《第5章-统计分析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第5章-统计分析.pdf（35页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第五章 统计分析第五章 统计分析对比分析法对比分析法动态分析法动态分析法因素分析法因素分析法回归分析法回归分析法一、统计分析概述一、统计分析概述（一）统计分析的概念（一）统计分析的概念 运用各种科学的方法，对研究的社会经济现象做进一步的深入定量分析，通过指标的计算及指标之间的运算来实现透过现象看清事物的本质运用各种科学的方法，对研究的社会经济现象做进一步的深入定量分析，通过指标的计算及指标之间的运算来实现透过现象看清事物的本质。统计分析主要是对统计指标进行计算和比较，这些指标包括：统计分析主要是对统计指标进行计算和比较，这些指标包括：数量指标和质量指标数量指标和质量指标 实物指标和价值指标实物
2、指标和价值指标 时期指标和时点指标时期指标和时点指标（二）常用的统计分析方法（二）常用的统计分析方法 对比分析法对比分析法 动态分析法动态分析法 因素分析法因素分析法 回归分析法回归分析法二、统计分析方法介绍二、统计分析方法介绍（一）对比分析法（一）对比分析法1.方法：方法：把两个相互联系的指标数据进行比较（除法或减法），从数量上展示和说明研究对象规模的大小、水平的高低、速度的快慢、以及各种关系是否协调。比较时选择合适的标准十分关键。把两个相互联系的指标数据进行比较（除法或减法），从数量上展示和说明研究对象规模的大小、水平的高低、速度的快慢、以及各种关系是否协调。比较时选择合适的标准十分关键。
3、2.比较公式：比较公式：相对差别程度相对差别程度=报告期水平报告期水平/基期水平绝对差别程度基期水平绝对差别程度=报告期水平报告期水平基期水平基期水平把作为对比基础的时期叫做把作为对比基础的时期叫做基期基期，对应的指标数据为基期数据；把与之进行对比的时期叫，对应的指标数据为基期数据；把与之进行对比的时期叫计算期或报告期计算期或报告期，对应的指标数据为报告期数据。，对应的指标数据为报告期数据。运用对比分析法时，要注意选择的两个指标要具有运用对比分析法时，要注意选择的两个指标要具有可比性可比性（内涵和外延、时间范围、计算方法、总体性质内涵和外延、时间范围、计算方法、总体性质），否则对比的价值不大。
4、），否则对比的价值不大。3.分析指标：分析指标：“三对比三对比”：”：实际与计划对比实际与计划对比本期与上期对比本期与上期对比本期与上年同期对比本期与上年同期对比其它对比：其它对比：本期实际数与历史最好水平对比本期实际数与历史最好水平对比本单位与国内同行业先进水平对比本单位与国内同行业先进水平对比本单位与国外同行业先进水平对比本单位与国外同行业先进水平对比（二）动态分析法（二）动态分析法对各种经济活动不仅研究其状态，还要从时间维度关注其变化规律和发展趋势，因此需要运用动态分析的方法。对各种经济活动不仅研究其状态，还要从时间维度关注其变化规律和发展趋势，因此需要运用动态分析的方法。1.动态分析动
5、态分析 就是根据历史资料，应用统计方法来研究社会经济现象数量方面的变化发展过程，认识它的发展规律并预见它的发展趋势。就是根据历史资料，应用统计方法来研究社会经济现象数量方面的变化发展过程，认识它的发展规律并预见它的发展趋势。2.动态数列动态数列 动态是指社会经济现象在时间上的发展和运动的过程，动态数列指社会经济现象在不同时间上的系列指标值按时间先后顺序加以排列后形成的数列，又称动态是指社会经济现象在时间上的发展和运动的过程，动态数列指社会经济现象在不同时间上的系列指标值按时间先后顺序加以排列后形成的数列，又称时间数列时间数列。动态数列分为动态数列分为绝对数（总量）、相对数绝对数（总量）、相对数
6、和和平均数平均数动态数列。动态数列。（1）绝对数指标动态数列（1）绝对数指标动态数列：把绝对数指标在不同时间上的数值按时间先后顺序排列形成，又可：把绝对数指标在不同时间上的数值按时间先后顺序排列形成，又可分为分为时期指标时期指标和和时点指标数列时点指标数列。时期指标数列时期指标数列：每一项指标值反映某现象在：每一项指标值反映某现象在一段时间一段时间发展过程的绝对量。特点：数列具有连续统计的特点数列中各个指标的数值可以相加数列中各个指标值大小与所包括时期长短有直接关系发展过程的绝对量。特点：数列具有连续统计的特点数列中各个指标的数值可以相加数列中各个指标值大小与所包括时期长短有直接关系时点指标数
7、列时点指标数列：每一个指标值所反映的是现象在：每一个指标值所反映的是现象在某一时刻上某一时刻上的总量。特点：数列不具有连续统计的特点；数列中各个指标数值不具有可加性；数列中每个指标值的大小与其时间间隔长短没有直接联系。的总量。特点：数列不具有连续统计的特点；数列中各个指标数值不具有可加性；数列中每个指标值的大小与其时间间隔长短没有直接联系。（2）相对指标动态数列（2）相对指标动态数列：把一系列：把一系列同类相对指标同类相对指标按时间先后顺序排列而形成的时间数列。按时间先后顺序排列而形成的时间数列。（3）平均指标动态数列（3）平均指标动态数列：把一系列：把一系列平均指标平均指标按时间先后顺序排列
8、形成的动态数列。按时间先后顺序排列形成的动态数列。3.动态分析指标（1）现象发展的水平指标3.动态分析指标（1）现象发展的水平指标指标内容含义分类表现形式指标内容含义分类表现形式发展水平发展水平每一项具体指标数值每一项具体指标数值反映社会经济现象在各个时期所达到的规模和发展的速度反映社会经济现象在各个时期所达到的规模和发展的速度最初水平最初水平动态数列中第动态数列中第一项指标值一项指标值，用a，用a0 0表示表示最末水平最末水平动态数列中最动态数列中最后一项指标值后一项指标值，用a，用an n表示表示报告期水平和基期水平报告期水平和基期水平用符号表示用符号表示：a：a0 0、a、a1 1、a、
9、a2 2、a a3 3a an n总量指标相对指标平均指标总量指标相对指标平均指标指标内容与含义分类指标内容与含义分类平均平均发展发展水平水平动态平均数动态平均数（序时平均数序时平均数）序时平均数是序时平均数是现象总体现象总体在不同在不同时期上数量表现时期上数量表现,从动态上说明,从动态上说明其在某一时期内发展的一般水其在某一时期内发展的一般水平平。总量指标总量指标动态数列序动态数列序时平均数时平均数；相对指标相对指标动态数列序动态数列序时平均数时平均数；平均指标平均指标动态数列序动态数列序时平均数时平均数静态平均数静态平均数（一般平均数一般平均数）一般平均数是将一般平均数是将总体各个单位总体
10、各个单位同一时间的变量值抽象化同一时间的变量值抽象化,用以,用以说明总体在具体历史条件下的说明总体在具体历史条件下的一般水平一般水平,不体现时间的变动。（略）,不体现时间的变动。（略）、总量指标动态数列计算序时平均数、总量指标动态数列计算序时平均数 按按时期数列时期数列计算：（采用简单算术平均法）计算：（采用简单算术平均法）代表时期项数代表各期发展水平代表序时平均数=+=naananaaaan.21序时平均数的计算序时平均数的计算按按时点数列时点数列计算以天为间隔的计算以天为间隔的连续时点连续时点数列：数列：度资料持续不变的时间长变动时的指标值天数时点指标值、fafafananaa.=间断时点
11、间断时点数列当时点数列数列当时点数列间隔相等间隔相等，采用“，采用“首末折半法首末折半法”计算：”计算：12111232121.)(21.)(21)(21+=nnnniiiffffaafaafaaffaa动态数列的项数时当nnaaaaafffnnn121.21.12121+=当时点数列当时点数列间隔不相等间隔不相等时时：时间间隔长度各指标值faffaafaafaaffaannniii.2.2211232121+=、相对指标动态数列或平均指标动态数列计算序时平均数、相对指标动态数列或平均指标动态数列计算序时平均数列序时平均数代表作为分母的动态数列序时平均数代表作为分子的动态数时平均数或平均指标动
12、态数列序代表相对指标动态数列bacbac=指标含义分类计算公式指标含义分类计算公式1.发展速度以相对数形式表现的动态分析指标，它是两个不同时期发展水平指标对比的结果。环比发展速度定基发展速度平均发展速度发展速度以相对数形式表现的动态分析指标，它是两个不同时期发展水平指标对比的结果。环比发展速度定基发展速度平均发展速度2.增长量以绝对数形式表示的速度分析指标。逐期增长量累积增长量平均增长量增长量以绝对数形式表示的速度分析指标。逐期增长量累积增长量平均增长量3.增长速度反映现象数量增长方向和程度的动态相对指标，由增长量对比基期水平而得。环比增长速度定基增长速度平均增长速度增长速度反映现象数量增长方
13、向和程度的动态相对指标，由增长量对比基期水平而得。环比增长速度定基增长速度平均增长速度（2）现象发展的速度指标（2）现象发展的速度指标nn-1a-an0a-a()n00n0a-aa=aa-1()nn-1n-1nn-1a-aa=aa-1nn0aa-1()n0a-annn-1aan0aann0aa（3）现象变动的趋势分析（3）现象变动的趋势分析季节变动：季节变动：指现象受季节的影响而发生的变动，其变动的特点是：在一年或更短的时间内随着时序的更换，使现象呈周期重复的变化。指现象受季节的影响而发生的变动，其变动的特点是：在一年或更短的时间内随着时序的更换，使现象呈周期重复的变化。长期趋势长期趋势：现象
14、在一段较长时间内，由于普遍的、持续的、决定性的基本因素的作用，使发展水平沿着一个方向，逐渐向上或向下变动的趋势。现象在一段较长时间内，由于普遍的、持续的、决定性的基本因素的作用，使发展水平沿着一个方向，逐渐向上或向下变动的趋势。循环变动循环变动：指现象发生周期比较长的涨落起伏的变动。：指现象发生周期比较长的涨落起伏的变动。随机变动随机变动：指现象除了受以上各种变动的影响以外，还受临时的，偶然因素或不明原因而引起的非周期性、非趋势性的随机变动。：指现象除了受以上各种变动的影响以外，还受临时的，偶然因素或不明原因而引起的非周期性、非趋势性的随机变动。010002000300040005000600
15、0700080009000199719981999200020012002200320042005200620072008一年三年移动平均五年移动平均年份一年三年移动平均五年移动平均199735441998369137601999404640514093200044154409437820014767471745972002496948424930200347895157526020045712552156312005606261326080200666226634667020077217719320087739动态数列的修匀法动态数列的修匀法用移动平均法来削弱长期变动中偶然因素的影响原数列
16、新数列y1y4y2y3y5y61a2a3a4a季节系数法季节系数法用季节系数法分析季节（周期）变动的趋势例题见教材P83页（三）因素分析法（三）因素分析法1.指数1.指数 广义上：反映事物现象数量变动程度的相对数。广义上：反映事物现象数量变动程度的相对数。狭义上：指由不能直接相加的多要素所构成的现象总体数量对比关系的一种相对数。（本章研究的是狭义指数）狭义上：指由不能直接相加的多要素所构成的现象总体数量对比关系的一种相对数。（本章研究的是狭义指数）2.指数的作用2.指数的作用 指数可以综合反映不能直接相加的多要素组成的社会现象总体的变动方向和程度；指数可以综合反映不能直接相加的多要素组成的社会
17、现象总体的变动方向和程度；指数可以分析各构成因素的变动对总体变动的影响程度；指数可以分析各构成因素的变动对总体变动的影响程度；指数可以测定平均数动态对比中个因素的影响程度；指数可以测定平均数动态对比中个因素的影响程度；指数可以对社会经济现象进行综合评价和测定；指数可以对社会经济现象进行综合评价和测定；指数还有可以说明现象静态方面的作用，可以分析现象的数量对比关系指数还有可以说明现象静态方面的作用，可以分析现象的数量对比关系3.指数的分类4.同度量因素与总指数3.指数的分类4.同度量因素与总指数同度量因素“同度量因素“媒介媒介”，使不能直接相加的现象变得可以汇总比较的因素；”，使不能直接相加的现
18、象变得可以汇总比较的因素；总指数在同度量因素的作用下计算出的结果。指数个体指数总指数在同度量因素的作用下计算出的结果。指数个体指数总指数简单指数总指数简单指数加权指数加权指数加权综合指数加权综合指数加权平均数指数加权平均数指数数量指标指数数量指标指数质量指标指数质量指标指数加权算术平均数指数加权算术平均数指数加权调和平均数指数加权调和平均数指数3.销售量总指数与价格总指数3.销售量总指数与价格总指数（1）销售量总指数（1）销售量总指数以价格价格作为同度量因素由于销售量增长，使销售额增加的绝对数为：由于销售量增长，使销售额增加的绝对数为：0 100p qp q价格选择在基期时：价格选择在报告期时
19、：实际应用实际应用拉氏指数Laspeyres拉氏指数Laspeyres10qpqKpq=0 100qp qKp q=1 110qp qKp q=（2）价格总指数（2）价格总指数以销售量销售量作为同度量因素由于销售量增长，使销售额增加的绝对数为：由于销售量增长，使销售额增加的绝对数为：1 10 1p qp q1000pp qKp q=10pp qKp q=销售量选择在基期时：1101pp qKp q=销售量选择在报告期时：实际应用实际应用派氏指数Paasche派氏指数Paasche常见的价格指数常见的价格指数 商品零售价格指数（RPI）反映城乡商品零售价格变动趋势。居民消费价格指数（CPI）反映
20、价格变动对居民实际生活费支出的影响程度，也可以反映通货膨胀（或紧缩）程度。股票价格指数报告期商品价格指数-基期商品价格指数通货膨胀率=100%基期商品价格指数4.在因素分析法中，分析数量指标对总体指标的影响时，把质量指标固定在基期；分析质量指标对总体指标的影响时，把数量指标固定在报告期。5.因素分析法的运用4.在因素分析法中，分析数量指标对总体指标的影响时，把质量指标固定在基期；分析质量指标对总体指标的影响时，把数量指标固定在报告期。5.因素分析法的运用 双因素积指标分析双因素积指标分析 多因素积指标分析多因素积指标分析 积和指标因素分析积和指标因素分析 平均指标因素分析平均指标因素分析（四）
21、回归分析法（四）回归分析法1.相关关系1.相关关系：当某研究对象的某些变化引起另一对象变化时，我们说它们之间存在着某种相关关系变量之间的两种关系确定关系非确定关系函数关系相关关系：当某研究对象的某些变化引起另一对象变化时，我们说它们之间存在着某种相关关系变量之间的两种关系确定关系非确定关系函数关系相关关系一一对应的关系x的值确定后，y的值就确定了。依存关系，x值的变化影响y值的变化，但并不是由x的值唯一确定一一对应的关系x的值确定后，y的值就确定了。依存关系，x值的变化影响y值的变化，但并不是由x的值唯一确定销售额=产品价格销售量身高与体重，施肥量与亩产量，科研经费与科技发展销售额=产品价格销
22、售量身高与体重，施肥量与亩产量，科研经费与科技发展回归分析就是通过试验或观测数据，寻找相关变量之间的统计规律性，再利用自变量的值有效预测因变量的可能取值。回归分析就是通过试验或观测数据，寻找相关变量之间的统计规律性，再利用自变量的值有效预测因变量的可能取值。2.回归分析法的主要内容3.主要步骤2.回归分析法的主要内容3.主要步骤搜集数据搜集数据设定回归方程设定回归方程确定回归系数确定回归系数进行相关性检验进行相关性检验进行预测进行预测4.一元线性回归分析法4.一元线性回归分析法当研究对象主要受某一个因素的影响，而其它因素可作为随机因素被忽略时，可以用一元回归分析法研究其间的关系。在数学上根据当
23、研究对象主要受某一个因素的影响，而其它因素可作为随机因素被忽略时，可以用一元回归分析法研究其间的关系。在数学上根据最小二乘法最小二乘法来确定回归系数，该方法以客观数据（实际值）与估计值（理论值）之间的误差平方和作为目标函数，寻求并确定使得此目标函数达到最小值时，目标函数中的各个参数值，并由这些参数建立起回归方程。来确定回归系数，该方法以客观数据（实际值）与估计值（理论值）之间的误差平方和作为目标函数，寻求并确定使得此目标函数达到最小值时，目标函数中的各个参数值，并由这些参数建立起回归方程。iyiy()21设一元线性回归方程为：则真实值与估计值的误差平方和y=a+bxniiiiiQyyyy=()
24、21niiiQyabx=+要使Q达到最小，可根据微积分学中的极值原理，利用偏导求解要使Q达到最小，可根据微积分学中的极值原理，利用偏导求解：()()112020niiiniiiiQyabxaQyabxxb=+=+=由以上方程组，可得到两个标准方程式由以上方程组，可得到两个标准方程式112111nniiiinnniiiiiiiynabxx yaxbx=+=+由上式解得由上式解得111nniiiibayxybxnn=将将111221111nnniiiiiiinniiiix yxynbxxn=aybx=代入求解b值代入求解b值至此，求得回归方程的回归系数为至此，求得回归方程的回归系数为2iiiiia
25、ybxx yxybxxx=举例：研究宁波市固定资产投资和国内生产总值GDP之间的变化规律并进行预测举例：研究宁波市固定资产投资和国内生产总值GDP之间的变化规律并进行预测。线性相关的显著性检验线性相关的显著性检验相关分析法相关系数r，表示两个变量相关程度的高低。相关分析法相关系数r，表示两个变量相关程度的高低。()()()()22iiiixxyyrxxyy=i()()2222iiiiiiiinx yxyrnxxnyy=ii或或判定：1r=0r=x与y无线性关系；x与y完全线性相关；01r前面例题中，r=0.9915查表知，当n-2=30时，r(0.05)=0.349，r(0.01)=0.449
26、，而0.99150.449，可见，社会固定资产投资额与国内生产总值是高度线性相关的。线性回归分析预测和控制线性回归分析预测和控制对回归方程进行各种检验，若检验结果显示回归方程是显著的，就可以利用回归方程进行预测，即给自变量一个特定值，利用回归方程对变量y的值进行预测和判断。本节例题中，即可以用回归方程y=86.9706+2.0594x来描述y与x 的相关关系，并根据自变量x的未来值预测y的未来值。例如：要预测2015年的GDP，首先要预测出那一年的固定资产投资。采用几何平均数方法计算平均发展速度：nn0 xP=x根据19782009年的固定资产投资额计算其平均发展速度：n31n0 x2004.22P=1.2131x5.02=由此确定固定资产投资以年均21.31%的速度增长，则预测2015年的固定资产投资为：2015 2009201520091.21316387.41xx=将预测结果代入回归方程得到宁波市2015年国内生产总值的预测值为13243.83亿元。