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1、 i)，一，一专 题研 究 砷眄 弋 札王 磋 冲淤河床水位 流量单值化分析 张文培(安徽 省水文总站)我省 皖河 水 系潜山水文站，由于上游岩 石 风 化，水 土流失 严重，河床 冲淤 变 化 无 常，其水位 流量关 系极不稳定。为了掌握水 文特 性，每 年该站要 施测1 5 0 2 0 0 次流量，-全 年 采用 临时 曲线法 和连肘 序法整 编推流，东位流量关系曲线多迭2 0 余条。虽然水文工-f g 者付出了大量的人力物力，仍不易达到预 期 目的，在测验整编等方 面都存 在着极大的 周 难。本文试图对潜山水文站的实 资料进 行 分 折，以求摸索 出一 个路子，改进 资料整 _犏定线工作
2、，从而为电算整编提出一种壹 E 理=法，为减少流量测次创造有利条件。一、基本 思路 众所周知，如果上游来水的含沙置小于：河段的水流挟沙能力，则河床就发生冲刷，反 之，就发生淤积。由于河床的冲淤变化，使 稳定的水位 流量关 系点的分布 变得散乱。对同一水位而言冲刷越太，流量相对稳定的 水位流量关系线偏大越多，淤积越多，流量 相对稳定的水位流量关系线偏小越多 为了讨论问题的方便，我们可 以设 想：对 由于冲劂和淤 积影 响而分布 散乱 的水位 流：量关 系点怍一 上外包 曲线，把这一 上外包 曲 线 作为 基准 的水位 流量关 系曲线”(以下 简称“基准 曲线”一 一它只 作为处理 水位流 量 关
3、 系 点的基准)，则所 有 的关 系点相对这 1v f 7 r 妁 条“基准 曲线 都 偏大。因此，可 视这 些 关 系点皆是 由于“冲刷”(这 里所说的“冲 刷 包 括受淤 积影 响的点据，它只 就 相 对“基准 曲线 偏大丽言，不涉及其 物 理 意 义)而造 成偏 离 基准曲线”的。对 由于“冲刷 而 偏离 基准曲线 的 关 系点，可以通过 在其相应 水位 的基础 上增 加一 个数 值进行补 偿，使 其达 到 基 准 曲 线”上。如 下 图一、二 所示t 由下 图可知，在图示水位情 况下，A，A：点流量分别较“基准曲 线 偏大Q-，Q，如 果要使 它们达 到 基准曲线”上，可以分另 II
4、增加一个水位 数 值G-，Gt，如果对每一个实测点都能找到一 个 恰 当的 G值，就可以用下式 Q=f(G+G)(1)对水位流量关系进行率定，从而使分布 比较 散乱 的关 系点 能有一 个较好 的关 系。下面 的问题就是如何 求得 G值。我 们 知道，冲刷过 程就是增大过水横断 面面积 的 过程。由于过水横断面面积的增大(忽略断 面流速的变化)，使得 同一水位 的 流 量 偏 大。而对于两岸冲刷可以忽略不计 的宽浅河 道而言，横断 面的增大主要是 增大一个水深 数值。困此，在同一水位 情况下，冲厣 4 深 度 越 大，平均水 深也就越 大，此时流量 偏大越 维普资讯 http:/ 图 一 多，
5、要使该水位流量关系点达 到“基 准 曲 线 上需 增加 的数值就越大，反之，需 要 增 加 的数值就越小。可见，这个G应是一 个 与平均 求深H有关的数值。虽然我们不 知 道 它 们之 间的具体 表达 形式，但是我们 知道 当 H=0 时G=0，H 愈 大则G也愈太，其 间相关关系可以近似的用指数关系 予 以 表 达 I A G：B I 百B：(2)式中B，B：分别为平均水深H的系、指 数。至此，(1)式可 以写 为 一n Q=f(G+Bl H。)(3)式(3)可认 为是一种经验 性模型，它 通 过平均水深 这个水力因素对水位进行一定 的补偿，以求有一个用“基准曲线”表示的 较好单一关系。卣子
6、这个途径是在流量的相 应 水位的基础 上增加一个 数值，故 称该法为“水位 补偿法。=，线型选择 我 们要 率定的水位 流 量 关 77,Q=f：G 4 0 +B H)的线型直选择 什么型 式 呢?大 家 知道，一 些 函数可 以展开 成同一形式 的聂 数形 式，用级数的若干顷来 逼近 此 函数，为 使所 选 的绒型具有较大 的适 用性，又 便 予程 序设计，本方 案选择对数 函数的 多 项 式 方 程，并用它的m+1 项对原 函数进行逼近，郎 Q：A口+Al h+At lh 十A 8 h +A=h (4)式 中 h：i n(G+B。一G。)Q=l n Q实捌 G。相 当于断流水位 若有n 个
7、观测点，选配m+1 项的多项式 方程，则每一测点应有一个关系式，n个 测 点就有n 个关系式(n m)。Ql=A。+Al hI+Ai h。+A丑 ht m l Q 2=A。+AI h 2+A h=+A i m (5)，I !：l Q。：A o+AI h +A z h A h j 由于各个 测 点都 有误 差，并不弃全满足 上式，故 上式为一矛盾方 程 组。最小二 乘方 维普资讯 http:/ 原理蔚是使所配方程与每一实测点的偏差平 方 和最小，即 n Z Qj 一(A。+A l hi+A h J。j=l +Am h 皿)：S _ 取极小 值。要 满 足此 条件，只需 对各待定 系 数(A o，
8、A-、A、A)求偏 导 数，井使 其 等于零。从而 获得一个 有 m+1个 特 定 系数，有m+1 个方程的有唯一解 的 方 程 组。求出偏 导数最后 形式为；n n n、A。_ h j。+A h J+A：h j i j：l j l j=1 i n n 十 ”A Eh j =Q J h j。J=1 j：l n n n A oE h+A 1 E h +A h J=l 】1 j=1 n n+”A h =Q J h j j=1 j=1 n n+A l E hj +A E hl=t 】1 j=1 =Q_ h j=l (6)此方程组为一线强方程组，慕系数矩阵 与自 由项 组成方 程 组的增广矩 阵：n
9、d n 蛩 j：1 j=1 j 1 “Q jh j=1 j=1 n n n n n E hiEh i-h -Eh i=“Q Jh j J=1 j=1 j=1 j=J=1。n n n n hrh i TM ；h j叶 Eh j-Q J h j-j=1 j=1 j=1 j=1 j=l 可用高斯消击法求解。求出各待定系数，也 就求出了一个确定项数的多项式方程。改变 多项式的骚数，用上述方法可求出 多 个 方 程。根据水 文测站特 性以 及现行 水文 勘测 站队结台试行办法 规定的技术指标要求，从中选择一个最优多项式方程，以代表我们 要 率定的水位 流量 关 系曲线。三、资辩验证 1 资料情况 使用潜
10、山水文站1 9 8 1、1 9 8 2 年两站年实 钡 i 水文资料进行验证。1 9 8 1 年度该站实测流 量l 5 3 次，其中在基本断面测流1 2 6 次(浮标 法潮流n水，其余为流速仪法渊流)，实测 流量6 8 5 1 6 2 0 m。s，相应 水 位 2 8 0 4 3 O 3 1 m，水位 变幅2 2 7 m。1 9 8 2 年度实测流 量1 5 6 次，其 中在基 本断面 测流1 3 9 次(浮标 法测流 4次，其余为流速仪法测流)，实测 流量4 4 7 2 4 0 0 m s，相应 水位 2 8 0 9 3 O 4 8 m，水位变幅2 3 9 m。2 精度指标 潜山水文站为 区
11、域代表站，根据 水利部 颁发的水文勘测站队结合试行办法规定 的技术荽求，采吊7 5 以上的流速仪点子与 平均关系曲线偏离中高水(历年水位变幅的 2 5 以上)不超过 l 0 ，低珠(一)(历 年水位 变幅的 1 0 2 5 )不超过 l 5，慨 水(二)(历年水位变幅的i o 以下)不超 过 2 5 作为精度 指标。3 率定 成果、通过对诺 参数进行调 式，其成 果 如 下 表：。41 +m l n E=I】A+B 1 n E=O-J；A 维普资讯 http:/ 时 间 袭 l 低水(二)低水(一)中高水 水位 G 2 8 7 4 m 总 2 5 占 总 1 5 占 1 8 占 总 I O 占
12、 点 息 量()点 点 j鼍()息 量()点 点 1量(数 数 数 数 数 数 数 数 数 I数 数 _ _ 3 8 3 0 I 7 9 时间 统计时段l 小于下列误差界限的点数占总点数()年 均 值 5 l 8 l l 0 j 1 5 l 士 2 0 现 方 案l原 整 编 相 差()目 l 1 9 7 II 3 1 0 l 3 7 0 f 5 0 4 l 5 5 1 I 1 9 8 1 年 l l l 1 2 6 6 2 6 3 +1 1 月 l 5 0 0 5 8 0 7 5 0 7 5 0 l 8 3 0 j 1 日 2 3 6 3 7 8 4 6 0 6 4 7 7 7 0 1 9
13、8 2 l 2 6 6 2 6 6 0 1 月 2 5 0 7 5 0 7 5 0 9 1 7 1 O 0 【(2)年、月 极值 相对误差 统计 如下 表t 表 3 小 于下列误差 界限的 点数 占总 点数()年 极 值 时闻 月 极值 5 1 0 l 5 2 0 现方 案 原 整编 相差(极大 3 3 4 2 6 6 7 5 1 3 g 0 1 7 9 0 2 2 3 1 9 8 1 年、极小 l 7 1 T 3 3 3 3 0 0 0 极大 4 2 6 7 6 8 8 3 2 3 7 0 2 4 1 0 一1 6 6 1 9 8 2 芷 1 极小 1 7 l 7 2 5 3 3 3 4 8
14、 1 6 2 1 1 5 (3)时段洪量误差统 计如 下表t 表 4 时间-1981年 ：。：1一58 j 一-4。9。3 I 一-31 8 I 3一 3。7。l 一。4 5。9198212 8 lO 4 10 l f j l l l 一 I 一 I l06 l 一 4 l 一 1o3 l 312 42 孺 够 盯 骝 盯 0 0 2 2 2 2 年年 维普资讯 http:/(4)逐 时流量过程 线比较 选择洪蜂漉量最大的1 9 8 2 年 7 月1 5 日 2 5 日流量 过程 绘制逐 时流量过程 线如图三，可见过程复 合较为满意。图 综 合上述情 况可以看出均值误差比极值 小，而就均值 而
15、言，统计 时段越长 误 差 越 小。这些误差所表 现的特征正是用来推流的 关 系 曲线 的固有特 征的反映。原整编 时，采 用 临时 曲线 法和连 时序法定线推流，线随点 走；而水位补 偿法 是取中值定 线，因此 瞬时 流量 相差大一 些。但是正 由于水位 补偿法取 中值定线，对瞬时流量而言则恰能在一定程 度上 消除其偶然误差，这 也正是 它的优点所 在。可 以说 资料 验证基本 上是成功 的。四、结束语 1 水位补偿法能够把原来全年为2 0 余条 的水位 流量关 系曲线转变为单一 的 关 系曲 线，并 且能达到 一定 的精度，可见它不失是 一 研究 冲淤河床 水位流量 定线的一种途径。2 作为一 种方 法当然会有它的 限 定 范 围，但是，我们总希望它的适用性 更 广 一 些，精 度更高一些。由于时间关系本文只用 了潜山水文站两站年的资料进行验证 尚需 要做 更多 的工作。本文只是提 出一个思 路，有 趣的 同志可做 进一 步的研究 参 考文赫 1 严 艾顺水文测验 学水利 电力出版 枉 2 程志 斌、康仲 杰、刘避 l成淤 积河道 中的水位 流量关 系分析 维普资讯 http:/