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1、20172018 学年九年级第一次大练习学年九年级第一次大练习 数数 学学一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1.下列根式中，最简二次根式是（）A.B.C.D.25aa2b20.52.计算：的结果是（）223xx2A.1 B.1 C.2x5 D.52x3.已知：RtABC 中，C90，sinA，则 tanB 的值为（）35 A.B.C.D.434554344.某镇 2015 年投入教育经费 2000 万元，为了发展教育事业，该镇每年教育经费的年增长率均为x，预计到 2017 年共投入 9500 万元，则下列方程正确的是（）A.2000 x29500 B.200
2、0（1x）29500C.2000（1x）9500 D.20002000（1x）2000（1x）295005.如图，在ABC 中，ABC90，DE 垂直平分 AC，垂足为O，ADBC，且 AB3，BC4，则 AD 的长为（）A.B.C.D.2542581541586.如图，D、E 分别是ABC 的边 AB、BC 上的点，且DEAC，AE、CD 相交于点 O，若 SDOESCOA125，则 SBDE与SCDE的比是（）A.13 B.14 C.15 D.1257.若顺次连接四边形各边的中点所得到的四边形是矩形，则此四边形一定是（）A.矩形 B.菱形 C.对角线互相垂直的四边形 D.对角线相等的四边形
3、8.在平面直角坐标系中，已知点 E（4,2）、F（2，2），以点 O为位似中心，相似比为，把EFO 缩小，则点 E 的对应点 E的坐标是12（）A.（2,1）B.（8,4）C.（8,4）或（8，4）D.（2,1）或（2，1）9.如图，6 个形状、大小完全相同的菱形组成网格，已知菱形的一个角O 为 60，A，B，C 都在格点上，则 tanABC 的值为（）A.B.C.D.1210.一张等腰三角形纸片，底边长 15cm，底边上的高长 22.5cm，现沿底边从下到上依次裁剪宽度均为 3cm 的矩形纸条（如图所示），则裁得的纸条中恰为一张正方形纸条的是（）A.第 4 张 B.第 5 张 C.第 6 张
4、 D.第 7 张 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 15 分）分）11.如果代数式有意义，则 x 的取值范围是 .12.已知关于 x 的一元二次方程(1m)x2xm210 的一个根为 0，则 m 的值为 .13.三张外观相同的卡片分别标有数字 1、2、3，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于 3 的概率是 .14.如图，在ABC 中，BF 平分ABC，AFBF 于点 F，D 为 AB 的中点，连接 DF 延长交 AC于点 E若 AB10，BC18，则线段 EF 的长为 .15.如图所示，RtABC 中，已知BAC90，ABAC2，点 D 在 BC 上运动（不
5、能到达点B，C），过点 D 作ADE45，DE 交 AC 于点 E，当ADE 是等腰三角形时，AE 的长为 .第 14 题图）（第 15 题图）三三.解答题（共解答题（共 75 分）分）16.（8 分）先化简，再求代数式的值，其中 x4sin6021 1x x1 1x x2 2x x2 22 2x x1 1x xx x2 217.（每小题 5 分，共 10 分）解下列方程：（1）9（x2）2 4（x1）2 （2）4x28x1018.（9 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2（2m1）xm20 有两个实数根 x1和 x2.（1）求实数 m 的取值范围；（2）当 x12x220 时，求 m 的值
6、。19.（9 分）如图,某公司计划用 32m 长的材料沿墙建造长方形仓库，仓库的一边靠墙，已知墙长16m，设长方形的宽 AB 为 xm.(1)、用 x 的代数式表示长方形的长 BC；(2)、能否建造成面积为 120的长方形仓库？若能，求出长方形仓库的长和宽；若不能,请说明理由；(3)、能否建造成面积为 160的长方形仓库？若能，求出长方形仓库的长和宽；若不能,请说明理由20.（9 分）为了参加中考体育测试，甲，乙，丙三位同学进行足球传球训练。球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传球给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传三次。（1）求请用树状图列举出三次传球的所有可能情况；（2
7、）传球三次后，球回到甲脚下的概率；（3）三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？21.（9 分）如图是某货站传送货物的平面示意图为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由 45改为 30已知原传送带 AB 长为 4 米（1）求新传送带 AC 的长度；（2）如果需要在货物着地点 C 的左侧留出 2 米的通道，试判断距离 B 点 4 米的货物 MNQP 是否需要挪走，并说明理由（说明：（1）（2）的计算结果精确到 0.1 米，参考数据：1.41，1.73，2.24，2.45）22.（10 分）问题探究：如图，四边形 ABCD 是正方形，BEBF，BEBF，求
8、证：ABECBF；方法拓展：如图，ABCD 是矩形，BC2AB，BFBE，BF2BE，若矩形 ABCD 的面积为40，ABE 的面积为 4，求阴影部分图形的面积23.（11 分）如图，RtABC 的两条直角边 AB4cm，AC3cm，点 D 沿 AB 从 A 向 B 运动，速度是 1cm/秒，同时，点 E 沿 BC 从 B 向 C 运动，速度为 2cm/秒动点 E 到达点 C 时运动终止连接 DE、CD、AE（1）当动点运动几秒时，BDE 与ABC 相似？（2）设动点运动 t 秒时ADE 的面积为 s，求 s 与 t 的函数解析式；（3）在运动过程中是否存在某一时刻 t，使 CDDE？若存在，
9、求出时刻 t；若不存在，请说明理由 20172018 学年九年级第一次大练习学年九年级第一次大练习 数学参考答案数学参考答案一.选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.B 2.D 3.A 4.D 5.B 6.B 7.C 8.D 9.C 10.C二.填空题（每小题 3 分，共 15 分）11.x0 且 x9 12.1 13.14.4 15.42或 1132三.解答题（共 75 分）16.（8 分）解：原式 2 分11x（x1）2x2xx2 x1x2xx2 5 分1x2 当 x4sin6024222 时,6 分3 原式 8 分17.（每小题 5 分，共 10 分）解：（1）两边开平方得：3（x2
10、）2（x1）3 分 3（x2）2（x1）或 3（x2）2（x1）解得：x18 x2 5 分45 （2）a4 b8 c1 b24ac641648 2 分 x=4 分 x1-1 x2-1 5 分 18.（9 分）解：（1）由题意有（2m1）24m20，4m10解得 m，即实数 m 的取值范围是 m.3 分1414（2）x12x220 （x1x2）（x1x2）0，4 分 若 x1x20，由根与系数的关系得：x1x2（2m1）即（2m1）0，解得 m，6 分12 ，m 不合题意，舍去，7 分121412 若 x1x20，即 x1x2 0，由（1）知4m10 m14故当 x12x220 时，m 9 分1
11、419.（9 分）解：（1）由题意得：BC(322x)米 1 分（2）由题意得：x（322x）120 解得：x16 x210 3 分 当 x6 时，322x2016 不合题意，舍去；当 x10 时，322x1216 符合题意 能建成面积为 120m2的仓库，此时长为 12 米，宽为 10 米。5 分（3）不能 6 分 由题意得：x（322x）160 整理得：x216x800 1624180640 此方程无解 不能建成面积为 160m2的长方形仓库。9 分20.（9 分）解：（1）根据题意画出树状图如下：4 分（2）由（1）可知：三次传球有 8 种等可能结果，其中传回甲脚下的有 2 种所以 P（
12、传球三次回到甲脚下）6 分2814（3）由（1）可知：甲传球三次后球传回自己脚下的概率为，传到乙脚下的概率为，所以球1438传到乙脚下的概率大 9 分21.（9 分）解：（1）如图，作 ADBC 于点 D，1 分在 RtABD 中，sinABDADABADABsin45422在 RtACD 中，ACD30AC2AD45.6 2即新传送带 AC 的长度约为 5.6 米。4 分（2）结论：货物 MNQP 应挪走，5 分在 RtABD 中，BDAD22在 RtACD 中，cosACD CDACCDACcos304226CBCDBD222.162PCPBCB42.11.92货物 MNQP 应挪走。9
13、分22.（10 分）（1）证明：四边形 ABCD 是正方形 ABBC ABC90 BEBF ABCEBF90 ABECBF 又BE=BF ABECBF 4 分（2）解：BC2AB BF2BE ABCBBEBF12 又ABECBF ABECBF 7 分（）2SABESCBFABCB14 SABE4 SCBF16 9 分 S阴影S矩形 ABCDSABESCBF4041652 10 分23.（11 分）解：（1）在RtABC中，AB4，AC3 BC5 设D点的运动时间为t，则ADt，BD4t，BE2t，CE52t（0t）52 当BDEBAC时，tBDBEBABC4t2t452013 当BDEBCA时，tBDBEBCBA4t2t5487所以当动点运动秒或 秒时，BDE与ABC相似；4 分201387（2）过E作EFAB于F，如图，EFBCAB90 BBBEFBCA，即EFEBACBCEF2t35EF6t5SADEF tt2（0t）12126t535527 分（3）存在 8 分在RtBEF中，BE2t，EF BF6t58t5DFABADBF4t4t，8t5135若CDDE ADCEDF90又ADCACD90 EDFACD又CADDFE90 ACDFDE，即 3：（4t）t：，t 11 分ACDFADEF1356t5213