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1、1课时分层作业(八)描述交变电流的物理量 基础达标练 (时间：15 分钟分值：50 分)一、选择题(本题共 6 小题，每小题6 分)1下列提到的交流电，不是指有效值的是()A交流电压表的读数B保险丝熔断电流C电容器击穿电压D220 V 交流电压【解析】电容器击穿电压指电容器两端能承受的电压的最大值【答案】C 2下列关于交变电流的说法正确的是()A若交变电流的峰值为5 A，则它的最小值为5 A B用交流电流表测交变电流时，指针来回摆动C我国工农业生产和生活用的交变电流频率为50 Hz，故电流方向每秒改变100 次D正弦交变电流i20sin 10 t(A)的峰值为 20 A，频率为100 Hz【解
2、析】电流的负值表示电流方向与规定正方向相反，不表示大小，A项错误；交流电流表测交变电流时，指针不会来回摆动，B项错误；我国工农业生产和生活用的交变电流，周期为 0.02 s，交流电方向一个周期改变两次，所以每秒改变100 次，C项正确；由 2f，得正弦交变电流i20sin 10 t(A)的频率为 5 Hz，D项错误【答案】C 3(多选)如图 5-2-8 甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图乙中曲线a、b所示，则()【导学号：57272101】甲乙图 5-2-8A两次t0 时刻线圈平面均与中性面重合B曲线a、b对应的线圈转
3、速之比为23C曲线a表示的交变电动势频率为25 Hz D曲线b表示的交变电动势有效值为10 V【解析】由题图乙知t0 时两次转动产生的瞬时电动势都等于零，故A正确；由题图乙知两次转动所产生的交变电动势的周期之比TaTb23，再由周期与转速的关系n1T得nanb32，故B 错误；因Ta410 2 s，故fa1Ta25 Hz，C 正确；因Ema15 V，而2EmNBS2NBST，故EmbTaTbEma10 V，EbEm b252 V，D错误【答案】AC 4如图 5-2-9 所示为一交变电流的i-t图象，则此交变电流的有效值为()图 5-2-9A55 A B52 A C10 A D2.510 A【解
4、析】对于正弦式交变电流可直接应用最大值为有效值的2倍这一规律，将此交变电流分为前后两部分正弦式交流，可直接得到这两部分正弦式交变电流的有效值，分别为I12.52 A 和I2 7.52 A，分别取一个周期T中的前 0.01 s 和后 0.01 s 计算产生的电热QI21R0.01 JI22R0.01 J，再利用有效值的定义得QI2R0.02 J，解得I2.510 A.【答案】D 5(多选)有一个电子元器件，当其两端电压高于100 V 时导电，等于或低于100 V 时不导电，若把这个电子元器件接到100 V、50 Hz 的正弦交变电压上，这个电子元器件将()A不导电B每秒导电50 次C每秒导电10
5、0 次D每秒电流方向改变100 次【解析】电源电压100 V为有效值，则电源电压的最大值为1002 V，在每个周期的0T2内，有一段时间加在电子元器件上的电压大于100 V，电子元件导电，在每个周期的T2T内，有一段时间加在电子元器件上的电压大于100 V，电子元件导电，即一个周期电子元件导电两次，而每秒有50 个周期，故每秒导电100 次，A、B错误，C正确；每秒有 50 个周期，每个周期内电流方向改变两次，故每秒电流方向改变100 次，D正确【答案】CD 6 如图 5-2-10 甲所示，调节台灯是通过双向可控硅电子器件来实现无级调节灯的亮度的现将某无级调光台灯接在220 V的正弦式交变电流
6、上，经过可控硅调节后加在灯管两端的电压如图乙所示，则此时电压表的示数是()甲乙3图 5-2-10A220 V B156 V C110 V D78 V【解析】由题图可知，该电流不是正弦式交变电流，但每次通电是14T的正弦交变电流，其最大值与有效值的关系是UUm2，由U2RTUm22RT2，解得U 1102 V156 V，故B正确【答案】B 二、非选择题(14 分)7如图5-2-11所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕OO轴匀速转动，磁场方向与转动轴垂直已知线圈匝数n 400，电阻r0.1，长L10.05 m，宽L20.04 m，角速度 100 rad/s，磁场的磁感应强度B0.25 T 线圈两端外接电
7、阻R9.9 的用电器和一个交流电流表(内阻不计)，求：图 5-2-11(1)线圈中产生的最大感应电动势；(2)电流表的读数；(3)电阻上消耗的电功率【解析】(1)EmnBS，代入数据得Em4000.250.050.04100 V20 V.(2)ImEmRr，代入数据得Im209.9 0.1 A2 A.因为是正弦式交变电流，所以电流表读数即有效值IIm22 A1.41 A.(3)PI2R(2)29.9 W 19.8 W.【答案】(1)20 V(2)1.41 A(3)19.8 W 能力提升练 (时间：25 分钟分值：50 分)一、选择题(本题共 6 小题，每小题6 分)1如图 5-2-12 所示，
8、实验室中有一台手摇交流发电机，内阻r1.0，外接R9.0 的电阻闭合开关S，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e102sin 410t(V)，则()【导学号：57272102】图 5-2-12A该交变电流的频率为10 Hz B该电动势的有效值为102 V C外接电阻R所消耗的电功率为10 W D电路中理想交流电流表的示数为1.0 A【解析】由产生的电动势可知，该交变电流的频率为5 Hz，选项 A 错误；该电动势的有效值为E10 V，选项 B错误；电路中交流电流表的示数为电流的有效值，为IERr1.0 A，选项 D正确；外接电阻R所消耗的电功率为PI2R9 W，选项 C错误【答案】D
9、 2一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，周期为T.从中性面开始计时，当t112T时，线圈中感应电动势的瞬时值为2 V，则此交变电流的有效值为()A22 V B 2 V C.2 V D.22 V【解析】先用代入法求出感应电动势的最大值：由eEm sin t得2 V Emsin 2TT12，由此得Em4 V，因此有效值为22 V，选项 A正确【答案】A 3匝数为 100 的线圈通有如图5-2-13 所示的交变电流(图中曲线为余弦曲线的一部分)，单匝线圈电阻r0.02，则在 0 10 s 内线圈产生的焦耳热为()图 5-2-13A80 J B85 J C90 J D125 J【解析】由
10、交变电流的有效值定义知32 A2RT2(2 A)2RT2I2RT，该交变电流的有效值I172 A，线圈的总电阻R总1000.02 2，由QI2R总t得Q85 J，选项 B5正确【答案】B 4如图 5-2-14 所示，在匀强磁场中匀速转动的单匝纯电阻矩形线圈的周期为T，转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈电阻为2.从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60时的感应电流为1 A下列说法正确的是()图 5-2-14A线圈消耗的电功率为1 W B线圈中感应电流的有效值为2 A C任意时刻线圈中的感应电动势为e22cos 2Tt(V)D任意时刻穿过线圈的磁通量为2Tsin 2Tt(Wb)【解析】从垂直
11、中性面开始其瞬时表达式为iImcos，则电流的最大值Im1 Acos 60 2 A；线圈消耗的电功率PI2r22Im2r4 W，选项A 错误；有效值IIm22 A，选项 B错误；感应电动势的最大值EmImr22 V 4 V，任意时刻线圈中的感应电动势eEmcos 2Tt4cos 2Tt(V)，选项 C错误；任意时刻穿过线圈的磁通量 BSsin 2Tt，根据公式EmNBS 得BSEmN，2Tsin 2Tt(Wb)，选项 D正确【答案】D 5(多选)如图 5-2-15 是某交流发电机产生的交变电流的图象，根据图象可以判定()【导学号：57272103】图 5-2-15A此交变电流的频率为5 Hz
12、B该交变电流的电压瞬时值的表达式为u12sin 10t(V)C将标有“12 V3 W”的灯泡接在此交流电源上，灯泡可以正常发光D图象上对应的0.1 s时刻，发电机中的线圈刚好转至中性面6【解析】由题图象可知，交变电流的周期T0.2 s，交变电压的最大值Um12 V，所以此交变电流的频率f1T5 Hz，角速度2T10 rad/s，交变电压瞬时值的表达式uUmsin t12sin 10t(V)，选项 A、B均正确；标有“12 V3 W”的灯泡正常发光时其两端电压的有效值为12 V，而交变电压有效值UUm262 V，所以灯泡不能正常发光，选项 C错误；题图象上对应的0.1 s 时刻，交变电压瞬时值为
13、零，穿过发电机中的线圈的磁通量最大，发电机中的线圈刚好转至中性面，选项D正确【答案】ABD 6如图 5-2-16 所示电路中，电源电压u311sin 100tV，A、B间接有“220 V440 W”的电暖宝、“220 V220 W”的抽油烟机、交流电压表及保险丝下列说法正确的是()图 5-2-16A交流电压表的示数为311 V B电路要正常工作，保险丝的额定电流不能小于32 A C电暖宝发热功率是抽油烟机发热功率的2 倍D1 min 内抽油烟机消耗的电能为1.32104 J【解析】由u311sin 100t(V)可知，交变电压的有效值为220 V，故交流电压表的示数为 220 V，选项 A错误
14、；由两用电器的额定功率为660 W，根据PUI可知，保险丝的额定电流应不小于3 A，选项 B错误；因抽油烟机220 W包括热功率及机械功率，故电暖宝发热功率是抽油烟机发热功率的2倍还要多，选项C错误；根据WPt可得 1 min 内抽油烟机消耗的电能为1.32104 J，选项 D正确【答案】D 二、非选择题(14 分)7如图 5-2-17 所示，在匀强磁场中有一个内阻r3 、面积S0.02 m2的半圆形导线框可绕OO轴旋转已知匀强磁场的磁感应强度B52 T若线框以100 rad/s的角速度匀速转动，且通过电刷给“6 V12 W”的小灯泡供电，则：图 5-2-17(1)若从图示位置开始计时，求线框
15、中感应电动势的瞬时值表达式；(2)从图示位置开始，线框转过90的过程中，流过导线横截面的电荷量是多少？该电荷量7与线框转动的快慢是否有关？(3)由题所给已知条件，外电路所接小灯泡能否正常发光？如不能，则小灯泡实际功率为多大？【解析】(1)线框转动时产生感应电动势的最大值EmBS 102 V，则感应电动势的瞬时值表达式eEmcost102cos 100 t(V)(2)线框转过90的过程中，产生的平均电动势Et2BS，灯泡电阻RU20P03，故流过的电荷量qERr14TBSRr260 C；与线框转动的快慢无关(3)线框产生的电动势的有效值EEm210 V，灯泡两端电压UERrR5 V6 V，故灯泡不能正常发光，其实际功率PU2R253 W.【答案】(1)e 102cos 100 t V(2)260 C 无关(3)不能253 W