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1、2018 吉林中考数学全真模拟数 学 试 卷(九)一、选择题:1.1 的绝对值是（）A 1 B 1 C0 D12.2013 年 12 月 2 日，“嫦娥三号”从西昌卫星发射中心发射升空，并于12 月 14 日在月球上成功实施软着陆月球距离地球平均为38 万公里，将数38 万用科学计数法表示，其结果（）A3.8104B38104C 3.8105D 3.81063.下列各式计算正确的是（）A（ab）2=a2b2B（a4）3=a7C2a?（3b）=6ab Da5a4=a（a0）4.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）A美B 丽C增D城5.以长为 13cm、10cm、5c
2、 m、7cm 的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（）A1 个B2 个C3 个D4 个6.如图,已知 1=60,如果 CDBE,那么 B的度数为（）A70 B100C110D1206.已知0b,化简ba3的结果是（）AabaBabaCabaDaba7.小红上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（）A14 B13 C12 D348.如图，在?ABCD中，F是 AD 延长线上一点，连接BF交 DC于点 E，则图中相似三角形共有（）对.A2 对B3 对C4 对D5 对9.在平面直角坐标系中，将抛物线y=x24 先
3、向右平移2 个单位，再向上平移2 个单位，得到的抛物线解析式为()Ay=(x2)22 By=(x-2)2-2 Cy=(x-2)2 2 Dy=(x2)2-2 10.如图，圆锥的表面展开图由一个扇形和一个圆组成，已知圆的面积为100，扇形的圆心角为120，则这个扇形的面积为（）A300B150C200D600二、填空题:11因式分解：a3-ab2=_.12若 m n=1，则（m n）22m+2n的值为 _ 13若 ab=2，a+b=1，则的值为 _14已知三角形ABC的三边长为a,b,c 满足 a+b=10,ab=18,c=8,则此三角形为 _三角形.15如图，矩形ABCD的对角线AC，BD 相交
4、于点O，分别过点C，D 作 BD，AC的平行线，相交于点E若AD=6，则点 E到 AB的距离是 _16如图，AB为 O 的直径，CD为 O 的弦，ACD=54，则 BAD=_17.已知点 P（1，4）在反比例函数 (k 0)的图象上，则k 的值是 _ 18.如图，两建筑物AB和 CD的水平距离为24 米，从 A点测得 D点的俯角为30，测得 C点的俯角为60，则建筑物CD的高为米（结果保留根号）三、简答题：19已知实数a、b 满足（a+2）2+223bb=0，则 a+b 的值为多少20解不等式组：，并在数轴上表示不等式组的解集21如图,已知在 ABCD中,对角线 AC,BD交于点 O,ABAC
5、,AB=1,BC=.求平行四边形ABCD的面积 SABCD；求对角线BD 的长。22如图，已知反比例函数kyx与一次函数y=x+b 的图象在第一象限相交于点A（1，k+4）（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围kyx23如图，在 ABC中，ABC=ACB，以 AC为直径的 O 分别交 AB、BC于点 M、N，点 P在 AB 的延长线上，且 CAB=2BCP.（1）求证：直线CP是 O 的切线；（2）若 BC=2，sinBCP=，求 O 的半径及 ACP的周长.24。陈老师为学校购买运动会的奖品
6、后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105 本，单价分别为 8 元和 12 元，买书前我领了1500 元，现在还余418 元”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了”（1）王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；（2）陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10 元的整数，笔记本的单价可能为多少元？25如图，在正方形ABCD 的外侧，作两个等边三角形ABE和 ADF，连结 ED与 FC交于点 M，则图中ADE DFC，可知ED=FC，求得 DMC=【拓展应用】如图，在矩形ABCD（AB BC）的外侧，作两个等边
7、三角形ABE和 ADF，连结 ED与 FC交于点 M（1）求证：ED=FC（2）若 ADE=20，求 DMC 的度数26如图，抛物线1=12x2+bx+c 与 x 轴交于点A、B，交 y 轴于点 C（0，23），且抛物线对称轴x=2交 x 轴于点 D，E是抛物线在第3 象限内一动点（1）求抛物线y1的解析式；（2）将 OCD 沿 CD翻折后，O点对称点 O 是否在抛物线y1上？请说明理由（3）若点 E关于直线CD的对称点E恰好落在x 轴上，过E作 x 轴的垂线交抛物线y1 于点 F，求点 F的坐标；直线CD上是否存在点P，使|PEPF|最大？若存在，试写出|PEPF|最大值参考答案1-5DAC
8、DC 6-10DBBC.A.11 答案为：x(x+y)(x-y)12 答案为：5,6 13 答案为：0.514 答案为：直角；15 答案为：9 16 答案为：3618【答案】16319【答案】1 或 3 20解：把方程代入得：22y+4y=6，解得：y=2，把 y=2 代入得：x=1，则方程组的解为；方程 5 3 得：11x=55，即 x=5，把 x=5 代入得：y=6，则方程组的解为21 答案为：x22【答案】（1）2yx，y=x+1（2）x 2 或 0 x 1 23 证明：（1）连接 AN，ABC=ACB，AB=AC，AC 是 O 的直径，ANBC，CAN=BAN，BN=CN，CAB=2
9、BCP，CAN=BCP，CAN ACN=90，BCP ACN=90，CPAC OC是 O 的半径 CP是 O 的切线.24 解：（1）设单价为8.0 元的课外书为x 本，得：8x+12=1500418，解得：x=44.5（不符合题意）在此题中x 不能是小数，王老师说他肯定搞错了；（2）设单价为8.0 元的课外书为y 本，设笔记本的单价为b 元，依题意得：015008y+12+41810，解之得：04y17810，即：44.5 y47，y 应为 45 本或 46 本当 y=45 本时，b=1500845+12+418=2，当 y=46 本时，b=1500846+12+418=6，即：笔记本的单价可能2 元或 6 元26【答案】（1）y1=12x2+2x23；（2）不在（3）F（2，623）存在，62325