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1、华中师范大学硕士学位论文对中学数学教学模式应用与发展的探究姓名：郑炎申请学位级别：硕士专业：课程与教学论指导教师：徐学文20080501硕士学位论文M A S T E R ST H E S I S摘要在数学教学改革的过程中，教学模式的研究是近年来的一个热门话题。对数学课堂进行模式化研究，可以提升数学教学研究的水准和层次，可以理清人们在数学教学中出现的种种模糊认识，解决如何使教学理论真正成为教学实践的指南，如何以丰富成熟的教学经验来完善教学理论等一系列问题。数学教学模式的探索研究架起了教学理论与教学实践之间的桥梁，可以直接指向教学实践，有效改进教学行为，提高教学质量。许多教师对数学教学模式进行了
2、大量的探索和研究，从总体上来讲，大部分的研究只是从一个方面、一定的范围以及特定的条件下对数学教学问题进行了研究，系统深入研究的不多。本文首先阐明了中学数学教学模式的基本理论，使我们在理论上对数学教学模式有一个清晰的认识。再结合自己的教学实践，对四种基本数学教学模式的应用进行了尝试，并着重分析了每种模式的操作程序，具有实际指导意义。然后针对数学教学模式的多样性，为数学教学模式的选择与整合提供了思路，再进一步阐述了数学教学模式应用于数学教学的意义。最后探讨了传统数学教学模式的改革思路，展望了数学教学模式的发展趋势，为模式的发展指明了方向。使我们能够把数学教学模式理论恰当地应用于教学活动之中，从而使
3、教学工作事半功倍。关键词：中学数学；教学模式；应用与发展硕士学位论文M A S T E R ST H E S I SA b s t r a C th lm ep r o c e s so fm er e f o n no fM a m e m a t i c sT e a c h i n g，t h et e a c h i I l gm o d e lr e s e a r c hi sah o tt o p i ci nr e c e n ty e a r s M a t h e m a t i c a lm o d e lf o rt h es t u d yo fm ec l a s
4、s r o o mc a ni m p r o v et h es t a l l d a r do fm a t h e m a t i c st e a c h i n ga n dr e s e a r c h1 e v e l s，c a ns o r to u tt h eV 撕o u sm z z yu n d e r s t a n d i n g si nm a t h e m a t i c st e a c h i n ga n dc a na 1 1 s w e rt h eq u e s t i o n sw 1 1 i c ha r eh o wt om a k et
5、 e a c h i n gt h e o r i e sa sag u i d et oT e a c h i n gp r a c t i c e，h o wt om a l(ee m i c h e dm a t u r et e a c h i n ge X p 甜e n c et op e r f e c tt e a c h i n gt h e o r i e sa n ds oo n E x p l o r a t i o na n dr e s e a r c ho nM a t h e m a t i c sT e a c l l i n gm o d eb u i l d
6、 sab n d g eb e t w e e nt e a c h i n gt h e o d e sa I l dm et e a c K n gp r a c t i c ea 1 1 di ti sd i r e c t l ya i m e da tt e a c m n gp m c t i c e，e f f e c t i v e l yi m p r o v et l l et e a c m n gb e h a V i o r，i m p r o V et h eq u a l i t yo ft e a c h i n g M a l l yt e a c h e r
7、 Sd oal o to fe X p l o r a t i o n sa I l dr e s e a r c h e so nm a t h e m a t i c st e a c l l i n gm o d e l G e n e r a l l ys p e a k i n g，m o s to ft h es t u d yi so n l y 丘D mo n ea u s p e c t，m es c o p eo fc e n a i nc o n d i t i o n s，a sw e l la ss p e c i f i ci s s u e so nt h et
8、e a c l l i n go fm a t l l e m a t i c sr e s e a r c h T h ei 1 1 一d 印t hs t u d yi sn o tV e r y1 a u r g e 1 1 1 i sa r t i c l eh a se x p o u n d e dt h em i d d l es c h 0 0 1m a t h e m a t i c se d u c a t i o n a lm o d e l se l e m e n t a r)rt h e o r yf i r s t l y，i te n a b l e su st
9、oh a V eac l e a ru 1 1 d e r S t a l l d i n gt om a t h e m a t i c se d u c a t i o n a lm o d e lt h e o r e t i c a l l y Ih a V ec a m e do nt h ea t t e n l p tt of 0 u rb a s i cma t h e m a t i c se d u c a t i o n a lm o d e l sa p p l i c a t i o nu n d e rt h er e c o m b i n a t i o no
10、fm yo w nt e a c h i n gp r a c t i c e Ih a v ea 1 1 a l y Z e de a c hh n d so fp a t t e mo p e r a t i o ns e q u e n c ee m p h a t i c a l l ya l s o，w h i c hh a st h ea c t u a lg u i d i n gs e n s e T h e ni nV i e wo fm a t h e m a t i c se d u c a t i o n a lm o d e l sm u l t i p l i c
11、i t)，Ih a V ep r o V i d e dt 1 1 em e n t a l i t yf o rm a t h e m a t i c se d u c a t i o n a lm o d e l sc h o i c e孤dt h ec o n f o n l l i t y，a I l d觚h e re l a b o r a t e dm a t h e m a t i c se d u c a t i o n a lm o d e la p p l i e si nm a t h 锄a t i c st e a c m n gs i 鲥f i c a n c e F
12、 i n a l l yIh a v e d i s c u s s e dt h e 仃a d i t i o n a lm a t h e m a t i c se d u c a t i o n a lm o d e lr e f o mm e n t a l i t y，f o r e c a s t e dm a m e m a t i c se d u c a t i o n a lm o d e l 仃e n do fd e V e l o p m e n ta I l di n d i c a t e dt h ed i r e c t i o nf o rt 1 1 ep a
13、 t t e md e V e l o p m e n t C o n s e q u e n t l y，i te n a b l e su st oa p p l ym a t h e m a t i c se d u c a t i o n a lm o d e Im e o 巧a p p r o p r i a t e l yd u r i n gt h et e a c m n ga c t i V i t y w 1 1 i c hc a u s e sm et e a c l l i n gp r o f e s s i o nt ob et w i c et l l er e
14、s u l tw i mh a l ft h ee f j f b r t K e yw o r d s：s e I l i o rm 砒e m a t i c s；t e a c m n gm o d e l；a p p l i c a t i o na l l dd e V e l o p m e n t硕士学位论文M A S T E R ST H E S I S华中师范大学学位论文原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，独立进行研究工作所取得的研究成果。除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体己经发表或撰写过的研究成果。对本
15、文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律结果由本人承担。作者始督炎日期蹦年岁月少日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权华中师范大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到中国学位论文全文数据库，并通过网络向社会公众提供信息服务。作者签名：辱踅日期：础年譬月导师签名：象诅日日期：忉年f 月们日本人已经认真阅读“C A
16、 L I S 高校学位论文全文数据库发布章程”，同意将本人的学位论文提交“C A U S 高校学位论文全文数据库 中全文发布，并可按“章程”中的规定享受相关权益。回童途塞握銮卮溢卮!旦坐生；旦二生；旦三生筮查!作者签名：强蹙日期：满年r 月7 日导师签名：锯7 2日期：讪年了月伽日硕士学位论文M A S T E R ST H E S I S1 数学教学模式的基本理论1 1 数学教学模式及研究综述1 1 1 数学教学模式的涵义模式是再现现实的一种理论性的简化的形式，是经验与科学之间，现实与理论之间转换的中介。模式也是某一事物的标准形式或使人可以照着做的标准样式，反映了人对客观事物规律的认识。既然
17、模式是事物存在的一种方式，教学作为一种存在，自然有自己的模式教学模式。教师的教学过程都需要按照一定的程序进行，这可以通过观察和实验进行检验。比如一位教师通过复习导入、动手实践、合作交流、归纳猜想、验证猜想、拓展应用这几个环节来进行教学，这些环节就是这一节课的课堂教学结构或操作程序，如果一般化则成为一种数学课堂教学模式。关于教学模式的定义，目前国内外理论界仍没有一个确认的说法。在国外较有影响的是乔伊斯的定义。1 9 7 2 年美国学者乔伊斯、韦尔合作出版了教学模式一书，这是教学模式研究方面的第一本专著。乔伊斯和韦尔在该书中给出了教学模式的定义：“教学模式是一种可以用来设置课程，设计教学材料，指导
18、课堂或其它场合的教学的计划或类型。由此可知，教学模式是由理论、目的或目标、策略设计、以及教学中介(比如教材)等综合因素动态构成的，具有明显的系统性特征。在国内，有关教学模式的定义大致有“程序说”、“结构说”、“方法说 等几种比较典型的观点。纵观这些不同的观点，可以得出诸多共同因素：教学模式首先必须建立在一定的教育原理和教育思想上，或者说教学模式是以某种教学理论为指导而建构起来的；其次是其结构应该相对稳定，教学模式应具有一个相对固定的包含教学设计方案、教学实施方式、教学调控手段以及教学评价原则等教学活动环节的运作程序；再次，教学模式应便于操作使用，即教学模式应具备把有关教育原理转化为教学实践的功
19、能，起到连接教学原理和教学实践之间的桥梁作用。据此，教学模式的概念可以作如下理解：教学模式是在一定的教学价值观念的支配下和教学理论的指导下，从大量的教学实践中总结出来的，为达到一定的教学目标而建立起来的相对稳定的教学活动的结构框架，是联系教学理论和实践之间的中介或桥梁。根据以上对教学模式的论述，结合数学学科特点，数学教学模式就是教学思想在数学教学活动流程中的一种简明概括。它是在一定的数学教学思想、教学理论、o 刘卓雄试论教学模式及其在中学数学教学中的应用【习数学教育学报，1 9 9 6，(8)l硕士学位论文M A S T E R ST H E S I S学习理论指导下，在大量的数学教学实验基础
20、上，为完成特定的教学目标和内容而围绕某主题形成的稳定、简明的教学结构理论框架及具体可操作的实践活动方式。对数学教学进行模式化研究，有助于进一步澄清数学教学中的问题，提升数学教学研究理论水准，为教学实践者提供较为直接的、广泛的帮助和指导。1 1。2 数学教学模式研究综述人们对教学模式的研究似乎只有近3 0 年的事，但古往今来，教学模式的存在无疑与教学实践紧随相伴。在教学实践中，每位教师心目中都有堂优质课的“模式”或标准，但对大多数教师而言，却没有进行有意识、有目的、有计划的系统反思与构建。对教学模式的系统研究源于美国学者乔伊斯、威尔1 9 7 2 年合著的教学模式；在我国教育界，最早研究教学模式
21、的是张志公，直到2 0 世纪8 0 年代末期，教育理论界才开始重视研究有关教学模式理论，并逐渐成为教学论研究的一个热点。与教学模式相比较而言，对数学教学模式的系统研究则相对更晚一些，但相关的统计研究充分表明，关于数学教学模式的研究正越来越受到更广泛、更深入的关注。在国外，自近代班级授课制以来，以捷克教育家夸美纽斯为代表，把观察引进教学过程，形成了以其认识论为指导的“观察记忆理解练习”占主导地位的教学模式。1 8 世纪末，赫尔巴特以他的心理学上的统觉论为基础提出了历史上著名的四段论教学模式：明了联想系统方法。其后由赫尔巴特学派的威勒和莱因将其发展为五段教学模式：准备提示比较概括应用。这些模式的基
22、本特点是突出以教师为主，以系统传授知识为目的。1 9 世纪末和2 0 世纪初，在欧洲出现了一种“新教育”思潮，这种教育思潮的代表人物是美国实用主义教育家杜威。他从经验主义的认识论和儿童中心主义的教学观出发提出了五步教学法：发生困难确定问题提出假设推论验证。这些一般教学模式，对后来数学教学模式有较大的影响。2 0 世纪开始到第二次世界大战结束，数学教育的情况基本上是稳定的。从西方到东方都出现了改革数学教育的苗头。总体来说，这种改革的规模较小，缺乏明确要求，影响不大。在第二次世界大战结束以后，教学模式呈现出多样化发展的特点，其中较为典型的教学模式有以布鲁纳为代表的发现学习的教学模式；以德国教育家根
23、舍因为代表的范例方式的教学模式，即范例教学模式，这一教学模式与循序渐进、系统掌握知识的教学思想相对立，主张通过个别的“范例”即关键性问题来掌握一。刘卓雄试论教学模式及其在中学数学教学中的应用明数学教育学报，1 9 9 6，(8)。方展勇浅谈课堂教学模式 J】广西教育学院学报，2 0 0 1，(3)2硕士学位论文M A S T E R ST H E S I S般的科学原理和科学方法。此外，在2 0 世纪2 0 年代美国人普来西制造了第一台教学机器，5 0 年代美国人斯金纳加以发展成程序教学法，用教学机器(计算机)，甚至可以在一定范围内完全依赖机器进行教学，试图把教师从繁重的教学任务中解放出来。这
24、一教学模式曾风行一时，近年来，随着计算机网络技术的普及，在新的意境下，又重新受到重视。最为典型的就是计算机辅助教学c A 工模式和训练性教学模式。这种程序性教学模式在个别教学，小步子教学能力训练教学上已为人们所接受，在大力发展教育信息化的今天，将具有广阔的发展空间。在国内，古代的孔子提倡的教学过程主要是由“学”、“问”、“习”、“思”、“行”五个环节构成(启发模式)，这种教学思想可以视为世界上最早的教学模式的雏形。近代以来，最早研究数学教学模式的是胡辉(在中学数学教学中建立一个教学模式。数学教师1 9 9 0 年第3 期)，其实质还是讨论数学教学方法，没有上升到教学模式的层次。这个时期典型的教
25、学模式为：讲、听、记(记录、记忆)、练，而且极具机械的性质。目前，在教改实验中产生了一些比较有影响的教学模式，如以卢仲衡为代表的“自学辅导”教学模式；最近几年发展起来的以顾泠沅为代表的“青蒲”模式；以徐沥泉、杨之等为代表的加强数学思想方法教学(删)的教学模式；以及有关数学问题解决、数学情境与提出问题的教学模式研究。还有曹一鸣对数学教学模式进行了长期理论研究和实践研究，以课堂教学中师生关系为主线进行的类化研究，取得了具有教大影响的成果。1 2 数学教学模式的结构数学教学模式的结构是指数学教学模式所包含的要素以及这些要素间的关系。由于教学活动存在于一定的空间和时间之中，在空间上表现为一定的教学理论
26、、教学目标、教师与学生在教学活动中的地位及相互关系；在时间上表现为如何安排教师、学生的教与学活动的各个阶段或环节的程序。因此，不同的教学理论、教学目标、对师生活动的不同设计与安排就构成了不同的教学模式。教学模式一般由教学理论或教学思想、教学目标、操作程序、师生角色、实施策略等要素构成。(1)教学理论或教学思想每一种数学教学模式都是在一定的数学教学思想、理论指导下建立起来的。教学思想或理论是数学教学模式的灵魂，它渗透在数学教学模式的其它各因素之中，对其它各因素起指导作用。(2)教学目标。方展勇浅谈课堂教学模式【J】广西教育学院学报，2 0 0 l，(3)3硕士学位论文M A S T E R ST
27、 H E S I S教学目标直接反映模式设计者或使用者的教学思想。任何数学教学模式都指向一定的教学目标，是为实现教学目标而服务的。教学目标是构成教学模式的核心因素，它犹如一根红线，贯穿和主导着整个模式体系，支配着模式的其他构成因素，并产生出与此相关的一系列范畴。(3)操作程序教学模式的操作程序是指完成教学目标的步骤和过程。任何教学模式都具有一套独特的操作程序和步骤。操作程序要详细说明教学活动的每一个逻辑步骤，以及完成该步骤所要完成的任务。一般情况下，教学模式明确指出教师应先做什么，后做什么，学生分别干什么。教学过程中，由于教学内容的展开顺序既要考虑到知识体系的完整性，又要照顾到学生的年龄特征，
28、还有教学方法交替运用顺序，因此，操作程序既是基本相对稳定的，又不是一成不变的。(4)师生角色任何数学教学活动都是师生交往的活动。在不同的数学教学模式中，教师和学生所承担的角色及其师生关系也不相同：有的模式以教师为中心；有的模式以学生为中心；有的模式要求学生自己发现学习内容，而有的模式只要求学生接受指定的学习内容。由于不同的教学模式中，学生学习的独立性、主动性及参与的程度不同，对学生的发展的影响也就不同。此外，教师的教学水平、教学风格、学生的能力水平也决定着实施某一教学模式是否能达到最佳的教学效果。(5)实施策略教学模式的策略是指实施教学模式所采用的教学方式、方法和措施的总和，是为达到教学目标而
29、采取的行为。每一种教学模式都应选择与之相适应的教学策略。以上是组成数学教学模式的基本因素，它们之间有机结合、相互制约，就构成了一个完整的数学教学模式，并且它们在构成数学教学模式中具有不可或缺、不可替代性。其中教学目标具有决定性的意义，教学实践中教学模式的选择主要取决于教学目标。1 3 数学教学模式的特点一部教学发展史可以认为是教学模式的形成、发展、改革、丰富和不断完善的历史。由于不同历史时期的教育者受所处的时代背景或地域文化的影响，他们的教学价值观念和教学目标也不尽相同，教学模式种类的发展也呈现纷繁复杂的局面。尽管教学模式多种多样，侧重点也各不相同，但一般说来都有以下共同特点。马向丽数学教学模
30、式的建构【J】焦作大学学报，2 0 0 7，(4)4硕士学位论文M A S T E R ST H E S I S(1)典型性每种数学教学模式都是对一组相近的数学教学方式、方法的抽象和概括。它是这些数学教学方式方法的典型代表，具有典型特征。它来自数学教学的实践，但比普通现实的数学教学活动更高、更具集中性、更带有普遍意义。它是对数学教学活动现象进行分析、选择、集中、概括，剔除其中非本质的东西，突出其本质东西后的产物。(2)相对性任何一种数学教学模式并不是绝对的，而是可变的，可以概括为教学情境的不同，形成了多种不同的变式；对同一教学内容也可以采用不同的教学模式。在教学活动中也不可能有一种普遍有效的、
31、可以对一切教学都适用的万能模式。因而教学模式具有明确的相对性。(3)简约性教学模式是在一定的教学理论、教学思想指导下产生的。任何一种数学教学模式既是某一种教学思想的具体表现形式，反映了数学学科的特性，又是它的近似的简约，一个侧面的不完全的反映。任何一种教学模式都是简约化了的教学结构理论框架及活动方式，它们大都以精练的语言、象征性的图式或明确的符号表达出来。一般说来，简约化后的数学教学模式主要有三种形态：条文型。这类教学模式通过非概念性的语言“跳跃式”表达，较为全面，操作方便。框图型。这类教学模式仅暗示大意，通常利用图表刻画出各种要素及其相互关系，只将变量的逻辑关系勾画出来。公式型。这类模式主要
32、采用教学公式或类似形式表达。因此，教学模式既能使那些纷繁杂乱的实践经验理论化，又能在人们头脑中形成一个比抽象的理论更具体、简明的框架，从而便于人们去理解、交流、运用和传播。(4)操作性每一种数学教学模式都有一个相对稳定、明确的操作程序以便于人们理解、把握和运用，这是教学模式区别于一般教学理论的重要特点。教学模式的操作性，是教学模式是否可行的标志之一，这是因为一方面教学模式总是从某一特定角度、立场和侧面来揭示教学的规律，比较接近教学实际而易被人们理解和操作；另一方面教学模式的产生不是为了空洞的思辩，而是为了让人们去掌握和运用，因此它有一套操作的系统要求和基本程序。数学教学模式的操作性特点，使得它
33、可以被传授和学习、被示范和模仿，使得教学模式的运用成为一种技术、技能和技巧，而被教师。刘卓雄试论教学模式及其在中学数学教学中的应用阴数学教育学报，】9 9 6，(8)。李如密关于教学模式若干理论问题的探讨 J】课程教材教法，1 9 9 6，(4)5硕士学位论文M A S T E R ST H E S I S用来完成教学任务、获得预期的效果。(5)开放性数学教学模式的产生是一个由经验到理论，由不成熟到成熟的不断完善的过程。虽然教学模式的基本结构保持相对稳定，但每一种模式理论都要随着教学实践、观念和理论的发展而进行充实提高、改进完善，否则就会逐渐被淘汰。所以教学模式是一个不断发展变化，旧有模式不断
34、被改进的一个动态开放的系统。数学教学模式的开放性还表现在不同的教学模式之间的相容性，各种教学模式并不是互不相干的封闭的体系，而是形成一个开放性的、互补的系统。在具体的教学实践中，有时可以同时利用几种不同的教学模式，根据具体的教学内容进行优化组合。(6)整体性任何一种数学教学模式都不是对数学教学片段的简单、机械分析，也不是几种教学理论的杂合，而是对整个教学系统的综合诊断和合理构建，有一套比较完整的结构和机制。在运用时，必须整体把握，既要透彻了解其理论原理，又要切实掌握其方式方法。如果不能很好地领会其理论的精髓，或不能严格按要求操作，都只能降低教学效果而不能发挥教学模式的应有功能。那种无视教学模式
35、的整体性，放弃理论学习而简单套用其程序步骤的做法，是对提高教学水平有害无益的。1 4 数学教学模式的分类在教学模式的形成和发展过程中，由于依据的教学思想或理论不同，从而在教学实践中形成了各种不同的形式，构建起不同的教学模式。对数学教学模式的分类研究，其目的不在于把某种教学模式归于某一类，而在于理清各种教学模式的特点、实施条件，把教学模式的研究成果更好地应用到教学实际中。同时，分类研究是对教学模式研究的深入和理性提升，反映出教学模式的研究由混沌走向有序，由个别研究走向全面、整体，趋于成熟。目前对教学模式还没有一个公认的分类标准和分类方法，各人从不同的角度出发可形成不同的分类体系。一般来说，教学模
36、式可以有两种不同的分类方法：一种是从教学目的、任务、条件和作用等外部因素进行“功能性分类”；另一种是从教学的程序、组织形式、动力因素和基本指导思想等内部因素进行“结构性分类”。两种分类各有利弊长短。目前采用比较多的是“结构 与“功能 两种途径相结合的分类办法。教学模式的创始人乔尹斯和威尔在所著的教学模式一书中，依据教学模式回李如密关于教学模式若干理论问题的探讨【J】课程-教材教法，1 9 9 6，(4)6硕士学位论丈M A S T E R ST H E S I S的理论根源共列出了2 2 种教学模式，将其分成四类：社会互动模式；信息加工教学模式；行为修正教学模式；个人教学模式。近年来，人们还将
37、数学教学模式分成：自学指导、目标导控、引导发现、传授接受等几种常见模式。此外还出现了如：以“淡化形式，注重实质，重视应用，减轻学生负担为特征的“G X”教学模式；以重视“数学思想方法、数学方法论教学”为特征的“删”教学模式；以及像概念教学模式、问题教学模式、认知策略教学模式等多种有特色的教学模式。随着对教学模式的理论与实践研究的不断深入，人们不禁要问，是否什么教学都可以冠以“教学模式。目前数学教学模式可谓千姿百态，实质上很多教学模式名称虽不同其实质却大致相同，可以说是一种数学教学模式多样性的表现。此外，对同一种教学形式进行模式分类也不尽一致，这是因为对同一教学模式的视角、侧重点不一样所致。我国
38、的许多数学教育工作者在数学教学模式的研究过程中，通过吸收一般教学模式研究的成果，结合数学学科的特点，从不同的标准和着眼点出发，对数学教学模式的进行了分类研究，虽基本观点一致，但也各有其侧重点。张奠宙把数学教学模式分为：教师讲授、师生谈话、学生讨论、学生活动、学生独立探究五个基本模式。这些基本的教学模式可以复合形成较固定步骤的教学策略，称为数学教学的复合模式。郭立昌将当前中学数学教学模式进行归结，主要有以下几种：(1)讲授模式。它属于传统模式，突出教师的主导作用，有利于学生在较短的时间内系统地学习基础知识和基本技能。(2)发现模式。这种教学模式注重知识的形成过程，有利于体现学生的主体地位及研究问
39、题的方法。但是教学进度较慢，基础较差的学生接受起来比较困难。这种教学模式整体或部分地在教学中运用，越来越受到教师的重视。(3)自学模式。为了培养学生自学能力和良好的学习习惯，各地创造了多种自学模式。这种教学模式有利于提高对语言的阅读、理解、交流、运用能力。对于阅读性比较强的教学内容，采用自学模式十分有利。(4)掌握模式。这种教学模式强调了目标和评价，注重把教学过程分解，有利于加强基础，防止分化，在师生基础比较薄弱的学校适应性更强。曹一鸣根据教学模式理论，将其概括总结成以下四种基本模式：讲解传授模式、引导发现模式、自学辅导模式、活动参与模式。下文中对教学曹一鸣数学教学模式的研究综述叨中学数学教学
40、参考，2 0 0 0，(1)7模式的应用探究将以这种分类为主线，展开对数学教学模式的进一步讨论。最后还要指出的是，对于当前教学改革中涌现出的各式各样的教学模式，多数是由上述基本教学模式交叉或变形组合而形成的。抓住对基本教学模式的学习，就可以更加深刻主动地理解和学习其他教学模式。硕士学位论文M A S T E R ST H E S I S2 基本数学教学模式的解读及案例说明数学教学模式理论的研究，其目的是为了指导数学教学实践，因而研究和使用课堂教学模式是教学研究的一个切入口。不同的教学工作者都有自己特有的教学模式，同时，任何相同的教学内容都可以设计成不同的教学模式，因而对教学模式理论的实践过程，
41、是一个灵活地运用过程，是一个不断地研究过程，只有不断汲取他人提供的营养加以同化，敢于突破固有的风格和模式，使自己的教学风格更加饱满，才能适应新的时代的教育。根据这一思想，在教学实践中，对目前中学数学最主要的几种基本数学教学模式：“讲解传授”教学模式、“引导发现 教学模式、“自学辅导”教学模式、“活动参与”教学模式的应用进行了尝试，其主要目的是为了积累经验，深化教学改革，提高教学质量。2 1“讲解传授”教学模式的解读及案例这种模式是以教师系统讲授为主，同时通过适当的提问，启发学生积极思考，从而达到有意义学习的教学模式。它对我国的数学教育影响最大，目前在许多学校的数学课堂教学中仍然占据主要地位。讲
42、解传授教学模式的理论依据主要是凯洛夫教学思想和奥苏伯尔的有意义学习理论。凯洛夫教学思想强调以教师系统讲解知识的课堂教学为中心，重视基础知识、基本技能的教学。奥苏伯尔则认为，学校教学的首要任务是向学生传授学科中明确、稳定而有系统的知识，学生的主要任务是以有意义接受学习的方式获取掌握有组织的知识，形成良好的认知结构。教学目标是使学生系统地掌握数学知识、基本技能，促进知识内化，形成良好的认知结构。操作程序是复习旧课导入新课讲授新课巩固练习布置作业。复习旧课是为了强化记忆、加深理解、加强知识之间的相互联系和对知识进行系统整理。讲授新课是教学的核心，在这个过程中主要以教师的讲授和指导为主，学生一般要遵守
43、纪律，跟着教师的教学节奏，按部就班地完成教师布置给他们的任务。巩固练习是学生在课堂上对新学的知识进行运用和练习解决问题的过程。检查评价是通过学生的课堂和家庭作业来检查学生对新知识的掌握情况。这一模式中，教师是传授者，学生是接受者。对教师来说，要求讲解具有科学。刘卓雄试论教学模式及其在中学数学教学中的应用【J】数学教育学报，1 9 9 6，(8)9硕士学位论文M A S T E R ST H E S I S性、系统性、启发性、深刻性、生动性，对学生来说，注意力集中，认真思考，积极同化。在长期的实践应用中，它形成了自己的一些特点：重视基础知识教学和基本技能训练，注意学生能力的培养，着重讲和练，以及
44、通过大量练习来学习数学。这对于学生掌握基本运算能力，逻辑演练能力和常规解题能力是相当有效的。下面将通过一个课例来具体说明这一教学模式在数学教学中的具体运用。课例：圆的标准方程(注：此课例和下文中的课例都来源于我的教学实践。)教学过程：(1)复习旧课师：前面我们学习了求曲线方程的方法。请同学们考虑：如何求适合某种条件的点的轨迹?生：建立适当的直角坐标系，设曲线上任一点M 的坐标为(x，y)；写出适合某种条件p 的点M 的集合P=(Mlp(M)；用坐标表示条件，列出方程f(x，y)=O；化方程f(x，y)=O 为最简形式；证明以化简后方程的解为坐标的点都是曲线上的点(一般省略)师：就是建系、设点、
45、列式、化简，检验五步曲。用这五步曲可以求适合某种条件的任何曲线方程，今天我们来学习圆这种曲线的方程。(2)导入新课师：我们知道，平面内与定点距离等于定长的点的集合(轨迹)是圆。定点是圆心，定长是半径。那么，圆是否也可以用一个方程来表示呢?(3)讲授新课师：根据圆的定义，不难得出圆C 就是到圆心c(a，b)的距离等于定长r 的所有点组成的集合。这个集合是怎样的一个集合呢?是否可以用数学语言把它描述出来?生：圆C 就是集合P=(MIIM Cl=r)师：不妨设点M(x，y)是圆上任意一点，由两点间的距离公式，点M 适合的条件可以表示为生：瓜二F 而F：，。窦咏梅对中学数学“讲解传授”教学模式的认识和
46、思考 J】数学教师，2 0 0 5，(8)1 0硕士学位论文M A S T E R ST H E S I S师：整理此式，可得到生：(x a)2+(y b)2=r 2 师：这个方程就是圆心为C(a，b)，半径为r 的圆的方程，我们把它叫做圆的标准方程。如果圆心在坐标原点，这时a=膀O，则圆的方程是222生：x+y2 r。师：看来，只要已知圆心坐标和半径，便可写出圆的标准方程。下面我们通过例题来看看圆的标准方程及其应用。【例1】求以C(1，3)为圆心，并且和直线3 x 一4 y 一7=0 相切的圆的方程。师：要求圆的方程，须知圆心坐标和半径，圆心为c(1，3)，而半径须根据已知条件求得。因为圆c
47、 和直线3 x 一4 y 一7=0 相切，所以半径等于圆心到这条直线的距离，而后可写出圆的方程。解：设所求圆的方程为：(x 一1)+(y 一3)=r。圆C 和直线3 x 一4 y 一7=0 相切圆心C 到这条直线的距离等于半径r，根据点到直线的距离公式，得3 卜4 3 7l1 6产 了一，2 5 6。所求圆的方程是(x 一1)+(y 一3)2 百【例2】已知圆的方程x 2+y 2=r 2，求经过圆上一点P(x。，y。)的切线的方程。师：欲求过P 的直线方程，只要求出此直线的斜率即可。解：。切线与过切点的半径垂直半径0 P 的斜率与切线的斜率互为负倒数又半径o P 的斜率k。=之，切线的斜率k=
48、一寺经过点P 切线方程为x。x+y。y _ x。2+y 0 2，亦即：x。x+y。y=r 2师(归纳总结)：圆的方程可看成x x+y y=r，将其中一个x、y 用切点的坐标x。、y。替换可得切线方程；过圆(x a)2+(y-b)2=r 2 上一点M(x。，y。)的切线方程为(x o-a)(x a)+(y。-b)(y-b)=r。(4)巩固练习硕士学位论文M A S T E R ST H E S I S师：下面有四道训练题，同学们试着来做做。练习l：写出下列各圆的方程：圆心在点c(3，4)，半径是6；经过点P(5，1)，圆心在点C(8，一3)；练习2：写出下列各圆的圆心坐标和半径：(x 一1)2+
49、y 2：6；(x+1)2+(y 一2)2=9；(3)(x+a)2+y 2=a 2练习3：已知一个圆的圆心在原点，并与直线4 x+3 y 一7 0=O 相切，求圆的方程。练习4：写出过圆x+y=1 0 上一点M(1，3)的切线方程。师：通过本节课的学习，首先要掌握根据圆心坐标和圆的半径写出圆的标准方程；其次，根据圆的标准方程会求得圆心坐标和半径；另外，还要会变通一些条件，从而求得圆的半径或圆心坐标，以便写出圆的标准方程。还要掌握的是过圆x+y=r 上一点P(x。，y。)的切线方程为x。x+y。y=r。(5)布置作业(略)由此可见，讲解传授教学模式是以教师为主，通过精心的提问建立起新旧知识之间的桥
50、梁。它属于以教师为中心的传统教学模式。它的缺点是一切教学环节都在教师的控制下进行，其立足点是教师。至于学生主要是听取、吸收、记忆，仅有很少的机会可以在教师设计的轨道上发言、讨论，学生能够自由活动的空间相对比较少。教师没有注意引导学生经历观察问题、发现问题、提出问题、探究和解决问题以及回到实践中验证结论的正确性这样完整的过程，所以在培养学生的创新精神和实践能力方面，存在比较明显的缺陷，而创新精神和实践能力的培养是数学教育最重要的目标。2 2“引导一发现”教学模式的解读及案例在教学中重视知识形成过程，在学习中重视让学生自己去探索、发现，发挥主动性，这已成为一种新的基本教学理念。“引导发现 教学模式