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1、河北经贸大学学报（双月刊）2010 年第 4 期2010 年 7 月第 31 卷第 4 期河 北 经 贸 大 学 学 报Journal of Hebei University of Economics and BusinessJul.2010Vol.31 No.4摘要：在低碳经济的世界格局下，碳排放交易必将成为国际经济关系领域的重要课题。将现代经济学的博弈论引入碳排放交易进行分析，经过简化可以得到一个基于发达国家与发展中国家的完全且完美信息的动态两阶段博弈。发展中国家在博弈中只有在碳排放指标的初始配置中坚持人均原则、努力争取碳排放交易的定价权并要求发达国家给予适当的技术援助，才能保证本国经济的
2、快速发展。关键词：碳排放交易；国际经济；博弈中图分类号：F224.32文献标识码：A文章编号：1007-2101（2010）04-0080-04碳排放交易的国际经济博弈模型初探肖潇（中央民族大学 经济学院，北京 100081）低碳经济收稿日期：2010-04-08作者简介：肖潇（1986-），男，河北石家庄人，中央民族大学经济学院硕士研究生，研究方向为社会主义市场经济理论。世界已经步入低碳经济时代，资源、生态环境的约束作用在经济发展中日益凸显。随着世界气候峰会在哥本哈根的召开，在世界范围内，碳排放总量在特定时间段被固定化，因此，碳排放交易必将成为日后各国经济发展的重要环节，也必然会深刻地变革本
3、世纪的国际经济关系。利用现代经济学中的博弈论研究广大发展中国家特别是中国在碳排放交易中的地位与作用，具有十分重要的理论与现实意义。一、模型的基本假定1.世界上的国家分为两类：发达国家与发展中国家，不存在人口增长，且两类国家之间经济信息完全且完美。2.世界范围内，碳排放总量为1，在初始配置下发达国家碳排放量为t，发展中国家碳排放量为1+t，碳排放交易价格为p。3.两类国家各自的利润函数被简化为总产量与碳排放交易净收益之和。其中总产量为技术Ti与碳排放量Ci的函数（i=1，2），采用形式：Qi=TiCi2。而且，发达国家的技术水平远高于发展中国家，即T1T2。二、模型的基本框架1.碳排放指标价格由
4、供求双方决定，不存在发达国家对发展中国家的技术援助：（1）按照两类国家的现有经济总量配置碳排放指标。在这一原则下，由于发达国家在世界经济总量中占有绝对优势，因此占有了数量很多的碳排放指标，而广大发展中国家在世界经济总量中占有劣势，因此只有少量碳排放指标。假设发展中国家为实现本国经济发展，必须从发达国家购买指标，而发达国家可以自由向发展中国家出售多余指标。如果发达国家使用t单位的指标，为0至1之间的常数，表示使用排放指标的比例，并向发展中国家出售（1-）t单位的指标；发展中国家实际使用1-t单位的指标，其中有（1-）t单位的指标向发达国家购买。这样，我们得到发达国家与发展中国家的利润函数（分别用
5、1、2表示）：1=T1（t）2+pt（1-）2=T2（1-t）2-pt（1-）经过整理，将利润变为发达国家使用比例的函数，我们得到：1=T1t22-pt+pt（1）2=T2t22-（2T2t-pt）-pt+T2（2）将利润函数1、2分别对求一阶偏导数，得到一阶条件：坠1坠=2T1t2-pt=0（3）坠2坠=2T2t2-2T2t+pt=0（4）80令（3）-（4），得到：2T1t2-2T2t2+2T2t-2pt=0从而得到均衡时的价格：p*=T1t-T2t+T2带入一阶条件，得到碳排放指标交易数量：*=T2t（T1+T2）（2）按照两类国家现有的人口数量平均配置碳排放指标。在这一原则下，由于广大
6、发展中国家在世界人口总量中占有极大比重，因此占有了数量很多的碳排放指标，而发达国家在世界人口总量中占据劣势，因此只有少量碳排放指标。假设发达国家为实现本国经济发展，必须从发展中国家购买指标，而发展中国家可以自由向发达国家出售多余指标。如果发展中国家使用单位的指标，并向发达国家出售单位的指标；发达国家实际使用单位的指标，其中有单位的指标向发展中国家购买。这样，我们得到发达国家与发展中国家的利润函数：1=T1（1-+t）2-p（1-t）（1-）2=T2（-t）2+p（1-t）（1-）经过整理，将利润变为发达国家使用比例的函数，我们得到：1=（t2-1）T12+（2t-2）T1+（p-pt）1p+p
7、t（5）2=（t2-1）T22+（pt-p）-pt+p（6）将利润函数1、2分别对求一阶偏导数，再次得到一阶条件：坠1坠=2T1（t-1）2+2（t-1）T1+p（1-t）=0（7）坠1坠=2T2（t-1）2-p（1-t）=0（8）令（7）-（8），得到：2T1（t-1）2-2T2（t-1）2+2（t-1）T1+2p（1-t）=0从而再次得到均衡时的价格：p*=T1（t-1）-T2（t-1）+T1带入一阶条件，再次得到碳排放指标交易数量：*=T1（1-t）（T1-T2）2.引入碳排放交易的定价权，即碳排放指标的价格由某一类国家决定，而另一类国家为价格的接受者，不存在发达国家对发展中国家的技术援
8、助：这种情况是比较普遍的，特别是碳排放指标相对较多的一方通常情况下拥有较大程度的定价权。具体来看：（1）按照两类国家的现有经济总量配置碳排放指标。在这种情况下，发达国家拥有更多的排放指标，如果发达国家拥有指标定价权，则它会依据自己的利润函数在第一阶段单方决定价格：1=T1t22-pt+pt（1）将利润函数对求一阶偏导数，得到一阶条件：坠1坠=2T1t2-pt=0（3）从而得到发达国家利润最大化时的指标价格：p=2T1t显然，为达到目的，必有pp*，亦即：2T1tT1t-T2t+T2，即：tT2T1+T2根据假设，发达国家与发展中国家技术差距很大，即T1T2，故上面不等式右边的值很小，接近于0。
9、如果大体上取t=0.8（这意味着发达国家总产量约占全世界总产量的80%，比较近似），发达国家未来的碳排放量也不会骤减。故tT2T1+T2是比较容易成立的，因此发达国家在这种情况下较容易争取定价权，使pp*，降低向发展中国家出售指标的比例。同理，如果发展中国家拥有指标定价权，则它会依据自己的利润函数在第一阶段单方决定价格：2=T2t22-（2T2t-pt）-pt+T2（2）将利润函数对求一阶偏导数，得到一阶条件：坠2坠=2T2t2-2T2t+pt=0（4）从而得到发展中国家利润最大化时的指标价格：p=2T2-2T2t显然，为达到目的，必有pp*，亦即：2T2-2T2tT1t-T2t+T2，即：t
10、T2T1+T2是比较容易成立的，tp*，亦即：2T1（t-1）+2T1T1（t-1）-T2（t-1）+T1，即：（1-t）T1T1+T2根据假设，发达国家与发展中国家技术差距很大，即T1T2，故上面不等式右边的值接近于，如果大体上取t=0.2（这意味着发达国家总人口约占全世界总人口的20%，比较近似），发展中国家未来也不会使用掉所有的碳排放量，而会留出一部分向发达国家出售，以获得更高的回报。故（1-t）T2T1+T2成立是比较困难的，因此发达国家在这种情况下不大可能取得定价权。同理，如果发展中国家拥有指标定价权，则它会依据自己的利润函数在第一阶段单方决定价格：2=（t2-1）T22+（pt-p
11、）-pt+p（6）将利润函数对2求一阶偏导数，得到一阶条件：坠1坠=2T2（t-1）2-p（1-t）=0（8）从而再次得到发展中国家利润最大化时的指标价格：p=-2T2（t-1）显然，为达到目的，必有pp*，亦即：-2T2（t-1）T1（t-1）-T2（t-1）+T1，即（1-t）T1T1+T2是不大容易成立的，因此（1-t）p*，降低向发达国家出售指标的比例。3.考虑技术援助问题，即在引入定价权后，而且发达国家掌握碳排放指标的定价权，作为补偿，发达国家承诺帮助发展中国家改进技术水平，使发展中国家的技术水平提高至T2，使T2T2。根据上面的分析，当按照两类国家的现有经济总量配置碳排放指标时，发
12、达国家极有可能获得定价权，将指标的价格定为p=2T1t，实现条件是tT2T1+T2。而发达国家给予发展中国家技术援助后，这个条件变为tT2T1+T2。显然T2T1+T2T2T1+T2，因此这个条件的实现变得更严格了，这也就意味着发达国家以后再行使指标定价权的能力会相应降低，而发展中国家以后再行使指标定价权的能力会相应提高。三、模型的结论1.当碳排放指标价格由供求双方决定时，均衡价格为p*或p*，当发达国家掌握指标定价权时，均衡价格变为p，当发展中国家掌握指标定价权时，均衡价格变为p，在按照两类国家的现有经济总量配置碳排放指标时，p*=p+p2，在按照两类国家现有的人口数量平均配置碳排放指标时，
13、p*=p+p2。这表示供求双方共同决定价格时，双方的定价能力是等同的，但这只是一种理想状态，现实中这种情况几乎不会发生。2.当引入碳排放交易的定价权之后，如果按照两类国家的现有经济总量配置碳排放指标，发达国家很可能拥有指标的定价权，如果按照两类国家现有的人口数量平均配置碳排放指标，则发展中国家很可能拥有指标的定价权。为了争取得到碳排放交易的定价权，广大发展中国家应该团结起来，呼吁按照人口数量平均配置碳排放指标。3.当大部分定价权掌握在发达国家手中时（这也是通常的情况），广大发展中国家可以采取发送信号的手段：比如相应减少从发达国家进口工业制成品、提高原材料出口价格等向发达国家施加压力，迫使发达国
14、家给予发展中国家相应的技术援助，提高本国的技术水平，减少碳排放交易中的损失，提高日后参与碳排放交易中的定价能力。注释：一般地，将各博弈方都完全了解所有参与方在各种情况下得益情况称为“信息完全”；动态博弈中在选择时对博弈的进程完全了解称为“信息完美”（谢识予，2007）。这里暗含着生产函数采取规模报酬递增的假设，但因为碳排放量为一个比例系数，介于0到1之间，因此可以认为825 刘遵义，陈锡康，杨翠红，等.非竞争型投入占用产出模型及其应用中美贸易顺差透视 J.中国社会科学，2007，（5）.6 裴长洪，彭磊.对外贸易依存度与现阶段我国贸易战略调整 J.财贸经济，2006，（4）.7 齐舒畅，王飞，
15、张亚雄.我国非竞争型投入产出表编制及其应用分析 J.统计研究，2008，（5）.8 沈利生.“三驾马车”的拉动作用评估 J.数量经济技术经济研究，2009，（4）.9 沈利生.论外贸依存度兼论计算外贸依存度的新公式 J.数量经济技术经济研究，2005，（7）.10 沈利生.中国外贸依存度的测算 J.数量经济技术经济研究，2003，（4）.11 许统生.我国实际贸易依存度的评估与国际比较 J.经济学动态，2003，（8）.12 张素芳，房剑.外贸依存度测算方法的改进及对中国外贸依存度的重新估计 J.数量经济技术经济研究，2006，（7）.责任编辑：艾岚责任校对：何军Measurement of
16、Chinas Dependence on Foreign Trade and Comparison withOther Economic PowersYang Guizhong,Tan YuanfaAbstracts:With the help of non-competitive input-out table,this article rectify the Total activities by Sheng Lisheng(2003).The revised Total activities then measure foreign trade dependence.The export
17、 dependence,import dependence ofnational economy,production import dependence,consumption export dependence and import dependence of total investmentare defined from the market perspective.The results show that of the 15 economic powers in the world,China ranks 10th inforeign trade dependence,7th in
18、 export dependence,and 10th in import dependence.Chinas production import dependence ishigher than the total investment import dependence,which is higher than consumption import dependence.China has thelowest consumption import dependence.The change of Chinas foreign trade dependence is determined b
19、y the competitive edgeof products,resource allocation by multinationals around the world,development tertiary industry,growth of consumptionmarket.There is no direct linkage between GDP and foreign trade dependence.Key words:foreign trade dependence;import dependence;export dependence;non-competitiv
20、e input-output table（上接第28页）A Preliminary Study of the International Economic Gaming Model for Carbon Emission TradingXiao XiaoAbstract:In the world of low-carbon economy pattern,the trading of carbon emission will become an important issue ininternational economic relationships.Introducing modern e
21、conomics introduces game theory to analyze the trading of carbonemission,we can simplify the condition and get a dynamic and two-stage game model with complete and perfect information,between developed countries and developing countries.In this game,developing countries shall insist on per capita ba
22、sis inthe initial configuration of emission target,strive for the pricing right of carbon emission trade and request developed countriesto offer technical assistance so as to guarantee the fast development of their own economy.Key words:carbon emission trading;international economics;game是有限的规模报酬递增。参考文献：1 谢识予.经济博弈论 M.上海：复旦大学出版社，2007.2 张坤民，潘家华，崔大鹏.低碳经济论 M.北京：中国环境科学出版社，2008.3【美】朱 弗登博格，【法】让 梯若尔.博弈论 M.黄涛，等译.北京：中国人民大学出版社，2003.4【美】罗伯特 吉本斯.博弈论基础 M.高峰译.北京：中国社会科学出版社，1999.责任编辑：武玲玲责任校对：周海鸥低碳经济肖潇碳排放交易的国际经济博弈模型初探!83