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1、Study on Technical Econom y”技术经济研究”中国国土资源经济 Na tu ra l Resou rceEconom ics of Ch ina2007/7城镇土地评价中主成分分析法的应用3冯长春,侯玉亭(北京大学城市与环境学院,北京,100871)摘 要:文章探讨了城镇土地评价中主成分分析法应用的基本思路和步骤,其目的在于解决目前城镇土地评价方法中存在的评价因素的共线性和因素权重确定的主观性两个主要问题,并以邯郸市市区土地定级作为实例进行了分析。研究结果表明,利用主成分分析法进行城镇土地评价可以有效地揭示土地评价因素相互间的关系,且综合评价成果客观地反映了城镇土地质量
2、优劣的空间差异。关键词:城镇土地评价;主成分分析法;邯郸市中图分类号:F293.2 文献标识码:C 文章编号:167226995(2007)07200272051 引言城镇土地评价是根据城镇土地的自然、经济和社会属性,建立多因素评价指标体系,采用加权求和的方法,综合评价各因素对土地的影响程度,并按土地质量的均值性和差异性划分土地级别。城镇土地评价的思路是从影响土地质量的原因入手来推论结果(亦称为城镇土地分等定级),因此涉及的影响因素多,样本数据量大,以往采用综合评价法,首先是对各因素进行评分,其次是采用特尔菲法(Delphi)或层次分析法(AHP)等进行因素赋权,最后进行加权求和得到评价值。这
3、一过程中未能消除各因素之间的共线性,且存在因素权重确定的主观性。针对这些存在的问题,有学者应用计量经济学原理,对土地质量影响因素进行多重共线性分析,对消除各因素之间的共线性进行了研究。在因素权重的确定方面,一些学者也作了有益的探讨,主要是采用回归分析、关联度分析等方法建立定级因素分值与样点地价之间的关系模型,求出土地定级因素权重;也有学者提出了基于云模型的特尔菲法与关联度分析相结合,主客观相结合的赋权方法。这些研究只解决了存在问题的一个方面,能否同时解决各因素之间的共线性和对因素客观赋权,作者在借鉴已有研究成果的基础上,运用主成分分析法对城镇土地评价中存在的这两个问题作了尝试性的研究,以此拙作
4、抛砖引玉,共同探讨。2 城镇土地评价中主成分分析法应用的思路与步骤2.1 评价模型建立与计算步骤针对城镇土地评价中因素因子较多,数据信息量大的特点,我们认为运用主成分分析法,不仅可以使城镇土地评价中所采集的大量信息尽可能地减少损失,而且可通过数学变换将原有的多个因素因子转化为少数几个相互线性无关的主要分量,从而实现简化数据结构,并根据主成分的方差贡献率客观地确定权重,避免评价指标的共线性和权重确定的人为性,使评价结果更趋客观合理。基于以上分析,主成分分析法应用在城镇土地评价中的思路为:在已取得城镇土地评价范围内各个评价单元因子评价分值的基础上,建立主成分分析模型。首先,假设影响土地质量的因子有
5、m个,并将城镇土地评价区域划分为n个评价单元,采用指数衰减或线性衰减等方法计算得到每个评价单元内各因子的评价分值,可建立nm阶的评价分值矩阵F,即F=(F1,F2,Fm)=F11,F12,F1mF21,F22,F2mFn1,Fn2,Fnm=(Fij)nm(2-1-1)其中,Fj表示第j个评价因子在各个评价单元上的得分形成的n阶列向量,Fij表示Fj的第i个分量,即第j个评价因子在723基金项目:国家自然科学基金资助项目(40471051)作者简介:冯长春(1957-),男,山西省安泽县人,北京大学城市与环境学院教授,博导,长期从事城市与区域规划、土地经济和房地产发展的教学、科研工作。”技术经济
6、研究”Study on Technical Econom y 中国国土资源经济 Na tu ra l Resou rceEconom ics of Ch ina2007/7第i个评价单元内的分值。其次,将评价分值矩阵F中的每一个元素Fij(i=1,2,n;j=1,2,m)进行标准化处理,即将所有因子评价分值的均值变为0,方差变为1,则原始数据的标准化值为?Fij=Fij-?FjSj(i=1,2,n;j=1,2,m)(2-1-2)式中,?Fj、Sj分别为城镇土地评价范围内所有评价单元第j个因子评价分值的平均值和标准差。将标准化后数据?Fij组成新的矩阵,记为n行m列标准化矩阵?F=(?Fij)n
7、xm。第三,通过坐标变化手段,将原来含有m个变量的?Fj(j=1,2,m)作线性变化,转化为另一组相互无关的综合变量Z1,Z2,Zm,且Z1=l11?F1+l12?F2+l1m?FmZ2=l21?F1+l22?F2+l2m?FmZm=lm1?F1+lm2?F2+lmm?Fm(2-1-3)Z1,Z2,Zm分别称为原始评价因子的第一,第二,第p主成分,其中Z1在总方差中占的比例最大,综合原始评价因子的能力最强,其余主成分在总方差中占的比例逐渐减少,即综合原始评价因子的能力依次减弱。上述坐标变换的实现如下:(1)由标准化的评价分值矩阵?F计算相关系数矩阵R(2)求解矩阵R的特征值1,2,m(从大到小
8、排列)和对应的特值向量l1,l2,lm;其中,特征向量的每一个分量li都是m阶的行向量,即li=(li1,li2,li m)(i=1,2,m)。特征向量l1,l2,lm按列并排组成矩阵L,这一矩阵反映了主成分与标准化的原始评价因子之间的相关关系,又称为主成分载荷矩阵。(3)将特征向量l1,l2,lm与标准化变量?Fj(j=1,2,m)按照(2-1-3)式进行线性组合,以完成对主成分的求解。2.2 城镇土地评价中主成分的提取与权重确定主成分提取的目的在于简化数据结构,通过选择较少的几个线性无关的主成分来尽可能多地反映原始评价因子的信息。主成分的提取主要是依据主成分的累积方差贡献率。主成分的方差占
9、总方差的比重定义为方差贡献率,即ej=jmi=1i(i,j=1,2,m)(2-2-1)方差贡献率描述了各主成分在反映各个原始评价因子信息量方面的能力大小,因此在综合评价中可以用方差贡献率作为各个主成分的权重,实现对各个主成分的客观赋权。主成分方差贡献率的累加称为累积方差贡献率,即Ej=ji=1ei=ji=1imk=1k(i,j,k=1,2,m)(2-2-2)根据经验,一般取累积方差贡献率达到85%-95%的特征值1,2,p(pm)对应的主成分。此外,提取的主成分原则上要求各评价因子的公因子方差(主成分载荷值的平方和)尽可能接近,如果某一评价因子的公因子方差与其他各评价因子的公因子方差相比数值过
10、小,则说明这一评价因子在提取的主成分中信息损失较大,可考虑增加主成分的数目。2.3 单元综合评价分值计算以方差贡献率作为权重,对提取的前p个主成分在每个单元内得分进行线性加权,得到每个评价单元内的综合评价值,计算公式如下:yj=pj=1ej3zij(i=1,2,n,j=1,2,p)(2-3-1)式中:zij为第i个评价单元内第j个主成分的得分;ej为第j个主成分的权重(方差贡献率);yi为第i个评价单元内的综合评价分值。2.4 城镇土地级别划分综合评价分值反映了土地质量的优劣程度,且分值越高,表明土地质量越优,评价单元所对应的土地级别也越高。为方便土地级别的划分,可采用级差正规化的方法将所有评
11、价单元的综合评价分值yi化为0-100的分值区间内,按照级间分值差异大,级内分值差异小的原则,采用总分数轴法、总分频率直方图法等划分城镇土地级别。级差正规化的计算公式为:yi=yi-m in(yi)m ax(yi)-m in(yi)100(i=1,2,n)(2-3-2)式中yi表示级差正规化后的综合评价分值。3 实例分析 以邯郸市为例我们结合河北省邯郸市土地定级项目,选择邯郸市市区及毗邻的邯郸县的部分区域作为评价区域,对主成分分析法在城镇土地定级中的应用进行了实例分析,评价区域面积为251.69平方公里。3.1 数据来源与处理从分析影响城市土地质量的自然、经济、社会和环境条件入手,建立邯郸市区
12、土地定级因素因子指标体系(见表3-1-1),进行实地调查,收集与各因子特征相关的资料;将评价区域划分为25166个(100m100m)格网单元,根据各因子特征资料,采用距离衰减法或相对值法测算评价单元内各因子作用分值。82Study on Technical Econom y”技术经济研究”中国国土资源经济 Na tu ra l Resou rceEconom ics of Ch ina2007/7表3-1-1 邯郸市区土地定级因素因子指标体系Tab.3-1-1Land grading factors system of Handan基本因素层派生因素层因 子 层商服繁华度商服中心商 服 中
13、心集贸市场农贸市场,零售市场,批发市场交 通 条 件市内交通便捷度道路通达度,公交站点对外交通便捷度火车站,长途汽车站,高速公路出入口设施完备度基础设施完备度供水状况,供热状况,供气状况社会服务设施完备度中学,小学,医院,图书馆,体育馆,博物馆环境优劣度环境质量大气环境质量,水环境质量,声环境质量城市景观优劣度公园分布,绿地分布,广场分布3.2 分析过程(1)主成分提取我们采用SPSS 11.0统计软件进行分析,数据输出结果如表3-2-1所示。表3-2-1 解释总方差Tab.3-2-1TotalVariance Explained主成分特征值方 差贡献率累计方差贡献率主成分特征值方 差贡献率累
14、计方差贡献率113.018 54.24254.242130.2250.93697.11622.50510.43664.678140.2010.83897.95431.3925.80270.479150.1760.73498.68841.0444.34974.829167.38E-020.30798.99550.9874.11278.94176.89E-020.28799.28360.9423.92582.865184.98E-020.20799.4970.9093.78786.652194.52E-020.18899.67880.7713.21389.864202.71E-020.11399.
15、79190.5332.22192.085212.27E-029.46E-0299.886100.3741.55993.644221.83E-027.64E-0299.962110.3191.32894.972238.43E-033.51E-0299.997120.291.20996.181246.01E-042.51E-0310092”技术经济研究”Study on Technical Econom y 中国国土资源经济 Na tu ra l Resou rceEconom ics of Ch ina2007/7 表3-2-1显示前7个主成分已经概括了原始定级因子85%以上的土地质量评价信息。
16、但进一步结合主成分载荷矩阵(见表3-2-2)的判断,发现提取前7个主成分时,反映城市基础设施状况的供水、供热、供气评价因子的公因子方差值偏小,这表明基础设施方面的信息存在一些损失。综合考虑累积方差贡献率和公因子方差值两个依据,提取前9个主成分进行分析。(2)定级因子与主成分之间的相关关系分析主成分载荷矩阵(表3-2-2)中的阴影部分显示了载荷绝对值大于0.5的数值。由表3-2-1和3-2-2,分析得到定级因子与主成分之间的关系如下:第一主成分的方差贡献率高达54.242%,集中了市级商服中心、各类市场、道路通达度、公交站点、火车站、长途汽车站、供水状况、供热状况、供气状况、图书馆、体育馆、博物
17、馆、中学、小学、医院、公园分布等一半以上定级因子的信息。这体现了城市商服繁华程度、基础设施状况、社会服务设施状况在空间分布上的相互依赖性和对土地区位条件影响的高度共线性。就邯郸市而言,市级商服中心位于农林路以北、联纺路以南、浴新大街以东、滏西大街以西的范围内。中心区域不仅基础设施完善,还分布有多所中小学、市级医院,以及图书馆、体育馆、公园等文化娱乐设施,是整个城市的经济活动中心和文化中心。此外,反映对外交通便捷程度的火车站、长途汽车站也分布在这一中心区域的边缘。因此,经过主成分分析后,这些主要定级因子对土地质量相互交叉、重叠的影响集中体现在综合原始变量的能力最强第一主成分上。第二主成分与高速公
18、路出入口的分布和大气环境质量呈高度的正相关,而与批发市场的分布呈现出负相关,这也与设施的空间分布有关。邯郸市区被京广铁路所分割,铁路以西的大部分区域为邯郸钢铁集团用地,受邯钢生产的影响,铁路以西区域的空气环境质量较差,严重影响了这一区域的土地质量;而就批发市场来看,邯郸市最大的批发市场 蔚庄果蔬批发市场却位于这一区域,对土地区位条件产生一定正向影响。京广铁路以东是邯郸市主城区的中心区域所在地,其空气环境质量相对较好;京珠高速公路位于邯郸市区的东环路以外,其南、北出入口对周围地区的对外经济活动便利程度呈正向影响。由此可见,从空间分布上来看,第二主成分代表了决定邯郸市区京广铁路东西两侧土地质量差异
19、性的主要定级因子。第三主成分与道路通达度和声环境质量相关,而两者表现为对斥因子,这与确定两者对于土地质量的影响方式有关。在本次定级中,我们不仅考虑了邻近道路对于地段通达性的正面影响,也考虑到可能带来的噪声污染对于土地价值,尤其是居住用地可能带来的负面影响。因此在确定土地分值时,两类定级因子的影响相反。第四、第七主成分主要反映了城市绿地的分布对土地质量的影响。第五主成分主要与水环境质量有关。第六主成分与城市广场相关。第八主成分主要反映了公交站点的便捷程度对于所经地段土地使用价值的提升作用。而各定级因子在第03Study on Technical Econom y”技术经济研究”中国国土资源经济
20、Na tu ra l Resou rceEconom ics of Ch ina2007/7九主成分的载荷值均未超过0.5,只有供水、供热、供气等因子的载荷值相对较高,因此可以认为第九主成分主要反映了基础设施的信息。由以上分析不难看出,原始土地定级因子之间存在着多重共线性,而采用主成分分析法提取少数线性无关的综合指标,可以有效地避免这一问题。3.3 土地质量综合评价SPSS软件的分析结果给出了各个评价单元内所有主成分的标准化得分,由此可以计算得到各个评价单元内的前9个主成分的得分。进一步以方差贡献率(见表3-2-1)作为权重,对前9个主成分的得分进行线性加权,得到各个评价单元内的综合评价分值,
21、并将综合评价分值转化为0-100的分值区间内。按照级间分值差异大,级内分值差异小的原则,采用总分频率直方图法、总分剖面图法将邯郸市市区土地划分为5个级别,如图3-3-1所示。土地级别划分分值区间及对应单元格数目如表3-3-1所示。图3-3-1 邯郸市市区土地级别图Fig.3-3-1Land grading result of Handan从土地级别划分结果来看,以邯郸市的主要商服中心所在区域为中心,土地区位条件由内向外呈现出同心圆的变化趋势,且综合评价分值在土地级别的分界处沿着城市主要道路有所延伸。在因子功能分距离衰减的计算中,由于考虑了京广铁路对市区的显著分割作用,京广铁路以东综合评价分值的
22、变化明显的快于京广铁路以西。由此可见,利用主成分分析法的综合评价分值划分的土地级别客观的反映了邯郸市城市土地质量空间变化规律。表3-3-1 土地级别划分分值区间及评价单元数目Tab.3-3-1Evaluation scores interval andcell numbers of each land grade一级二级三级四级五级土地定级分值区间(73,100(45,73(28,45(17,28(0,17评价单元数 目58436944787763984614 结语(1)现有城镇土地评价方法中未考虑评价因子之间的共线性可能带来的信息重叠问题,而主成分分析法通过将原始评价因子转化为几个线性无关的
23、主成分进行综合评价,有效地避免了这一问题。(2)根据主成分的方差贡献率可以客观地确定各个主成分的权重,从而避免了现有评价方法中以特尔菲法(Delphi)或层次分析法(AHP)等进行因素赋权所带来的主观性。(3)主成分分析法也可以应用于评价因子功能分的计算过程,此时原始变量为评价某类评价因子功能分的各个原始指标,提取的主成分为各个原始指标的线性组合,而样本则是选取的这一类评价因子实体。限于篇幅,本文未对这一问题做进一步的探讨。(4)城镇土地评价中主成分分析法的应用可以借助目前一些较为成熟的统计软件包(如SAS、SPSS等)来完成,使主成分分析的过程得以简化,从而方便了这一方法的应用。参考文献:1
24、 董黎明,胡存智,冯长春,廖永林.城镇土地定级原理与方法M.北京:地震出版社,1992:148-177.2 王洪芬.计量地理学概论M.济南:山东教育出版社,2001:142-152.3 欧阳安蛟.城镇土地定级因素选择研究J.杭州大学学报,1995,22(4):426-433.4 牛海鹏,王同文,傅建春.回归分析法在土地定级因素分析权重确定中的应用J.焦作工学院学报(自然科学版),2003,22(2):103-105.5 胡石元,刘耀林.关联度分析法在确定土地定级因素权重中的应用J.测绘信息与工程,2003,28(6):40-42.6 庞智强.主成分分析能客观赋权吗?J.统计教育,2006,79
25、(4):9-11.收稿日期:200720522113A b s t r a c t s”英文摘要”中国国土资源经济 Na tu ra l Resou rceEconom ics of Ch ina2007/7Abstract:Evaluation of mining rights will play a very i mportantrole alongwith the establishmentofmining right transfering system.But in the development of mining right evaluation work exist thene
26、xt problems:the management system of mining right evaluationwork is hindered,legal system constrution fall behind,professionalquality of evaluation personnel is not very good,professional behav2ior is not very normal,risk and responsible sense is not clear,theo2ry and methods of evaluation are short
27、 etc.In order to promotehealth development ofmining right evaluation work,next measuresshould be took:construct the system of job responsibility,the sys2tem of evaluation regulations and nor ms,the system of evaluationpersonnel reeducation,construct venture funds and professional in2surance mechanis
28、m etc.Key words:mining right evaluation;problem;countermeasure22D iscussion on Geological Prospecti ng Invest2ment and Its Operating M echan ismi n theCondition of Public Finance in Chi naYOU Xiao-cai1,2,ZHANG Run-li2,CHENG Jin-hua1(1.China University of Geosciences,W uhan,Hubei430074;2.De2velopm en
29、t and Research Centre of China Geological Survey,Beijing100083,Cnina)Abstract:In public finance system,the present situation of geolog2ical prospecting investment and its operating mechanism is of thenext characteristics:geological prospecting financial allocationsbegin to withdraw step by step from
30、 commercial geological prospec2ting and the proportion of financial allocations in geologicalprospec2ting reduce year by year;market capitals begin to enter into thefield of geological prospecting;petrol and gas geological pros2pecting investment have already realized commercialization operat2ing.At
31、 present in the geological prospecting investment exist nextproblems:geologicalprospecting funds as public financial alloca2tions in the new circumstance are short of the clear use orientationand direction;public geological prospecting investment isnt e2nough;market capitals have not large-scale ent
32、ered in com2mercial geological prospecting.The proposals are put for ward forreforming geological prospecting investment and operating mecha2nism:government should increase the invest ment to public geo2logical prospecting;improve the operatingmechanism of Geolog2ical Prospecting Fund projects;impro
33、ve commercial investmentenvironment of geological prospecting work;improve financialpolicy and provide policy guarantee in order to make the market toplay basic role.Key words:public finance;geological prospecting;investment;op2eratingmechanism25Establishing theMechan is m of Certified Pro2fessional
34、 Geologists in Accordance withMar2ket Ecnom ical System s of Chi naZHOU Qi(Geological Society of China,Beijing100037,China)Abstract:Establishing the mechanis m of Certified Professional Ge2ologists in accordancewithmarket ecnomical systems of China is anindispensable key link of the commercial geolo
35、gicalwork.Its a all2round-related and complicated system engineering.The paperthinks that it is necessary to solve the following 5 key questions forestablishing the mechanism:clear and definite responsibility ofCertified Professional Geologists,their working independence,su2pervisory control on cert
36、ification,working norm establishment andthe creation of favourable developing conditions for the work of cer2tified professional geologists on the basis of commercial geologicalwork,so as to establish the effectivemechanis m of Certified Profes2sional Geologists in accordance with market ecnomical s
37、ystems ofChina.Key words:certified professional geologists;responsibility;work2ing,supervisory control,institution establishment;favourable de2veloping conditions27The Application of Pri ncipal Component A2nalysisM ethod in Urban Land EvaluationFENG Chang-chun,HOU Yu-ting(Departm ent of U rban and R
38、egional Planning of PekingUniversity,Beijing100871,China)Abstract:The paper discusses basic idea and steps of the applica2tion of principal component analysis method in urban land evalua2tion in order to solve two problems that exist in the current urbanland evaluation-the collinearity of evaluation
39、 factors and thesubjectiveness in the process of determining the weights of evalua2tion factors,takes land grading of Handan city as an example tocarryon the analisis.The study shows that the application of princi2pal component analysis in urban land evaluation can effectively re2veal the relationsh
40、ip bet ween land evaluation factors,its result canobjectively reflect the spatial differences of urban land quality.Key words:urban land evaluation;principal component analysis;Handan city32Safe Output of the Deep Groundwater i nTianji nWANG Jia-bing1,CU IAi-min2(1.TianjinGeologicalSurveyInstitute,T
41、ianjin300191,China;2.Tianjin Geology and Exploration andExploitation Bureau,Tianjin300191,China)Abstract:On the basis of the composition of deep groundwater re2sources and the consolidation rate of cohesive clays,middle andlower Pleistocene series is the opti malpumping stratum for the deepgroundwat
42、er in Tianjin.While pumping groundwater centralize onthe opti mal stratum,the consequent total land subsidence will becontrolled inside of 10mm/a,the safe groundwater level is 35-45m deep and the safe output of the deep groundwater is 26755104m3/a and average resourcesmodulus is 2.9104m3/akm2.Key wo
43、rds:deep groundwater;land subsidence;optimal pumpingstratum;safe output35Strengthen ing the Construction of Standard2ization W ork and Providing Techn ical Sup2port for the Management of Lands and Re2sourcesL I ANG Kai1,2,GAO Chao3(1.Peking University,Beijing100871,China;2.ChineseAcadem icof Land Re
44、source Econom y,Beijing101149;3.Geological Libraryof China,Beijing100083)Abstract:Standardization is a technical basis of administration ac2cording to laws and a effective means of scientific administration inthe field of lands and resources.But now standardization work dontplay a full role to give
45、a technical support for the management ofland and resources.It has a great potential in this field.The paperpoints out that in standardizationwork of land and resourcemanage2ment exist the next problems:standardization work of land and re2source management is short of systematicness and managementno
46、r ms,support to administration isnt enough,the channelof apply2ing scientific and technical achievements to practice isnt clear,thelevel of informationize isnt high etc.In the light of above-men2tioned problems,the authors put for ward the some proposals:strengthen system construction,improve nor m system of land andresources etc.Key words:standardization;management of land and resources;technical support;countermeasure38Urban Regeneration Plann ing Strategyfor I nterest GroupsZHANG Ran1,HUANG Xiao-bing2,SUN Li1(1.Departm ent of U rban and Regional Planning of Peking Universi274