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1、 年月甘肃农业大学学报第 卷第期 双 月 刊基于多元回归分析和灰色模型的康乐县城乡建设用地预测王蓉，张仁陟，陈英（甘肃农业大学资源与环境学院，甘肃 兰州 ）摘要：结合多元回归分析和（，）灰色预测模型，以康乐县为研究对象，通过 年 年的城乡建设用地面积数据预测了 年和 年的康乐县城乡用地面积结果表明：通过多元回归分析，灰色预测模型的 年和 年康乐县城乡建设用地预测结果分别为 、和 、，与城乡规划指标 、较为相近，预测可行关键词：城乡建设用地；多元回归分析；（，）灰色预测；康乐县中图分类号：文献标识码：文章编号：（）作者简介：王蓉（），女，硕士研究生，研究方向为土地资产管理 ：通信作者：张仁陟（）
2、，男，教授，博士生导师，研究方向为土地资产管理 ：收稿日期：；修回日期：，（，）：，（，），（，），：；（，）；城乡建设用地是城镇经济发展的重要物质载体 伴随着城镇化进程的加快，城乡建设用地需求将不断增加城乡建设用地规模预测是土地利用总体规划编制的核心，也是土地利用管理的依据 科学测算城乡建设用地需求，控制建设用地规模和占用农用地规模，统筹规划期建设用地布局，是防止盲目扩大建设用地，开展土地利用总体规划的基础 目前，可用于经济社会发展预测的方法很多，除传统的回归分析预测法等方法外，应用的比较多的方法有灰色系统预测法等 鉴于此，本研究采用多元回归分第期王蓉等：基于多元回归分析和灰色模型的康乐县城
3、乡建设用地预测析预测法和灰色系统预测法相结合，以康乐县 年 年的土地利用变更数据为依据，对康乐县城乡建设用地发展变化进行研究，并对康乐县 年 年城乡建设用地的土地利用变化情况进行预测分析，以期为康乐县合理利用土地提供参考，为今后康乐县合理调整建设用地在土地利用总规模中的比重以适应社会经济发展的要求提供理论依据研究区概况康乐县位于甘肃省中南部，隶属临夏回族自治州南部，介于 ，之间地处洮河下游，地势由西南向东北倾斜伸展地貌类型主要是黄土丘陵和河谷阶地，其次为强烈侵蚀山地，大致可分为黄土丘陵、河谷平地和山地个地貌区域全县总面积 ，其中农用地占土地总面积的 ，建设用地占土地总面积的 ，其他土地占土地总
4、面积的 ，城乡建设用地占总面积的 年全县农业人口 人，非农人口 人，是典型的以农业为发展主导的地区本研究采用 年 年甘肃省康乐县土地利用变更的数据研究方法 多元回归模型 模型原理多元回归是回归分析中的一种，是指有多个自变量的线性回归模型，用于揭示因变量与其他多个自变量之间的线性关系 主要运用于一个因变量与多个自变量在数量关系上存在线性相关的情况 多元线性回归模型多元线性回归的数学模型为：式中，为因变量，为自变量，为自变量的个数在本研究中，通过分析国民经济主要指标与城乡建设用地之间的线性相关性，确定与城乡建设用地变化最密切的变量指标以城乡建设用地作为因变量，建立城乡建设用地与这些指标之间的线性回
5、归方程，进行未来时点的城乡建设用地需求量预测 相关系数分析如果自变量与因变量在系统发展过程中相对变化基本一致，其表现出的相关系数亦越大，则认为两者相关性大；反之，两者相关性小 相关系数（）公式为：（）（）（）（）槡式中，为指标与的相关系数；与为两两比较的指标（）；为年份，多元回归方程的显著性检验回归方程的显著性检验，即检验整个回归方程的显著性，或者说是评价所有自变量与因变量的线性关系是否密切常采用检验，统计量的计算公式为：（珔）（珔）（）（）（）根据给定的显著水平，自由度（，）查分布表，得到相应的临界值，若，则回归方程具有显著意义，回归效果显著；若，则回归方程无显著意义，回归效果不显著 回归系
6、数的显著性检验检验是分别检验回归模型中各个回归系数是否具有显著性，以便使模型中只保留那些对因变量有显著影响的因素检验时先计算；然后根据给定的显著水平，自由度查分布表，得临界值或，若或，则回归系数与有显著差异，反之，则与无显著差异 统计量的计算公式为：槡 式中，是多元线性回归方程中求解回归系数矩阵的逆矩阵（）的主对角线上的第个元素（，）预测模型（，）模型是基于累加生成的数列预测模型，以下为建立模型的具体步骤）（），（），（）是所要预测的某项指标的原始数据，对原始数据作次累加生成处理：（）（）（）（），得到一个新的数列这个新的数列与原始数列相比，其随机性程度大大弱化，平稳性增加）将新数列的变化趋势
7、近似地用微分方程描述：（）（）（）则该方程离散化形式为：甘肃农业大学学报 年（）（）（）（）（，）（）于是（）（）的预测模拟值为：（）（）（）（）（）（）（，）（）（）式中，为辨识参数 辨别参数通过最小二乘法拟合得到（）（）构造数据矩阵（）式中为列向量，（），（），（），（），为构造数矩阵：（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（熿燀燄燅）（）求预测模型（）（）（）（）（）（）模型精度检验灰色模型精度的评定通常用后验差方法检验，设由（，）模型得到：（）（）（），（）（），（）（），（）（）（）计算残差：（）（）（）（）（，）（）计算原始数列（）及残值的方差分别为，则：（）（）（）（）（）
8、（）式中，（）（）（）；珋（）计算后验差比值（）和最小误差概率（），则模型精度等级 所在等级，所在等级表（，）模型、取值的模型精度等级表 ，（，）模型精度等级一级（优）二级（良）三级（合格）四级（不合格）康乐县城乡建设用地预测 城乡建设用地主导驱动因子分析 国民经济主要指标因子的选择土地利用变化的影响因素主要取决于经济、技术、社会及政治的变化，而土地利用社会影响因素的研究也成为了土地利用研究的重点课题之一 建设用地实质上是一个综合性的经济问题，当经济发展加速，生产力水平提高时，社会收入水平提高，产业部门增多，建设投资增加，将促使城乡空间加速扩展，促使土地利用的变化 因此，建设用地特别是城乡用地
9、增加的规模和速度与经济总量和投资力度等因素密切相关康乐县土地利用结构以农牧结合为主，年全县农用地占土地总面积的 ，城乡建设用地占土地总面积的 ，其中建制镇占城乡建设用地的 ，农村居民点用地占城乡建设用地的 ，采矿用地占城乡建设用地的 ；第一产业产值占社会总产值的 ，第二产业产值占社会总产值的 ，第三产业产值占社会总产值的 说明作为一个农业大县，其城乡建设用地中农村居民点用地远远大于建制镇和采矿用地，其产值结构中第一产业产值和第三产业产值对全县经济发展的影响远远大于工业发展对其的影响；随着城市化的进一步发展，占人口总量 的农村人口和农民收入对全县经济的发展影响也至关重要；康乐县工业并不发达，城乡
10、建设用地主要用于住宅和商业，工业占用并不多 所以经过研究区域数据可获取的情况以及发展特点综合比较，本研究选取第一产业产值、第二产业产值、第三产业产值、地方财政收入、人均 、农民人均纯收入、农业人口、非农人口等个指标因子作为变量 国民经济主要指标因子与城乡建设用地回归方程的建立选取具有代表性的指标来分析城乡建设用地变化的社会经济驱动机制，以城乡建设用地总面积（）作为状态变量，运用第一产业产值、第二产业产值、第三产业产值、地方财政收入、人均 、农民人均纯收入、农业人口、非农人口等指标作为自变量运用 统计软件进行城乡建设用地变化与所选社会因子之间的相关系数计算，在信度第期王蓉等：基于多元回归分析和灰
11、色模型的康乐县城乡建设用地预测表 相关系数表 指标第一产业产值第二产业产值第三产业产值地方财政收入人均 农民人均纯收入农业人口非农人口城乡建设用地第一产业产值第二产业产值 第三产业产值 地方财政收入 人均 农民人均纯收入 农业人口 非农人口 城乡建设用地 表示 水平差异极显著，表示 水平差异显著水平上，计算城乡建设用地与所选指标之间的 相关系数（表）由表可以看出，本研究所选定的第一产业产值、地方财政收入、人均 、农民人均纯收入、农业人口、非农人口与康乐县城乡建设用地的 相关系数都在 之间，为极其相关，第三产业产 值 这 一 个 指 标 与 康 乐 县 城 乡 建 设 用 地 的 相关系数在 之
12、间，为强相关，只有第二产业产值这一个指标与康乐县城乡建设用地的 相关系数在 以下，而且 相关系数非常接近，说明康乐县工业总产值对城乡建设用地面积影响很微弱因此，本研究以第一产业产值、第三产业产值、地方财政收入、人均 、农民人均纯收入、农业人口、非农人口等个指标同时作为预测康乐县城乡建设用地回归模型的因子，建立城乡建设用地与这个指标的回归方程 康乐县城乡建设用地回归方程的建立将历年的第一产业产值、第三产业产值、地方财政收入、人均 、农民人均纯收入、农业人口、非农人口以及城乡建设用地数据输入到 统计软件中，进行回归方程的模拟运用 统计软件中在信度水平上对以上指标进行回归模拟（表）表模型汇总 调整标
13、准估计的误差 ：预测变量（常量）：非农人口、农业人口、第三产业、财政收入、人均 、农民人均纯收入、第一产业产值表均方差 模型平方和 均方 回归 残差 总计 ：预测变量（常量）：非农人口、农业人口、第三产业、财政收入、人均 、农民人均纯收入、第一产业产值表系数表 模型非标准化系数系数项标准误差标准化系数 常数 第一产业产值 第三产业产值 地方财政收入 人均 农民人均纯收入 农业人口 非农人口 ：因变量：城乡建设用地面积甘肃农业大学学报 年由表可以看出，模拟方程的拟合优度 ，通过了的显著性检验，模型中的各常数项系数都能通过检验和检验，因此模拟得出的回归方程是可行的据表和表得到的康乐县城乡建设用地与
14、第一产业产值（）、第三产业产值（）、地方财政收入（）、人均（）、农民人均纯收入（）、农业人口（）、非农人口（）之间回归方程为：预测结果在 中对中第一产业产值、第三产业产值、地方财政收入、人均 、农民人均纯收入、农业人口、非农人口等个因子运用线性回 归 预 测，其分 别 为 ，均在 以上，说明其相关性较高，可以进行预测（表）表 年和 年国民经济主要指标因子的预测值 年份第一产业产值万元第三产业产值万元财政收入万元人均 元农民人均纯收入元农业人口人非农人口人 将预测指标带入公式求得 年和 年康乐县城乡建设用地面积（）为：（，）模型对城乡建设用地的预测选取 年 年间的建设用地规模现状，再建立（，）模
15、型，预测期康乐县建设用地的数量规模 求解系数运用公式（）（）求得 ，建立预测模型把、结果带入（）式得到预测模型：（）（）模型检验按照模型检验公式（）（），经计算得到（，）预测模型的检验精度，均方差指标 ，小误差概率 均方差指标 ，小误差概率 ，说明模型精度有很好可行性 预测结果通过计算 年与 年康乐县城乡建设用地数量规模分别为 、预测结果及评价本研究将多元回归分析和（，）模型运用到康乐县城乡建设用地利用结构的评价与预测中，由表和表可知，年康乐县城乡建设用地规模分别为 和 ，年康乐县城乡建设 用地 规 模分别为 和 ，结果比较相近 年的预测值非常相近，但是 年的预测值相差 预测结果与 年城乡建设
16、用地面积 相比，在多元回归分析下，年康乐县城乡建设用地较基期增加 ，年较基期增加 ，增长幅度比较小；在（，）模型预测下，年康乐县城乡建设用地较基期增加 ，年较基期增加 ，增长幅度比较大这主要是在多元回归分析和各个因子预测中选取的个因子虽然相关性很强，但是所选因子较多仍有相对误差的存在，所以长期预测结果和（，）模型预测结果有差异 年康乐县规划指标为 ，较基期年增加 ，年规划指标较基期增加 ，增幅都大于多元回归分析和（，）模型预测结果，这是因为在建设用地的规划中特别是城乡建设用地的规划中政府的发展方向起着很大的作用，而且康乐县的城镇化发展正在快步进行，工业产业正在调整发展方向，所以规划指标较大，但
17、总体与预测结果较为一致城乡建设用地规模的变化与诸多因素有关，由表预测结果 年份多元回归分析（，）模型 第期王蓉等：基于多元回归分析和灰色模型的康乐县城乡建设用地预测表预测结果与基期、规划变化趋势表 年 年多元回归分析近期增减（，）模型近期增减规划目标近期增减 年多元回归分析远期增减（，）模型远期增减规划目标远期增减 于本研究选取地域的特殊性和可获得数据的局限性，选取的个因子并不完善，所以再继而运用（，）灰色模型预测验证，结果相近，说明所选取的因子是具有代表性和可行性的，同时说明作为以农业发展为主导的康乐县，其农业的发展状况对城乡建设用地的变化趋势有着绝对的影响 本研究不足之处在于所选区域的特殊
18、性，是以农业发展相对占优势的区域，工业发展基础薄弱，城乡建设用地主要用于住宅和商业，工业占用并不多，对城乡建设用地规模的影响微弱；同时，多元回归预测分析中对各个因子的预测结果尽管相关性很强，但是方法过于简单，不适合在其他地域推广参考文献吕志强，白杨，丁喜莲，等城市建设用地与其影响因子的定量分析国土资源科管理，（）：姜海，曲福田建设用地需求预测的理论与方法：以江苏省为例中国土地科学，（）：张永康，李世平，夏显力宝鸡市城乡建设用地规模灰色系统模型预测安徽农业科学，：王建国城镇化进程中建设用地需求合理预测方法研究 保定：河北农业大学，刘思峰，党耀国，方志耕，等 灰色系统理论及其应用 北京：科学出版社
19、，：陈瑜，陈静，张锁成，等新疆建设用地预测模型研究河北林果研究，（）：王希营 山区城乡建设用地统筹与优化研究 北京：中国地质大学土地，王夏琰，刘学录甘肃省土地利用结构及其驱动力分析甘肃农业大学学报，（）：章文波，陈红艳实用数据统计分析及 应用北京：人民邮电出版社，：张俊中，宋蕾，张健雄多元回归分析模型在变形监测中的应用河南工程学院学报：自然科学版，（）：彭保发，胡曰利，吴远芬，等基于灰色系统模型的城乡建设用 地 规 模 预 测 经济地理，（）：（责任编辑许涛）（上接第 页）赵文礼，王正文小冠花一果园优良绿肥贵州农业科学，（）：周玉雷，李征，曹致中几种加拿大多年生牧草在甘肃景泰的引种试验甘肃农业大学学报，（），李启文 紫花苜蓿品种的品比试验 草原与草坪，（）：徐玉鹏 几个苜蓿品种的农艺性状及品质分析 河北农业科学，（）：南红梅 个引进苜蓿品种的生长特性比较研究西北植物学报，（）：韩清芳不同苜蓿品种抗逆性生产性能及品质特性研究 杨凌：西北农林科技大学，王敬龙直立型小冠花品系特征特性和耐盐性评价研究兰州：甘肃农业大学，何春雨甘肃道地党参生长动态研究中国中药杂志，：，（），（）：（责任编辑许涛）