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1、鬣l 瓣8 f 搠：|；燮|睽|麟壤|懋黉蘩|纂饕瓣|溱|潮瓣辫黼|黼懋懑漤懑瓣|蘩澍筌|戮|漤|漆|；褥霞嘏慧懑瀚南京地铁1 号线客流O D 矩阵推算与特性分析*羡晨阳1陈旭梅1吴中2(1 北京交通大学城市交通复杂系统理论与技术教育部重点实验室，1 0 0 0 4 4，北京52 河海大学土木与交通学院，2 1 0 0 9 8，南京第一作者，硕士研究生)摘要以南京地铁1 号线为例，充分利用地铁站客流进出数据，运用系统平衡模型与弗雷特法迭代推算得到客流O D矩阵。在系统平衡模型的求解计算过程中，运用数学软件对系数进行求解，提高了系统平衡模型的可操作性。程序设计中引入了相关控制变量，控制o D 矩
2、阵的推算精度，提高了算法运算效率。应用统计分析工具对所得数据进行分析，从而得到地铁客流量中的重要统计指标。最后，对南京地铁1号线的时空特性进行了分析。关键词交通管理；轨道交通客流；o D 矩阵；时空特性中图分类号U2 9 3 1+30 D 抵酬m t i 蚰a n d 捌徊0 ft l l e 脚n 删蚰N a 珂i I l g M e h 呻L i m lX i a nC h e n y a n g，C h e nX 哪e i，W uZ h o n gA b s 咖c tU s i n gt h ed a t ao fe n t r y e】【i tp a s s e n g e ra ts
3、 u b w a ys t a t i o 蕊，t h i sp a p e ri n t e n d st oc s t i I I l a t et h eo Dn m t r i xo fp 勰s e n g e rn o ww i t hi t e r a t i o nb a s e d 仰t h es y s t e m-e q u i l i b r i-啪m o d e la n dF r a t e r sm e t h o d Am a t h e m a t i c a ls o f t w a r ei su s e dt oc a l c u I a t et h e
4、c o e f f i c i e n ti nt h ep r a c e s so fs o l v i n gt h es y s t e m e q u i l i b r i 岫m o d e l，w h i c he n h a n c e st h em o d e l si n-t e r o p e r a b i l i t y T h er e l a t e dc o n t m l l i n gV a r i a b l e sa r ei n t r o d 眦e di nt h ed e s i g I lo ft h ep r o g r 狮t oi I I
5、l p m v et h ec a l c u l a t i o na o c I l r a c Vo ft h ea Dm a t r i)【a n dr a i s et h ee f f i c i e n c yo ft h ea l g o r i t h m F i n a U y，b a s e do na r Ia n a l y s i So ft h er e s u l t sw i t hs t a t i s t i c a l t 0 0 l s，t h ek e ys t a t i s t i c a l i n d i c a t o r so fp a
6、s s e n-g e rf l o wa ts u b w a ys t a t i o na r eo b t a i n e d K-e y 啪间st T a f f i cm a n a g e m e n t；b w a yp a S s c n g e rf l o w；o DI n a t r i】【；s p a c e t i m ec h a r a c t e r i s t i c sn 陆a u t h o r s 锄d d r 憾M O EK e yL a b o r a t o r yf o rT r a I l s p o 卜t a t i o nC o 唧l e
7、 xS y s t e I I l Sn e o r ya n dT e c h n o l o g y，1 0 0 0 4 4，B e i j i n g，c h i n a经济的快速发展使得越来越多的城市基础设施建设跟不上日益增长的交通需求。加快轨道交通规划与建设是缓解当今城市交通供需失衡、交通拥堵的首要策略。然而，在缺乏准确可信的客流量等基础资料数据之前，盲目的建设只会造成投资的浪费。南京尚处在轨道交通发展的初期，各方面经验总体不足，因此，依靠既有1 号线的客流原始数据，研究分析科学的o D 流量分布预测方法，可为今后的地铁规划建设提供必要的技术支持。南京地铁1 号线在立项和设计过程中，
8、曾根据调查结果，对运营过程中的客流状况进行了预测研究，初步预见到各站客流的不均匀性。根据南京规划研究所的统计资料，自2 0 0 5 年9 月地铁1 号线试运营以来，各站客流量并不平均，甚至差异很大。其中奥体中心站、元通站和中胜站的小时客流量较少(总和仅占全线客流的3 6 8)，而中华门站、新街口站、南京站站和迈皋桥站的上、下客人数较多。具体客流平均分布情况如表1 所示 1 。以既有1 号线小时客流实际调研数据作为基础资料，先通过建立合理的模型和算法来推算客流量o D 数据；再通过判断分析，得出1 号线运营客流分布，并利用直观判断和数据分析，进一步得出南京地铁1 号线运营客流分布规律。1O D
9、矩阵获取根据调查得到的南京地铁1 号线一期工程各站的客流量数据(由于南京当时仅有一条线路投入运营，不存在站内线路间换乘，故将各地铁站看作一个小区，得到各小区的发生量与吸引量)，以根据系统平衡模型法得到的初始矩阵为起点，通过弗雷特迭代分配法寻求出其最佳增长率时的收敛矩阵。经过4 至5 步迭代，使o D 矩阵的每一步迭代推进的增长率与1 的误差小于1，得到用于进行客流特征*国家“八六三”高技术研究发展项目(2【)0 8 A A l l z 2 0 2)；国家科技支撑计划项目(2 0 0 6 B A J l 8 B()4 一0 6)8 7 万方数据l 幻；髓市轿遵交锺舆涮懑惑蘩|鬻|瓣漾戮黼瓣|蘸瓣
10、黼撼鬟蘩懑藤惑瓣|漾蕊戮豢翁瓣|瓣寨懑懑l l 戮黼粼1分析的较可靠O D 矩阵。表l 南京地铁l 号线一期工程日客流统计1 1 初始O D 矩阵获取进行客流特征分析需要知道f d，即将以往任意一单位时间(年、月)的交通量O D 矩阵作为初始O D 矩阵。由于直接用问卷等方式获得的O D 矩阵存在较大误差，并且搜集方式费时、费力，故如今充分利用计算机的功能获得较精确的O D 矩阵已成为研究的热点。该矩阵通常可以由初始观测、调查得到，也可通过不断地迭代寻求一个能够达到精度要求的最佳初始O D 矩阵。一般意义上，影响交通分布的因素主要包括交通源的状况(反映为交通产生、吸引)、交通工具以及交通设施情
11、况(反映为交通区间的交通阻抗，如时间、距离等)，出现在交通吸引源、交通工具及交通设施状况构成的系统中，按照其本身的内在规律选择目的地，同时满足供求(即产生、吸引)平衡的原则。由此分析出交通分布的内在规律，并按供求平衡原则，即可进行一般意义上的交通分布推算。在此，选用系统平衡模型获得初始o D 矩阵。出行分布模型的一般函数 2 为：，x u2 丁而赢(1)J、。7式中：8 8 X；f 交通区i 到交通区J 的出行分布量；丁，交通区f 的出行产生量；U f 交通区J 的出行吸引量；厂(f)交通区f 到交通区，的交通阻抗，其中“为阻抗参数。，(f；f)常可用皤的形式，口；为待定系数。交通阻抗由路段上
12、的阻抗和节点处的阻抗两部分组成。对于轨道交通，路段阻抗一般由路段走行时间决定。轨道交通的节点阻抗主要表现为乘客换乘所花费的时间。本文所指的阻抗是指乘客在轨道交通网络中从出发地站台至目的地站台之间的时间阻抗，不包括乘客进出站台的时间开销(换乘除外)3|，即选用路段走行时间作为阻抗参数。通过实际调查得到的各路段走行时间数据如表2 所示。根据以上调查所得的时间数据可求得f 甜。对于待定系数口；的计算，根据出行系统供求平衡原则，有如下关系：x#=T i，即莩赢叫万方数据鞣攀塞，嗣溺蒸蒸豢漆撼漆懑|燮|蘩瓣溱漆漆澄溅漤|漆|蘩瓣瓣燮撼|蘩|蠹|骥瓣漆誉漆溱瑟瓣瓣鬻滋囊糯穗、嘏镳懑辫针对上式，采用M a
13、t h e m a t i c a5 1 版本软件对口；进行求解。将得到的口；值代入到式(1)中，求解得到初始o D 矩阵。显然根据这种方法得到的初始o D 矩阵很难同时满足暑T=A，和翠T=G i 的条lJ件，还需进一步迭代计算。表2 交通时间调查数据区间上孺宇行区间下瑶蕊宇行区间上写蕊 行区间下瑶赫于行奥体中心一元通1 3 0迈皋桥一红山动物园9 7新街口一珠江路1 3 6张府园一三山街1 1 5元通一中胜1 3 1红山动物园一南京站1 3 1珠江路一鼓楼1 1 0三山街一中华门1 6 6中胜一小行1 3 2南京站一新模范马路1 6 9鼓楼一玄武门1 3 5中华门一安德门1 9 1小行一安
14、德门1 9 8新模范马路一玄武门1 2 2玄武门一新模范马路1 1 5安德门一小行1 7 9安德门一中华门1 9 0玄武门一鼓楼1 3 1新模范马路一南京站1 6 2小行一中胜1 3 8中华门一三山街1 8 3鼓楼一珠江路1 1 2南京站站一红山动物园1 3 1中胜一元通1 1 9三山街一张府园1 0 5珠江路一新街口1 1 7红山动物园一迈皋桥1 4 2元通一奥体中心1 6 6张府园一新街口1 1 6新街口一张府园1 1 91 2 误差小于1 的O D 矩阵推算根据各区的现状出行特点，把将来发生吸引交通量的预测值用弗雷特法进行收敛计算，得到未来各区域之间的分布交通量；再通过平均增长率法迭代，
15、得到各交通小区的O D 矩阵。选取调查过程中某日数据进行o D 矩阵推算，结果如表3 所示。表3 各站点0 D 矩阵2 南京地铁1 号线客流时空特性分析客流O D 矩阵是进行客流分布特性研究的基础。在进行了准确的o D 矩阵推算研究工作后，从时间和空间角度对南京地铁1 号线运营客流分布特征进行研究。2 1 全日客运量时段分布通过对调查得到的南京地铁1 号线某日的客流数据分析，可得到其全日客流时段分布如图1 所示。由图1 中1 7 个时段的客流分布图分析，设定研究范围为7：0 0 2 2：o o，共1 5 个时段。客运量时段分布的主要指标为客运时段系数P，其值为各时段客运量与全日客运量之比。P
16、的最大值为高峰小时系数P 一。经计算得各客运时段系数值如表4 所示。8 9 万方数据万方数据雕 鏊+8 t 翔镯囊溺|；|；|黼漆|瓣鬻蠹漤|型懑蒸漤爨黉|臻|戮鬻漆鏊瀛蠹漆鬻潮嬲|湖戮聪|鬻添蹙蒸 i 褥婕激毯淄|式中：口。客流不均衡系数；P t 单向断面客流量；K 单向全线断面数。上下行方向各断面客流量如表5 所示。表5 上下行方向各断面客流量数据人次站点J 髫 潜站点馏嚣奥体站042 7 8新街口2 1 叭22 58 4 5元通站13 1 22“9珠江路1 26 1 081 7 5中胜站8 5 622 4 6鼓楼站1 12 1 467 8 7小行站31 6 392 9 6玄武门5 4 7
17、 656 8 7安德门73 4 51 43 9 6新模范马路站58 3 273 4 0中华门96 9 81 24 0 4南京站1 51 6 81 92 3 8三山街74 0 61 03 1 0红山站44 1 941 9 9张府园36 8 760 0 1迈皋桥2 58 4()0计算得上行方向断面客流不均衡系数：口，上=0 3 2 7，口1 下=0 3 3 5。2 4 上下行方向客流分布特征在轨道交通线路上，由于客流流向的原因，上下行方向的客流量通常是不相等的。可以采用轨道交通线路上下行方向不均衡系数来描述轨道交通线路上下行方向客流均衡程度。其计算公式如下：口2=(p。鼹，上+p 一下)2 m a
18、 x p 搬x，上，p 一，下式中：口：上下行方向客流不均衡系数；p 一上上行方向最大断面客流量；p 一下下行方向最大断面客流量；由计算得到南京地铁1 号线上下行方向客流不均衡系数口2=0 9 9 98。由此结果可知，南京地铁1 号线上下行方向最大断面客流量比较均衡，上下行方向的最大断面客流量几乎相等。3 结语结合南京地铁1 号线自身的特征，提出运用系统平衡模型得到初始o D 矩阵，再用弗雷特法迭代得到最终满足精度要求的o D 矩阵的方法；在模型中引入控制变量，对所需精度进行提前控制，收到了较精确的结果。并结合调查数据与o D 矩阵推算结果分析得出以下南京地铁1 号线客流时空分布特征：(1)周
19、六、周日平均每天的客流量，远多于前5天的客流量。可以推测，乘坐南京地铁1 号线休闲、娱乐的乘客多于通勤的乘客。(2)新街口站的客流量远多于其他站点的客流量，约占整条线路的五分之一。这与新街口站的c B D(核心商务区)区位特征有关系。新街口车站位于繁华的新街口商圈，是南京地铁1 号线最大的车站，为地下三层岛式车站。无论是工作日，还是周六、周日，新街口站的客流量都高居在上，这与其周围公交车换乘方便也有一定的关系。(3)南京地铁1 号线客流量在轨道沿线上呈现中间高、两端低的态势。对轨道交通进行运营客流评价的着眼点在于人，而人的交通行为通常受到很多因素的影响。因此本研究还有很大的发展空间。其中，如针
20、对刚投人运营的南京地铁2 号线和1 号线之间的交汇及换乘客流情况的分析研究，以及如何避免o D 矩阵推算中由于客流数据以小时为单位统计而引起的潮汐性影响等，均具有重要研究价值。参考文献 1 曾海军南京地铁一号线列车运行模式分析 J 南京交通大学学报：自然科学版，2()0 7，2 6(1 6)：8 0 2 李旭宏，王炜，陈学武，等道路交通规划 M 南京：东南大学出版社，2【)()8 3 吴祥云，刘灿齐轨道交通客流量均衡分配模型与算法 J 同济大学学报：自然科学版，2 0 0 4，3 2(9)：1 1 5 8(收稿日期：2 0 1 0 0 3 2 3)山东半岛城市群城际轨道交通规划获批7 月1 9
21、 日，山东省发改委网站公布，环渤海地区山东半岛城市群城际轨道交通规划(2 0 1 1 2 0 2 0)已经获得国家发改委批复。按照规划，山东省在“十二五”期间将围绕济南、青岛等城市重点建设五条城际轨道交通，总里程达到4 8 2k m，而预计到2 0 2 0 年总里程将达到约8 6 5k m。国家发改委在批复中指出，城际轨道交通规划主要是适应山东半岛城市群区域一体化发展以及建设资源节约型和环境友好型社会目标的要求。(摘自2 0 1 1 年7 月2 0 日2 1 世纪经济报道，刘涌报道)9 1万方数据南京地铁1号线客流OD矩阵推算与特性分析南京地铁1号线客流OD矩阵推算与特性分析作者：羡晨阳，陈旭
22、梅，吴中，Xian Chenyang，Chen Xumei，Wu Zhong作者单位：羡晨阳,陈旭梅,Xian Chenyang,Chen Xumei(北京交通大学城市交通复杂系统理论与技术教育部重点实验室,100044,北京)，吴中,Wu Zhong(河海大学土木与交通学院,210098,南京)刊名：城市轨道交通研究英文刊名：Urban Mass Transit年，卷(期)：2011,14(8)参考文献(3条)参考文献(3条)1.曾海军 南京地铁一号线列车运行模式分析 2007(16)2.李旭宏;王炜;陈学武 道路交通规划 20083.吴祥云;刘灿齐 轨道交通客流量均衡分配模型与算法期刊论文-同济大学学报(自然科学版)2004(09)本文链接：http:/