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1、MATLAB实现最速下降法%最速下降法clear all;close all;clc；tic;format longe disp(请输入参数）;K=input（维数K=）;ticA=hilb（K）；% A元素是0-100 for i=1：K% A(i,i）=sum(abs（A（i，：)+20rand（1)； %对角占优的量为020% endb=zeros（K,1）；for i=1：K; x=0; for r=1：K; x=x+A（i，r)； end b(i，1)=x;end 产生b矩阵，b中的元素为A中对应行的和，目的是使方程解全为 1jd=input(控制精度jd=);x0=zeros(K，
2、1)； %初始迭代矩阵r=bAx0; %剩余向量ak=dot（r，r）/dot（A*r，r)； y1=x0+akr; %迭代公式s1=1; %迭代次数while norm（y1-x0)=jd x0=y1; r=bA*x0; %剩余向量 ak=（r*r）/（Ar)*r)； y1=x0+ak*r； %迭代公式 s1=s1+1； %迭代次数+1ends1toc; x0=zeros（K,1）; 初始迭代矩阵r=bA*x0；剩余向量p=r；ak=dot(r,r）/dot（p，A*p);y=x0+ak*p; %迭代公式r1=rakA*p；bk=dot(r1，r1）/dot(r,r）;p1=r1+bkp；s=1； 迭代次数while norm(yx0)=jd; 迭代条件 x0=y； p=p1； r=r1； ak=dot（r，r）/dot（p，A*p）； y=x0+ak*p； %迭代公式 r1=rakAp; bk=dot(r1,r1)/dot（r,r); p1=r1+bkp； s=s+1;endstoc；t=1：K;yy1=abs（y11）/1；yy2=abs（y1）/1;plot（t,yy1，r)；hold onplot（t,yy2,b);hold ontitle（绝对误差图）legend（最速下降法，共轭梯度法）