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1、第 卷 第 期 陕西科技大学学报 Vol No 年 月 Journal of Shaanxi University of Science&Technology Jun 倡文章编号：（）地铁列车碰撞非线性动力学特性分析赵 倩，张锁怀 倡（陕西科技大学 机电工程学院，陕西 西安 ；上海应用技术学院 机械工程学院，上海 ）摘 要：基于现有的多自由度非线性动力学振动模型，通过 MATLAB 数值模拟方法，研究了在不同碰撞速度下，六车编组列车的连挂冲击特性 结果表明：车辆连挂碰撞时，随着碰撞速度的增加，距离碰撞分界面越近，缓冲器阻尼消耗的能量、缓冲器最大行程增大率越大；不同位置的车辆可以配置不同容量的缓
2、冲器 关键词：非线性动力学模型；缓冲器；地铁车辆编组；速度；碰撞中图法分类号：TH 文献标识码：AAnalysis on nonlinear dynamic characteristicsof subway with different impacting velocityZHAO Qian，ZHANG Suohuai 倡（College of Mechanical and Electrical Engineering，Shaanxi University of Science&Technology，Xian，China；College of Mechanical Engineering，Sh
3、anghai Institute of Technology，Shanghai ，China）Abstract：In order to research subway impacting phenomena，a multi degree of freedom nonlinear dynamic model is established By means of numerical simulating method，the impactingcharacteristics of six vehicles groups are researched The results show that wh
4、en impactingphenomena between two vehicle groups take place，the closer distance impacting interface，the greater buffers absorber damping energy and stroke of butter；different location of thevehicles can configure different capacity buffer Key words：nonlinear dynamic model；butter；metro vehicle group；
5、speed；collision0 引言车钩缓冲装置实现了机车和车辆之间的链接，并传递和缓冲列车在运行启动、制动或调车作业时产生的纵向冲击和振动，缓冲器能够耗散车辆之间的冲击和振动，从而减轻对车体结构和装载货物的破坏作用，是铁路车辆最重要的部件之一，有力地保证了乘客在乘车时的舒适度，避免了装载货物相互之间发生剧烈碰撞缓冲器的工作原理是借助于压缩弹性元件来缓和冲击作用力，同时在弹性元件变形过程中利用摩擦和阻尼吸收冲击能量 文献以地铁列车作为研究对象，将列车编组调车时的碰撞冲击模型简化为质量弹簧系统，车钩缓冲系统简化为弹簧和阻倡收稿日期：基金项目：国家科技部科技支撑计划项目（BAGB）作者简介：赵
6、倩（），女，山西忻州人，在读硕士研究生，研究方向：铁道车辆缓冲器通讯作者：张锁怀（），男，陕西宝鸡人，教授，博士，研究方向：机械系统动力学，zhangsuohuai net陕西科技大学学报第 卷尼器，从而建立了刚体、弹性元件和阻尼器等组成的多自由度非线性动力学振动模型，如图 所示 图 研究了二车编组和六车编组列车的连挂冲击特性；文献研究了相同速度、不同编组调车车钩缓冲器的冲击特性 如今，随着列车高速化的发展，研究不同碰撞速度下动车与静车缓冲器吸收的能量，以及最大缓冲行程和缓冲器阻尼消耗的能量等内容已成为重点，目的在于使编组列车在发生碰撞事故时，车钩缓冲系统能发挥出最佳吸能效果，尽可能地降低碰撞
7、分界面处的冲击力，以保护乘客安全、降低对车体的破坏，图 列车编组调车碰撞模型1 动力学模型 动力学方程 mx c（痹x痹x）k（x x）famg sign（痹x）mx c（痹x痹x）k（x x）c（痹x痹x）k（x x）famg sign（痹x）mx c（痹x痹x）k（x x）c（痹x痹x）k（x x）famg sign（痹x）mnxn cn（痹xn痹xn）kn（xn xn）cn（痹xn痹xn）kn（xn xn）famng sign（痹xn）mnxn cn（痹xn痹xn）kn（xn xn）famng sign（痹xn）式中：mi 每列车的质量，i ，n；xi 每列车的位移；ki 车钩缓冲器的刚
8、度；ci车钩缓冲器的阻尼；fa 轮轨摩擦系数 刚度与阻尼表达式f Fi kcgyi ci（yi，痹yi）痹yi，yi Fi kcgyi ci（yi，痹yi）痹yi，yi smFi kyi ci（yi，痹yi）痹yi，sm yi ，痹yi Fi kyi ci（yi，痹yi）痹yi，sm yi ，痹yi 式中：Fi 车辆之间的作用力；k 缓冲器的压缩行程刚度；kcg 车钩与车体的刚度；k 缓冲器的恢复行程刚度；kcg 球形橡胶接头刚度；sm缓冲器的最大压缩行程 f Fi kcgyi ci（yi，痹yi）痹yi，yi Fi kcgyi ci（yi，痹yi）痹yi，yi smFi ksyi ci（yi
9、，痹yi）痹yi，se yi ，痹yi Fikfyiyi ci（yi，痹yi）痹yi，yi se，痹yi Fi kyi ci（yi，痹yi）痹yi，yi ，痹yi 式中：se 缓冲器的初始压缩行程；ks 缓冲器的初始压缩刚度 摩擦力表达式Fmifc mig，痹xi fc mig，痹xi （Fi Fi），痹xi ，fc mig （Fi Fi）i（Fi Fi）i，痹xi ，（Fi Fi）fc mig 式中：Fi 弹性力与阻尼力之和；fc 最大摩擦系数 模型验证及相关数据在上述的非线性动力学冲击模型中，缓冲器的阻尼和刚度是由静压试验和冲击试验确定的 将冲击试验的结果和仿真计算的结果进行比较，如图 所
10、示 表 中列出了试验与仿真结果的对比数据，可以看出结果的一致性 其中存在的差异，是因为考虑到缓冲器在压缩过程中，车辆将沿斜坡移动一段距离，车辆的势能会转化成动能而被缓冲器吸收 第 期赵 倩等：地铁列车碰撞非线性动力学特性分析图 试验结果与仿真结果对比图表 1 试验结果与仿真结果对比数据参数试验值仿真值冲击速度 v（kmh）1 车辆质量 mkg 噰初始力 FkNnP吸收能量 CkJE 最大阻抗力 FmkN 悙 r缓冲行程 Smmn 吸收率Z 2 计算参数（）车辆的碰撞速度由 kmh 到 kmh，以 kmh 的速度递增（）运动车辆与静止车辆的数目相同，均是六车编组，且两端车辆的质量为 kg，中间车
11、辆的质量为 kg（）在静止车辆编组轮轨之间，施加制动引起摩擦力，摩擦因数为 （）缓冲器的刚度 kb为 Nm，球形橡胶接头的刚度 kcg为 Nm，车辆之间的链接刚度为 k kb kcg（kb kcg）（）缓冲器阻尼系数 ac nb，ac nb（为静车数量），结构阻尼 cgd 3 仿真与分析利用 MATLAB 软件进行数值计算和图像处理，研究了在不同碰撞速度下，六车编组列车的冲击特性响应 所有车辆之间的车钩、缓冲器完全相同，且成对使用 最大冲击行程图 为不同碰撞速度下，列车厢之间缓冲器的最大缓冲行程冲击特性曲线 从图 中可以看出，（，）、（，）、（，）、（，）、（，）车缓冲器的最大缓冲行程曲线基本
12、重合，但如果进一步对比数据，则存在一定差异，如表 所示 这是由于距离碰撞分界面处两边车辆编组的数目、质量，以及缓冲器的阻尼、刚度都相同或成对使用，所以最大缓冲行程曲线基本重合；由于静车与轮轨之间考虑了摩擦力的影响，所以从数据上分析还是存在一定的差异，但相对于碰撞冲击力来说，摩擦力的影响很小，故两曲线基本是重合的 在同一速度下，不同车辆的缓冲器的最大行程不同，距离碰撞分界面越近的缓冲器的最大缓冲行程越大，且随着速度的增大，最大缓冲行程增加的幅度也越大 这是因为速度越大，动能也越大，形变也越大，所以缓冲器的最大缓冲行程的增幅也越大 其中，车缓冲器的最大缓冲行程最大，增大的幅度与 车、车缓冲器的几乎
13、相同 由此可知，在距离碰撞分界面（车辆两端）较近的位置，缓冲器的行程相对较大 因此，在使用相同性能缓冲器的情况下，在距离碰撞分界面（车辆两端）较近的位置，应该配置缓冲行程较大的缓冲器，以避免缓冲器失效 表 2 缓冲器最大行程与碰撞速度的计算数据速度（kmh）缓冲行程m煙珑/w靠 O棗哌剟烫aM 晻 葺%m 档 E 崓 照 e vM 晻 葺%m 档 E 崓 照 e vM 晻 葺%m 档 E 崓 照 e vM 晻 葺%m 档 E 崓 照 e vM 晻 葺%m 档 E 崓 照 e vM 晻 葺%m 档 E 崓 照 帋 vM 晻 葺%m 档 E 崓 照 帋 vM 晻 葺%m 档 E 崓 照 帋 vM
14、晻 葺%m 档 E 崓 照 帋 vM 晻 葺%m 档 E 崓 照 帋 陕西科技大学学报第 卷图 最大缓冲行程的冲击特性曲线 缓冲器阻尼耗能图 为不同碰撞速度下，列车厢之间缓冲器阻尼消耗的能量 从图 中可以看出，同一位置的缓冲器，随着速度的增大，其阻尼器消耗的能量逐渐增大；不同位置的缓冲器，随着速度越大，距离碰撞分界面越近的缓冲器阻尼消耗的能量越大，它的增大量也越大 这是由于阻尼消耗的能量主要与相对速度有关，而动能变化与速度的二次方成正比，所以随着速度的增大，动能增大，缓冲器阻尼耗能的增量也越大 由此可知，在碰撞分界面处（车辆两端），缓冲器吸收的能量远大于其它位置处缓冲器吸收的能量，车缓冲器阻尼
15、消耗的能量远大于其它缓冲器 因此，在使用相同性能缓冲器的情况下，在碰撞分界面（车辆两端）处，应该配置冲击容量较大的缓冲器，以避免缓冲器破坏，从而可以发挥较大的缓冲效果 另外，在速度为 kmh 时，所有静车消耗的能量都出现拐点，且要稍小于动车相同位置缓冲器所消耗的能量 图 缓冲器阻尼耗能冲击特性曲线 缓冲器能量吸收率图 为不同碰撞速度下，列车厢间缓冲器能量的吸收率 从图 中可以看出，（，）、（，）、（，）、（，）、（，）车厢间缓冲器的曲线基本重合，从而也验证了与图 得出结论的一致性 随着速度的增大，除 车、车、车缓冲器之外，其余缓冲器吸收的能量都呈下降趋势，这是因为离分界面远的缓冲器阻尼消耗的能
16、量少 在速度为 kmh 时，距离碰撞分界面远的列车能量吸收率大，且静车的能量吸收率大于动车；随着速度的增大，当速度达到 kmh 之后，车、车、车的能量吸收率增大的幅度大于其它列车，其中 车的能量吸收率最大；在碰撞速度增大到 kmh 的过程中，各车的能量吸收率迅速下降，静车的能量吸收率大于动车；在碰撞速度由 kmh 增大到 kmh 的过程中，距离碰撞分界面越近的缓冲器，其能量吸收率明显越高，而距离碰撞分界面越远的缓冲器，其能量吸收率上升幅度小，但所有动车上的缓冲器的能量吸收率均大于所有静车上缓冲器的能量吸收率 这样，可以在列车编组两端即 车，配置吸收率最高的缓冲器，对（、）缓冲器可以配置相同的、
17、能量吸收率相对高的缓冲器，其余列车间的缓冲器可配置相同的、能量吸收率较低的缓冲器 图 能量吸收率冲击特性曲线4 结论（）车辆连挂碰撞时，随着碰撞速度的增大，距离碰撞分界面越近，缓冲器阻尼消耗的能量、缓冲器最大行程增大率越大；不同的位置可以配置不同容量的缓冲器（）低速（速度小于或等于 kmh）时，静车缓冲器的能量吸收率大于动车；随着速度的提高（速度大于 kmh，小于 kmh），动车缓冲器第 期赵 倩等：地铁列车碰撞非线性动力学特性分析的能量吸收率大于静车（）动车中距离碰撞分界面最近的 车缓冲器，其阻尼消耗的能量、缓冲器最大行程、能量吸收率等均明显高于其它列车 参考文献 王 进，王明星，郭红锋，等
18、 铁路货车用车钩缓冲器简介J 橡胶科技市场，（）：李 波，王自力，马卫华 基于 VB 的调车车辆冲击研究J 机械工程师，（）：杨俊杰，王立杰，李幸人，等 机车车体碰撞吸能装置结构设计与仿真分析J 铁道机车车辆，（）：张友南，黄友剑，陈忠海 弹性胶泥车钩缓冲器的研究和应用进展J 特种橡胶制品，（）：黄 猛，李维忠，宋亚昕，等 新型机车车钩缓冲器研发与优化设计J 机械设计与制造，（）：张锁怀，孟 旭 地铁车辆连挂冲击非线性动力学模型J 机械工程学报，（）：张锁怀，张平满，贾 坤 地铁调车作业中车钩缓冲器冲击特性分析J 机械设计与研究，（）：伞军民 列车吸能结构碰撞仿真与分析D 大连：大连交通大学，
19、帅纲要，常 明，何 华 城轨车辆车钩缓冲器的配置与能量吸收J 电力机车与城轨车辆，（）：徐凤妹，汤恒舟，印建明 出口突尼斯内燃动车组车钩缓冲装置选型设计J 铁道车辆，（）：黄运华，李 芾，付茂海 缓冲器特性曲线间断点算法比较J 西南交通大学学报，（）：（上接第 页）适应度函数对最终结果的影响 该方法可以用来设计其他凸轮曲线，很值得进一步研究 参考文献 彭国勋，肖正扬 自动机械的凸轮机构设计M 北京：机械工业出版社，董正平，傅燕明 印刷机械中凸轮机构的反求设计J 机械设计与研究，（）：杨玉琥，姚燕安，张 策，等 跃度连续的通用简谐梯形组合凸轮曲线的参数优化J 大连轻工业学院学报，（）：张高峰，杨
20、世平，陈华章 弧面分度凸轮机构的研究与展望J 机械传动，（）：刘言松，贺 炜，唐学飞，等 弧面分度凸轮三维实体模型的建立J 组合机床与自动化加工技术，（）：杨 玮，曹巨江 复杂弧面凸轮曲率和应力分析及其 CADJ 机械设计与制造，（）：陶学恒，王其超，肖止扬 弧面分度凸轮机构的运动几何特性分析J 机械设计，（）：王富民，张 扬，田社平 遗传算法与惩罚函数法在机械优化设计中的应用 J 中国计量学院学报，（）：张聚梅，王洪伦 基于遗传算法和模拟退火算法的 B 样条曲线拟合J 计算机科学与工程，（），孙增圻 智能控制理论与技术M 北京：清华大学出版社，樊重俊，王浣尘 遗传算法的改进与应用J 上海交通
21、大学学报，（）：何大阔，王福利 遗传算法初始种群与操作参数的均匀设计J 东北大学学报（自然科学版），（）：白雪峰，尚 锐，李生元，等 基于 UG 的弧面分度凸轮逆向 CADCAM 研究 J 辽宁工业大学学报，（）：曹巨江，李龙刚，吕凯归，等 基于 UG NX 的弧面分度凸轮三维实体建模与仿真加工J 机械设计与制造，（）：刘加利，王好臣，李玉胜，等 直纹面在弧面凸轮设计中的应用J 山东理工大学学报（自然科学版），（）：地铁列车碰撞非线性动力学特性分析地铁列车碰撞非线性动力学特性分析作者：赵倩，张锁怀，ZHAO Qian，ZHANG Suohuai作者单位：赵倩,ZHAO Qian(陕西科技大学机电工程学院,陕西西安,710021)，张锁怀,ZHANGSuohuai(上海应用技术学院机械工程学院,上海,201418)刊名：陕西科技大学学报（自然科学版）英文刊名：Journal of Shaanxi University of Science and Technology(Natural ScienceEdition)年，卷(期)：2014(3)本文链接：http:/