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1、2012年3月第48卷第3期收稿日期：2010-10-13；修回日期：2010-11-17基金项目：上海市科委资助项目(10dz1203000)。Project Supported by the Science and Technology Commission of Shanghai(10dz1203000).第48卷第3期2012年3月Vol.48No.3Mar.2012High Voltage Apparatus基于粗糙集降维理论的 GIS 超高频局放包络模式识别方法李清1，段大鹏2，邱武斌1，蔡开穗1，盛戈皞3，黄兴泉1，江秀臣3（1河南电力试验研究院，郑州450000；2.北京电力科
2、学研究院，北京100000；3.上海交通大学电子信息与电气工程学院，上海200240）摘要：判断局部放电类型与局放包络信号之间的关系是实现评估气体绝缘金属封闭开关设备（GIS）的绝缘状态以及制定合理的维修策略的重要前提。笔者利用粗糙集降维理论，先对表征UHF PD包络信号的37个特征向量所组成的特征矩阵进行了离散化与差别矩阵约简，然后利用简约后的特征向量结合BP神经网络分类器，对4种不同类型的UHF PD包络信号进行了模式识别，结果表明此方法具有较高的识别率。关键词：UHF PD包络信号；局放类型；模式识别；粗糙集降维；BP神经网络中图分类号：TM411文献标志码：A文章编号：1001-160
3、9（2012）03-0006-06Pattern Recognition Method of UHF PD EnvelopeSignal in GIS Based on Rough Set ReductionLI Qing1,DUAN Da-peng2,QIU Wu-bin1,CAI Kai-sui1,SHENG Ge-hao3,HUANG Xing-quan1,JIANG Xiu-chen3（1.Electric Power Research Institute of Henan,Zhengzhou 450000,China;2.Beijing Electric Power Research
4、 Institute，Beijing 100000，China；3.Shanghai Jiao Tong University,Shanghai 200240，China）Abstract:Determining the relationship between partial discharge（PD）type and PD envelope signal is animportant premise to assess the insulation state of gas-insulated metal-enclosed switchgear（GIS）and tomake rationa
5、l maintenance strategy.The matrix of 37 feature vectors,with which a UHF PD envelopesignal is characterized,is discretized,and its difference matrix is reduced with the dimension reductionrough set theory.Then the reduced feature vectors combining with the BP neural network classifier areapplied to
6、pattern recognition of four different types of UHF PD envelope signals.The results show a highrecognition rate of the proposed method.Key words:UHF PD envelope signal;PD type;pattern recognition;rough set reduction;BP neural network0引言局部放电(PD)类型的识别是属于模式识别问题。20世纪90年代以来，模式识别方法开始应用于局部放电类型的识别，以代替放电谱图的目测
7、判断，显著提高了识别的科学性和有效性。但是局放信号的检测方法有多种，如高频CT法、超声法1和超高频法(UHF)2-10等。UHF PD包络信号对硬件要求低，被广泛地应用于UHF信号检测中。因此PD类型与与检测信号之间的关系问题是实现评估气体绝缘金属封闭开关设备(GIS)的绝缘状态及制定合理的维修策略的重要前提。目前国内外学者采用的局部放电特征提取方法主要包括统计特征参数、脉冲波形特征参数、变换域特征参数和特征空间的降维等。文11-12提出单一放 电 源 脉 冲 幅 值 直 方 图 很 好 的 符 合 两 参 数 的Weibull分布；文13认为，混合放电的脉冲幅值直方!研究与分析6图符合多参数
8、Weibull分布，通过Weibull分析，能够估计出各组脉冲幅值直方图的Weibull参数及权重值，该方法中只有局部放电脉冲的峰值，没有波形信息；文14利用时频变换后的时频能量分布函数提取PD特征参数，包括时间矩、频率矩、时间边缘密度函数、频率边缘密度函数等，但时频变换特征参数计算复杂，特征参数维数高，影响了它们在实际应用中的推广。特征空间的降维方法有多种，如主成分分析15-17(principle component analysis，PCA)、核主成分分析18(kernel principle component analysis，KPCA)、粗糙集理论19-20(rough set t
9、heory，RST)等。由于特征空间降维可实现特征空间维数的压缩，是现代模式识别领域的发展方向。笔者运用粗糙集理论对UHF PD包络信号特特征空间进行有效降维后，用反向传播神经网络(back-propagation，BP)分类器对UHF PD包络信号进行了识别，结果表明粗糙集理论降维效果明显和BP网络结合具有较高的识别率。1粗糙集理论降维原理粗糙集理论(ough set theory，RST)是波兰数学家PARLAK Z于1982年提出的一种处理模糊和不确定信息的新型数据分析工具，现已成为信息科学最活跃的研究领域之一。目前在数据挖掘、特征值选择和提取、数据约简、模式识别等方面得到了广泛的应用。
10、在粗糙集理论中，一个知识表达系统(或决策表)可定义为S=(U，A，V，f)(1)式(1)中：U是论域，A=C|D，C为条件属性集，D为决策属性集，两者构成的集合A为非空的属性有限集，而且A=CD，CD=覫。V=aAVa为属性值的集合，Va是属性aA的值域，信息函数f：UAV，f(xi，a)V，xU，aA，f指定了论域U中每个对象的每个属性的值。若P，Q哿 A，则有posP(Q)=XU/QP X(2)posP(Q)为Q的P正域，指U中所有根据分类U/P的信息可以准确的划分到关系Q的等价类中去的对象集合。若U/C=X1，X，Xn，U/D=Y1，Y，Ym，则决策属性D关于条件属性C的支持度(或称条件
11、属性C对决策属性D的支持度)定义为KC(D)=1|U|mi=1|C Yi|=1|U|mi=1|posCYi|(YiU/D)(3)式(3)中，|Yi|表示集合包含的元素个数。该参数是指可以根据条件属性C可完全划归于某决策类的样本数占所有样本总数的比例。知识约简是RST的核心内容之一，它在保持分类能力不变的前提下，通过知识约简，导出概念的分类规则。RST知识约简算法的两个关键问题是连续属性离散化与差别矩阵约简。1.1基于支持度的连续属性离散化设S=(U，A，V，f)为一个知识表达系统或决策表，假定坌aC，Va=la，ra，Va上的任一断点集合Ia定义了值域Va上的一个区间分类Pa：Ia=c0a，c
12、1a，cka+1a|la=c0ac1a，cka+1a=ra(4)Pa=c0a，c1a，c1a，c2a，ckaa，cka+1a(5)Va=c0a，c1ac1a，c2a，ckaa，cka+1a(6)对条件属性中的所有属性均做上述处理，用一个对属性值域的区间划分P=aCPa定义了一个新的决策表S=(U，A，VP，fP)。离散化的实质就是把每个条件属性的值域划分为有限个区域，将区域内的属性的值设为某一个相同的离散值。因此，连续属性离散化的两个关键问题是每一个条件属性的区间个数ka以及每个区间宽度(即各个断点cia)的确定。笔者应用基于支持度的等间隔离散化方法，目标是在保持原始决策属性支持度不变的情况下
13、，寻找使得约简效率最高的划分，具体步骤如下：1)对于知识系统S=(U，A，V，f)，构建决策表Am(n+1)=C|D=F軈mnd(7)式(7)中：F軈mn条件属性集；m为观测样本数；n为条件属性的个数；d为决策属性列；2)设定支持度误差=0.1，均匀离散化区间数的初始化值为ka=10；3)对每个属性ai(i=1,2，n)进行10个区间的等间隔划分，离散化后的属性记作ai，用式计算各条件属性ai对决策属性d的支持度Kai(d)，并取其中的最大值作为原始决策支持度Kaj(d)=max1inKai(d)(8)4)则第j个条件属性的等间隔划分区间数为10个，令C=aj；5)对剩余的n-1个条件属性ai
14、(i=1,2，n-1)均作如上处理，以确定每个条件属性的划分区间个数，看是否能够在10级等间隔划分的基础上减少划分区间；6)每个属性ai(i=1,2，n)的等间隔划分区间个数全部确定以后，对每个属性的各个区间由小到大研究与分析李 清，段大鹏，邱武斌，等.基于粗糙集降维理论的GIS超高频局放包络模式识别方法72012年3月第48卷第3期用整数0，1，2，进行编码，全部属性离散化完成。1.2连接差别矩阵的计算与约简对于知识系统S=(U，A，V，f)，设xi(1，2，n)，xj(1，2，n)都是论域U中的对象，而且只取A0集合中的属性，n为属性的个数，则做一矩阵如下：D(xi，xj)z1，z2，zn
15、(9)其中各元素的计算方法如下：zi=1 ii0 i=ii(10)则D(xi，xj)称为U中对象xi和xj在A0表示下的差别矩阵。则知识系统S中的一个对象xi与其他对象在A0表示下的差别矩阵可以表示为：D(xi，U)=c11c21cn1c12c22cn2c1n-1c2n-1cnn-1iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii(11)式(11)中：c1j，c2j，cnj=D(xi，xj)(j=1,2，n-1)且xixj。对象xiU与对象集U在A的表示下的差别矩阵D(xi，U)，并将其连接在一起，称为这个知识系统的连接差别矩阵：D(U，U)=D(x1，U|U=(x2，x3，xn)D(
16、x2，U|U=(x3，x4，xn)D(xn-2，U|U=(xn-1，xn)D(xn-1，U|U=(xn)iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii)T(12)由上述定义可见，寻找最优属性集的问题等价于在连接差别矩阵D(U，U)中找到一条由非0元素组成的路，该路涉及最少数目的属性(列)。下面给出应用连接差别矩阵进行属性约简的计算步骤：1)对于知识系统S=(U，A，V，f)，构建决策表：Am(n+1)=C|D=F軈mnd(13)式(13)中：A为已经离散化的决策表；m为观测样本数；n为条件属性的个数；d为决策属性列；2)计算知识系统S=(U，A，V，f)的连接差别矩阵D
17、(U，U)，计算过程中，如果出现元素全为0的行D(xi，xj)，则在A中将样本行xj删除，并且将D(U，U)中已经计算过的与xj相关的行删除；3)删除D(U，U)中元素全为1的行；4)删除D(U，U)中元素全为0的列；5)如果D(U，U)存在几个相同的行，则仅保留一行，删除其余的行；6)如果D(U，U)中某行元素只有一个是1，则删除该行，并将该列属性加入候选属性集，并删除这一列上元素为1的行；7)重复步骤3)-6)，直到D(U，U)不能约简为止；8)在约简后D(U，U)的中由上向下找一条由非0元素组成的路，该路涉及最少的列，将这些列的属性加入候选属性集A0，最后得到知识约简属性集A01.3RS
18、T知识约简的特征空间降维步骤基于RST知识约简的特征空间降维算法步骤如下：1)构建决策表：Am(n+1)=F軍mnd(14)式(14)中：F軍mn为归一化特征参数矩阵，各属性参数的值域V0，1；m为观测样本数；n为条件属性(即特征参数)的个数；d为决策属性列(即绝缘缺陷的种类，分别用离散值1、2、3、4表示)；2)按照文中1.2节的方法对决策表进行离散化，得到离散化属性表A赞；3)按照文中1.3节所述的方法对A赞进行约简，得到知识约简属性集A0；4)在连续决策表A中提取与知识约简属性集A0相对应的列，组成约简后的属性表A，用于下文的模式识别。按照上述计算步骤，在MATLAB环境下，分别对2个归
19、一化的特征空间矩阵进行了降维，UHF PD包络特征参数列表见表1。通过RST降维算法在基本保持原来分类能力的前提下，剔除了冗余的特征参数，降维结果见表2。可见对于两组特征参数矩阵，分别将特征参数个数由37减少为19个和18个，约简后的条件属性(特征参数序号)分别为(2，9，10，11，17，20，22，23，24，25，27，28，29，30，31，32，35，36，37)与(2，3，7，8，9，20，23，25，26，27，29，30，31，32，33，34，35，37)。约简掉的特征参数对决策属性的支持度很低，因此，可以不必再提取这些特征参数，实现了真正意义上的降维。2BP网络分类器设计笔
20、者分别采用252 kV GIS和126 kV GIS两类不同GIS进行测试试验和识别模型的建立，其中252 kV GIS采用三相共箱结构，126 kV为三相分箱结构，且为不同厂商生产。在252 kV GIS试品制作了筒底部的自由金属微粒、高压导体上的金属突出物、环氧绝缘子内部气泡、绝缘子表面的金属污秽等4种不同的缺陷模型，每种缺陷采集100组共4100组数据；在126 kV GIS试品上制作了高压导体上的金属突出物、外壳上的金属突出物、绝缘子表面的金属污秽、悬浮电极等4种不同的缺陷模型，每种8表2基于RST知识约简的特征空间降维结果Tab.2Dimension reduction perfor
21、mance based onRST knowledge simplification特征矩阵F軈1(40037)F軈2(60037)原决策表A400(37+1)A600(19+1)约简后的决策表A400(19+1)A600(18+1)表3BP网络输出与缺陷类型的对应关系Tab.3Relationship of BP outputs and defects序号BP网络输出252 kV GIS缺陷126 kV GIS缺陷1(0.2,0.2)GIS筒底部的自由金属微粒高压导体上的金属突出物2(0.8,0.2)高压导体上的金属突出物外壳上的金属突出物3(0.8,0.8)环氧绝缘子内部气泡绝缘子表面的金
22、属污秽4(0.2,0.8)绝缘子表面的金属污秽悬浮电极缺陷采集150组共4150组数据。局放缺陷的模式识别采用的BP网络分类器为3层结构，即输入层、隐层及输出层。输入层神经元的个数与特征参数的个数相同(对于不同的特征参数矩阵采用不同的神经元个数)，隐层神经元的个数取为25个，输出层神经元为2个，输出函数采用Logsig函数，其输出数值的范围为(0,1)。对于4类绝缘缺陷，目标输出分别对应4个均匀分布的中心点，具体对应关系见表3。训练误差设置为0.001，最大训练步长设置为5 000。对于不同结构的GIS，同样的缺陷类型对应的UHF PD检测包络信号模式特征不尽相同，主要原因是由于三相共箱和三相
23、分箱的GIS内部结构差别较大，另外不同厂商设备的制造和设计方式也不同，使得局放UHF信号的传播特性和激励特性存在较大差异。因此不同结构和类型的GIS需要分别进行多组典型缺陷试验来分析和建立BP网络识别模型。3实验结果及应用说明对于降维后的特征参数矩阵，一半样本用于训练BP网络分类器，另一半样本用于测试分类器的性能，如果BP网络识别的输出结果落在表4中的4个点为圆心，以0.2为半径的圆内，则认为识别正确；若输出结果落在圆以外，则认为识别错误。应用RST算法降维后的特征参数矩阵，应用BP网络分别对252 kV GIS和126 kV两类GIS典型绝缘缺陷类型进行模式识别。在MATLAB环境下，实现B
24、P神经网络分类器的设计、训练及分类识别测试，并以图表形式输出结果。测试结果分别见图1、2，对应的识别正确率见表4。在实际应用中，需对同一结构的GIS针对不同表1UHF PD包络信号特征参数表Tab.1The feature parameters ofenvelope signals in time domain特征参数序号特征参数名称描述1上升时间Tr从10%上升到90%的时间2峰值时间Tp从0上升到峰值1的时间3下降时间Td从90%下降到10%的时间4脉冲宽度Tw1从上升沿50%到下降沿50%的时间5脉冲宽度Tw2从上升沿10%到下降沿10%的时间6极值个数Mtp10%10%之间极大值的个数
25、7脉冲面积At脉冲的积分面积8脉冲均值軈t脉冲对时间的平均值9脉冲方差2t采样点的分散程度10第1主频f1第1谱峰的频率11第1主频谱峰A1第1谱峰的幅值12第2主频f2第2谱峰的频率13第2主频谱峰A2第2谱峰的幅值14第3主频f3第3谱峰的频率15第3主频谱峰A3第3谱峰的幅值16谱峰个数Mfp50%以上谱峰的个数17频谱均值軈f0100 MHz频谱的平均值18频谱方差2f0100 MHz频谱的方差分布特征参数19突出度Kut脉冲的突出或平坦程度20偏斜度Skt脉冲的左右不对称程度21Weibul参数a2参数Weibul分布的尺度参数22Weibul参数b2参数Weibul分布的形状参数2
26、3-34MFCCMel倒谱系数35脉冲分布均值軈p任意1个工频周期内的脉冲均值36脉冲分布方差2p任意1个工频周期内的脉冲方差37互相关系数cc任意半个工频周期间的相关系数时域脉冲波形特征参数频域特征参数研究与分析李 清，段大鹏，邱武斌，等.基于粗糙集降维理论的GIS超高频局放包络模式识别方法92012年3月第48卷第3期表4GIS PD包络故障模式识别率对比表Tab.4Performance accuracy of GIS PD defects mode缺陷类型1234平均正确率252 kVGIS66.00%92.00%88.00%88.00%83.50%126 kVGIS89.33%90.
27、67%100%98.67%94.67%的缺陷类型进行多组试验，确定BP网络参数后，可以利用实测的局放UHF包络信号的降维特征参数实现典型缺陷类型识别，获得较高的识别率。4结语粗糙集降维理论(RST)可以对表征UHF PD包络的37个特征量进行有效的降维，使之减少15维以上。与BP神经网络结合后，分别对252 kV GIS和126 kV GIS的4种不同绝缘缺陷进行了识别，结果表明RST算法和BP网络结合后可以对GIS典型故障缺陷进行识别，平均识别率较高，达到工程应用的要求。参考文献：1GROEGER J H，ALLEN A，BRAUN J M.Applicationsof ultrasonic
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