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1、学员年 级:学科教师：辅导科目:授课日期时间主 题整式的加减教学内容1 .理解同类项的概念，会用加法交换律，结合律，分配律合并同类项;2 .掌握先合并同类项，再求代数值的方法；3 .掌握去括号与添括号的方法，会应用去括号的方法化简代数式；冬合术同类项.F A火例题工下列各组是不是同类项：(2)4abc 和 4ab；(l)0.5x2y 和 0.2xy2；(3)5m2n3 和 2113m2；(4)7乂勺1 和一Sxyn+i. ()答案：.(1)题虽然所含字母相同，但相同字母的指数不同，(2)题所含字母不同；(3)、(4)符合同类项定义,所以(3)、(4)是同类项，(1)、(2)不是同类项.誉或泉被
2、一依/1、下列各组单项式是不是同类项？(1) 312y 与 2y2工(2) 2a2。2 与 _3b22(3) 2 町与 2x(4)2.34与-4.52 .在多项式2a - 3a2b + 2a2b-3a-a2b-3ab2 1 + q + 2a2b中哪些是同类项？为什么？2答案：1. (1)不是(2)是(3)不是 (4)是2. la , 3a , 是同类项，-3cb , -a2b, 24人是同类项，2根据同类项定义进行判断，同类项应所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，二者缺一不可，与 其系数无关，与其字母顺序无关或例题a合并下列各式的同类项：(l)xy2 xy2；(2)3x2y+2x2y+3x
3、y22xy2；(3)4a2+3b2+2ab4a24b2. ()答案：(1) xy (2)x y + xy(3)2b-b方任嘉/易免索婆，引导学生先观察多项式中哪些项是同类项，初学时，按照上面的解题步骤，先根据交换律、结合律把同 类项结合在一起，然后再合并.泉被一代/合并下列各式中的同类项:1. 7mn+mn+5nm;2. -x2-x2- ;6233 3a2b4ab24+5a2b+2ab2+7.()答案：(l)-mn (2)0(3)86/2Z?-26zZ?2+7例1、先去括号，在合并同类项;(1)、(4x2xy5) (7x+2xy+8)+(2x67xy)(2)、3x2 -4(-x2 - 2x-1
4、) + 4(x2 - 2x +1) ()分析：先去括号，然后合并同类项答案：(1)原式=4x2xy5+7x2xy8+2x67xy(去括号)=(4x+7x+2x)+(2xy2xy7xy)+(586)(合并同类:=13xllxy19(2)原式=3x2 2x2 +8x + 4 + 412 -8x + 4(去括号)= (3x2 -2x2 +4x2) + (8x-8x) + (4 + 4)(合并同类项)【说明】1.整式的加减就分单项式、多项式的加减，可利用 去括号法则和合并同类项来完 成整式的加减运算；2. 一般把最后的结果按照某个字母的降嘉排列J斛泉依一次，先去括号，在合并同类项；1. 2(a3+2a
5、2)(4a23a+l).3 . 3(a24a+3)5(5a2a+2).2.(4a23a+l)3(a3+2a2).,13,4. 3x25x2( x )+2x2.42答案：1. 2a3+3a12. 3a32a23a+l93. 22a27a14. x2 x3.2整式的加减,京例题1求整式3x + 4y与2x-2y-1的和()解题思路：求这些整式的和，就是用加号把他们连结起来，然后再合并同类项答案:(3x+4y)+(2x - 2y 1)=3x+4y+2x - 2y 1=5x+2y - 1泉依一代/求整式一2x+5y与2x3y2的差。()(1) 一个多项式A减去3/+2y 5的差是1一2,求A7/5。+
6、 2减去某一代数式之差是4。+ 32,求这个代数式() 分析：被减数、减数、差都为多项式，作为整体出现时要打括号答案：(1) (3/ + 2y 5 ) + (/ _ 2y)(列代数式)二3工2+2-5+工2_2(去括号)二(3x2+x2) + (2y-2y)-5(合并同类项)二 4一一5(2) (7q25 + /?2) (92一4。+3b2)= 7/ 5a + / - 9al + 4a 3b2= -2a2-a-2b2泉饮一破/(1)求多项式2x 3y与5x+4y的和.(2)求多项式8a7b与4a5b的差.()答案：(1)计算多项式2x 3y与5x+4y的和就是化简(2x 3y)+(5x+4y)
7、.(2)求多项式8a-7b与4a-5b的差就是计算(8a7b) (4a5b).挹例题311312求一x 2(x y2)+( x+y?)的值，其中 x=-2, y=一.()23233解题思路：先去括号，合并同类项化简后，再代入数值进行计算比较简便，去括号时，特别注意符 号问题.1131答案： X 2(x-y2)+( x+-y2)12 9 31 9=x -2x+ y x+ y2323132 1 ?=(-2-)x+(- + -)y-223 3=-3x+y22当 x=_2, y=一 时3244原式=_ 3 x( - 2)+(-产=6+ =6 一399曹会泉被一代/1. 3x2 8x+2x3- 13x2
8、+2x_2x3+3,其中 x= - 1 .22. . a2b6ab 3a2b+5ab+2a2b,其中 a=0.1, b=0.01.3. 2(x2y)24(2xy)+(x 2y)2 3(2xy),其中 x=1, y= . ()提示：分别把(x 2y), (2x y)看作一个整体575Q答案：-一0.00122您例血化简，求值：(1) (x2+5+4x3)+( x3+5x4),其中 x= -2；(2)-x2 2-(1x2+y2) 一 ：(一7乂2+丫2),其中 x=2, y=一： () 2L2333答案：原式=4x3 x? -x2 +5x4+5=3x3x2 +5x+l当 x=-2 时,原式=3x(
9、21(2/+5x(-2) +1= 3x(8) 4 10 + 1=3711371(2)原式二-x2 2-x2 y2 -(-x2+-y2)2223312cl 2 ? 3 , 2 2、3 ,1 2、= x22+ x2+y2 x2) y2)22232 3=(x2+ x2+x2)+ (y2 - ； y2) - 2= 2x2+iy2 2 28 - 96-224 - 3当 x=-2, y=七 时，原式=2x(-2)?+gx(/eA达标PK（学生统一完成，互相批改，教师针对重难点详细讲解）1 .单项式（根-1）心切与5。犷是同类项，则 mn =2 . 5a3bn-8a,nb2 =-3a3b 贝【J/%=, =
10、.3 . 计算：一（一2片）一（一a）2 =.4 .计算：（3片一2）一（5 + 1） =.5 .若多项式Vqxy 一一肛+1化简后是一元二次二项式，贝14=.6 .整式2。+ 3 1减去3。2的差为.7 .下列各组中，当=3时是同类项的是（）与力AT2y与3产2yS与吠与238 .减去2x后，等于4/3x 5的代数式是()A4x - 5x 5B. - 4x + 5x + 5 C4x? - x - 5- 59 . 一个多项式力口上3/y 3xy2得d3%2y ,这个多项式是()(A)必 + 3孙2(B)x3 3xy2(C) X36x2+3xy2() x3by3xy210 .下列去括号的结果正确
11、的是()22(A) 3。+ (a +3。/?) = 3。一+ 3次?；(B) 13cib (c/一4ab 5b2) = 13ab cr 4ab + 5b ；(O 3(6z + b c +1) 3ci 3b + 3c ；(D) 9y2 (3孙2 5/ +由=9y2 _3孙2 +5,2 +411 . 一个多项式与2x + l的和是3x2,求这个多项式？12 .先化简，再求值：(1) (4。+ 3c/3 + 3/) (a + 4c),其中=2 ；(2) (2x2y-2xy2)-(-3x2y2 + 3x2y) + (3x2y2 -3a2),其中 x = l,y = 2,13 .已知A = d2x +
12、l,B = 7x 8,且3A 5C = 23,求C.14 .已知：A + B = 3尤?-5x-l, A-C = -2x + 3x2 -5 ,且求B + C.答案：1. -3； 2. 3, 2；3.；4. 2。+3 1 ；5. ；6. ci + 3b +1 ；7. D；8. A ；39. C； 10. A； 11. /+5x 3；12. (1) 7； (2) -6；31913. 4x H；14. -3x+455本节课主要知识点：去括号法则，合并同类项。课后作业【巩固练习】041 .如果单项式*%2了-1与2炉+3 y3是同类项，那么根=.2 .合并同类项：2x2 -xy + 3y2 +4xy-
13、4y2 -x2 =.3 .计算:(42 一5 + 7)一(6一9 + 2) =.1139144 .先化简，再求值：%2 2 (%29)(X2 Hy2),其中 x = 2, y =.2323335 .已知关于x、y的多项式加/+2盯一%一3/+2盯一3y合并后不含二次项，求的值.6 .已知 A = 4/y2_3 只 B = _3x2y2+4y3,求 2A33 .答案：1. 1；2. %2 + 3xy y ；3. 3ci + 46z +1 ；4.解： 原式= -x2-2-x2+-y2+x2- - y2 232=(；f -%2 +%2)+(；y2 一; y2)_21212c=-x y 226当工=_2. 二 _时，上式=x(_2)2_，x()22 = _3263275. -1;6. 17/y2-8y3.【预习思考】1、思考：式子IO* 5各表示什么意思?2、口答：指出下列各式子的底数和指数，并计算其结果。32、（3尸、1丫2-52、-343、合并同类项 3/+2/(2)3/3/