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1、数量 经 济技 术经 济研 究 2 0 0 1 年第 l】期 上市公 司财务状况 的多元统计分析 唐建荣 内窖提 要公 司财 务状况是 经 济空 间中诸 多因素共振 耦合 的结 果。为 了对上 市公 司财 务 状 况进 行 有艘 的评价，本 文通 过 因子分析合 理确 定 了各指标 的权 重 并据 此建 土 了综合评 价模 型 可为 不 同剥益主体 提供 各种 投 资幕略以 减 少投 资风 险，确保 费本的增值 回流。关 麓词 因子分析聚类分析因子栽荷综合 评价 公 司 财务 状况 是 经济 空 间 中诸多 因 素共 振耦台 的结 果 它 或表现 为公 司偿债 能 力 的强 弱，或 表现为公
2、司盈利 能力的 高低，有 时则表现 为企业 发展 能力 的好坏 人们几 乎 无法穷尽 其全部 经济 因素进行考 察，而 只能在 一个压缩 了的低维 空 间上考 察和评价。本文介绍 的因子 分析法 不失为 一种行 之有效 的评 价 方法。财务状况的综合评价模型 因子分 析是 一种 实 用 的多 元统 计方 法。其实质 即是根 据 原始 指标 相 关矩 阵 内部 结构 的 特征再 现 指标 与综 合 因子 的关 系，进 而 探讨 因子之 间和 因子 内在 结构及 其相 关关 系 的统 计 方 法。设 有 个 样 本、，个 指标(变 量)的观 察值，则 共 有 NP 个财 务状 况 指标 (=1，2
3、，P；：l，2 ”)。由 于这 些指 标之 间有 着千 丝 万缕的关 系，我们 难 以直 接由各指 标 对 不 同上 市公 司或 同 一上市公 司 不 同时 期 的财务 状 况作 出 合理 的 判断。如何 处理指 标 个数 太 多和 指 标 闻 的重 复 信息 问 题不 言而 喻是 评价 财务 状 况 的关 键。因子 分 析的 工作首 先就是 将 指标 中相关 成份 剔 除，将 指标 的不 同差异 集 中起 来，重新 分 类，以形 成 一些新 的分 类指 标。我们设 定从 J p个指 标 中寻 找到 少数几 个综 合 指标 F ，：，F)，这些 指标是 经 济过程 中起 支配作用的共同要素，代
4、表公司财务状况的主要方面，它们既要充分显示原始 指标的信息，又要彼此独立。取原始指标 的线性组合综 合指标(因子)的表达式，则有模 型：，=口 X 式中：F ，F ，F 稚作公共 因子(即综合因子)，它是各个变量中共 同出现的因子；a 称作 因子载荷，它是 第 i 变量在 第 主 因子 上的 负荷(或称权)，用以反 映综合 因子和 原始 指 标的 密切 程度 记 h 2。为共 同度，它是全 部公 因子对 变量 的总 方 差 的贡献：H：h =，其意义在于说明当由原始变量空间转为因子空间时，保留原来各变量的信息有多 =少。越接近于 1，说明空间转化性质越好；为标准化处理后 的财务状况指标。不难证
5、 明 指标 向量=(，：，)的协方差矩阵与相关矩阵完全一致。协方差矩阵的特征根 2 维普资讯 http:/ 就是综合 因子，的方差即，所包含的信息量可由协方差矩阵的特征根表示 设特征 根 对应 的特 征 向量 为=【，R)，则 模 型(1)中因子载 荷 口 由公式 口 一 i 给出c 显然，财 务状 况应是综 合 因子，的 加权 平 均值。由于 各 因子 反 映原始指 标信 息量 的不 I 因此在计算企业财务状况 评价值时，因子所占的权重与反映的 信息量能否一致是综合 评价是否有效的关键。我们 用各公共因子的方差贡献率 作为，相应的权 重并据此得到 企业财务状况的综合评价模型：F K(2)J=
6、l 式中：F代 表财 务状况综 合评价 值：K，表示各 主要综合 因子提供 的信息 比率，它是 反 映第 个综合因子包含原始数据总信息量的一个比值K，=2 z 。二、财务状况的实证分析 因 子分 析 进 行 指 标 综 合 评 价 的基 本 步 骤 为：(1)选择 评价 指 标，建 立 评 价 指 标 体 系：(2)将 指 标 值 转 化 为指 标评 价值 F，；(3)确 定 各 指 标 在 评 价 指 标 体 系 中的 权 重；(4)将指标 评价值 加权 平均，求得综合 评价值 我们选 择 了石 油，化 工类 4 6家 上市 公 司 1 9 9 9年 的有 关财务 资料，并 用涝【动 比率(
7、X)，速 动 比率(X，)，资产 负债 率()，存货 周转 率()、琦 资产 收益 率()、应 收 账款周 转率()、主营业 务利润率()、总资产收益率()，总资产周转率()等 9项指标对各上市公司的 财务 状况 进行 了评 价。流动 比率，速 动 比率和 资产 负债率 三 个指 标是 适度 指标，可通 过公 式=】J 一 l 进行正 向化处理。通过这种变换，可把原来的适度指标转化为正指 标。1 数 据 的标 准 化 处 理 为了消除不同变量在量级或量纲上的影响，使各指标具有可 比性，并利于综合因子的 解释，需对原始资料进行标准化处理。设，表示第 f 个公司第，个指标的指标值 则其标 厂 一
8、准 化值(一 )S ，其 中 1 “，、，。一 )。标 准 化 后 的数据 服从(0，1)标 准正态分 布。2 求解相 关矩 阵R的特征值 由特征方程f 一 Z，I=0可求得特征根如表 1，显然有 i l 。3 选 取公 因子 并计算 因子栽荷 口 为了便于评价 和计算，我们希望综合 因子尽可能地少；而为了评价的行之有效，又希 m 望综合因子多多益善 一般认为所选定的综合因子提供的累计贡献率K，=z i J=I l 8 5 即 可满足 评价要 求。_ l 0 B一 维普资讯 http:/ 襄 1 特征位夏其贡t率 序号 特征值 贡献率)累计贡献率 L“)】2 9 2 32 3 9 3 2 3
9、9 2 l 9 5 2 1 7 0 5 4 0 9 3 I 5 4 I 7 】l 7】2 0 4 0 8 9 9 8 8 81 0 8 5 0 8 6 9 5 4 9 0 6 2 6 04l 4 5 7 9 5 l 9 7 0 l 8 1 9 8 97 1 7 8 O l 7 1 91 9 90 9 9 O明 O 91 l O 0O 0 因子分 析的 目的不仅 在 于找 出主因子，更重要 的是解 释 各因子 的经济含 义。由于初始裁 荷矩 阵常常 不满 足 简 单结构 准则，因此 当各因子的典 型变量 不很突 出时，因子 的含义往 往 含糊不清，因子分析的第二步工作就是使初始载荷矩阵结构简化，
10、内涵明确，在保持原有指 标与因子内在结构不变的前提下，使：(1)每个指标只在少数因子上有较大载荷；(2)每个 因子上各指标的载荷系数 向 0，1 两极转化。具体的数学方法就是对初始载荷矩阵施行方差 极大旋转或斜旋转。因子分析没有惟 一解，由于旋转方法不同，其结果也有 不同(见表 2)。寰 2 旋转后的因子负荷炬阵 f 精 一 流 动 比率 _ 0 1 3 -00 8 O 9 3 -0 1 3 O 0 4 建动比率-0 明-0 0 6 O 9 4 -0 o 2 O 1 2 赞 产负债 率 五-0Ol -0明 O 1 3 -0 o 5 O 9 9 存货周转率 O 1 6 O 8 7 -0 0 6
11、O I O O 0 净资产收益率 O 9 2 O I O O 0 O 0】-0 O 2 应收 账 款周转 率 O I O I _ 0 I 1 0-9 g 0 5 主营业务利润率 O 7 0 -0 5 4 -0 2 7 O 0 6 0 0 4 总资 产 收益 率 O 9 2 O 2 5 _ 0 1 4 O 1 5 -0 O 2 总资 产 周转 率 O 0 5 O 9 3 -0 1 2 n0 4 】O )3 2 3 9 2 1 7 O 】7 1 1 9 8 8 9 5 4 将标准化后的数据代人因子评价模型(1)易得各因子得分值；根据综合因子评价模型(2)可进一步计算得到各公司财务状况的总体评估值。
12、1O 4-一 维普资讯 http:/ 三、因子分析 的相 关研 究 通 过因子分析 方法 的应 用研究，我们 可 以比较 清楚 地观 察 财务状 况内部 的系统关联，找 出能 明确反 映 不同侧 面 问题 的几个 因子 并样 本提供 的各指标 变 异及重要 程度 信 息提 炼成 一个 新 的综 台 因子以此 实现对样 本的综 合评价。随着 市场竞争 的 日趋激 烈 和市场边 界的模糊淡 化，市场风 险也水 涨船 高。公司财 务状况 的台理分 类，不仅 有助 于商业银 行选择 可靠的 信贷 对 象和切实 落实扶优 限劣 的倾斜 政 策，亦有 助于企业 或其他 投资 主体对各种 经营风 险的防 范
13、 和控 制。囊 3 样本类指标均值殛投资策略 分 类 类 指 标 高 、l 2 3 流 动 比率 3 5 2 I 6 4 0 7 2 运 动 比率 2 9 7 l 3 1 0 5 2 赘 产 负债率 I 7 7 7 4 8 2 3 7 9 7 2 存货 周 转率 l 0 9 0 4 7 6 3 5 9 净 赘产 收益 率 l 0 2 6 1 0 4 0 -3 41 7 应收 账 款周 转率 I 5 4 2 8 8 6 2 7 4 主营 业务 利 润率 2 2 7 5 2 1 4 6 7 0 I 资 产收 益率 9 1 8 5 9 7 -7 3 3 总资 产周 转率 0 7 6 0 5 4 0
14、4 4 收益性 流动性好，安全性高，负债低，收益性安全性好，亏损严重，效益低 经济特点 资 产管 理水 平 高 适度 负债 流 动性 好 下，人 不敷 出 投贽策略 支持扶植 适当控制 坚决压缩 对 该 4 6个上 市公 司采 用快速 聚 类 方法，可进 一步获 得 有 关分 类结 果如表 3。第 l类包 括 了 0 6 3 7、0 8 1 9、6 0 0 0 9 6、0 7 3 l等 l 3家公 司，第 3类仅有 0 6 7 5公司 一家，其余 3 2家公司 构 成第 2类(分 类结果 与因子综 合评 价 的结 果基 本一致)参考文献 何 晓群：现 代统 计 分析 方 法与 应 用轨中 国人
15、 民大 学 出版 社，1 9 9 8。孙 文爽 陈 兰祥：多元统计分析，高等教育出舨社 1 9 9 4。董宁：关 于 主成 分 分析 应 用 的思考 轨 数理 统计 与管理 1 9 9 9年第 5期。A b r a h a m B an d J L e d ol ic r St a t i s t i c a l f or For e c a s t i n g Ne wY o r k I 9 8 3 J D J o b on App l i e d M u l t i v ar i a t e Da t a Ata a l y s is，S pr ing e r Vcda g，Ne w Yo r k，1 99 2 2 o o 1年 7月 (作者 单位：江 南大学 商学院)_ i 0 5 维普资讯 http:/