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1、第 23卷 第 4期2010年 4月传 感 技 术 学 报CH I NESE JOURNAL OF SENS ORSAND ACTUATORSVo.l 23 No.4Apr.2010收稿日期:2009-10-22 修改日期:2009-12-08TheoreticalAnalysis and Test on theOrificeplateRotameterGE Lijun1,ZHA NG Tao1*,LI Yingchun21.School of Electrical Engineering and Auto ma tion,Tianjin University,Tianjin 300072,C
2、hina;2.CNPC Bohai Equip mentNew CenturyMa chineryManufacturing Co.,Ltd,Tianjin 300280,ChinaAbstract:Rota meter has many advantages such as si mple structure,working credibly and lo w pressure loss.Be2sides,it can measure lo w flo w rate.Theref ore,it iswidely applied in flowmeasuremen.t But precisio
3、n of the tradi2tional tapered tube flo w2 meter is effected highlyby themachiningprecision of tapered tube,which results in highma2chining cos.t Through studying the measuring equation of the orificeplate rotameter,co mpared itwith the traditionalflo w equation f or tapered tube rotameter,it is foun
4、d that both of them are si milarity in for m.But there are differ2ences,too.At the mean ti me,the data of the orificeplate rota meter is obtained by testing experi mental installation,which verifies the validity and feasibility of the theoreticalAnalysis.It can be seen that the structure of it is fe
5、asible.K ey words:rotameter;flow equation;flo w coefficientEEACC:7230;7320 W孔板浮子流量计原理分析与实验葛利俊1,张 涛1*,李迎春21.天津大学电气与自动化工程学院,天津 300072;2.渤海石油装备新世纪机械制造有限公司,天津 300280摘 要:浮子流量计具有结构简单、工作可靠、压力损失小、可测低流速介质等优点,广泛应用于流量测量。但经典的锥管浮子流量计的测量精度受锥管加工精度影响较大,所以锥管的加工费用较高。首先对孔板浮子流量计的流量计算公式进行了推导,并和经典锥管浮子流量计流量计算公式进行了比较,发现两者在
6、形式上具有类似性,但还是有区别的。并给出了孔板浮子流量计的实验数据,证实理论分析是正确的。孔板浮子流量计的结构形式是可行的。关键词:浮子流量计;流量计算公式;流量系数中图分类号:TP212.11 文献标识码:A 文章编号:1004-1699(2010)04-0496-05 浮子流量计,又称转子流量计,起源于 18世纪中叶,自 19世纪末获得专利至今已有百余年历史。20世纪初,这类仪表在德国取名为罗托计,在美国、日本常称为变面积流量计,但实际上它只是变面积流量计的一个类型,只是由于浮子流量计在变面积流量计中占了绝大多数,习惯上就以变面积流量计称之。由于它具有工作可靠、压力损失小且稳定等诸多特点,
7、广泛应用于气体、液体流量的测量1-4。浮子流量计基本工作原理如图 1所示,在垂直的锥形管中放置一阻力件,也就是浮子。当流体自下而上流过锥管时,由于浮子的阻塞作用,其上下表面产生了压差,从而对浮子形成一个向上的作用力。当升力大于浮子本身的重力时,浮子就会向上升,同时浮子与锥形管之间的环形流通面积增大,流速减低,此时浮子对流体阻力作用减小,当浮子受到的力达到平衡时,浮子就会停留在某一高度。这一高度位置表示了流量大小。在工业生产中,流量的准确测量是十分重要的。其中正确推导浮子流量计流量计算公式对于提高流量测量精度和研究浮子流量计工作原理有重要的意义。现有浮子流量计流量计算公式是基于经典的锥管浮子流量
8、计结构而给出的。而孔板浮子流量计结构简单,加工方便,一些流量计生产厂家已经开始批量生产、销售。所以有必要对孔板浮子流量计流量计算公式进行研究,讨论其与第 4期葛利俊,张 涛等:孔板浮子流量计原理分析与实验 锥管浮子流量计计算公式的异同。以下先对锥管浮子流量计进行讨论,再对孔板浮子流量计进行分析。图 1 浮子流量计工作原理示意图1 锥管浮子流量计原理分析最早对浮子流量计流量计算公式进行推导的是Schoenborn和 Colburn5,他们认为浮子流量计可以看作是一个变断面的孔板流量计。根据这一类比推理而直接将孔板流量计流量与节流差压的关系式用于浮子流量计流量计算公式推导6-7这一方法仍被广泛认可
9、,即qV=A AR2$pQ(1)式中:qV为体积流量(m3/s);AR为环隙流通面积(m2);A为流量系数,它与浮子的形状和雷诺数及粘度有关,无量纲数;Q为流体密度(kg/m3);$p为浮子上下表面的压力差(Pa)。根据浮子在锥管中的受力平衡关系可得$p=Vf(Qf-Q)gAf(2)式中:Vf为浮子体积(m3);Af为浮子垂直于流向的最大断面面积(m2);Qf为浮子材料密度(kg/m3);g为当地重力加速度(m/s2)。将(2)式带入(1)式,可得:qV=A AR2gVfAfQf-QQ(3)AR=P(Dfh tanU+h2tan2U)进而可得到其流量计计算公式为:qv=AP(Dfh tanU+
10、h2tan2U)2gVf(Qf-Q)Q Af(4)上式就是以类比法推导所得锥管浮子流量传感器流量方程。推导中所用类比流量传感器模型是孔板流量传感器6-7。2 孔板浮子流量计原理分析孔板浮子流量计的工作原理如图 2所示,在一直管中嵌有一孔板,锥形浮子在其中上下移动,将锥管浮子流量计锥管的内锥体改为孔板浮子流量计中浮子的外锥体,便于机械加工。当浮子随着流量大小而上下移动时,同样会改变环通面积,其工作原理与前述经典的锥管浮子流量计类似。在图 2中,浮子流量计垂直地安装在测量管路中,当流体沿流量计的管体自下而上的流过,使浮子稳定地悬浮在某一高度时,浮子主要受浮力、重力和由于流体流动而产生的迎面压差阻力
11、三个力的作用而处于平衡状态。图 2 孔板浮子流量计工作原理示意图浮子所受的浮力 F1:F1=Q gVf(5)式中:Q 为流体的密度,kg/m3;Vf为浮子的体积,m3。浮子所受的重力 W:W=VfQfg(6)式中:Qf为浮子密度,kg/m3。流体流经浮子时,由于节流的作用,使得浮子上下游产生压差$p,$p的计算分析如下:在图 2中浮子的上游做截面 1-1,在孔板的截流处做截面 2-2,在浮子下游处作截面 3-3,可写出非粘性不可压缩流体的伯努力方程和连续性方程:p1+12Q u21=p3+12Q u23(7)A1u1=A2u*2 A3u3=A2u*2(8)式中:p1,u1,A1,p2,u*2,
12、A2,p3,u3,A3分别为截面1-1,2-2,3-3处的压力 Pa、流速 m/s、流通面积m2。上两式联立可解出:$p=p1-p3=12Q KAu*22(9)式中:KA=A2(1/A23-1/A21)为面积系数。所以迎面压差阻力为:497传 感 技 术 学 报第 23卷F2=12Q KAu*22AfKV(10)式中:Af为浮子最大迎流面积,m2;Kv为体积修正系数,因浮子不是圆柱体而是锥体,其体积小于圆锥体,故引入此系数予以修正,Kv 1。显然,当浮子在流体中处于平衡时有:W=F1+F2,即Vf(Qf-Q)g=Q2#KA#KV#u*22#Af(11)则u*2=1KAKV2gVf(Qf-Q)Q
13、 Af(12)考虑到实际流体的粘滞阻力所引起的能量损失,在截面 2-2处实际流体的流速 u2达不到上式中的 u*2,故引入一阻力损失系数 KG(KG 1)u2=KGKAKV2gVf(Qf-Q)Q Af=A2gVf(Qf-Q)Q Af(13)式中:A=KGKAKV为浮子流量计的流量系数,是与雷诺数、流体粘性、浮子形状和尺寸等相关的无量纲数,不是一个常数,而一些文献认为在一定的雷诺数范围内是常数10。流经浮子流量计的流量为:qV=A2#u2=A A22gVfAfQfl-QQ(14)由式(13)可知,无论浮子停留在什么位置,流体流过环通面积的平均速度 u2是一个常数。由 qv=A2u2可知,在 u2
14、为常数的情况下,体积流量 qv与环形流通面积 A2成正比,这也是面积式流量计或变面积式流量计名称的由来。由图 2可知,环形流通面积 A2由孔板和锥形浮子的间隙所构成:A2=P4(D2f-D22)(15)式中:Df为孔板的孔径,m;D2为浮子所在处浮子的直径,m。设浮子的锥角为 U,则在浮子高度为 h处,D2=Df-2htanU(16)代入公式(16)有:A2=P4(Df+D)(Df-D)=P4(2 Df-2htanU)2htanU=P(DfhtanU-h2tan2U)(17)则浮子流量计的体积流量公式为:qv=A P(DfhtanU-h2tan2U)2gVf(Qf-Q)Q Af=AP tanU
15、(Dfh-h2tanU)2gVf(Qf-Q)Q Af=A B H(18)式中:B=PtanU2gVf(Qf-Q)Q AfH=(Dfh-h2tanU)可见 B是与浮子流量计结构尺寸,浮子材料密度和被测介质密度相关的量,对于某一流量计而言被测介质一旦确定,则 B为常数。H 是与浮子高度h相关的量,则流量 qv是浮子高度 h的函数。3 确定流量系数与流量的关系曲线浮子流量计流量计算公式中的流量系数决定于浮子形状和雷诺数,其中雷诺数由环隙断面 A2上的u2、流体粘性和节流环隙的特征尺度来决定。图 4是实验所用流量标准装置示意图,该标准装置能够分别使用称重法和标准表法对流量计进行实验,装置采用水塔稳压,
16、测量介质为水,检定水平安装或竖直安装的流量计,其准确度为 0.1%。实验中首先用称重法标定了标准表,使用标准表法对各个管径、不同流量的浮子流量计进行了实验,得到了孔板浮子流量计流量系数和流量间的关系。由于浮子流量计口径的多样性,这里选取口径分别为 50mm、80mm的浮子流量计为例说明,其中 50mm浮子形状结构如图 3所示,h=15b,根据测量介质的密度等,可以计算出 B的数值。由实验可以测量出浮子的高度位置 h和相应的流体流量 qv,进而通过公式(18)可以计算出流量系数 A,如表 1及表 2所示。得到的 A与流量 qv间的关系曲线如图 5所示,孔板浮子流量计的流量系数与流量的关系是非线性
17、关系的,并且随着流量的增加而增加。图 3 50mm口径孔板流量计浮子示意图498第 4期葛利俊,张 涛等:孔板浮子流量计原理分析与实验 图 4 流量标准装置示意图1.电子秤;2.防水阀;3.量器;4.换向器;5.喷嘴;6.垂直卡表器;7.孔板浮子流量计;8.过滤器;9.标准表;10.电动调节阀;11.平衡罐;12.控制柜;13.进水阀;14.水平被校表;15.排污阀;16.水平卡表器;17.支撑板图 5 流量系数与流量关系实验曲线表 1 50 mm口径孔板浮子流量计实验数据表浮子高度/mm示值流量/(m3/h)H 10-4BA10412.32.55.432.2870.201 13719.248
18、.332.2870.209 88228.47.0712.032.2870.257 10536.21015.032.2870.290 774表 2 80mm口径孔板浮子流量计实验数据表浮子高度/mm示值流量/(m3/h)H 10-4BA10413.46.0939.1521.2380.537 96422.410.09515.0121.2380.542 81133.417.721.8631.2380.654 28145.12528.7721.2380.701 9394 结论现有文献中浮子流量计流量计算公式推导是针对锥管浮子流量计的。孔板浮子流量计的孔板和浮子加工简单,精度容易保证,安装简易,所以有必
19、要对孔板浮子流量计流量计算公式做深入的研究。本文对孔板浮子流量计的结构和工作原理进行了分析,并推导出流量计算公式,可见与锥管浮子流量计的计算公式有类似的形式,但还是有区别的。给出了孔板浮子流量计的实验数据,证实了理论分析的正确性。参考文献:1 Head V P,Hatboro P A.Coefficients ofFloat Type VariableAreaFlo wMeters J.Trans.Am.Soc.Mech.Eng.,1954,76:851-862.2PolentzL M,W hitter P E.Theory and Operation ofRota Meter J.Instr
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