《内激励作用下齿轮箱动态响应与振动噪声分析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内激励作用下齿轮箱动态响应与振动噪声分析.pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、振动与冲击第 卷第 期 收稿日期：修改稿收到日期：第一作者 周建星 男，博士生，年 月生内激励作用下齿轮箱动态响应与振动噪声分析周建星，刘更，马尚君（西北工业大学 机电学院，西安 ）摘要：综合考虑齿轮时变啮合刚度及齿轮误差等内部激励的影响，建立了齿轮箱稳态动响应分析模型。采用模态叠加法进行求解，得到了齿轮箱节点位移动响应时域历程，对激励中各谐波成分对齿轮箱动响应的影响做出了分析。采用声固耦合的方法对齿轮箱噪声辐射进行求解，得到了齿轮箱噪声谱。计算了齿轮箱各板面对声场总声压的贡献度，依据板面贡献度计算结果，提出了模型改进方案，并对各改进方案的降噪效果做出了评估，为齿轮箱的设计提供了理论依据。关键
2、词：齿轮箱；时变啮合刚度；振动；噪声中图分类号：文献标识码：，（，）：，：；齿轮系统具有效率高，结构紧凑，传动比稳定等优点，被广泛应用于各工业领域中。在传动过程中，由于不可避免的齿轮啮合刚度及误差激励作用，使齿轮箱壳体会产生振动，不仅影响系统的稳定性，而且向外空间辐射噪声，形成噪声污染。因此，对齿轮箱动态特性及振动噪声的准确预估显得尤为重要。国内外学者 对此进行了大量的研究。等 采用声固耦合的方法对齿轮箱在时变刚度激励作用下的声辐射做出了分析；左言言等 从提高齿轮啮合精度和刚度出发，就不同形式的齿轮对齿轮箱降噪效果做出了分析。等 采用 法对单级齿轮箱的振动和噪声辐射进行了分析，并与试验结果作出
3、了对比。由于齿轮箱结构及系统激励的复杂性，这些研究对齿轮箱做出了过多的简化，故不能准确地对齿轮箱振动噪声进行预估。本文综合考虑齿轮时变啮合刚度，误差等内部激励的影响，采用自主研发的动响应计算流程对齿轮箱稳态动响应及噪声辐射做出了分析，并依据箱体板面声学贡献度，对其结构进行改进，达到降低辐射噪声的目的。齿轮箱激励计算减速器运转过程中，由于齿轮时变啮合刚度及误差激励的作用，使齿轮动态啮合力产生波动，从而引起系统振动。齿轮时变啮合刚度对齿轮啮合刚度引入有限元接触算法，采用真实齿轮模型，计算得到在啮合线方向上由齿轮轮体，轮齿弹性变形及赫兹接触变形使主动轮产生的转角 ，其啮合线上的总变形为 ，而在该位置
4、的啮合刚度为：（）其中：为主动轮基圆半径；为作用转矩。分析模型参数模型如表 所示。表 分析模型参数 功率 齿数比模数 压力角（）齿宽 转速（）将一个啮合周期划分为若干等分，分别求取各啮合位置上齿轮总变形，并求解该位置的刚度。对于其他位置则采用样条插值得到，以保证激励频率的完整性。齿轮时变啮合刚度曲线如图 （）所示。齿轮误差激励由于齿轮加工误差和安装误差引起齿轮瞬时传动比发生变化，造成轮齿之间碰撞和冲击。对于误差激励，可以采用简谐函数对其进行模拟 ，并假设从齿根到齿顶的误差为半正弦分布，如图 （）所示，将轮齿误差表示为：（）（）（）式中：为轮齿误差常值，为误差幅值，为齿轮啮合周期，为主动轮转速，
5、为相位角。在系统中，综合考虑上述齿轮时变啮合刚度及误差激励的影响，根据 力学定律，建立系统运动微分方程。通过求解可以得到动态啮合力如图（）所示。图 系统激励与动载荷 齿轮箱动态响应分析 齿轮箱有限元模型由于齿轮箱结构较为复杂，对其动响应求解模型的构建，借助于商业软件 来实现，其有限元模型如图 所示。采用 面体单元进行网格划分，模型共划分节点 个，单元 个，箱体材料为铸钢，定义弹性模量 ，泊松比 ，密度 。作用于输出轴和输入轴的动载荷通过轴承传递于箱体，在主从动轮轴承支承位置建立中心节点，与轴承壁面节点建立耦合关系，将动载荷施加于中心节点。图 减速器箱体有限元模型 图 稳态动响应求解流程 动响应
6、求解流程由于商业软件本身无法对复杂激励作用下的结构稳态动响应做出计算，本文以 为平台研发了结构动响应计算流程，其基本思想是，反复利用 软件的瞬态分析，求解在周期性激励作用下，结构的稳态响应，采用其二次开发语言 对求解流程进行控制，具体流程如图 所示。首先建立齿轮箱有限元模型，定义边界条件，并进行模态分析。其次通过 程序将由系统动力学求解得到的动载荷读入 以数组形式存储，并依次将其离散成冲击载荷，逐个求解动响应。在动响应求解时，采用模态叠加法以减小工程计算量。在求解若干周期后，将节点位移响应结果以列表形式输出，对一个周期给定允差 ，当首尾两第 期周建星等：内激励作用下齿轮箱动态响应与振动噪声分析
7、时刻的结构各个节点位移满足式（）：（）（）（）（）其中：（）为第 个计算周期末端位移值；（）为第 个计算周期初始位移值。表明结构已处于等幅振动阶段（即稳态响应状态），则计算结束。否则应该增加求解时间，继续求解直到位移响应满足式（）为止。需要注意的是在提取模态时，必须提取出可能对动态响应有贡献的所有模态，否则将会由于缺失模态而造成求解结果不准确。箱体模态分析采用 法对齿轮箱进行模态计算，齿轮箱固有频率如表 所示，图 为模型第一阶和第四阶振型，可以看到由于下箱体底部有螺栓约束及加强肋的支撑作用，故振动幅度较小，而上箱体振动相对较为强烈。图 箱体固有振型 动响应计算结果通过计算得到了齿轮箱结构动响应
8、，提取齿轮箱顶部节点 （如图 所示）的位移响应及其频谱分析如图所示，其中图（）为节点位移响应时域历程，其最大振幅为 。图 齿轮箱动响应计算结果 由频谱分析（如图 （）所示）可以看到结构振动在啮合频率（）的倍频处振动较为明显，齿轮箱第一阶固有频率及第四阶固有频率与激励二次谐波（）及五次谐波（）成分较为接近，故在 及 位置振动较为强烈；由于没有齿轮箱固有频率在齿轮啮合频率及三次谐波频率附近，故在 及 处，齿轮箱没有产生较大振动；齿轮箱第二阶固有频率与四次谐波频率较相近，但是其振型为齿轮箱上箱体两侧摆动，而直齿轮不产生轴向激励，故在 处振动也并不强烈。齿轮箱辐射噪声分析 声固耦合振动方程在求解齿轮箱
9、振动噪声时，依据文献 ，采用声固耦合的方法。声固耦合系统中，流体区域内声场离散形式的波动方程为：（）其中：为流体等效质量矩阵，为流体等效阻尼矩阵，为流体等效刚度矩阵，为流体和结构的耦合矩阵，为流体单元节点位移 对时间的二阶导数，为流体节点声压矩阵。在流体与结构的交界面上，结构振动激励流体产生振动的同时，流体对结构也产生一个面力的作用，将其变换到结构节点上，于是结构方程可以写成下列形式：（）式中：为结构质量矩阵，为结构阻尼矩阵，为结构刚度矩阵，为结构外激励，为流体压力，且 。方程（）和（）描述了完全耦合的结构 流体运动方程，用统一的矩阵形式表示为：即就是弹性结构和流体相互耦合的离散化矩阵方程，通
10、过它可以得到结构表面 节点处的位移和声压。箱体噪声谱为保证数据输入的正确性，边界元网格与有限元网格采用相同的划分方式，以保证节点的对应性。在噪声分析软件 中导入变速箱声学边界元模型和结构模态模型，并在齿轮箱轴承孔中心节点施加动载荷，求解步距根据激励的频率范围和齿轮箱的固有频率来选取，声速为 ，空气密度为 ，并生成 声场如图 所示。通过求解得到齿轮箱噪声谱，如图 所示，其中 ，分别为齿轮箱轴承端盖两侧及顶部 处场点（如图所示）声压级频域分布。可以看到三处场点声压级分振 动 与 冲 击 年第 卷图 齿轮箱声场场点分布 布曲线基本一致，均在齿轮啮合频率的倍频处产生了峰值，与动响应计算结果基本吻合。声
11、压级在前五次谐波频率所对应的峰值比较大，当激励频率大于五次谐波时，随频率增加声压级峰值逐渐减小，最大峰值出现在二次谐波及五次谐波频率位置与动响应分析结果一致，为 。图 箱体噪声谱 箱体板面贡献度为了量化各板件所产生噪声占总噪声的比重，引入声学贡献系数概念，即板面振动生成的声压 在该点总声压 矢量上的投影，表达式为 ：（）式中：为场点声压 的共轭复数；表示取实部。板面贡献度计算时，当板件对应场点声压与总声压的相位差小于 时，则总声压随板件振动速度的增大而升高，其声学贡献系数为正，否则为负。在进行噪声控制时，应采取措施减小贡献系数为正数，且数值较大的板件的振动，即可有效的降低声场噪声。对减速箱划分
12、面板时，忽略辐射面积较小的拐角等部分，将箱体表面每个封闭平面定义为一个面板，整个箱体划分为 个面板，如图 所示。齿轮箱各板面对总声压的贡献度，如图 所示，可以看到在激励频率为 时，上顶板及下箱体前后板贡献度较大；激励频率为 时，上顶板及上箱体侧板贡献度较大。由进一步分析可以发现，噪声主要来源于齿轮箱上箱体。在其结构改进时，主要以抑制板面 、及 的振动为主。观察盖（）；上顶板（）；上箱体侧板（，）；轴承盖（，）；下箱体侧板（，）；下箱体前后板（，）图 齿轮箱板面划分 图 板面贡献度 箱体模型的改进为使箱体固有频率避开激励二次谐波及五次谐波频率，从而减小上箱体的振动强度。本文拟定了三种改进方案，其
13、中方案一和方案二分别增加下箱体前后板及侧板厚度 和 ；方案三在下箱体前后板中部及侧板增加加强肋。改进前后箱体固有频率如表 所示，可以发现改进后齿轮箱固有频率均有所增大。表 齿轮箱固有频率（频率：）（）阶数原模型方案一方案二方案三第一阶 第二阶 第三阶 第四阶 第五阶 第六阶 第七阶 第八阶 第 期周建星等：内激励作用下齿轮箱动态响应与振动噪声分析改进前后箱体噪声谱如图 所示，其中曲线 ，分别表示原模型及三种改进方案的声压级分布，可以看到方案一在激励频率为 处有明显降噪效果（声压级降低 ），但是在其它频率段效果并不明显。方案二、三的降噪效果较为明显，除在 声压级大于原始模型外，其他频率段均有一定
14、程度的减小。图 箱体噪声谱 为进一步量化各方案的降噪效果，由式（）计算了各位置场点等效声压级：（）()（）其中：（）为时刻 的声压；为参考声压；为求解周期。各方案在所产生的有效声压级如表 所示，可以看到三个方案均使齿轮箱噪声有一定程度的降低，其中方案二和方案三效果较为明显，但方案二对箱体整体增加的重量较大，占用箱体内部空间较多。方案三在箱体增加加强肋的方法，更具有可实施性。表 各位置有效声压级（）场点位置前端左侧右侧后端顶部原模型 方案一 方案二 方案三 结论（）采用接触有限元法计算轮齿时变啮合刚度，用简谐函数表示齿轮误差，提出了有限元法计算齿轮箱稳态动响应的方法。（）齿轮箱噪声在齿轮啮合频率
15、的倍频处产生了峰值，与动响应计算结果基本吻合。最大峰值出现在振动较为强烈的二次谐波及五次谐波频率位置。（）板面贡献度分析可以清晰的得到箱体各板面对齿轮箱总声压的影响。齿轮箱振动噪声主要来源于上箱体侧板，上顶板及下箱体前后板。（）通过增加齿轮箱结构刚度，抑制贡献度较大的板面的振动，可有效地降低齿轮箱噪声辐射。参 考 文 献 ，：左言言，宫镇齿轮箱噪声的分析与控制 中国机械工程 ，（）：，：，：，：李润方，王建军 齿轮系统动力学 振动、冲击、噪声 北京：科学出版社，陆波，朱才朝，宋朝省，等 大功率船用齿轮箱耦合非线性动态特性分析及噪声预估 振动与冲击，（）：林腾蛟，蒋仁科，李润方，等 船用齿轮箱动态响应及抗冲击性能数值仿真 振动与冲击，（）：赵冠军，刘更，吴立言，等 基于模态叠加法的声固耦合噪声仿真与实验 机械科学与技术，（）：，振 动 与 冲 击 年第 卷