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1、第5 卷 第2 期 2 0 0 5年 4月 交通运输 系统工程 与信 息 J o u r n a l o f Tr a n s p o r t a t i o n S y s t e ms En g i n e e r i n g a n d I n f or ma t i o n Te c h n o l o g y Vo I _ 5 No 2 Ap r i l 2 0 0 5 文章编号：1 0 0 9 6 7 4 4(2 0 0 5)0 2 0 0 7 4 0 5 基于计量经济学模型的汽车保有量预测 龚华炜，靳文舟 (华南理工大学交通学院，广州 5 1 0 6 4 0)摘要：汽车保有量 与
2、社会 经济的发展有 着密切 关 系，通过 建立计 量经济 学模型寻 求汽 车保有 量和社会 经济有 关指标 的 函数 关 系，可 以较 为准确地预 测一 个地 区短期 内的汽 车保有 量 本 文根据 广 东省的统计数据，给 出建立计量 经济学预 测模 型和进行各项检验 的详细过程，并根据模 型预 测 了广 东省 2 0 0 4年和 2 0 0 5年 的汽车保 有量 关键词：计量 经济 学模 型；广 东省；汽车保 有量；预测 中图分类号：U4 9 1 1 l 3 For e c a s t o f Ve hi c l e Po pul a t i o n Ba s e d o n M o de
3、l o f Ec ono me t r i c s GONG Hu a we i，J I N W e n z h o u (Co l l e g e o f Tr a f f i c a n d Co mmu ni c a t i o n s，S o u t h Ch i n a Un i v e r s i t y o f Te c h n o l o gy，Gu a n g z h o u 5 1 0 6 4 0，Chi n a)Ab s t r a c t：Th e r e i s a c l o s e r e l a t i o n s h i p b e t we e n v e
4、h i c l e p o p u l a t i o n a n d d e v e l o p me n t o f s o c i e t y a n d e c o n o my By e s t a b l i s h e d a mo d e l o f e c o n o me t r i c s a n d t h e p a p e r s e t s u p t h e r e l a t i o n o f f u n c t i o n o f v e h i c l e p o p u l a t i o n a n d d e v e l o p me n t o
5、f s o c i e t y a n d e c o n o my，c o mp a r a t i v e l y f o r e c a s t v e hi c l e p o pu l a t i o n o f s o me r e g i o n i n a s ho r t t i me B a s e d o n t h e s t a t i s t i c d a t a o f Gu a n g d o n g，t h i s p a p e r i n t r o d u c e s t h e c o n c r e t e p r o c e s s o f s
6、e t t i n g u p e c o n o me t r i c s mo d e l a n d f o r c a s t i n g t he v e hi c l e p o pu l a t i o n o f Gu a n g d o n g p r o v i n c e i n 2 0 0 4 a n d 2 0 0 5 Ke y wo r d s：mo d e l o f e c o n o me t r i c s；p r o v i n c e o f Gu a n g d o n g；v e h i c l e p o p u l a t i o n；f or
7、e c a s t CLC h u mI 陀r!U 4 9 1 1 1 3 0 引 言 汽 车保有 量预 测是 区域交 通规 划 中一 项重 要 的基 础工作，它对于 交通 流生成 预测，把握 路 网容 量供需 关系和道路交通流 的分 布分配，构建完 善的 路 网规划具 有十分重要 的意义 同时，汽车保 有量 也是 一个国家和地 区社会经济 发展的重要指标，在 进行各种有 关社 会经济发展 的规划 时，汽 车保有 量 也往往作为一个重要指标需要进行预测因此，汽 车保有 量的预测无论是对 于交通运输，还是社会 经 济 的发展规划都有着重要 的意义 一般 在交通 规划 中，使 用外 推法(如时间序
8、 列 法)、线性 回归法 以及综 合分 析法 等方法 对汽 车保 有 量进行预测 这些方法 都有各 自的缺 陷，例如 时间序列法，利用汽车保有量 的历史数据 预测 它随 时间 的发展趋势，这种预测脱离 了其他 可能影 响汽 车保有 量 的因素，单纯从 数学 的角度 进行分 析，失 之偏颇 又如专 家预测法，预测人员根据 过去的经 验和综合分析 能力预测 未来 的状态 因为交通 系统 的复杂性，交通需 求相 关影 响 因素 众多，预测 的效 果也难 以与实 际情况 能够较 好的拟合 目前，国内的学者和研究 人员还提 出 了诸 如灰 色预 测、基 于神 经 网络 的预测 等方法，并 且取得 较 为
9、满意 的预测效 果 然而，我们认为，汽车保有 量与 一个 国家 或地区 的社 会经 济发 展的有 关数据 有着 密 切关 系，基 于系统 的思想 我们 知道，交通运 输 系 统是 社会经济大系统下 的一个子 系统，所有有关 交 收 稿 日期：2 0 0 4 0 9 1 4 资助项 目：国家 自然科学基金(5 0 0 7 8 0 2 4 7)龚华伟(1 9 7 9 一)，男，河南固始人 华南理工大学交通学院硕士研究生，主要从事交通运输 管理及规划方 面的研 究 E ma i l：g o n g h wt o m c o m 维普资讯 http:/ 第 2期 基于计量经济学模型的汽车保有量预测 7
10、 5 通 运输 的统计指标 都应 该 由社会经 济 的大环境 决 定，因此我们试 图通过建立计量经济模 型来 发现汽 车保有量与有关社会经 济数据之间 的关 系 1 计量经济学模型 计量 经 济学 作 为一 门独 立 的学 科，产 生 于 2 O 世纪 3 O年代，是一 门由经济学、统计学 和数 学结 合 而成 的交叉学 科，它是 以经 济理论 为基 础，利用数 学方法，根 据实 际观测 的统 计数据，分 析研究 经济 过程，探讨经济规律 的学科 在现代经 济学 中，计量 经济 已经成 为一个重要分支，计量经济学 的实用 价 值在越来 越广泛 的范 围内表现 出来 了 1 1 计量经 济学建立
11、模型的步骤 使 用计量经济模型预测 汽车保 有量，按 照通常 的计量经 济学建模方法，按照 以下步骤进行：(1)理论和假说 的陈述 这一步是陈述建立模型 所依据的经济行为理论根据经济理论分析所研究 的经济现象，找出经济现象间 的因果关 系及 相互 间 的联 系 这一步的工作在本文的引言部分 已有说明 (2)收集有关数据我们 已经通 过广东省统计 年鉴 2 0 0 2收集 到所 需要 的数据 (3)建立数学模 型本文对 于汽车保有量 的预 测 建立 的是多元线性 回归模型 回归模 型的基本表 达式为 Y i a+8 l z l I+8 2 z 2 +8 k z k I+钍 t 如果将 Y 和 写
12、成矩 阵形式，则表达式为 Y x8+U(4)模 型参数 的估计 (5)模型 的检验 (6)运用模 型进 行预测 1 2 回归模型的基本假 定 像任 意一个计量经济学模 型一样，建立一个 多 元 回归模 型必须符合下面 的基本假定：随机项 的每一个元素“均为实 随机变量，且 服从 正态分布 随机项 的每个元素的期望值均为零 所有“的方差 均相 同，即有(“)一E(“)一：，一1，2，n，不 同期 的“和“，彼此 不相 关，即有 COV(“，“)一 E(“，“，)一 0 J；，J一 1，2，n 解 释变量，与随机项“不相关 即有 C OV(，“)一 0，J一 1，2，k；i一 1，2，n 所有 自
13、变量 彼此线性无关，即有(X)一 k+1 且 k+1 n 事实上，在建立计量经济模 型的过程中，为了符 合这些假定，对于变量处理 的过程将是工作的重点 1 3模型检 验 以上的步骤 中都 比较容 易理解，在第 5步模型 的检验 中，主要进行 的是对 回归方程 和回归参 数 的 检验，包括 R 检验、F检验、t 检验等，还有对于模型 的基本假定破坏时的异方差性、多重共线性 检验(容 忍度和膨胀方差)和自相关的检验(D W 值)等(1)R 检 验 是对 回归方 程 的检验，它被 称 为 拟合优度或样本决定 系数 检验其计算公式为 R 一 一 足2 越大，表 明回归直线与样 本观察值拟 合得约好，反
14、之拟合得就越差 可 以接受 的R 值一 般在0 9以 上 (2)F检验 是 回归方程 的显著性检验，判 定 回 归 的所有 解释变量 对被 解释变量 Y的影 响的显 著性，即方程总体 的显著性 F检验 的统计量 为 F T S S 专 k F(志，一 点 一 1)(一 一 1)“从计 算公 式上看F与R 成正 比，R 越大，F值 也越大，因而可 以把F检验 看成是对拟合优度 的检 验 (3)t 检验是对 回归参 数的检验，其统计 量为 丁 一 (一 点 一 1)()根据计算公式，当 l 丁l 大于2时，即表 明参数 的 检验 效果显著(见参 考文献 1 2 3 2 4页)(4)自相关检验自相关
15、是对 于基 本假定 的第 四项 遭到破坏时 的情况，出现 同一变量 的不 同期数 据 取值 相 关，称 为序 列 相关 或 自相关 一般 通 过 Du r b i n Wa t s o n法检验D W 值是一个统计量，取 值为O 4，取值越接近2，说 明 自变量 的 自相关程度 越低(见参考文 献 1 1 5 2页)(5)多重共线性 检验多重共线性 是对于基本 假定第六项 不符时的情况，不同的解释变量之 间存 在线性 关系，在 回归检验 时通过容忍度 和膨胀方差 确定，一 般 当膨胀方 差超过 5时，就 认 为多重 共线 性很严 重，需要 处理 了(见参考 文献 1 2 0 3页)在下文 中，
16、模型的参数估计 和各项 检验都将通 过 S P S S软件计算 维普资讯 http:/ 7 6 交通运输系统工程与信息 2 0 0 5年 4月 2 建立模型 2 1 模型的 目标变量 也 即是模 型的因变量或者被解 释变量显然，我们进行汽车保有量的预测，目标变量应为汽车保 有量 2 2 模型 的 自变量(解释 变量)根据相关的交通理论 和经济理论 L 2 ，我们 首先 选定以下指标作为模型的解释变量：(1)国 内生产总值一个地 区的国内生产总值 直接反映经济发展状况，汽车保有量的变化与国内 生产 总值的增长情况密切 相关 (2)工业 总产值工业总产值是 国内企 业总体 经济实力的体现，也是国民
17、经济的基础，工业总产 值 的高低 直接与汽车工业相 关联，汽车工业 的发达 与否与汽车保有量有直接联系(3)居民收入居 民收入 的高低对 于私人车辆 的购买有着直接的影响，目前我国私人购买车辆逐 年增 多，与居 民收入的提高有着直接 的关系本文 采用 的指 标为统 计年鉴 中的城镇 居 民人 均可 支配 收入，显然，城镇 居 民的购买 能 力要远 高于农 村居 民，该项数据与汽车保有量的相关性更高(4)社会消费 品零售 总额汽车类贸易在社会 消费品零售 总额 中 占有重要 的份额，因此可 以认为 该 项数据与汽车保有量 有密切关系 (5)全社会固定资产投资当前，广东省也在 大力发展汽车及其相关
18、 产业，因此 固定资产投资额 与汽车保有量之 间也 有着相应 的关 系 2 3 样本数据的选取 样本数据来 自广东省统计局出版的 广东统计 年鉴 和 广东“九 五”交通统计 引 上 述 5个数 据见表 1 回归模 型 假设该模 型为线性模型，回归模型为 Y a+8 z +8 2 z 2+8 3 z 3+8 z +8 5 z 5 式 中 至 分别为变量 至 的 回归参数，a为回 归常数 使用 S P S S统计软件 进行 回归计算，得 下 面的 结果：Y 一 一 0 1 3 7+1 4 6 0 x1 2 5 5 4 x2 (2 1 1 9)(一 1 9 8 2)一0 5 4 6 x3 0 1 4
19、 1 x 4+0 4 0 1 x5 (一 0 7 2 7)(一 0 3 2 6)(2 5 7 O)R 一 0 9 8 8 F 一1 1 3 8 2 6 (4一】)显然，虽 然 回归 的显著程 度 较 高，但 有 几项 t检验 值不显著，回归模型应予 以修正 表 1 样本数据列表 年份 国内生产工业总城镇居 社会消费全社会 汽车保 总产值 z 产值X 2 民可支 品零售总 固定资产 有量Y (千亿元)(千亿元)配收入 额 z 4 投资 z 5(i g万辆)X 3 (千亿元)(千亿元)(万 元)1 5 5 9 1 8 9 3 2 4 4 8 3 4 3 2 4 51 7 5 7 3 4 6 5 1
20、 9 7 3 1 6 7 9 1 9 8 4 6 4 9 6 6 2 1 0 6 4 8 1 1 6 7 4 O 6 1 5 O 7 8 3 1 1 O O 1 7 0 1 2 2 4 2 2 8 7 7 3 2 6 9 3 6 4 8 3 9 9 2 4 2 6 4 4 8 6 9 5 3 4 2 5 8 5 7 O 2 3O O 29 5 O 34 5 O 42 8 0 5 8 8 O 7 44 O 81 6 O 8 56 0 8 84 O 9 1 3 O 97 6 1 O 42 1 1 1 4 0 6 67 0 8 57 1 06 0 1 3 71 1 8 51 2 3 0 4 2 5
21、7 8 2 9 1 9 3 3 1 6 3 6 57 4 O 7 2 4 51 5 5 O1 4 0 3 8 1 0 4 3 3 0 6 03 1 6 3 O 2 1 41 2 3 2 7 2 3 2 8 2 2 9 8 2 6 6 8 3 0 2 7 3 2 3 4 3 5 3 6 3 9 4 4 0 4 0 2 O 5 5 3 O 6 1 4 0 7 8 4 0 9 7 5 l _ 1 4 7 1 1 6 3 1 2 3 4 1 3 5 5 1 4 3 8 1 7 2 9 1 9 1 9 2 3 0 9 3 调 整 分 析 3 1 自变量 的相关 系数 通 过S P S S软件计算 的结果
22、见 表 2 表 2 解释变线性相关分析 3 2 F r i s c h综合分析法调整分 析 可 以看 出，所 有 自变量之间存在高度 的线性相 关，下 面使用 F r i s c h综合 分析 法对之进 行调 整，所 谓 F r i s c h综合分析 法，它是从相关 系数 r、拟合优度 R 和标准 误差 三方 面综 合考 虑，通过对 开始 选定 的变量 的取舍，剔 除造成 多重共 线性 的变量，这 种 方法 即是多重共线性 的一种 检验方法，也是处理 多 重共线性 的方法，其具体步骤如下：首先，作所有解释变量对被解释变量的简单 回归 一0 1 7 5+0 1 6 3 x1 R 一 0 9 6
23、 8 (2 7 9 O)(1 8 3 4 3)D W 一 0 7 3 8 一0 2 2 1+0 3 1 4 x2 R 一 0 9 6 5 (3 4 7 2)(1 7 4 4 5)D W 一 0 6 9 6 一一0 0 5 5 9+1 7 7 1 x3 R 一 0 9 0 7 (一 0 4 2 6)(1 0 3 4 0)D W 一 0 4 2 2 卯 叽 加 加 维普资讯 http:/ 第 2期 基于计量经济学模型的汽车保有量预测 7 7 Y一 0 1 9 3+0 3 8 4 x 4 R 一 0 9 7 3 (3 3 9 7)(2 0 0 8 9)D W 一 0 8 1 7 y一 0 1 8 4
24、+0 4 6 3 x 5 R 一 0 9 2 9 (1 9 2 7)(1 1 8 5 2)D W 一 0 8 1 4 从上 面的 回归可 以看 出，大部分变量 的回归显 著 性较好，但是D w 值距 2 也较远，说 明自相关程 度较高 因为国内生产总值和工业总产值两组历史 数据 的相 关性极高，可 以舍弃其 中一个变量 国 内生 产总值，保留工业总产值z：根据交通理论和经验，我们确 信变量。，城镇居 民可支配 收入与 汽车保有 量 有密切 的关 系，因此 以变量 z：和 z。为解 释变量 建立模 型：Y一 0 433-一 0 51 3 x2 1 1 69 x3 (5 3 3 4)(一 2 0
25、9 2)R 一 0 9 7 6 F一2 0 1 0 8 5 D W一 1 0 9 4 (4 2)模 型 的 回归方程 和 回归参 数 的显著 性较 好，但D一 值 显示 自相关程度还 比较 高，现继续运 用 F r i s c h综合分析法将其余变量代入回归模型 Y f(x：，z。)，(过程 在 S P S S中运算，略)可 以发 现，将 变 量z 代入后对模型有较好的改善，即我们得到 此 回归的最优模型 Y一厂(z：，z。，z )，回归模 型表达 式为 y 一 0 4 4 1+0 4 6 5 x2 1 3 2 l x3+0 1 1 3 x5 (4 3 2 2)(一 2 2 7 5)(O 9
26、8 3)R 一 0 9 7 8 F 一1 33 9 D W一1 31 3 (4 3)4 回归分析 4 1 多重 共线性 参 见表 3的 系数 回归表 表 3系数 回 归表 模 型 非标 准化 系数 系 数标 准差 标准 化 墨 垫丁 检 验 值 集 旱|9系数 多重共 线性指 标 容忍度 膨胀 方差 容忍度 和膨 胀方 差显示 模型 存在一 定 的多重 共线性 4 2 自相关 回归模型的D w 值为 1 3 1 3，通过检验，说明 模 型 自相关 的影 响较小 4 3回归结果分析(1)F 检 验 结 果 为 1 3 3 9，显 著 水 平 远 小 于 0 0 1，说 明模 型 回归效果显著 (
27、2)合优度 检验 R 一0 9 7 8，表 明解释变量能 很好 的说 明被解 释变量，回归模 型解释能力很高 (3)T 检验 中有 一项 系数 离 2较远，说 明被解 释变量 间存 在一定多重共线性 根据 以上的分析，回归的方程虽然在某些检验 上 还存在不 足之 处，但 是基 本能够 通过 检验，作 为 汽 车保有 量的预测模型 5 预 测 根据广 东省 政府 发展研 究 中心对于未 来广 东 省 社 会 经 济 主 要 指 标 的 发 展 预 测，对 2 0 0 4年 和 2 0 0 5年广东省 的民用汽车保 有量预测结果见表 4 表 4 汽车保有量的预测 根据预测 的结果来 看，对于 2
28、0 0 4年 和 2 0 0 5年 的民用汽车保有量都保持较 高的增长水平，这与 当 前 我国汽车逐步进入私人家庭，民用汽 车数量激 增 的现状是相符 的 6 结 语 从以上的模型我们可以看出，由工业总产值、城镇居民可支配收入和全社会固定资产投资额作 为解释变量所得 到的 回归模型 中，能够对汽车保有 量的做出较为准确的预测 计 量经 济模 型预测 的缺点 在 于只能进行 短期 预测，而且需要 较大 的样 本数据，因为统计 口径 的 变 化，很难 收集到所有 数据 的 1 5甚至 2 O年 以上 的 记 录 因此本文 只能从 1 9 9 0年 的数据作 为回归的 起始年份，样本 的纵 向数 据
29、只有 1 3 个 年份，这样 的 样本量是不够 充分的 虽 然计 量经 济模 型和 以往常见 的 回归模 型 一 样，使用 最小 二乘 法进行 回归计 算，但是 计量 经济 模 型有着严 格 的基本假定作 为基础，回归模 型的检 验也要经过严格的检验，而且在模型确定的过程中 维普资讯 http:/ 7 8 交 通运 输 系统工 程 与信 息 2 0 0 5年 4月 需要经过 多种方法的修正，使得最后预测 的依 据充 分 根据 以往 的多元 回归分析预测汽车保有量 的方 法来看，很少 能够做 到如此 充分 的检验，回归所依 据的 自变量也未经充分 的论证 本文 的工作 在这方 面做了探讨，在考虑
30、社会经济发展与汽车保有量变 化 的关 系的基础上，建立社会经济 发展 的指标与汽 车保有量之间的函数关系，在对于汽车保有量的短 期 的预测方面是一种较 为科 学严谨的方法 p 参 考 文 献 1 于俊年计量经济学 M 北京：对外经济贸易大学 出版社，2 0 0 0 2 郭连军，李莲花我国汽车保有量浅析E J 鞍山钢 铁学 院学报，2 0 0 0，(1)3 周骞，杨东援基于多相关 因素的汽车保有量预测 神经 网络方法E J 公路交通科技，2 O O l，(6)E 4 广东统计年鉴编委，广东统计年鉴 s ，1 9 9 0 2 0 0 2 5 广东省交通厅广东“九五”交通统计 E 6 广东省政府发展
31、研究中心 广东省社会经济现代化 与公路网建设2 0 0 2 p p 2万亿元打造国家高速公 路网 京城驾车将高速直达拉萨、乌鲁木齐【本刊讯】据 北京 日报)2 0 0 5年 1月 1 4日记者涂露芳 报导：未 来 3 0年，我 国将斥 资 2万亿元建设 国 家 高速公路 网，高速总里程将 由 目前 的 3 4万公里延长 到 8 5万公里这是记者 昨天从 交通部获悉的根 据这项 庞大规划，北 京始 发的骨干放射线将有 7条，预计 2 0 2 0年基本贯通 国家高速公路 网规划采用放 射线与纵横 网格相结合 的布局方案，包括 7条首都 放射线、9条南北 纵 向 线 和1 8条东西横 向线，简称“7
32、 9 1 8”网 交通部部长张春 贤表示，为实现这项规划，2 0 1 0年前，交通 部将每年 投 入 1 4 0 0亿至 1 5 0 0亿元新增 3 0 0 0公里高速路，2 0 1 0年至 2 0 2 0年每年平均投资额也将达 到 1 0 0 0亿 元，资 金来 源包 括车购税、地方各项规 费、银行贷款、外资及包括个体经营 的内资 首都 放射线是 国家高速 公路 网的建设重点，分别直通上海、昆明、拉 萨、乌鲁木齐、哈尔滨等城市，连通 全 国绝 大部分省会城市 据交通部有关 负责人介 绍，首都放射线 目前 已有一半建成通车，2 0 2 0年将基本贯 通，但 车流量较 低交通需求不 大的区段 届
33、时还达不到高速路 等级 北京至 哈尔滨、上海、港 澳放射线 已基本建成，但京沪高 速京津第二 通道、第三通 道，珠 海至澳 门间 尚 有一小段高速正在建设，很快就将竣工、其余四条放射线建设量则较大 北 京至 昆明高速 目前 能通达 山西侯 马，到 2 0 0 6年底将通 达西安，2 0 1 0年能通达 昆明，但 陕西、山西交 界的 2 6 0公里 山区段 由于地形 复杂，只能先通二级公路；北 京至拉萨高速现在还 只通到张家 口，内蒙 古、甘 肃境 内的高速公路段 正在建设，2 0 0 7年高速路能通 达西宁，西 宁至拉 萨段 目前 有二级 公路连接，短期 内还 不会提升为高速路；北京至 乌鲁 木齐高速 目前 也 只通到张 家 口，2 0 0 7年能通 达 内蒙古 I 临河，I临河 至哈密 间 的大漠地 区将暂时规 划为二级公路，为新疆通往华北地 区提供一 条最 便捷的通道，哈密至乌鲁木齐段 高速 路 2 0 0 7年底将 贯通 北京 日报 记者：涂露芳 2 0 0 5年 1月 1 4日 维普资讯 http:/