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1、 第32卷 第1期2009年1月合肥 工 业 大 学 学 报(自 然 科 学 版)JOURNAL OF HEFEI UNIVERSITY OF TECHNOLOGYVol.32 No.1Jan.2009收稿日期:2008203213基金项目;合肥工业大学科学研究发展基金资助项目(070503F)作者简介:程建军(1982-),男,安徽潜山人,合肥工业大学硕士生.基于Petri网的研究生培养工作流模型程建军(合肥工业大学 计算机与信息学院,安徽 合肥 230009)摘 要:工作流技术作为实现过程集成管理的有效手段,广泛应用于各种场合,Petri网是一种适合于描述异步并发现象的系统模型,它既有严格
2、的数学定义,又有直观的图形表示,该文简要介绍了工作流、工作流模型以及Petri网的理论,然后对研究生培养过程进行了基于Petri网的模型设计,并对模型进行了化简和合理性证明,结果表明,利用Petri网能够对研究生培养过程进行建模和优化设计。关键词:Petri网;工作流模型;化简中图分类号:TP391 文献标识码:A 文章编号:100325060(2009)0120078204Graduate cultivation workflow model based on Petri netsCHENGJian2jun(School of Computer and Information,Hefei U
3、niversity of Technology,Hefei 230009,China)Abstract:The workflow technology is an effective measure of realizing process integration managementand widely applied on many occasions.The Petri net is a kind of system model that is suitable to de2scribe asynchronous and concurrent phenomena,and it has n
4、ot only strict mathematic definition,butalso direct graphic expression.A brief introduction of the workflow,workflow model and Petri net ismade in this paper,a workflow model of graduate cultivation based on the Petri net is designed andsimplified,and its rationality is also proved.It is indicated t
5、hat modeling the workflow of graduatecultivation and optimizing the workflow design can be made with the Petri net.Key words:Petri net;workflow model;simplification0 引 言工作流,可以简单地理解为工作任务在多个人或者单位之间的流转。根据国际工作流管理联盟 的定义,工作流就是“一类能够完全或者部分自动执行的经营过程,它根据一系列过程规则、文档、信息或任务能够在不同的执行者之间进行传递与执行”1,2。工作流管理系统是指用于定义、实现和
6、管理工作流运行的一套软件系统,它与工作流执行者(人、应用)交互,推进工作流实例的执行,并监控工作流的运行状态。工作流模型是业务过程的计算机化的形式表示,它定义的是过程运行中会涉及到的各种参数,如业务过程的开始和终止条件、各个工作环节及相互之间的控制流动与数据流动关系等。工作流模型是整个工作流管理系统的基础。到目前为止,人们已经提出了不少的工作流建模方法,基于Petri网的建模方法就是其中的一种。本文在基于Petri网的工作流模型研究的基础上,对研究生培养工作流进行了建模设计和合理化证明。1Petri网和工作流网Petri网具有易于理解的图形特征3,使得运用Petri网建立的模型简单明了,易于理
7、解,便于参与设计人员之间的交流。另外,由于Petri网具有严密的数学基础,使得它可以建立数学模型来描述系统的行为。通过Petri网还可以检验所建立的模型的正确性。111 经典Petri网定义1 经典的Petri网4是一个满足如下充要条件的三元组N=(P,T,F):(1)PT(网非空);(2)PT=(二元性);(3)F(PT)(TP)(流关系仅在P和T的元素之间);(4)dom(F)cod(F)=PT(没有孤立元素)。其中dom(F)、cod(F)分别为F的定义域和值域。P和T分别为N的库所(Place)集和变迁(Transition)集,F为流关系(Flow Relation)。库所和变迁又称
8、为P元素和T元素,F是由一个P元素和一个T元素组成的有序偶的集合,称为N的流关系。在图上,一般用圆圈“”表示库所,用矩形“”表示变迁,从库所到变迁或从变迁到库所的有向弧表示流关系。Petri网的动态行为用令牌或托肯的分配来描述,在图上通常用黑点“”表示,Petri网的运行就决定于Petri网中令牌的分布情况。112 工作流网一个工作流包括一组活动以及它们之间的相互关系,还包括过程、活动的启动和终止条件,以及对每个活动的描述。在此,通过用变迁表示活动、库所表示活动触发的条件、令牌表示事例建立工作流的Petri网模型,过程的启动条件和终止条件用2个特别的库所i和o来表示。这样通过映射可将WFMC定
9、义的工作流原语映射为Petri网,将Petri网模型定义为工作流网络。在Petri网的基础上,荷兰学者Aalst5提出了工作流网(WFPN)的概念。使用 t表示变迁t的输入库所集合,符号t,p,p 有类似的含义,如p 是库所p作为输入库所的变迁集合。定义2Petri网PN=(P,T,F)是工作流网,当且仅当:(1)PN有一个源库所iP,使得 i=;(2)PN有一个汇结库所oP,使得o=;(3)每一个节点xPT都属于从i到o的一条路径上。T中的变迁代表业务流中的任务,任务之间的依赖关系F通过库所的连接表示。工作流网必须具有一个输入库所(i)和一个输出库所(o),进入输入库所的标记代表着一个过程实
10、例的开始,而进入输出库所的标记则意味着一个过程实例的结束。第3个条件是为了消除“悬着的库所和变迁”(指该库所或变迁不在i到o的路径上),所有的库所和变迁都位于库所i到o的一条路径上。2 研究生培养过程建模基于Petri网的工作流模型6,7是对工作流的抽象表示,也就是对业务过程的抽象表示。利用Petri网和工作流进行业务管理成为趋势8,9。本文在分析研究生培养过程的基础上,为研究生培养过程建立了相应的工作流模型。研究生培养过程主要涉及3个部分:培养计划管理、开题报告管理和毕业答辩管理。培养计划管理的业务流程如下:研究生提交培养计划,导师进行审核,审核通过后生成导师意见,提交到学院由学院进行审核,
11、审核通过后生成学院意见,提交到研究生培养处,由研究生培养处进行备案;若在审核过程中,审核不通过,则生成相应的修改意见并且流程终止。图1所示是该业务流程的工作流模型,图1中活动变迁的含义如下。T1:研究生提交培养计划;T2:导师审核;T3:导师审核不通过;T4:导师修改意见;T5导师审核通过;T6:导师审核意见;T7:学院审核;T8:学院审核不通过;T9:学院修改意见;T10:学院审核通过;T11:学院审核意见;T12:研究生培养处备案。图1 培养计划管理Petri网模型开题报告管理的业务流程如下:研究生提交开题报告,导师进行审核,审核通过后生成导师意见,提交到评审委员会由评审委员会审核,审核通
12、过后生成评审委员会意见,再由学院审核,审核通过后生成学院意见,最后由研究生培养处进行备案;若在审核过程中,审核不通过,则生成相应的修改意见并且流程终止。图2所示是该业务流程的工作流模型,图297 第1期程建军:基于Petri网的研究生培养工作流模型中活动变迁的含义如下。T1:研究生提交开题报告;T2:导师审核;T3:导师审核不通过;T4:导师修改意见;T5:导师审核通过;T6:导师审核意见;T7:评审委员会审核;T8:评审委员会审核不通过;T9:评审委员会修改意见;T10:评审委员会审核通过;T11:评审委员会审核意见;T12:学院审核;T13:学院审核不通过;T14:学院修改意见;T15:学
13、院审核通过;T16:学院审核意见;T17:研究生培养处备案。图2 开题报告管理Petri网模型毕业答辩管理的业务流程和开题报告管理的相类似。3 模型的化简与验证工作流过程定义结束后,首先就需要对其正确性进行验证,只有在证明了所建的工作流模型无死锁,无死任务,是合理和安全的之后,后续工作才有意义。Petri网不仅为系统建模提供了形式化的手段和方法,而且Petri网具有丰富的分析和验证手段,包括基于状态方程的代数分析方法、基于可达性的图分析方法以及基于化简、分解等的归纳分析方法等。下面以图1所示的Petri网工作流模型为例,利用化简分析技术,分析该模型的合理性性质。事实上,合理性是工作流的重要性质
14、之一,合理性保证了对于任何工作流实例,在没有异常的情况下,处理过程都能够终止。荷兰学者Aalst证明了工作流网满足合理性的充分必要条件是其扩展网(WF,i)是活的和有界的,从而将合理性问题转化为Petri网动态性质的分析和验证。但判定方法可能会受到状态空间爆炸的约束,因此很多学者研究了基于结构的分析方法,其中化简技术是最为常用的一种。在文献10中,就讨论了如何基于化简技术对工作流网进行合理性分析,提出了若干保持合理性的化简规则,并提出如果一个自由选择扩展工作流网基于这些规则能将其化简为只包含一个库所和一个变迁的闭环网,则该工作流网是满足合理性的。对于图1所示的Petri网(工作流网),很容易验
15、证其扩展网是自由选择网,因此可以利用文献10中的化简方法,需要用到的化简规则包括以下3条:(1)如果自由选择扩展工作流网中输入输出弧都唯一的库所p的输入变迁ti与输出变迁to不是同一个变迁,p的输出变迁to的输出库所不为空且只有唯一的输入库所p,则库所p的输入输出变迁可以被融合为同一个变迁t(从而p被化简掉),t的输入输出库所分别是ti与to的输入库所与输出库所的并,见图3a所示。(2)如果自由选择扩展工作流网中输入输出弧都唯一的变迁t的输入库所pi与输出库所po不是同一个库所,t的输入库所pi的输入变迁不为空且只有唯一的输出变迁t,则变迁t的输入输出库所可以被融合为同一个变库所p(从而t被化
16、简掉),p的输入输出变迁分别是pi与po的输入变迁与输出变迁的并,见图3b所示。(3)如果自由选择扩展工作流网中变迁t1和t2有相同的输入输出库所,则可以将t1和t2融合为一个变迁t,见图3c所示。图3 工作流网的化简规则为了应用上述化简规则,首先扩展工作流网WF得到其扩展网WF,其中增加的变迁为T0,见图4a所示,具体的化简过程如下:(1)首先连续应用规则1,消去库所P2,合并变迁T1、T2,标记为T122;消去库所P4,合并变迁T3、T4,标记为T324;同样消去库所P5、P6、P8、P9、P10,合并相应变迁,分别标记为T527、T829、T10212,得到化简后的工作流网WF1,见图4
17、b所示。(2)应用规则3,合并变迁T829和T10212,标记为T8212;应用规则1,消去库所P7,合并变迁T527和T8212,标记为T5212;继续应用规则308合肥工业大学学报(自然科学版)第32卷 合并变迁T324和T5212,标记为T3212,得到工作流网WF2,见图4c所示。(3)应用规则2,消去变迁T122和T3212,合并相应的库所,最终化简为只包含一个库所和一个变迁的闭环网WF3,见图4d所示。图4 工作流网WF的化简过程通过上述化简过程,将图1所示的研究生培养工作流网化简为只包含一个库所和变迁的网,因此,该工作流网是满足合理性的。同理,可以验证图2所示的工作流网是满足合理
18、性的。4 结束语本文将工作流技术应用于研究生培养过程,建立基于Petri网的研究生培养工作流模型,并对模型进行化简和合理性证明。事实证明,利用Petri网能够对研究生培养过程进行建模和优化设计,在此工作流模型上开发的研究生管理信息系统能够提高“数字校园”的整体效能,具有很大的研究价值和研究空间。参 考 文 献1 范玉顺.工作流管理技术基础M.北京:清华大学出版社,2001:28-40.2Workflow Management Coalition.Workflow ManagementCoalition Terminology and Glossary(WIMGTC-1011)R.Brussel
19、s:Workflow Management Coalition,1996.3Relsig W.Petri网导论 M.北京:北京航空航天大学出版社,1989:1-98.4 袁崇义.Petri网原理与应用 M.北京:电子工业出版社,2005:32-178.5Wil van der Aalst,Kees van Hee.工作流管理 模型、方法和系统 M.王建民,译.北京:清华大学出版社,2004:211-214.6Van der Aalst W M P.The application of Petri nets toworkflow managementJ.The Journal of Circui
20、ty,Systemsand Computers,1998,8(1):21-66.7 杨 雯,刘厚泉.基于Petri网的工作流模型的研究J.计算机工程与设计,2007,28(17):4149-4151.8 孙召龙.基于Petri网的人才评价工作流模型J.科学技术与工程,2006,6(3):336-339.9 闫春钢,蒋昌俊,史有群,等.医疗信息系统工作流的Petri网建模 与 化 简 分 析 J.高 技 术 通 讯,2006,16(6):551-555.10 李建强,范玉顺.基于Petri网化简方法的工作流模型验证J.信息与控制,2001,30(6):492-497.(责任编辑 朱华新)18 第1期程建军:基于Petri网的研究生培养工作流模型