发30.1060 2.68 0.68 0.04 0.70 1.30 金地集团40.0400 1.86 0.57 0.04 0.70 0.79 东华实业5-0.0230 1.57 0.40 0.02 0.72 -0.75 栖霞建设60.0390 2.22 0.73 0.03 0.
5、70 1.13 上海金丰70.0410 2.35 0.69 0.01 0.63 0.96 ST澄海8-0.0340 0.91 0.91 0.01 0.20 -0.79 上海万业90.0155 3.54 0.34 0.03 0.62 0.50 陆家嘴100.1196 1.12 0.18 0.03 0.58 1.91 天地源110.1003 1.97 0.68 0.09 0.74 3.89 广州珠江120.3400 4.94 2.63 0.14 0.62 7.19 上实发展130.0700 2.00 0.81 0.05 0.62 1.62 京能置业140.0300 1.90 0.13 0.02 0
6、.15 1.21 张江高科150.0200 1.37 0.46 0.02 0.62 0.59 北辰实业160.0400 1.79 0.27 0.04 0.65 1.38 绿景控股17-0.0125 3.26 0.33 0.01 0.21 -1.20 万科A180.1500 5.42 1.38 0.04 0.23 2.49 深深房A190.0035 1.91 0.44 0.04 0.63 0.21 金融街200.1300 1.75 0.54 0.03 0.70 1.94 利用SPSS21.0进行聚类分析得到结果如下： 表2 案例汇总表Case Processing Summarya,bCases
7、ValidMissingTotalNPercentNPercentNPercent18100.00.018100.0a. Squared Euclidean Distance usedb. Average Linkage (Between Groups)由表2可知所选取的18家上市公司的财务数据进行标准化处理以后全部有效，有效度100%。 图2 Q型聚类分析系谱图利用SPSS21.0软件进行分析，可以得到Q型聚类分析系谱图如图2所示。根据Q型聚类分析系谱图的分析，本文将18只股票大致分为7类。第一类仅包括美都控股（1）；第二类包括北京万通（2）、天地源（11）；第三类包括珠海华发（3）、金地集
8、团（4）、上海金丰（7）、陆家嘴（10）、上实发展（13）、张江高科（15）、北辰实（16）、京能置业（14）；第四类包括东华实业（5）、ST澄海（8）；第五类包括上海万业（9）、绿景控股（17）；第六类包括广州珠江（12）；第七类包括万科A（18）。（五）聚类结果的分析第一类仅包括美都控股，这只股票的流动比率和速动比率处于中间水平，总的来说该公司的偿债能力处于中等水平；总资产周转率较高反应了该公司的运营能力较强；资产负债率较高，反映了该公司的股本扩张能力较强；加权平均净资产收益率较高，说明该公司的盈利能力很强。第二类包括北京万通（2）、天地源（11）；两只股票；这两只股票的流动比率，速动比率
9、都处于同等水平，水平较弱，说明这两只股票的偿债能力处于一般水平；总资产周转率都比较低，说明这两只股票的归属公司的运营能力都比同行业略低；这两只股票的加权平均净资产收益率都处于中间水平，相对来说盈利能力相比同行业略高。第三类包括珠海华发（3）、金地集团（4）、上海金丰（7）、陆家嘴（10）、上实发展（13）、张江高科（15）、北辰实业（16）、京能置业（14），共8只股票。这八只股票的流动比率和速动比率都较高，说明这八只股票的偿债能力都比较强；总资产周转率处于中等水平，说明其运营能力也都处于同行业中等水平。资产负债率都处于较高水平，说明其股本扩张能力较好。加权平均净资产收益率处于中等水平，说明其
10、盈利能力处于同行业中等水平。第四类包括东华实业（5）、ST澄海（8），这两只股票的盈利能力最差，查相关资料得到它们已经连续2年都在亏损，偿债能力处于中等水平，运营能力也处于较低水平，但是从资产负债率来看它们的股本扩张能力都比较强。第五类包括上海万业（9）、绿景控股（17），这两只股票的盈利能力都较差，而且从流动比率和速动比率来看它们的偿债也较差，从总资产周转率看他它们的运营能力也较差，从资产负债率来看上海万业比绿景控股的股本扩张能力要强一些。第六类仅含广州珠江（12），从加权每股净资产收益率来看，其盈利能力在同行业中比较靠前，但是从总资产周转率来看它的运营能力较差，流动比率和速动比率都较高，因
11、此可见其偿债能力处于行业前沿，股本扩张能力也处于行业前沿。第七类仅含万科A（18），其从加权平均净资产收益率来看其盈利能力较高，从流动比率和速动比率来看，其偿债能力处于行业前沿，从资产周转能力看其运营能力也处于行业前沿，较低的资产周转率说明其股本扩张能力较低，但从另一方面看，作为该公司的债权人的损失风险不大。三、 判别分析 表3 待判样品股票名称流动比率速动比率总资产周转比率资产负债率加权平均净资产收益率深深房A1.91 0.44 0.04 0.63 0.21 金融街1.75 0.54 0.03 0.70 1.94 利用SPSS21.0对待判样品做判别分析，得到先验概率表和判别函数如下： 表3
12、 先验概率Prior Probabilities for GroupsAverage Linkage (Between Groups)PriorCases Used in AnalysisUnweightedWeighted1.14311.0002.14322.0003.14399.0004.14322.0005.14322.0006.14311.0007.14311.000Total1.0001818.000 表4 贝叶斯判别函数Classification Function CoefficientsAverage Linkage (Between Groups)1234567x17.260
13、8.5698.8393.64520.46322.37631.625x211.35310.9253.2815.700-9.49744.3459.802x394.213-126.408-32.91956.94776.717-99.939-74.415x4-14.534.3204.4938.217-4.570-32.908-28.211x523.22615.9144.713-4.519-2.89634.52014.292(Constant)-85.734-38.754-14.935-10.129-35.469-222.429-107.475Fishers linear discriminant fu
14、nctions 根据表3，其先验概率相同，在先验概率相同个条件下，判别函数分别为： 表5 组均值检验Tests of Equality of Group MeansWilks LambdaFdf1df2Sig.x1.08120.723611.000x2.11813.763611.000x3.13711.508611.000x4.01265.835611.000x5.03648.961611.000从表5中可以看出检验结果显著，因此判别结果显著。 表6 判别结果样品原组别判别分组11122233343354463373384495510331122126613331433153316331755187719ungrouped320ungrouped3 判别结果显示这两只股票都属于第三类股票，流动比率和速动比率都较高，说明其偿债能力都比较强；总资产周转率处于中等水平，说明其运营能力也都处于同行业中等水平。资产负债率都处于较高水平，说明其股本扩张能力较好。加权平均净资产收益率处于中等水平，说明其盈利能力处于同行业中等水平。