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1、http:/-1-无线传感器网络基于参数估计的数据融合算法分析无线传感器网络基于参数估计的数据融合算法分析 吴巍，邱爽 武汉理工大学通信与信号系统，武汉（430070）E-mail： 摘摘 要：要：数据融合技术作为无线传感器中的一项关键技术，目的是减少节点的传输数据量，减少网络中总能量的消耗。为提高多传感器数据融合精度,结合传感器网络的特点及应用实例,研究分批估计、点估计理论的递推估计算法在数据融合中的有效性、准确度,其结果表明分批估计可以有效提高融合精度。关键词：关键词：无线传感器网络；数据融合；分批估计；递推估计 中图分类号：中图分类号：TP393 1.引言引言 无线传感器网络包括大量传感
2、器节点和少数汇聚节点,通常传感器节点体积很小成本也很低，只具有有限的计算能力，有限的存储能力，有限的无线通信能力和有限的电源供应（电池供电），而对这么多的传感器节点进行充电或更换电池是不可取的。为了避免浪费通信带宽和能量以及降低信息收集的效率，数据融合技术就起了很大的作用。本文通过实例对分批估计和点估计理论的递推估计算法进行了深入研究,以求得到对多传感器数据融合更为准确的结果1。2.分批估计融合算法分批估计融合算法 在多传感器数据融合过程中，需要考虑融合结果的精度、实时性和有效性等问题。而在单传感器数据采集的情况下，参数估计通常采用递推估计算法，其精度和实时性并不理想，为了提高融合的实时性，将
3、传感器数据采用分批估计算法，从其时间上融合转变到空间上融合，主要思路是将同一时刻处在不同空间位置的各传感器的检测数据进行分批处理以求得到更高精度和实时性的结果2。若同一时刻存在n 个相互独立、精度相同的传感器,它们对同一参数的n个观测值为:nxxx 21,。则每一个传感器的观测值可表示为iix+=,i=1,2,n,i 为随机误差,它们相互独立,且),0(2Ni,取观测值的算术平均来估计,即=niixnx11,则 的方差为nx22=,其中2122)(11xxnsnii=。为方便处理将n 个观测值细分成K 批,其中第j 批为jjnjjxxx 21,kjnj =2,1,2,且=kjjnn1。对应的第
4、j 批的均值为:=jnijijxn11，kj =2,1,并记jjxjnsj222=，其中 kjxxnsjnijijj =2,1,0)(11212 (1)http:/-2-当k=2 时,有=21122211111,1niiniixnxxnx，于是22222212122121,nsnsxx=其中0)(11,0)(112212222211112121=xxnsxxnsniinii。若将kxxx 21,视作参数为的k 个不等精度的观测值,或认为是来自k 个不同传感器的观测值,则每一个jx都可表示为)2,1(kjxjj =+=,其中j 为随机误差,它们相互独立,且),0(2jjN。对应于kxxx 21,
5、的似然函数为);(1jjkjxfL=(2)其中 2)(exp21);(22jjjjjxxf=(3)2)(21lnln1221=+=kjjjjkjxL (4)由极大似然函数估计法,应使0ln=dLd (5)由此可求得的估计值为:1121211=kjjjkjjxx (6)根据方差的性质可得=x 的方差为 1112222142111=kjkjjjjkjjx (7)当k=2 时,有 12221222122212111+=xxx (8)1222122212221211+=+=x (9)由式(9)易知,当k=2时,将多个传感器分成两批进行融合得到的结果与单传感器的递推估计（13）结果一致,且提高了融合的实
6、时性3。http:/-3-3 基于点估计理论的递推估计数据融合方法基于点估计理论的递推估计数据融合方法 3.1 点估计理论的递推估计数据融合方法原理点估计理论的递推估计数据融合方法原理 设剔除疏失误差后的测量数据为nxxx 21,其算术平均值为=niixx1,并把它作为递推估计的初值和检测结果x。后续测量中,根据系统的误差要求对传感器后续采样值kx)2,1(+=nnk 进行一致性检验,即当/xxk时,认定kx 为一致性测量数据,然后计算x和kx 的递推估计值+x,并将+x作为新的测量结果和下一次传感器采样一致性测量数据进行递推估计。如果/xxk则剔除+x,仍将x-作为测量结果。对于被估计的参数
7、X,测量方程为+=kkVVHXxx （10）式中系数矩阵H 设为11，V，kV为正态分布的测量噪声。令x，kx得方差分别为22,k。则测量噪声的协方差为=22kkkTVEVVEVVEVEVVED （11）由统计理论中点估计理论可得参数X 实时一致最小方差无偏估计值为 1222122+=+=xxxHxxDHHHxxkkkTTkkkkxx222222+=（12）上式即为递推估计的数据融合算法。估计值+x的方差为 2222212222212222kkkTTHDHHH+=+=+=+（13）实际中22,k不知道，一般采用他们的估计值4。3.2 点估计理论的递推估计数据融合方法实用举例点估计理论的递推估计
8、数据融合方法实用举例 假设在同一个监测区域内，50 个节点同时测量监测区域的温度，其测量结果叠加噪声如下。（以 26co为基准真实值,且都是一致性测量数据）。表 1 传感器节点实测温度值 26.9003 26.5242 26.2309 25.811425.115825.405525.030525.8373 26.6762 26.005625.4623 25.9129 26.5839 26.870925.705725.397426.493626.6924 25.0393 26.418926.2137 25.0370 26.8436 26.833826.626326.207625.890226.0
9、503 26.3626 25.857825.9720 26.6428 26.4764 25.820525.019725.544426.863625.4053 25.7590 25.609226.7826 25.8894 25.3525 26.787325.277825.397625.932026.3443 26.6636 25.3793http:/-4-由于前五点只产生一个有效测量值（x）,x=26.1165,2512)(51=xTii=0.3776，3.0)()(222=xExEk.故经滤波处理后只有46 组数据,另外4 组数为原始数据。故不给出。递推估计后数据如下。表 2 递推估计温度值
10、26.1165 25.7203 25.3359 25.615326.206526.094525.742225.8373 26.2534 26.597526.1005 25.7087 26.1461 26.450625.664126.084826.156625.5326 26.2632 26.581226.6063 26.3841 26.1088 25.518925.989125.915925.947226.3349 26.4138 26.083225.0197 25.3121 26.1768 25.746825.753625.673126.291426.0674 25.6690 26.2922
11、25.7269 25.5434 25.7600 26.085626.407725.8345 如果将原始测量结果按照分批估计算法分成两批,则分批估计融合值得方差为0.0084,而递推估计融合值得方差为0.1672,可见分批估计算法比递推估计融合算法优越。4.小结小结 在传感器网络中，通过适当的数据融合算法实现网络节能，是无线传感器网络的一个主要发展方向。而本文通过分析比较得出用分批估计算法比传统的递推估计融合算法在精度准确度上要优越的结论。参考文献参考文献 1孙利民，陈建中，陈渝，朱红松.无线传感器网络M.清华大学出版社.2005.5 2张西良，孙优.无线传感器网络基于定向扩散与分批估计的数据融
12、合算法A.传感器与仪器仪表.2006.（09）：173-02 3廖惜春，丘敏，麦汉荣.基于参数估计的多传感器数据融合算法研究D.传感技术学报.2007 4段战胜，韩崇昭，陶唐飞.基于最小二乘准则的多传感器参数估计数据融合J.计算机工程与应用.2004.40(15):1-3 The analysis of data aggregation of the wireless sensor network based on parameter-estimation Wu Wei，QIU Shuang the Department of Information，Wuhan University of T
13、echnology，Wuhan（430070）Abstract Data aggregation has emerged as an important technique in WSN in order the number of transmissions of sensor nodes，and hence minimize the overall power consumption in the network.In order to advance accuracy of multi-sensor data fusion,the validity and degree of accur
14、acy of batched-estimation algorit hm,batch-estimate and recursive estimation algorithm were studied on multi-sensor data fusion,integrating the characteristic of the sensors network and its applications.The PC simulation shows that batch-estimate algorithm improves theprecision efficiently.Keywords：wireless sensor network，data aggregation，batch estimate，recursive estimation