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1、14/CHINA MANAGEMENT INFORMATIONIZATION理过程的分析流程。上述商业管理系统的时序图，任务是进行软件的开发和测试，生成组件框图。组件表示代码的物理模块，组件框图表示系统中的组件及相互依赖性，显示系统中的物理布局和各种组件的位置。建模过程中鼓励重用好的构架，为开发人员提供可以在其上开展工作的稳定的骨架，有助于开发人员知道在哪里能有效地找到可重用的元素以及发现合适的可重用的组件。一个具有稳定的构架系统在分析和设计时就考虑到系统进化的需求，从而具有一定的容变能力，系统可以适度地进化。建模的目的在于了解目标组织的结构、机制、当前存在的问题、改进的可能性，并确保客户、最
2、终用户和开发人员就目标组织达成共识，最后还要导出支持目标组织所需的系统需求。简单商业管理系统的时序图见图7。其中，对象“营业员”和“收款员”是界面对象，它们调用对象“商品销售文件”和“客户关系文件”，实现销售商品记账。5结语系统建模对软件开发过程相当重要，U M L 的扩展机制为应用系统的建模提供了必要的支持，.N E T 框架为系统开发提供了很好的解决方案。以上通过商业应用系统建模的用例分析，阐述了结构化分析方法建模的具体过程，用时序图描述用例的实现及系统架构设计，分析研究了评价系统的数据处理过程及数据库的基本操作。系统采用U M L 和R a-t i o n a l R O S E 技术建
3、模和利用A D O N E T 关键技术访问数据库有明显的优势，使系统在分析设计阶段，就能严格把握软件的质量，提高软件的可靠性，使系统在性能和功能上都具有可规模化和可重用性，能够形成大规模协同工作的软件系统群体。主要参考文献 1 殷人昆 软件工程 M .北京：高等教育出版社，2 0 0 3 2 J a s o n TR o f f 著.U M L 基础教程 M .张瑜,杨继萍等,译.北京：清华大学出版社，2 0 0 3.营业员商品销售文件收款员客户关系文件商品销售商品数量、编号购物用户（编号）记账优惠确认确认结果图 7商业管理系统时序图（1 西安工业学院经管学院管理系，西安710032；2.中
4、国飞行试验研究院，西安710089）林琳1，林刚2模糊数学与层次分析法在绩效评估中的综合应用 摘要为了有效克服目前绩效评估中的一些不确定性问题，提高绩效评估的准确性与有效性，本文将模糊数学与层次分析法进行有效结合，详细研究了基于模糊数学的多级综合评判模型构建以及判断矩阵对群体决策的模糊一致性问题，讨论了对A H P 结果的模糊评判方法，包括对单个员工工作绩效的综合评价和对多个员工工作绩效的综合评比等内容，并在某公司项目经理的绩效评估中对模糊层次分析法进行了成功应用。关键词模糊数学；层次分析法；绩效评估 中图分类号 F 2 7 0.7 文献标识码A 文章编号1 6 7 3-0 1 9 4（2 0
5、 0 6）1 1-0 0 1 4-0 4收稿日期20051109层次分析法（A H P）把问题看成一个系统，在研究系统各组成部分相互关系以及系统所处环境的基础上，通过明确问题、建立层次分析结构模型、构造判断矩阵、层次单排序和层次总排序5 个步骤计算各层次构成要素对于总目标的组合权重，从而得到不同可行方案的综合评价值，为选择最优方案提供依据。A H P 法很好地解决了指标体系结构的设计问题，但却不适用于无法精确描述的系统分析问题。本文针对绩效评估的实际问题，在A H P 各分析层次中引入模糊数学的方法，很好地解决了绩效评估过程的一些不确定性因素，取得了比较好的应用效果。1绩效评估的效度与信度绩效
6、评估的效度是指评估的准确性与有效性，与正确选择评估指标和科学确定指标权重密切相关；而绩效评估的信度是指绩效评估的稳定性和可靠性，它主要与绩效的资料收集方法有直接关系。文献认为，评估的效度与评估者对信息利用的质量、对中国管理信息化China Management Informationization2006 年11月第 9卷第11期Nov.,2006Vol.9,No.11/15CHINA MANAGEMENT INFORMATIONIZATION企业管理信息化被评项目间差异的敏感性、对信息特征结构理解的准确性密切相关。如何提供真实有效的绩效信息，以及如何在评估过程中应用这些信息，是评估准确性的关
7、键。项目间差异的敏感性可通过提供较为详细的评估标准来提高，而对信息利用的质量和对信息理解的准确性则可通过群体评估方式来加以改善。虽然不同的评估者对信息特征结构的理解存在差异，但采用群体评估方式将使对信息结构的理解和整合更为合理，有利于提高评估者对信息的利用水平，使评估者对被评对象的分类更为一致，从而提高评估的效度。对于绩效评估的信度，许多研究证明，对同一指标，不同的人给出的评价结论信度是不同的。V i s w e s v a r a n 等人发现，上级评定者在工作质量、生产率、行政能力及服从4 个维度上，评分者之间的信度系数较高，在沟通能力和人际能力两维度上，评分者之间的信度最低，而在服从权威
8、这一维度上的评定者间信度最高。所以，为了全面准确地收集与绩效有关的信息，实行全方位的考核就很有益处。上级最了解企业对员工的期望以及员工的工作态度，同事间最能感受到相互间的协作精神以及主管人员的工作作风和领导能力，而对于一些专业性很强的复杂考核项目，必须要有专家参与，以弥补其他几个方面的局限性。多源评估模式之所以流行，主要就在于它能够从不同的角度全面反映员工的业绩，较单源的评价方式更为公正、真实、客观、准确、可信。2对层次分析法的讨论A H P 的基本过程是：将一个复杂的被评价系统按其内在的逻辑关系，构造一个分层评价指标体系，依据领导决策和专家咨询的统计结果，对同一层或同一域的指标进行两两比较对
9、比，按1 9 比率标度法构造一致性判断矩阵=，并由矩阵的最大特征m a x根求解矩阵的特征方程，得到对应于m a x的特征向量=1,2，最后将特征向量归一化，得到各指标的权重向量。在进行绩效评估时，为保证其排序结果的可信度和准确性，必须对判断质量进行一致性检验。由矩阵理论可知，若 阶判断矩阵 及其最大特征值m a x已求出，则m a x越接近于，的一致性就越好。对于完全一致性判断矩阵，其元素按列归一化后的每一列向量就是判断矩阵 的最大特征根m a x所对应的归一化权重向量。实际工作中在进行绩效评估时，受专家知识水平和个人偏好的影响，判断矩阵都不具有完全一致性，即使一致性达到满意时，所获得的特征
10、向量也只是 的近似值。对矩阵的一致性判断可依据S a a t y 检验规则进行。3 基于模糊数学的多级综合评判模型构建构造模糊综合评判模型模型要有3 个基本要素，即因素集=1,2,，、决断集=1,2,，和单因素决策，单因素决策为一模糊映射：:,1,2,，（）（1）令：=（2）为一模糊矩阵，由 即可诱导出一个模糊变换：（）（）（）=（3）三元体（，）即构成一个模糊综合评判模型。输入一个权数分配=（1,2,，）（），则输出一个综合决策=（1,2,，）,即1,2,=1,2,（4）=1,)，=1,2,（5）在进行绩效评估时，根据评估小组成员对评估对象的评估结果，首先计算出各二级指标的各评语等级所占比重
11、，并得到相应的二级指标的模糊矩阵：=(6)其中 为一级指标数量，为一级指标 中二级指标数量，为评语等级数。考虑多因素情况下的权重分配，由模糊评价的乘法规则可得到一级指标的模糊评价矩阵 为：=（7）=12=12（8）的计算可利用“加权求和型”广义模糊算子，）来进行，以兼顾各种因素的影响。由一级指标的权重集 和一级指标的模糊评价矩阵，根据最大、最小运算法则可以得到综合评价矩阵为：=（9）对综合评价矩阵进行归一化处理得到。4判断矩阵对群体决策的模糊一致性分析专家由于其个体的差异，对各项考评指标的重要程度看法很难一致，这就需要对群体决策的一致性进行判断，此判断与判断矩阵的一致性无关。设有 位专家对 个
12、评价对象关于某个单因素进行判断。令第 位专家所建立的判断矩阵为=，归一化后矩阵为：=1,2,，其中表示 中的 列所组成的向量，其平均向量为：=1=1,2,，,=1,2,（1 0）令,=11=1|，则称,为第 位与第位专家的一致性系数，,具有模糊性、对称性和自返性，即 0,1，,=,，,=1由两两的一致性系数可得模糊关系矩阵：=,，为相似矩阵，具有对称性和自返性，但 不具有传递性，需要对 进行多级复合运算，寻求其传递闭包，根据其传递闭包对专家意见进行分类。11121212221211121212221211121212221211121212221216/CHINA MANAGEMENT INF
13、ORMATIONIZATION企业管理信息化在进行绩效评估时，如果不需要对专家意见进行详细的分类，只是在建立各指标判断矩阵时作为参考，那么不需要进行以上详细的计算过程，可以通过一个简单的统计方法来进行。设=）为 阶判断矩阵，=1,2,，为排序向量，记=/,=1,2,，则矩阵=为判断矩阵 的相对偏差矩阵，=1112为判断矩阵 的统计离差。可以作为评判 一致性的一个量度，越小，的一致性越好。5 对 AHP 结果的模糊评判5.1 对单个员工工作绩效的综合评价为了得到一个精确的总体评价结果，将评语等级用变量值来表示。假设各评语等级变量值的范围为：优秀，9 0 分以上；良好，8 0 8 9 分；称职，6
14、 0 7 9 分；不称职，6 0 分以下。那么其中值的等级评价矩阵为：9 5 8 5 7 0 5 0 综合评价结果为：=（1 1）的计算也可以通过模糊数学的最大最小法则进行，通过对结果进行归一化，即可依据隶属度最大的决策原则进行决策判断。用数学式表示即为：0=10（1 2）则认为0相对隶属于。5.2 多个员工工作绩效的综合评比由于员工工作绩效的模糊性，所以在对多个员工进行绩效综合比较时，单单排列他们的得分情况是不合适的，这个问题可依据模糊决策方法进行处理，即隶属度最大的就是工作绩效最优的。设有 个员工1,2,，绩效考核指标共有 个，1,2,，设=,为员工 工作绩效的第 个指标 的值，即假设绩效
15、指标的得分为越大越优，则其隶属度公式可定义如下：1,=,（1 4）0,为员工 的第 个指标 的绩效指标隶属度，、分别为第 个指标在实际问题中的上下限，在此分别取为1 和0。（1 3）式的绩效指标特征矩阵可通过（1 4）式转换为绩效指标隶属度矩阵：=（1 5）由（1 5）式即可建立标准优等方案，作为选优的相对标准。优等绩效 由最大隶属度原理为：=1 11 21,2 12 22,12=1,2,（1 6）员工 的工作绩效可用向量式表示为：=1,2,=1,2,（1 7）个指标1,2,的权重集为=1,2,。根据 与优绩效 的带权贴近度的大小排序，即可得到的优排序。对于贴近度的计算可采用带权的海明贴近度计
16、算公式：,=1=1（1 8）贴近度最大者对应的员工 为绩效最优。上面是取优绩效作为相对标准，也可以取劣绩效作为相对标准，此时带权贴近度最小的员工绩效为最优。6 对模糊层次分析法的实际应用依据前面的讨论，对某公司项目经理的绩效进行评估，评估内容包括“个人素质”、“工作行为”、“工作能力”和“工作业绩”4 项，具体指标在此略去，各指标的权重由A H P 方法得到。采用多源评估方式，评估者有被评估者的上级、下级、评估者本人及客户，不同评估者对不同指标的权重不同。6.1 对单一项目经理的绩效评估下面为某项目经理的评价得分矩阵：1112121222 121112121222 12工作业绩1工作能力2工作
17、行为3个人素质41=2=3=4=0.30.40.20.10.40.50.100.60.30.100.50.30.200.60.4000.40.50.000.30.60.100.50.30.200.60.30.100.30.40.30.10.70.3000.60.30.100.70.20.100.50.30.200.30.40.300.50.30.200.60.30.100.80.2000.50.40.10由前面推导可计算得到模糊矩阵为：=综合评价矩阵为：=0.4 2 00.4 0 30.1 4 10.0 3 5设等级评价矩阵为:=9 58 57 05 0 ，则绩效评价的最终得分为：123411
18、2233440.391 0.407 0.153 0.0490.397 0.482 0.118 0.0030.665 0.285 0.050 0.0000.434 0.346 0.220 0.000 =（13）/17CHINA MANAGEMENT INFORMATIONIZATION=0.4 2 00.4 0 30.1 4 10.0 3 5 9 58 57 05 0=8 5.7 8根据评价等级集合，可知该项目经理的绩效综合评价结果为：良好。6.2 对多个项目经理的绩效排序根据评估者的打分及其权重建立各指标的模糊矩阵，同时对指标进行加权计算，得到各项目经理绩效指标的得分值为：按越大越优型确定隶属
19、度，可建立5 位项目经理绩效指标的隶属度矩阵为：按最大隶属度原理，建立优等绩效 为：=(0.8 1 0 0.8 4 2 0.8 5 1 0.8 1 0)计算优绩效和各项目经理绩效的贴近度，其结果为：,=0.9 4 7,=0.9 6 1,=0.9 5 9,=0.9 8 7，,=0.9 7 4于是绩效优等排序的结果为：D E B C A7 结束语目前我国企业在绩效评估的效度和信度方面都存在着较多的问题，如指标不完善、标准不确切、执行有偏差、等级不严密、结果不反馈等，使得绩效评估过程无法满足企业的管理需要。本文将模糊数学与层次分析法有效结合，并采用多源评估方式，综合考虑不同评估者的意见，有效地克服绩
20、效评估中诸如对绩效指标理解不一致、对员工状态不清楚、对组织目标不明确等种种模糊问题，增强了绩效评估对组织工作的促进作用。针对文中所述的方法与过程，作者编制了相应的软件，并在某企业项目经理的绩效评估中得到了较为成功的应用。主要参考文献 1 姚敏，张森.模糊一致矩阵及其在软科学中的应用 J .系统工程，1 9 9 7,1 5（2）；5 4-5 6.2 王莲芬，许树柏.层次分析引论 M .北京：中国人民大学出版社，1 9 9 0：2 0-4 6.3 王绪柱，刘进生，魏毅强.模糊判断矩阵的一致性及权重排序 J .系统工程理论与实践，1 9 9 5,1 5（1）:2 8-3 5.4 卢宗华.层次分析法中
21、判断矩阵构造方法的改进 J .系统工程，1 9 9 0,8（1）：4 3-4 4.5 张吉军.模糊层次分析法（F A H P）.模糊系统与数学,2 0 0 0,1 4（2）：8 0-8 8.项目经理工作业绩工作能力工作行为个人素质A84.7887.0790.6986.04B87.3586.2388.5687.63C86.7888.3284.4388.59D88.6188.4091.0685.88E87.1290.5285.3987.460.748 0.789 0.780 0.810 0.7850.785 0.771 0.805 0.807 0.8420.845 0.809 0.741 0.85
22、1 0.7570.767 0.794 0.810 0.765 0.791=（皖西学院经济与管理科学系，安徽六安237012）许绍双E x c e l 在层次分析法中的应用 摘要层次分析法现在已应用广泛，但是相应的应用软件普及性目前还不高，实务部门在具体求解判断矩阵的最大特征根和相对应的特征向量时还是缺乏简捷的方法。基于此，笔者结合一个案例来谈谈巧用E x c e l 求解判断矩阵的最大特征根和相对应的特征向量。关键词层次分析法；求解；方法；E x c e l 中图分类号 F 2 7 0.7 文献标识码A 文章编号1 6 7 3-0 1 9 4（2 0 0 6）1 1-0 0 1 7-0 3收稿日期20060410层次分析法现在已广泛应用在经济管理规划、能源开发利用与资源分析、城市产业规划、企业管理、人才预测、科研管理、交通运输、水资源分析利用等方面，然而笔者在教学、社会化服务过程中发现不少学生与企业管理者对于快捷准确地求解判断矩阵的最大特征根和相对应的特征向量还是缺乏办法。基于此，笔者结合一个案例来谈谈巧用E x-c e l 求解判断矩阵的最大特征根和相对应的特征向量，旨在抛砖引玉。中国管理信息化China Management Informationization2006 年11月第 9卷第11期Nov.,2006Vol.9,No.11CBADE