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1、第5章万有引力与航天单元检测（时间：45分钟满分：100分）一、选择题（每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分）1一颗人造卫星在地球引力作用下，绕地球做匀速圆周运动。已知地球的质量为M，地球的半径为R，卫星的质量为m，卫星距地面的高度为h，引力常量为G，则地球对卫星的万有引力大小为（）A BC D2一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是它在地球上所受万有引力的（）A0.25倍 B0.5
2、倍 C2.0倍 D4.0倍3质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动。已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的（）A线速度 B角速度C运行周期 D向心加速度4“嫦娥”一号在奔月的过程中，要进行多次轨道调控。假设要使其从圆轨道转移到椭圆轨道（P为两轨道的切点），则下列说法正确的是（）A“嫦娥”一号应在P点启动火箭向后喷气B“嫦娥”一号应在P点启动火箭向前喷气C“嫦娥”一号在椭圆轨道上运动时，机械能不守恒D“嫦娥”一号在椭圆轨道上运动的周期比在圆轨道上运动的周期长5下列关于地球同步通信卫星的说法中，正确的是
3、（）A为避免通信卫星在轨道上相撞，应使它们运行在不同的轨道上B通信卫星定点在地球上空某处，各个通信卫星的角速度相同，但线速度可以不同C不同国家发射通信卫星的地点不同，这些卫星轨道不一定在同一平面内D通信卫星只能运行在赤道上空某一恒定高度上6假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增加到原来的2倍，仍做圆周运动，则（）A根据公式vr可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍B根据公式可知卫星所需的向心力将减小到原来的C根据公式可知地球提供的向心力将减小到原来的D根据上述B和C中给出的公式可知，卫星运行的线速度将减小为原来的7冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为71，同时绕它们连线点
4、O做匀速圆周运动。由此可知，冥王星绕O点运动的（）A轨道半径约为卡戎的B角速度大小约为卡戎的C线速度大小约为卡戎的7倍D向心力大小约为卡戎的7倍82012年6月24日“神舟九号”与“天宫一号”手动控制交会对接成功，这也是中国的首次空间手控交会对接，“神舟九号”为了“追上”“天宫一号”，下列说法正确的是（）A只能从较低轨道上加速B只能从较高轨道上加速C只能从“天宫一号”同一高度的轨道上加速D无论在什么轨道上，只要加速都行二、填空题（每小题6分，共12分，把答案填在相应的横线上）9星球上的物体脱离该星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度。星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是。已知某星
5、球的半径为r，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的。不计其他星球的影响。则该星球的第二宇宙速度为_。10人造地球卫星做半径为r，线速度大小为v的匀速圆周运动。当其角速度变为原来的倍后，运动半径为_，线速度大小为_。三、计算题（每小题20分，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）11如图所示，A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h。已知地球半径为R，地球自转角速度为0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心。（1）求卫星B的运行周期。（2）如卫星B绕行方向与地球自转
6、方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？12我国“嫦娥”二号探月卫星已成功发射。设卫星距月球表面的高度为h，做匀速圆周运动的周期为T。已知月球半径为R，引力常量为G。求：（1）月球的质量M；（2）月球表面的重力加速度g；（3）月球的密度。参考答案1答案：A解析：根据万有引力定律知，A选项正确。2答案：C解析：由万有引力定律公式，在地球上引力，在另一星球上引力，故C正确。3答案：AC解析：月球对航天器的万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力，有m2Rma，又万有引力等于重力，即，可得，ag，选项A、C正确。4答案：AD解析：“嫦娥”一
7、号从圆轨道向椭圆轨道转移时，做离心运动，因此使速度变大才能使其脱离圆轨道，转移到椭圆轨道上来，故选项A正确；“嫦娥”一号在椭圆轨道上运动时只受到万有引力的作用，因而机械能守恒，选项C错误；根据开普勒第三定律：，“嫦娥”一号在椭圆轨道上运动的周期比在圆轨道上运动的周期长，选项D正确。5答案：D解析：由于地球同步卫星的公转周期与地球自转周期相同，这就决定了地球同步卫星必须在赤道平面内，而且它的角速度、轨道半径、线速度等各个量是唯一确定的，与卫星的其他量无关。6答案：CD解析：人造卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力由地球对卫星的万有引力提供，有，得。从上式看出，离地球越远的卫星线速度越小，当半径加倍时
8、，引力变为原来的，速度变为原来的。故选项C、D正确。7答案：A解析：设两星轨道半径分别为r1、r2，则M2r1m2r2，r1r2mM17，选项A正确；由于双星周期相同，由知角速度相同，选项B错误；线速度vr，知v1v217，选项C错误；根据a2r知a1a217，选项D错误。8答案：A解析：“神舟九号”“追上”“天宫一号”，说明“神舟九号”的速度大于“天宫一号”，“神舟九号”在较低轨道；要想由较低轨道变轨到较高轨道，必须使“神舟九号”加速。综上所述，A对。9答案：解析：该星球的第一宇宙速度：在该星球表面处万有引力等于重力：由以上两式得则第二宇宙速度，故A正确。10答案：2r解析：根据，r2r，根据，。11答案：答案：解析：（1）由万有引力定律和牛顿第二定律得联立得，（2）由题意得（B0）t2由得代入得。12答案：答案：答案：解析：（1）万有引力提供向心力，则，（2）在月球表面，物体受到的万有引力近似等于物体的重力，即（3）根据，得5