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1、 编写：陈学伟 dinochen1983,OpenSEES 实例教程实例教程 下载网站：http:/ Email: 1实例 1 桁架桥结构静力分析 实例 1 桁架桥结构静力分析 1)问题描述：问题描述：本题是一个传统的桁架桥结构受重力荷载（节点荷载）的作用的静力分析，如图所示。主要演示 OpenSEES 桁架单元在结构分析中的应用。结构模型尺寸如下图所示，上弦杆与下弦杆采用 H300 x500 x20 x20 型钢，所有的腹杆（斜杆）采用 H300 x300 x15x15，顶部采力为 4个 100kN 的集中力（不考虑自重影响），材料采用钢材，弹性模量 E 为 200000MPa。弹性分析，求
2、解跨中变形值。注意：本题开始就采用注意：本题开始就采用 3D 分析系统，不再采用分析系统，不再采用 2D 分析系统，主要因为分析系统，主要因为 3D 分析系统已包括分析系统已包括 2D 的分析内容，用户可以举一反三了解的分析内容，用户可以举一反三了解 2D 问题的分析。本书主要探讨问题的分析。本书主要探讨 OpenSEES 的分析功能及操作使用，不会拘泥于建模的细节，如节点坐标的计算，单元连接的编排。因此本书主要的建模会依靠笔者开发的的分析功能及操作使用，不会拘泥于建模的细节，如节点坐标的计算，单元连接的编排。因此本书主要的建模会依靠笔者开发的 ETO 程序（程序（ETABS TO OPENS
3、EES）及）及 ETABS 程序进行建模，于是这里会谈及程序进行建模，于是这里会谈及 ETABS 的一些简单操作。通过的一些简单操作。通过 ETABS 进行建模，再导成进行建模，再导成OPENSEES 的命令流，通过命令流介始的命令流，通过命令流介始 OPENSEES 实例结构分析的整个过程。实例结构分析的整个过程。2)ETABS 模型建模模型建模（1）采用 ETABS 的可视化界面进行 OpenSEES 的建模。打开 ETABS 程序，根据结构模型输入轴网的数据。如下图所示。选择 Grid Only 进行轴网建模，输入参数后只得到系统的轴网即可。编写：陈学伟 dinochen1983,Ope
4、nSEES 实例教程实例教程 下载网站：http:/ Email: 2 图 轴网输入界面 图 ETABS 显示的轴网系统 （2）点击菜单【Define】【Material Properties】输入材料参数，点击材料 STEEL，将其参数弹性模量（Modulus of Elasticity）改为 200000MPa 即可。注意：弹性材料的参数比较简单，一般只需要输入弹性模量注意：弹性材料的参数比较简单，一般只需要输入弹性模量 E 与泊松比，而剪切模量就通过弹性模量与泊松比计算得到。非线性（弹塑性）材料的参数就比较复杂，以后面的章节会进行介绍。与泊松比，而剪切模量就通过弹性模量与泊松比计算得到。
5、非线性（弹塑性）材料的参数就比较复杂，以后面的章节会进行介绍。编写：陈学伟 dinochen1983,OpenSEES 实例教程实例教程 下载网站：http:/ Email: 3 图 ETABS 材料定义 （3）点击菜单【Define】【Frame Sections】输入截面参数。为了能够较好地将 ETABS的模型导入 OPENSEES 模型中，截面数尽可能地少，删除所有不相关或没有用上的截 面，保 留 单 元 采 用 的 截 面。建 立 以 下 两 个 截 面，H300X500X20X20 及H300X300X15X15，以 H300X500X20X20 为例，截面参数与输入的界面如下图所示
6、。建立工字型截面采用【Add I/Wide Flange】。注意：为了导入注意：为了导入 OPENSEES 模型，方便标记，拟导成模型，方便标记，拟导成 OPENSEES 中的桁架单元的截面，截面的名称开头为字“中的桁架单元的截面，截面的名称开头为字“T”（代表桁架单元截面”（代表桁架单元截面 Truss），所以截面名字应为“），所以截面名字应为“TH300X500X20X20”。其它截面首字母与单元类型的关系如下表所示。”。其它截面首字母与单元类型的关系如下表所示。截面名称首字母 OpenSEES 对应单元单元类型 T Truss 桁架单元 E Elastic 弹性单元 D Disp Bea
7、mcolumn 基于刚度的纤维单元 N Nonlinear Beamcolumn基于柔度的纤维单元 H Beam With Hinge 塑性铰单元 图 ETABS 截面定义 编写：陈学伟 dinochen1983,OpenSEES 实例教程实例教程 下载网站：http:/ Email: 4（4）点击工具栏工具即可建立单元。建立全部单元后即可得到模型如下图所示。建模过程中，将指定的截面赋予单元采用以下操作：选取单元后，【Assign】【Frame/Line】【Frame Section】。图 ETABS 模型图 （5）定义约束条件，选取指定为固定支座的点。选取节点后，【Assign】【Joint
8、/Point】【Restraints(Supports)】，打开支座指定窗口，将该点设为固定支座，如图所示。注意：桁架单元系统（三维系统），每个单元只有三个自由度，即注意：桁架单元系统（三维系统），每个单元只有三个自由度，即 UX、UY 和和 UZ。其固定支座为。其固定支座为 UX、UY 与与 UZ 共同约束。对于框架结构，每个单元有六个自由度，即共同约束。对于框架结构，每个单元有六个自由度，即 UX，UY，UZ，RX，RY，RZ，其固定支座则为六个自由度全部约束。，其固定支座则为六个自由度全部约束。图 约束（支座）定义窗口 （6）定义荷载工况，点击【Define】【Static Load C
9、ase】。打开窗口，将 DEAD 的工况作用此次加荷载的工况，将【Self Weight Multiplier】改为 0 值。因为本分析施加的外荷载不考虑自重的影响。注意：注意：ETABS 提供自重计算功能，提供自重计算功能，ETBAS 通过用户输入的构件的尺寸（长度、面通过用户输入的构件的尺寸（长度、面 编写：陈学伟 dinochen1983,OpenSEES 实例教程实例教程 下载网站：http:/ Email: 5积、厚度与截面等），再加上输入的截面采用材料相关的容重（单位为积、厚度与截面等），再加上输入的截面采用材料相关的容重（单位为 N/mm3），然后计算得到每个线单元或面单元的自重
10、，作用均布荷载或面荷载施加给单元。），然后计算得到每个线单元或面单元的自重，作用均布荷载或面荷载施加给单元。Self Weight Multiplier 为自重系数为自重系数 N，代表该工况的荷载需要加上，代表该工况的荷载需要加上 N 倍的结构自重。倍的结构自重。图 荷载工况定义窗口 （7）定义荷载，选择需要加载的节点，点击【Assign】【Joint/Point Loads】【Force】，弹出荷载输入窗口，输入以下数据，如图所示。荷载工况为 DEAD，荷载大小为-100kN，即-100000N。注意：本书注意：本书 ETABS 及及 OPENSEES 主要计算采用的单位体制为主要计算采用的
11、单位体制为 N,mm。在。在 ETABS建模时，必须时刻注意输入数据时采用的单位体制。建模时，必须时刻注意输入数据时采用的单位体制。图 点荷载定义窗口 （8）通过材料定义、截面定义、单元建模、约束定义、荷载工况、点荷载（集中力）定义后，模型基本完成，模型如下图所示。注意：实例的注意：实例的 ETABS 模型存放在光盘“模型存放在光盘“/EXAM01/ETABS/”目录。”目录。编写：陈学伟 dinochen1983,OpenSEES 实例教程实例教程 下载网站：http:/ Email: 6 图 ETABS 模型图 （9）由于本实例属于三维桁架分析类型，即全部单元均为桁架单元，因此，分析之前需
12、要设置系统的自由度规定，打开【Analyze】【Set Analysis Option】，弹出分析属性设置窗口，将系统 UX、UY、UZ 勾选，即只保留结构的 3 个平动自由度，以代表系统为三维桁架系统。图 分析设置窗口 3)ETABS 静力分析静力分析 采用 ETABS 对该模型进行静力分析，目的是为了与 OPENSEES 进行比较。分析点击【Analyze】【Run Analysis】，分析所得结构变形如下图所示。其中，跨中节点（节点 5）的竖向变形为-1.65mm。注意：三维桁架体系在静力分析之前，往往需要判断是否存在机构体系，也就是说存在刚体运动自由度，一般可以通过周期分析得到，如果能
13、进行周期分析且得到合理的周期值，那么证明结构不存在机构。本实例中，弦杆之间形在的四边形都加上了对角斜杆，保证结构不出现机构，因此静力分析可以完成。如果结构存在机构，在注意：三维桁架体系在静力分析之前，往往需要判断是否存在机构体系，也就是说存在刚体运动自由度，一般可以通过周期分析得到，如果能进行周期分析且得到合理的周期值，那么证明结构不存在机构。本实例中，弦杆之间形在的四边形都加上了对角斜杆，保证结构不出现机构，因此静力分析可以完成。如果结构存在机构，在 OPENSEES 是不能完成计算的。是不能完成计算的。编写：陈学伟 dinochen1983,OpenSEES 实例教程实例教程 下载网站：h
14、ttp:/ Email: 7 图 ETABS 静力分析结果 4)OPENSEES 建模建模 （1）打开 ETABS 模型，点击【File】【Export】【Save Model as SAP2000.s2k Text File】，将 ETABS 的结构模型输出为 S2K 文本。（2）打开 ETO（ETABS TO OPENSEES）程序，点击工具栏的按钮 导入 S2K 文件，文件导入后，得到结构模型如图所示。图 ETO 程序导入模型后界面 （3）点击 按钮，可以旋转模型视图，点击 可以拖动视图，点击 可以全屏查看模型。点击按扭 可显示输入荷载，荷载显示后如图所示。编写：陈学伟 dinochen
15、1983,OpenSEES 实例教程实例教程 下载网站：http:/ Email: 8 图 ETO 模型图 （4）点击按钮 可生成 OPENSEES 模型，即 OPENSEES 的 TCL 命令，打开后弹出窗口。点击【Generate】即生成 OPENSEES 的命令流，点击【Save】可保存 TCL 代码。注意：注意：OPENSEES 代码是根据代码是根据 ETABS 模型的模型的 S2K 数据生成。包括材料属性（弹性部分），截面属性，单元属性，几何模型，荷载与约束等。实例的数据生成。包括材料属性（弹性部分），截面属性，单元属性，几何模型，荷载与约束等。实例的 OPENSEES 存放在光盘“
16、存放在光盘“/EXAM01/OPENSEES/”目录中。”目录中。图 ETO 生成命令流 编写：陈学伟 dinochen1983,OpenSEES 实例教程实例教程 下载网站：http:/ Email: 95)OPENSEES 命令流解读命令流解读 （1）从 ETO 程序中生成的 OPENSEES 的命令流如下所示。wipe puts System model basic-ndm 3-ndf 6 puts restraint node 1 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 node 2 0.000E+000 3.000E+003 0.000E+000 node
17、17 2.100E+004 0.000E+000 4.500E+003 node 18 2.100E+004 3.000E+003 4.500E+003 puts node fix 1 1 1 1 0 0 0;fix 2 1 1 1 0 0 0;fix 9 1 1 1 0 0 0;fix 10 1 1 1 0 0 0;puts material uniaxialMaterial Elastic 1 1.999E+005 uniaxialMaterial Elastic 2 2.482E+004 uniaxialMaterial Elastic 3 1.999E+005 puts transfo
18、rmation puts element element truss 1 11 12 1.305E+004 1 element truss 2 13 14 1.305E+004 1 element truss 46 7 10 1.305E+004 1 puts recorder recorder Node-file node0.out-time-nodeRange 1 18-dof 1 2 3 disp recorder Element-file ele0.out-time-eleRange 1 46 localForce puts loading#Load Case=DEAD pattern
19、 Plain 1 Linear load 13 0.000E+000 0.000E+000-1.000E+005 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 load 14 0.000E+000 0.000E+000-1.000E+005 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 load 15 0.000E+000 0.000E+000-1.000E+005 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 load 16 0.000E+000 0.000E+000-1.000E+005 0.000E+000 0.000E+000
20、 0.000E+000 puts analysis constraints Plain numberer Plain system BandGeneral test EnergyIncr 1.0e-6 200 编写：陈学伟 dinochen1983,OpenSEES 实例教程实例教程 下载网站：http:/ Email: 10algorithm Newton integrator LoadControl 1.000E-002 analysis Static analyze 100 （2）OPENSEES 的命令流一般可以划分为以下几个部分（按序划分）：?结构模型定义?结果输出定义?荷载定义?分
21、析定义 其中，结构模型定义包括了节点定义、约束定义、材料定义、截面定义、坐标轴定义及单元定义，是代码的主体部分。结果输出，主要是定义 OPENSEES 里面记录数据的命令【Recorder】。荷载定义，包括了力控制工况静力荷载，位移控制工况的静力荷载分布，地震波的时程等。分析定义主要是一些迭代算法与收敛参数的选取。以下将逐行解释命令流并提示注意的地方。（3）OPENSEES 的第一句命令就是：wipe，即清除程序之前输入的数据，清空数据。（4）建立分析模型之前，需要确立结构自由度规定，命令 model basic-ndm 3-ndf 6，为普通的框架结构的自由度规定，由于本实例采用三维桁架自由
22、度体系，因此命令应改为：model basic-ndm 3-ndf 3，其中，-ndm 3 表示三维，-ndf 3 表示每个结点有 3 个自由度。（5）节点定义的命令流为：node$nodeTag$posx$posy$posz，其中$nodeTag 代表节点编号，$posx$posy$posz 代表节点的三轴坐标。注意：注意：OPENSEES 中所有的编号，包括节点编号，单元编号，材料编号等等，都不可以重复，重复会引起中所有的编号，包括节点编号，单元编号，材料编号等等，都不可以重复，重复会引起 OPENSEES 出错。出错。（6）弹性材料定义命令流为：uniaxialMaterial Elas
23、tic$matTag$E，其中，为材料编号，为弹性模量值。弹性材料没有开裂、屈服及破坏等过程，因此参数最为简单。注意：注意：uniaxialMaterial，意思为单轴材料，意思为单轴材料，OPENSEES 中材料分为单轴材料（单分量材料）及多轴材料。单轴材料一般用于宏观单元，如塑性铰，弹塑性桁架，纤维单元中的纤维束等。中材料分为单轴材料（单分量材料）及多轴材料。单轴材料一般用于宏观单元，如塑性铰，弹塑性桁架，纤维单元中的纤维束等。（7）桁架单元定义的命令流：element truss$eleTag$iNode$jNode$A$matTag，其中，$eleTag 为单元编号，$iNode 为开
24、始节点，$jNode 为结束节点，$A 为桁架单元的面积，$matTag 为桁架采用的材料编号。至这一步，分析模型基本建立。注意：桁架单元，也称为二力杆，只有存在轴力向量。而杆件的刚度注意：桁架单元，也称为二力杆，只有存在轴力向量。而杆件的刚度 k=EA/L，因此只需要提供截面面积，因此只需要提供截面面积 A 与切线模量与切线模量 E，也是因为这个原因，桁架单元（，也是因为这个原因，桁架单元（Truss）不需要定义构件的局部坐标。）不需要定义构件的局部坐标。（8）命令流的第二部分就是结构的分析结果的输出设置，即 Recorder（记录器）。记录节点的变形的命令为：recorder Node -
25、dof($dof1$dof2.)$respType 其中，表示输出结果的文件格式，可以是文本文件（file），也可以是网页数据格式（xml），也可以是二进制文件（binary），这关键看后处理方式采用什么方法读取。表示第一列输出荷载倍数或时程的时间值。，表示输出的节点号，可以每个节点号输入。-nodeRange$startNode$endNode，表示输出一系列结点号，如从 1 至 55 结点。，表示输出全部结点。这三个命令都是定义输出的节点。-dof($dof1$dof2.)表示输出节点的自由度，从 16 可设置。如全部自由度输出为：-dof 1 2 3 4 5 6.$respType，表示
26、输出结点的内容，包括位移（disp），速度（vel)，加速度（accel），位移增量（incrDisp），振型值（eigen i），节点反力（reaction）等。本实例输出结点位移为主。注意：注意：-time 参数，在力控制的荷载加载过程分析中，参数，在力控制的荷载加载过程分析中，time 表示力的倍数，如控制分析每步荷载为表示力的倍数，如控制分析每步荷载为 0.01，分析，分析 100 步，则输出的值为：步，则输出的值为：0.01，0.02，1.00。如采用指定力分布。如采用指定力分布P作用下的位移加载控制分析，作用下的位移加载控制分析，time 表示力的倍数，如达到第一步位移表示力的倍数
27、，如达到第一步位移 d1需要荷载为需要荷载为 0.23P，则输出第一个，则输出第一个 time 值为值为 0.23。如果是时程分析，即输入地震波时程，。如果是时程分析，即输入地震波时程，time就是每个时间值，如时间间距为就是每个时间值，如时间间距为0.02s，输出值为，输出值为0.02，0.04，20.00。$respType 中，中，disp 表示节点位移，即位移全量。表示节点位移，即位移全量。Incrdisp 表示位移增量；速度，加速度，为时程分析输出才有意义，而振型计算需要定义质量源（表示位移增量；速度，加速度，为时程分析输出才有意义，而振型计算需要定义质量源（mass）。）。实例中：
28、recorder Node-file node0.out-time-nodeRange 1 18-dof 1 2 3 disp,表示输出第 1 至 18 号节点的 1、2、3 三个平动自由度的位移值到文件 node0.out。（9）输出单元内力命令流：recorder Element$eleInfo 其中，定义与节点的定义一样，表示文件存储格式。与上述致，不详述。，以上述类似，表示记录的单元号，可以从第 1 个至第 N 个单元，也可以记示全部单元的信息。$eleInfo 表示单元输出结果的内容，包括：globalForce（整体坐标下的单元力向量），localForce（局部坐标下的单元力向量
29、）。一般结构计算、设计会采用局部坐标下的单元力向量，即（F1，F2，F3，M1，M2，M3，F 为剪力与轴力，M 为弯矩与扭矩）实例中，命令流为：recorder Element-file ele0.out-time-eleRange 1 46 localForce，表示记录单元 146 的单元内力，内力值为局部坐标内力，存于文件 ele0.out 中。注意：对于桁架单元，注意：对于桁架单元，localForce 只能输出轴力（只能输出轴力（Axial Force），即每个单元只输出一个值，对于框架单元，一般输出），即每个单元只输出一个值，对于框架单元，一般输出 6 个值。个值。（10）命令流
30、的第三部分为：荷载定义。荷载定义必须在分析之前，因为分析设置中包括对荷载工况的选择。集中力（点荷载）的荷载定义的命令流如下所示：pattern Plain 1 Linear load 13 0.000E+000 0.000E+000-1.000E+005 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 编写：陈学伟 dinochen1983,OpenSEES 实例教程实例教程 下载网站：http:/ Email: 12load 14 0.000E+000 0.000E+000-1.000E+005 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 load 1
31、5 0.000E+000 0.000E+000-1.000E+005 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 load 16 0.000E+000 0.000E+000-1.000E+005 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 首先，pattern Plain 1 代表静力荷载工况，工况编号 1，Linear 代表线性荷载（默认设置，具体意见不大）。load 13 0.000E+000 0.000E+000-1.000E+005 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000，表示点荷载，节点编号 13，其荷载为 FX=
32、0，FY=0，FZ=-10000N，MX=0，MY=0，MZ=0。注意：注意：OPENSEES 的命令行，如有出现子命令，如荷载工况下的点荷载设置，纤维截面中的纤维束设置，都是从命令再进入子命令进行定义，那么就出现括号的命令行，如有出现子命令，如荷载工况下的点荷载设置，纤维截面中的纤维束设置，都是从命令再进入子命令进行定义，那么就出现括号。注意出现“。注意出现“”的话，一定不要在子命令的结束中漏掉括号的右半部分“”的话，一定不要在子命令的结束中漏掉括号的右半部分“”。”。（11）命令流的第四部分，也就是最后一部分就是分析设置，分析设置内容用到的弹塑性分析的基本知识较多，将会在以后的实例讲解中提
33、到并进行讨述。实例中用到命令流是常用于结构在力控制下的静力分析。命令流解释如下：integrator LoadControl 0.01 意思：荷载采用力控制模式，荷载的分布取决于该命令以上设置的荷载工况P，每级增加荷载的倍数为 0.01，即每级增加荷载实际为输入 0.01P。system BandGeneral 意思：矩阵带宽处理采用一般（General）处理方法。test EnergyIncr 1e-10 200 意思：收敛准则采用能量准则，容差为 1e-10，最大迭代步为 200 步。numberer Plain 意思：结点自由度编号采用输入结点的顺序，为一般结构使用。（如果采用优化后的结
34、点排序，方便带宽处理，提高计算效率）。constraints Plain 意思：约束边界处理，采用一般处理，即致小数或大数法。（约束也可以采用罚函数或拉格朗日处理方法）。algorithm Linear 意思：迭代算法采用线性法，一般用于处理弹性结果。analysis Static 意思：结构计算为静力分析，即非时程（动力）分析。analyze 1 意思：分析荷载总步数为 100 步，即结合原来的每步荷载倍数 0.01，总共输入荷载为 0.01100=1.0P。编写：陈学伟 dinochen1983,OpenSEES 实例教程实例教程 下载网站：http:/ Email: 13 6)OPENS
35、EES 分析及分析结果分析及分析结果 （1）ETO 生成的命令流，做两处修改：体系改为三维桁架体系：model basic-ndm 3-ndf 3 增加记录节点 5 的位移，保存于 node5.out 文件中：recorder Node-file node5.out-time-node 5-dof 1 2 3 disp （2）将上述的命令流保存为文件“Exam01.tcl”，或打开光盘目录“/EXAM01/OPENSEES/”，找到“Exam01.tcl”文件。（3）打开 OpenSEES 程序，如下图所示，输入命令：source Exam01.tcl 能够保证上述命令运行成功的前提是，OPE
36、NSEES.exe 执行程序与 Exam01.tcl 在同一个目录下，如果不是，需要输入 Exam01.tcl 所在的全目录，如：source D:OPENSEES_EXAMPLEExam01Exam01.tcl 运行后，OPENSEES 界面如下图所示：图 OpenSEES 运行界面图 （4）OPENSEES 得到分析结果有结点位移及单元内力。打开 node5.out 可以查看 5 号节点的平动位移值，从最后一行，如下，可知 5 号节点的竖向位移为-1.63mm，与 ETABS的分析结果一致。1 6.52256e-018-0.377547-1.65348 （5）采用 ETO 显示结构变形：打
37、开 OPENSEES 的前后处理程序 ETO，导入 Exam01.s2k文件。点击按钮，显示结构变形。弹出窗口如下图所示。编写：陈学伟 dinochen1983,OpenSEES 实例教程实例教程 下载网站：http:/ Email: 14 位移显示窗口 输入显示第 100 步的变形结果，输入变形显示放大倍数为 10，点击【Load Deformation Data】，选取 Exam01.tcl 文件，程序自动读取全部结点位移文件，输出变形形状，如下图所示。变形形状与 ETABS 弹性分析结果一致。注意：本书会常采用不同软件、不同算法或不同模型对一个结构进行分析，这是一种注意：本书会常采用不同软件、不同算法或不同模型对一个结构进行分析，这是一种 APPLE TO APPLE 的对比方法，这样可以更好的理解程序或模型。的对比方法，这样可以更好的理解程序或模型。ETO 显示结构变形图 7)知识点回顾：知识点回顾：（1）应用 ETO 程序，先在 ETABS 建模，再导成 OPENSEES 命令流；（2）了解整个 OPENSEES 命令流的格式在常用的命令流；（3）节点建模、节点约束、弹性材料、桁架单元、节点单元输出设置、点荷载设置及分析工况设置等基本命令；（4）学习查看输出结果，并与 ETABS 进行对比，采用 ETO 程序后处理，显示结构变形。