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1、2002年8月系统工程理论与实践第8期文章编号:100026788(2002)0820041208基于人工神经网络与Petri网的宏观经济调控分析王维1,潘凝2,张建勋2,卢桂章2(1.天津师范大学管理工程系,天津300070;2.南开大学机器人研究所,天津300071)摘要:在简要分析人工神经网络方法和Petri网技术特点的基础上,提出了将人工神经网络与Petri网技术相整合,并将其运用于宏观经济调控中的设想 同时提出了两种技术的整合方法,并以中国近二十年来的统计资料为样本,进行了宏观经济调控的模拟分析,得出此种方法效果较好的结论关键词:人工神经网络;Petri网;整合;宏观经济调控中图分类
2、号:F37文献标识码:AApplying PetriN ets w ith N euralN etworksto Control ofM acroeconom icsWAN GW ei1,PAN N ing2,ZHAN G Jian2xun2,LU Gui2zhang2(1.Dept ofM anagement Engineering,T ianjin NormalU niversity,T ianjin 300070,China;2.L ab of Robotics and A uto2matic Information System,N ankaiU niversity,T ianjin
3、300071,China)Abstract:This paper presents a Petri net w ith neural network approach for the system of macroeco2nom ics.Experi mental results illustrate that this predicting and monitor method can reduce the error ofpredicting macroeconom ics.Key words:artificial neural network;Petri nets;incorporate
4、d;control of macroeconom ics1引言宏观经济系统是复杂的巨系统,系统内部由众多经济要素组成,各要素之间相互影响和相互作用的关系构成了宏观经济系统内部的网状结构,且系统内部结构具有自适应的变化性由于宏观经济系统内部各要素之间的相互作用,以及系统外部不确定因素的影响,使得宏观经济的发展过程呈现出:趋势性、周期性和随机波动性等多种经济变化形式;同时宏观经济系统又是一个灵敏的动态系统,它通过系统内外劳动力流、物流、财政流及指挥或调控等信息流所产生的相互联系,构成系统与外部环境之间的相互关系 因此,宏观经济系统具有开放性和反馈性 这些特性决定了宏观经济系统内部存在着非线性特征和
5、不确定性关系宏观经济系统的固有特性,使传统计量经济学在建模过程中遇到很大困难,其主要原因在于:宏观经济系统所处环境处于不断变化状态,附加性干扰因素,即不可知事件的发生直接作用于宏观经济系统的运行过程,对预测结果有很大影响;宏观经济系统建模所需的历史数据不稳定、不明确、不完整;宏观经济系统随时间推移,在不同时期具有不同的经济结构特性,难于用形式相对固定的模型统一表达人工神经网络是一个非线性的动态系统,具有多种灵活的学习方式;其结构具有可变性,并可在任意精度内实现变量间的非线性关系的映射,揭示数据样本中所蕴涵的非线性关系 因此,可以通过神经网络收稿日期:2000204206资助项目:国家自然科学基
6、金(79770046)作者简介:王维(1964-),女,天津市人,副教授,博士,研究方向:人工神经网络应用.1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co.,Ltd.All rights reserved.模型解决计量经济学中复杂的多元非线性回归问题,为宏观经济建模提供了新途径宏观经济系统调控主要是运用控制论反馈原理和方法分析、研究宏观经济活动,寻求宏观经济协调发展的规律性和各种投入要素的合理比例关系,保持经济持续稳定的发展宏观经济调控系统一般为离散型系统,在其调控过程中,各调控因素与经济增长变量之间显现出一定的因果关系 调控因素变化对经济增长变量的影响
7、方式主要呈现出链式反应结构,即:经济现象发生具有相对顺序性,同时又具有同步性 因此要求宏观经济调控系统模型应具备有分析各类复杂经济现象的能力Petri网模型既可用于系统静态结构的分析,又可分析系统动态行为,还可直观描述和分析离散系统状态改变的顺序性及并发性,因此,用Petri网模型能完整分析和描述宏观经济系统调控过程,将其与人工神经网络相结合,从而建立完整意义上的具有系统性的宏观经济系统预测、调控模型本文试将两种技术相结合,探索一种新的宏观经济调控方法 主要论述问题是在对神经网络和Petri网技术优劣性分析的基础上,提出人工神经网络与Petri网整合方法;Petri网用于宏观调控系统的模型定义
8、;宏观调控模型的模拟分析图1神经网络模型结构2人工神经网络与Petri网的整合方法2.1人工神经网络模型人工神经网络模型是对人脑组织结构的抽象和模拟 神经网络模型的是一个5元组:A N N=(I,O,H,W,F,()人工神经网络模型的基本结构如图1所示 其中:I是神经网络输入信息的集合;O是神经网络输出信息的集合;H是神经网络模型中隐含节点的集合 可将模型中的输入信息与输出信息按某种方式连接起来;W是神经网络模型中的连接权值集合,它定义模型中各节点之间相互连接的强度;F是神经元传递函数集合;(是神经网络模型的阈值集合 人工神经网络学习的基本原理是根据网络学习规则,动态修改网络连接权值wij,将
9、某一事物的特定模式分步存储在神经网络模型结构中2.2Petri网模型Petri网是一种可用图形表示的组合模型 目前它已广泛应用于计算机系统的分析和设计中,可用于描述和分析动态系统中多事件并发的处理过程1该模型为6元组:PN=(P,T,F,W,K,M0),其中:P=p1,p2,pm是初始库所集合,它表示条件、输入数据、输入信号、所需资源等要素,用 0 表示;当库所中获得某信息后,则表示为,代表库所获得一个TokenT=t1,t2,tn是初始变迁集合 可表示事件、计算步骤、信号处理、作业或任务等要素 用 表示F(PT)(TP)是Petri网中的流关系W是网络的权函数W(x,y)表示从x到y的弧(x
10、,y)的权值;K是网络的容量函数,K(p)表示库所p的最大容量;M0是网络的一个初始表识,对任意一个库所p,M(p)表示p中的Token数举例说明:如果用Petri网表示化学反应过程2,那么2H2+O2=2H2O,则如图2所示由此可以看出,当给定一个Petri网PN=(P,T,F,W,K,M0)时,就已经定义了此网的静态特性Petri网的运行机制首先是通过模型中变迁的引发,产生模型的标识演化序列和变迁引发序列,从而反映Petri网模型的动态特性 模型中变迁的使能、引发规则定义如下定义1给定一个Petri网PN及标识M,如果pt M(p)W(p,t),则称变迁t在M下使能如果pt,M(p)+W(
11、t,p)K(p),则称变迁t在M下允许定义2若变迁t在标识M下使能和允许,则t有引发权,此时t可以发生,引发的结果是将标识M变成新的标识序列M12.3两种技术的整合人工神经网络模型的信息处理过程是对人脑的学习和记忆能力的模拟,人工神经网络模型通过数据24系统工程理论与实践2002年8月 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co.,Ltd.All rights reserved.图2Petri网模型驱动,采用“黑箱式”的训练方法,实现输入数据到输出数据的非线性映射关系,通过网络训练直接从数据中发现规则和特征,并将信息分布存贮在各神经元中 但人工神经网
12、络模型无法给出实际的物理意义,因此,人工神经网络无法进行功能解释 人脑组织结构不仅具有学习性和记忆能力,同时具有功能分布性和推理能力等各种思维方式,这些性质和功能在人工神经网络模型的“黑箱”式处理过程中很难充分体现弥补人工神经网络这些缺陷的有效方法是将其与推理系统结合起来Petri网是具有严格数学定义的图形建模工具,具有很强的功能分布和功能描述能力,适于分析系统变化的动态行为系统顺序性、并发性和因果关系是Petri网理论研究的基本概念近年来,Petri网技术被广泛应用于并行计算处理、计算机应用开发和制造企业生产调度问题等研究领域Petri网对系统因果关系的描述与分析能力,可实现对系统变化的推理
13、过程 如将人工神经网络模型与Petri网有机结合起来,将是对人脑系统的完整模拟,并完全有可能由此提出一种模拟人脑功能的全新方式本文提出两种Petri网与神经网络模型的整合方式 两种技术的组合:将Petri网模型作为与人工神经网络模型相联系的外部系统,将Petri网的调度结果作为神经网络模型的输入信息;或将神经网络模型的模拟结果作为Petri网模型的输入信息 这种组合方式利用Petri网模型可实现对系统功能分布的描述;人工神经网络模型可对其调度方案进行系统仿真 其组合方式如图3所示.图3Petri网与神经网络模型的组合这种组合方式的优势在于可使Petri网模型作为神经网络模型的外部环境,对神经网
14、络模型的输入变量进行调整 当神经网络模型完成输入变量到输出变量的映射,其实际输出于目标输出值的误差e,可反馈给Petri网模型,继续调整输入变量值,使得神经网络的误差e达到最小,因此可将Petri网模型视为整个系统的控制器,实现对神经网络模型的动态调整 两种技术的融合:即建立学习型Petri网模型3,4在模型结构中使连接库所P与转换T的权值可按网络调整误差进行修正,使网络模型具有神经网络模型的学习性,实现两种技术的相融合 其结构形式如图4所示学习型Petri网与传统型Petri网相比较,其优势在于学习型Petri网中的输入库所中的托肯值不随变迁的引发而发生改变,因此可使某些变迁时时处于引发状态
15、,从而保证Petri网模型具有活性 同时学习型Petri网中的隐含库所和变迁可将原人工神经网络中隐含神经元内部信息处理过程明确化34第8期基于人工神经网络与Petri网的宏观经济调控分析 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co.,Ltd.All rights reserved.图4Petri网与神经网络模型的融合3 宏观经济调控系统模型定义正因为宏观经济系统是一个复杂的大系统,在其运行过程中任何一项调控因素的变化都将影响经济系统的运行过程因此有必要用定性与定量分析相结合的方法,研究宏观经济系统中政策调整对经济增长轨迹的影响 宏观经济政策调控分析主
16、要分两个阶段:第一阶段利用人工神经网络构建宏观经济模型,通过该模型对宏观经济系统的历史数据进行拟合,从而描述宏观经济系统的运行轨迹;第二阶段是在此模型基础上,建立宏观经济调控的Petri网模型,运用各种政策调控方式,模拟经济系统运行机制,观察和分析经济增长曲线的变化趋势,为宏观调控提供依据3.1利用人工神经网络建立宏观经济系统模型自80年代中期开始,人工神经网络技术被广泛应用于模式识别、优化计算、智能控制等领域,由于神经网络可实现信息的智能化处理,近年来人们尝试将其应用于部门经济分析、股票市场分析和企业效益分析等方面5,并取得了突破性的成绩 本文所建立的宏观经济系统以中国近年来的宏观经济为蓝本
17、,大系统中包括生产、投资、国民收入、财政金融、社会消费和进出口贸易等子系统 该系统基本体现了宏观经济中生产、分配、流通、消费和与世界经济空间的交流关系 系统内部共建立28个神经网络模型,涉及31个经济变量,可实现系统内部模型间的数据传递,从而体现了宏观经济子系统之间的相互作用与影响,以国内生产总值GDP的增长率和物价指数的增长率为衡量宏观经济发展的主要经济指标 所使用统计数据,主要取自历年的 中国统计年鉴 图5宏观经济系统模型采用BP网络学习方法对各子系统进行模拟分析,构造BP网络的基本步骤是:确定BP网络的输入向量、输出向量的维数、隐含层数及其节点数 确定隐含层传递函数、输出层传递函数关系
18、将网络学习样本划分为学习段和检验段 训练网络,拟合学习段时间序列,使其误差平方和达到最小 用检验段数据检验训练好的网络模型,利用该模型对未来进行预测3.2Petri网与人工神经网络组合建立宏观调控模型宏观经济调控系统一般多为离散型系统,政策调控过程中,调控方案的实施是以离散方式出现的,每44系统工程理论与实践2002年8月 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co.,Ltd.All rights reserved.次调控之间又存在着时间性,政策变量与经济增长变量之间呈现出一定的因果关系,宏观经济调控过程又具有并发行,利用传统经济控制论中的“定式”调
19、节模型,不能很好地直观体现经济调整过程中的动态性以及政策变量之间的协调关系Petri网模型可利用库所中托肯的流动和变迁的引发,直观描述和分析宏观经济调控的动态过程及各项调控政策并发作用的结果,这一点正是传统经济调控论分析方法所无法比拟的同时,Petri网作为离散时间系统的控制模型,各项调控策略的转换可通过Petri网模型的变化来实现,这一特性决定可利用Petri网建立宏观经济调控模型 同时,可利用人工神经网络与Petri网相结合的方法模拟各项政策综合调整的过程,模拟并分析经济调整的运行趋势,从而可实现对宏观经济系统定性分析与定量调整相结合的完整过程Petri网与人工神经网络整合的基本方式是,以
20、人工神经网络作为宏观经济系统中受控经济子系统的模型,实现各经济变量之间的非线性映射关系;用Petri网模型作为经济调节子系统模型,实现各调控因素的综合及动态调整过程,其中利用Petri网模型的功能分布能力体现不同经济形式下的各项政策综合调整的方法 以Petri网模型的调控指令作为神经网络模型的输入信息,由神经网络模型对调整后的经济运行趋势进行模拟Petri网模型中的输入库所PI代表当前的经济形式,用国内生产总值GDP的增长率表示;变迁T表示在某经济运动形式下,所应当启动的某项调控政策,变迁T的引发条件应满足定义2中的条件;库所与变迁的连接权值可表示政策调控的力度,如投资的增减;或表示条件阈值;
21、库所容量K表示经济变量的阈值;输出库所PO则表示变迁序列Ti引发后,各项调控政策所对应的经济变量 模型结构如图6所示图6Petri网与神经网络组合的宏观调控模型模型中各库所、变迁含义解释如下P1:国内生产总值GDP增长率t1:判断经济发展趋势,引发阈值为10.5P2:物价指数变化率t2:阈值为GDP增长率 8.5p3:当前经济为高增长期t3:判断物价指数p4:当前经济为低增长期t4:启动抑制经济高增长的调控手段p5:当前物价指数过高t5:启动促进经济增长的调控手段p6:固定资产投资的调节方向t69:在各项政策调整方式下选择调节量因子p7:贷款增量调节方向t1013:根据各项政策的调节因子调整政
22、策因素p8:利率调节方向p9:货币投放量调节方向p1013:各项调控因素的调节因子p1417:调整后各政策变量值4宏观经济调控模拟分析根据所建立的宏观经济系统模型,利用人工神经网络模型的函数逼近能力对模型进行拟合及模拟预54第8期基于人工神经网络与Petri网的宏观经济调控分析 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co.,Ltd.All rights reserved.测;并运用Petri网模型进行模拟调控4.1BP神经网络模型对宏观经济系统的拟合按上述步骤分别建立宏观经济系统中的模型,同时对原始数据进行相关分析与标准化处理将训练样本输入模型进行学
23、习训练;用检验样本对模型进行检验图7BP网络拟合物价指数模型如对物价指数模型进行拟合BP网络模型的输入变量分别为:GDP、实际利率、货币流量、固定资产投资;输出变量是零售物价总指数1978-1995年统计数据作为模型训练样本;1996-1998年数据作为检验样本 隐含层节点数为10;训练样本的误差平方和为0.01;学习率0.02BP网络模型的拟合结果如图7所示:网络模型经过3573次训练后达到训练样本的误差平方和利用19961998年样本对模型进行检验分别得到这三年的模拟预测值如表1从表中可看出模拟预测精度较高 利用神经网络技术建立宏观经济系统模型对宏观经济进行模拟预测分析,其结果优于传统方法
24、预测结果6表1物价指数实际值与预测值比较年份项目实际值预测值误差率1996377.8000379.8347-0.53861997380.8000397.3176-4.33761998371.9000389.0588-4.89594.2宏观经济调控政策的模拟分析在宏观经济模型的基础上,利用Petri网模型研究不同调控政策对经济增长的影响,其中宏观调控政策主要包括:投资、利率、贷款及货币投放量 分析过程主要划分为三个阶段:一是根据人工神经网络模型的预测结果来判断当前经济增长趋势;二是根据不同经济增长趋势进行单项政策调整,分析其对经济增长的影响,并观察物价指数的变化趋势;三是对各项宏观经济政策进行综
25、合调整文中用GDP增长率的变化表示经济增长趋势利用Petri网模型进行单项政策调整的过程是:当图6中的p1得到一个Token,表示得到当前的GDP增长率;如GDP增长率大于平均增长率,则变迁t1被激活,将p1的Token移至p3;当p3得到Token后,表示在经济高增长时期t4被激活,应启动抑制经济增长的调控方案,并将Token移到p6,p7,p8,p9中的一个库所中,p6-p9分别代表要对投资、利率、贷款或货币投放量进行调整;当p6-p9中的一个库所得到Token时,则对应激活t5-t8中的一个变迁,将Token对应移到p10-p13中的库所中,得到相应的政策调整幅度;对应激活t9-t12,
26、将政策量按比例进行调整,并将Token对应移到p14-p17中;p14-p17得到对应的各项政策调整后的值,作为相应BP网络模型的输入变量,代入模型进行仿真实验为研究各项调控政策对经济波动的影响,首先确定当GDP年增长率小于8.5%为经济低增长期;大于11.4%为经济高增长期利用Petri网和BP神经网络模型模拟调控政策的分析,Petri网模型根据条件判断1979,1980,1981,1988,1989,1998年为经济低增长期;1984,1985,1987,1991,1992,1993年为经济高增长期分别对不同经济增长时期实施不同的调控政策,如高增长期继续增加投资;低增长年减少投资,即采用顺
27、应经济增长趋势的调控政策;相反在高增长期减少投资;低增长年增加投资,即采用逆经济增长趋势的调控政策;观察经济增长变化情况 如图8,图9所示.64系统工程理论与实践2002年8月 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co.,Ltd.All rights reserved.从GDP的增长率变化中可以确认,改变固定资产投资的顺应经济增长趋势的政策可使高增长年的增长率增加,而低增长年的增长率减少,同时,物价指数的增减与GDP增长率的变化具有同步性 逆经济增长趋势的政策的结果则恰好相反同样在不同经济增长时期,分别采取提高和减低利率政策,其调整结果如图10,图
28、11所示利率调整政策是宏观调控的重要手段,从图10,图11可看出,无论是经济高增长期还是经济低增长期,降低利率都将使GDP的增长加快,而降低利率使GDP的增长速度减慢,同样,物价指数的变化与GDP的变化方向相同 按同样方法对贷款和货币投放政策进行了模拟分析7图8投资变化GDP增长率的影响图9投资变化对物价指数增长的影响图10利率调整对GDP增长率的影响图11利率调整对物价指数增长的影响在各项调控政策的单项分析的基础上,进行各项政策综合调整的模拟分析 首先,在各项宏观调控政策保持不变的情况下,利用BP神经网络对1999年的GDP指数进行预测,其值为674.25,增长率为5.65,为经济低增长时期
29、 如要提高经济增长速度,通过Petri网模型的调整,当投资增加4.5%,各项贷款总额增加10%,利率在1998年的利率基础上降低2个百分点时,1999年的GDP指数的预测值增加到685.87,其增长率提高到7.47以上给出了Petri网和人工神经网络的结合技术在宏观经济政策调控中的模拟分析的结果,其结果基本与经济发展中实施各项调控政策的趋势相吻合4.3人工神经Petri网组合模型与传统经济调控模型的比较目前,经济控制理论中调节理论的基本模型是Y=S1-SRX(1)假设1-SR0,其中S表示受控系统的变换因子;R表示控制器的变换因子;X表示系统输入;Y表74第8期基于人工神经网络与Petri网的
30、宏观经济调控分析 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co.,Ltd.All rights reserved.示系统输出;S1-SR是总控制系统的传递因子;11-SR是反馈因子,表示控制器的反馈机制它主要有两种调整方式:设系统的目标输出值为Z 在S,R,Z为已给定的数值时,采用适当地调节输入X的方法,达到系统实际输出与目标输出相等,则X=1-SRSZ(2)在S,X,Z为已给定的数值时,采取选择控制器的适当传递因子R的方法,达到目标输出值,则R=Z-SXR Z(3)这是一种“定式”调节方式,无法直接体现经济调整过程中的动态性以及政策变量之间的协调关系
31、人工神经Petri网模型通过库所中托肯的流动和变迁的引发,可根据当前的不同经济形势,对各政策变量进行同步调整,再通过神经网络模型进行模拟预测分析,可实现对宏观经济调控的动态过程的模拟 从而实现宏观经济调控过程的定性分析与定量调整相结合5小结本文在分析人工神经网络和Petri网技术特性的基础上,提出将两种技术相融合的方式 它们的融合可更好地发挥两种技术的优越性,使Petri网模型不仅具有功能描述和功能分布的能力,同时还具有神经网络的学习能力,从而加强了Petri网的功能将两种技术应用于宏观经济系统的预测分析中,运用人工神经网络不仅可以实现宏观经济系统中各经济要素之间的非线性关系的映射,可较好地描
32、述了经济系统中的非线性关系;同时可提高经济系统的预测精度,弥补了传统计量经济学中的不足Petri网模型的功能描述和分布能力,为经济系统的调控提供了一种“实验”手段,通过两种模型的结合可实现对经济系统的预测与调控的模拟分析,从而在指定各项调控政策的过程中,起到辅助决策的作用参考文献:1袁崇义.Petri网原理M.北京:电子工业出版社,1998.2Tadao M urata.Petri nets:properties,analysis and applicationsJ.Proceedings of the IEEE,1989,77(4):541-575.3Syed IA hson.Petri n
33、et models of fuzzy neural networksJ.IEEE T ransactions on System M an,and Cybernetics,1995,25(6):926-932.4Kotaro H irasawa,M asanao Ohbayashi,Singo Sakai,Jinglu Hu.L earning Perti network and its application to nolin2ear system controlJ.IEEE T ransactions on System,M an,and Cybernetics,1998,28(6):78
34、1-789.5James V Hansen,Ray D N elson.N eural network and traditional ti me series methods:a synergistic combination instate econom ic forecastsJ.IEEE T ransactions on N euralN etworks,1997,8(4):863-873.6王维,贺京同,张建勋,卢桂章.人工神经网络在非线性经济预测中的应用J.系统工程学报,2000,(2):202-207.7厉以宁,秦宛顺,靳云汇.中国经济增长与波动M.北京:中国计划出版社,1993.84系统工程理论与实践2002年8月 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co.,Ltd.All rights reserved.