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1、实验五实验五 连续信号的频谱分析连续信号的频谱分析 一、实验目的一、实验目的 1、掌握连续周期信号的各次谐波的分解，周期 T 趋于无穷大时频谱的变化；2、掌握连续非周期信号频谱的 MATLAB 实现；3、对连续信号的频谱有一定感性认识。二、实验内容及步骤二、实验内容及步骤 MATLAB 工具箱提供了一系列与实现 LTI 系统频域分析相关的函数，例如调用 Fourier 函数求傅氏变换：F=fourier(f)%F=FTf，默认返回关于 w 的函数。1、连续周期信号的傅里叶级数、各次谐波及叠加、连续周期信号的傅里叶级数、各次谐波及叠加 用 MATLAB 绘制周期方波信号，并绘制其傅里叶级数展开式
2、中基波及 3 次谐波、5 次谐波并进行叠加，与原方波进行对比。周期矩形信号()()nf tAg tnT，当 A=1，=1，T=2，其傅里叶级数展开为：00132112()sin()cos212121sin()cos(1)cos222nnnnnAAf tntTnnn tn tnn 进一步：12123()sin()cossin()cos2sin()cos3.223212222coscos3cos5cos7.235712111(coscos3cos5cos7.)2357f tttttttttttt 实现方波程序：运行结果如下：00.511.522.53-0.500.511.5tf(t)在方波基础上绘
3、制基波，程序如下：结果：00.511.522.53-0.500.511.5tf(t)加入 3 次谐波以及合成波形程序：00.511.522.53-0.500.511.5tf(t)00.511.522.53-0.500.511.5t合 成 波 形 加入 5 次谐波及合成波形：00.511.522.53-0.500.511.5tf(t)00.511.522.53-0.500.511.5t5次 合 成 波 形 2、连续周期信号的周期、连续周期信号的周期 T 的变化对频谱的影响的变化对频谱的影响 周期性矩形脉冲序列()()nf tAg tnT，已知（1）A=1，=1，T=2；（2）A=1，=1，T=4
4、；（3）A=1，=1，T=10。试求其傅氏复系数 Fn，并说明周期 T 的变化对频谱的影响。已知：0/2/20011()()2sin()()22TjntnnTnFf t edtajbTnnAASanT 实现程序：-40-30-20-1001020304000.20.4tao=1,T=2-40-30-20-1001020304000.20.4tao=1,T=4-40-30-20-1001020304000.20.4tao=1,T=10 3、连续非周期信号的频谱、连续非周期信号的频谱 用 MATLAB 实现矩形脉冲 f(t)=g1(t)的傅里叶变换。参考程序 以上程序通过修改调试后，结果如下图所示
5、：-2-101200.51tf(t)-1001000.51|F()|-1001000.51F()-10010-4-2024()思考题：思考题：1、实验步骤 1 中，绘制加入 5 次谐波后的波形，根据该仿真图，说明为什么加入 5 次谐波后波形更接近于原始方波？2、实验步骤 2 中如果取（1）A=1，=1，T=10；（2）A=1，=2，T=10；（3）A=1，=5，T=10。试分析其傅氏复系数Fn的变化，并说明脉冲宽度的变化对频谱的影响。（3）改变周期T，观察频谱波形的变化，说明周期T的变化对傅氏复系数Fn的影响。3、在实验步骤 3 中，根据要求绘制脉宽为 1 的信号的时频域波形，说明脉宽的变化对幅频特性和相频特性的影响。