我国M2／GDP的动态增长路径丶货币供应量与政策选择.docx

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1、宏观经济学我国M2/GDP的动态增长路径、货币供应量与政策选择摘要：本文试图求解我国M2/GDP变动的动态增长路径，并对与此相关的经济金融政策选择进行分 析。研究发现，我国M2/GDP的变动路径具有逻辑斯蒂曲线的基本性状，将经历先加速上升后增长速度逐 渐减缓，最终趋于稳定状态的变化过程。本文估算了我国M2/GDP的增长上限及其变化拐点。研究还发现， M2/GDP的上升并不必然意味着通胀压力不断加大，只有M2/GDP偏离动态增长路径时，才会对通货膨胀 产生影响。据此本文估算了 2005年货币供应量增速的合理区间。本文认为，应继续实施稳健的货币政策， 合理确定货币总量增长率，并继续推进体制性改革等

2、措施确保经济金融的稳定运行。关键词：M2/GDP动态增长货币总量一、引近年来，MVGDP这一指标受到理论界和决策部门的广泛关注。作为衡量货币化与金融 发展程度的一个重要指标，我国的M2/GDP (为名义GDP，以下同)值上升很快，2003年 已经达到1.93，成为国际上这一数值最高的国家之一，也成为宏观经济运行中十分引人注目 的一个问题。理论界与决策部门对M2/GDP数值变化的态度，已经从1990年代前对快速市 场化与货币化表现的肯定，转变为当前对这一指标过高所隐含的体制问题与金融风险的高度关 注(易纲，2000) o围绕M2/GDP这一指标，引发了一系列有待求解的“谜团”。例如，M相 对GD

3、P的更快增长为何没有引起严重的通货膨胀，相反在90年代后期以来还出现了明显的 通货紧缩，如何理解与此相关的“货币消失”(missing money)现象；如何看待M2/GDP的 快速上升，能否对其未来变化进行一定的把握和预测。因此，围绕M2/GDP这一指标，我们 至少会关心以下的问题，一是MVGDP具有怎样的自身演进规律，是否能够得到M2/GDP动 态演进的一条路径；二是M2/GDP值是否存在上升的极限，或者说，MVGDP在到达一个怎 样的水平后才会趋于稳定。R.Goldsmith ( 1969)对与M2/GDP类似的金融相关比率(FRI，即某一时点上一国金融工具的市场总值与实物形势的国民财富

4、总值之比)的经验研 究表明，FRI具有上升趋势，并在达到一定发展阶段后趋于稳定。同时，货币量与国民生产 总值的比率也将表现出这样的变化过程，在趋于稳定后甚至出现下降。那么，就我国而言， MGDP是否将经历这样的演变过程，并在多高的程度上趋于稳定？三是MVGDP与通货膨 胀之间具有怎样的相互关系。显然，对上述问题进行研究具有相当的理论与实际价值。在目前关于上述问题的研究中，余永定(2002 )做了重要工作。余永定(2002 )在其设 定的货币运行规则中，求解出了 M2/GDP的动态增长路径，并据此估算了我国MVGDP的增 长上限。这一研究具有开拓性。但我们发现，余文推导出的具有指数曲线形态的MG

5、DP增 长路径并不能很好拟合我国实际的MVGDP变动轨迹，进而发现，余文所设定的货币运行规 则具有一定的缺陷，这是造成其推导出的动态路径与现实状况不符的原因。在余永定(2002 )的基础上，本文对MJGDP的动态路径做了进一步的深化研究，推导出了具有逻辑 斯蒂曲线性态的新的动态演进路径，并发现这一路径与经验数据有着非常好的拟合效果。因 此我们有理由相信，本文对MGDP动态路径变化及其上限的估算可能更具准确性。我们认 为，我国M2/GDP的快速上升具有其内在必然性，具有逻辑斯蒂曲线的基本性状，将经历先 加速上升后增长速度逐渐减缓，最终趋于稳定状态的变化过程。当遵循估算的M2/GDP的动 态路径变

6、化时，M2相对GDP的增长并不会对通货膨胀产生压力，M2/GDP只有在偏离其增的货币供应量增长率高于动态路径的货币增长率，则意味着当前的政策偏松。因此，M2/GDP 缺口(M2/GDP实际值与其动态路径偏离程度)的变动可以反映政策松紧程度的变动。人民银行专司中央银行职能以来，我国共经历了五次较大的宏观调控，包括四次反通货 膨胀和一次反通货紧缩。其中四次反通货膨胀表现为图7中的下行波段，出现了四个低点， 分别为1985年、1989年、1993/995年和2004年。如果加上2000年的一次微调7984年 以来央行的政策总共经历了五次反通货膨胀的紧缩政策。由图8可以发现在1983-1984年、 1

7、987-1989年、1993-1996年、2000年和2004年央行采取的政策是偏紧的；而在1986年、 1990-1993年、1997-1999年以及2001-2003年期间采取的政策是偏松的。也就是说，自1984 年以来，我国共经历了五次紧缩的政策和四次政策的回调。图7 : M2/GDP的拟合值与实际值图8 : M2/GDP的拟合值与实际值的偏离程度图9 ： 1984年以来的GDP增速CPI - ZERO图10 ： 1984年以来消费物价指数的变动情况从经验分析上看，我国M2/GDP的上升并未弓|起通货膨胀压力的不断加剧，出现的则 是物价的上下波动。因此，我们更父注M2/GDP缺口变化与物

8、价变化之间的关系。我们利 用格兰杰(granger)因果检验对1984年以来M2/GDP缺口和消费物价指数之间的变化关系 进行考察。两序列的单位根检验的结果如下：表6 ： ADF单位根检验结果变量检验形式 ADF检验1%临界值 5%临界值 10%临界值D.W值CPI (C,l)-2.968219-3.7856-3.0114-2.64571.83352110(CT/)(N,l)-3.310859-1.826601-4.4691-2.6819-3.6454-1.9583-3.2602-1.62421.8869671.750430(C,l)-3.327063-3.7856-3.0114-2.6457

9、1.833695MGAP(CT/)-3.288988-4.4691-3.6454-3.26021.875068(NJ)-3.407601-2.6819-1.9583-1.62421.840043注：表中检验形式中只有c表示只含有常数项，同时含有C和T分别表示含有常数项和时间趋势项， 只含有N表示不含有常数项和时间趋势项。其中，滞后的阶数为1从单位根的检验结果来看，CPI序列和M2/GDP缺口序列都是平稳的，可以进行 Engler-Grange因果关系检验，检验结果如下：表7 ： CPI序列和M2/GDP缺口序列的因果关系检验零假设样本 数滞后时期F统计概率CPI does not Grange

10、r Cause MGAP MGAP does not Granger Cause CP2110.787958.314190.386430.00989CPI does not Granger Cause MGAP MGAP does not Granger Cause CP1920.165853.546000.848610.05312CPI does not Granger Cause MGAP MGAP does not Granger Cause CP1830.371032.251520.775150.12734CPI does not Granger Cause MGAP MGAP doe

11、s not Granger Cause CP1740.595331.335870.672840.31253在滞后1期、2期的时候，两序列之间存在明显的因果关系，滞后3期、4期则不存在 明显的因果关系。在滞后2期时，可以在95%的置信水平下认为M2/GDP缺口是导致物价 指数CPI变动的原因，而且有85%的置信水平认为物价指数CPI变动不是导致M2/GDP缺 口变动的原因，与滞后1期的因果关系检验相比较优，因而我们认为M2/GDP缺口是导致 物价指数CPI变动的原因，滞后期限为两年。可见，M2/GDP的持续上升并未导致不断增大 的物价上涨压力，对通货膨胀真正产生影响的是实际M2/GDP值偏离动态

12、增长路径之程度， 只有在实际的M2/GDP变动偏离动态增长路径的时候，才会导致物价的波动。因此，导致 物价变动的真正原因在于M2/GDP缺口。较高的M2/GDP并不意味着通货膨胀进一步恶化 的危险性，这一点与余永定(2002 )的分析是一致的。上述分析表明，M2/GDP遵循本文推导出的动态增长路径运行是保持币值稳定的重要方面， 因此我们可以利用已知的动态增长路径确定合理的货币供给量及其增长速度。以2005年为 例，中央确定GDP增长率目标为8%，我们据此估算出2005年度货币供应量M2合理增长区 间应当在17%-20%之间，高于人民银行年初确定的M2增长15%左右的目标(见下表)。从图8 可以

13、看出，2002和2003年出现了明显的M2/GDP正缺口，M2相对GDP增长过快。由于 M2变化与实体经济及物价变化之间存在时滞，因此2002和2003年M2的过快增长是导致 2004年经济过热和增长速度较高的重要原因。而由于宏观调控的作用，2004年当年又出现明 显的M2/GDP负缺口，M2相对GDP增长过慢，这一因素会在2005年逐渐显现。如果05年 仍然将M2增速控制在较低水平，很可能导致05年后经济重新面临通货紧缩压力。目前货币政策调控的难点在于，货币量放松一些，可能导致房地产等阚行业过快增长，泡 沫性增加，货币量控制较紧，又可能导致一般竞争性商品出现通货紧缩。货币政策调控中需 要在两

14、者中寻求平衡。表8 ：模型4、模型5和模型6的预测货币供应量增长率M2/GDP预测值计划GDPM2合理值M2增长率合理值模型42.023150384.9304228.720.1%模型51.993150384.9299717.218.4%II模型61.976150384.9297160.617.4%五、总结与建议本文的核心工作在于求解关于我国M2/GDP的动态增长路径，从而能够得到我国 M2/GDP的变化状况，并对其进一步的变动进行预测。研究表明，M2/GDP的演进轨迹将呈 现逻辑斯蒂曲线性状，M2/GDP将经历先加速上升，后增长速度逐渐减缓，最终趋于稳定状 态的变化过程。在符合货币流通速度下降

15、，并且下降速度递减假定，同时经济增长率和通货 膨胀率等结构参数大体不变的情况下，我国M2/GDP的上升路径将在本世纪第二个十年的 前半期（2011年至2015年）出现拐点，此后增长速度开始递减，并收敛于增长上限（3.4 或26左右），开始在一个基本稳定的水平运行。目前我国仍处于M2/GDP加速上升的阶段。研究发现，M2/GDP上升并不意味着通胀压力必然不断加大，只有M2/GDP偏离动态 路径（即出现M2/GDP缺口）时，才会对币值稳定产生影响。因此就上述结论来讲，我们 不必为M2/GDP的较快上升过于担忧。事实上一些新兴工业化国家在发展过程中一直保持 了较高的货币增长速度，M2/GDP也达到很

16、高的水平，但通货膨胀率一直在可以接受的水平 上0但是需要注意的是，本文的研究只意味着我国M2/GDP的动态增长可能会表现出逻辑 斯蒂曲线的基本性状，而这一曲线也可以较好的模拟已有的实际历史数据，但并不意味着这 是一条最优的动态增长路径。假定存在一条理论上最优的M2/GDP增长路径，那么用实际 历史数据拟合得到的增长路径很可能是偏离最优路径的，虽然这两条路径都表现出逻辑斯蒂 曲线的变化规律。虽然本文并未得到一条理论上最优的M2/GDP的动态演进路径，从而无 法利用其与实际的动态路径进行对比。但从实际情况看，由于我国具有经济发展和经济转轨 的双重特征，资金沉淀率水平比较高，其中银行坏帐、居民储蓄的

17、快速增长以及地方政府的 投资冲动是导致这种情况的主要原因。因此，我国M2/GDP实际值很可能高于理论最优值， 这为经济金融的稳定与可持续运行带来了一定隐患，必须继续推进体制性改革等措施确保经济 金融的稳定运行。综上所述，本文提醒我们应当注意以下问题：首先，继续实施稳健的货币政策，合理确定货币总量增长率。本文的研究表明，在一个 不短的时期内，我国货币总量相对经济总量的较快增长还将持续，M2/GDP将继续升高。重 要的是，应当通过调控使货币总量相对经济总量的增长基本沿动态增长路径发展，避免出现 经济波动和币值的大幅度变化。本文推导的M2/GDP动态增长路径为确定货币供应量及其 增速的合理区间提供了

18、一个新的方法，具有参考价值。第二，继续推进体制性改革等措施确保经济金融的稳定运行。我国M2/GDP很可能是 过高的，而这与大量银行坏帐、居民储蓄的快速增长以及地方政府的投资冲动等密切相关。 大量银行坏帐的存在一方面是转轨过程中必然付出的改革成本，但另一方面也对金融的稳定 运行产生隐患，必须高度关注金融稳定并处理好银行改革与历史坏帐问题。储蓄的快速增长 主要是居民的预防性动机所致，社会保障不健全、房地产、教育、医疗价格的高增长是导致 居民预防性储蓄快速增长的主要原因，而这些行业价格的快速上升已经为经济运行和公众福利 产生了明显不良影响，应当进一步加强和改善相关领域的改革和调控工作。地方政府的投资

19、 冲动也是目前影响我国经济平稳运行的重要因素，过度投资行为不仅容易造成环境破坏、资 源浪费以及增长方式的粗放化，也成为导致我国宏观经济波动的重要原因，并且在长期蕴涵 着金融风险。进一步贯彻科学发展观思想，推进体制性改革，是保证我国经济金融稳定可持 续发展的重要方面。12参考文献：R.Goidsmith,1969, Financial Structure and Development, Yale University Press.Bordo and Jonung,1981 The long-run behavior of the income velocity in five advanced

20、 coutries, 1870-1975:an institutional approach. Economic Inquiry 19,pp96-l 16.弗里德曼，1969 ：货币数量论研究，中国社会科学出版社，2001年版。国务院发展研究中心，2003 : “中国货币流通速度变化与经济波动”，国务院发展研究中心调查研究报告 第160号。刘明志，2001 ：“中国的M2/GDP ( 1980-2000)：趋势、水平和影响因素”，经济研究第2期。秦朵，2002 ： “居民储蓄准货币之主源”，经济学季刊第1卷第2期。 易纲，1996 ：中国的货币、银行和金融市场：1984-1993，上海人民出版

21、社。余永定，2002 : MGDP的动态增长路径”，世界经济第12期。左孝顺，1999 : “货币流通速度的变化：中国的例证”，金融研究第6期。13长路径后才会对币值变化产生影响。我们据此估算了 2005年货币供应量的合理区间。研究 发现，如果2005年仍然将M2增速控制在年初确定的较低水平，很可能导致05年后经济重 新面临通货紧缩压力。本文分五部分完成上述工作。除引言外，第二部分进行研究回顾； 第三部分建立模型，推导M2/GDP的动态增长路径；第三部分利用经验数据对理论推导的动 态路径进行检验和预测；第四部分研究MVGDP与通货膨胀之间的关系，并对货币供应量的 合理区间进行估算；第五部分做总

22、结并给出一些政策建议。二、研究回顾近年来对我国M2/GDP的专题研究主要包括刘明志（2001 ）和余永定（2002 ）等。刘明 志（2001 ）对我国1980-2000年期间M2/GDP的趋势、水平与影响因素进行了研究，但并未 对M2/GDP未来的增长趋势作出定量分析。余永定（2002 ）则利用动态方法研究M2/GDP 的增长路径，并试图解释MVGDP值快速上升却未形成严重通货膨胀的原因。余永定（2002）认为，传统货币数量公式中的货币应当是狭义货币（Mo或Mi），不应当使用M2数 据。而M2中所包含的越来越多的居民储蓄存款成为释放货币增速高于GDP增速形成的通 货膨胀压力的最重要因素。余文首

23、先假定企业的固定资产投资资金全部来源于银行贷款，在 银行体系根据产品流通和企业投资需要提供贷款的情况下，流通中的广义货币同产出、企业 投资以及物价水平存在下述关系：AM. =-A（YP） + IP（1）v其中y为产出，p为价格水平、IP表示投资品，它等于居民储蓄，即/p = SD。在 假定狭义货币流通速度U = 1的情况下，经过推导得到M2/GDP （定义为m ）增长的动态路 径的通解为：m = +$- C T（ 2）n+n 1设初始条件t=0时，m=1.46 ；经济增长率n=0.08 ；通货膨胀率兀=0.02 ； s=0.40，则 Cl=3.54，这样就可以得出M2/GDP增长的动态路径的相

24、应特解（我们称之为余式方程a）：加=5 3.54e一0（3）余文进一步认为，企业固定资产投资资金除银行贷款外还有两个重要来源：企业留利和 资本市场融资。把这两个因素考虑进来，投资品IP就变为：IP =（YP-W）+AGL + shares - NED。通过相同的推导，新的M2/GDP动态路径的通解为：=一（加（4）n+n1设初始条件 t=0 的时候m=1.46 ； n=0.08 ；兀=0.02 ； s=0.40 ； p=0.l ； e=0.05 ； y=0.2，贝【J Cl=1.04，从而可得出M2/GDP增长的动态路径的相应特解（我们称之为余式方程b ）：017（5）余永定（2002）的研究

25、上采用了动态方法，具有开拓性。通过计算得到中国M2/GDP增 长上限约在2.5这一结论。但是，余文并未利用我国经验数据进行实证检验。因此，一个值 得关注的问题就是，余式方程是否与我国实际情况相符？我们将我国1978到2004年期间的M2/GDP实际数据代入余式方程a和b。图中的实线 表示余永定方程的路径，虚线表示实际的路径。结果显示，当m取余文给出的初始值1.46时，余式方程显然不能拟合实际的情况(参见图1、图2)。进一步的，我们将m初始值取 为1978年的实际值0.32时，从图3、图4观察，无论是余式方程a还是b仍然不能很好拟 合M2/GDP的实际增长路径。图1 :初始值m= 1.46余永定

26、方程a图2 :初始值m=1.46 余永定方程b图3 ：初始值m=0.32余永定方程a图4 :初始值m=0.32余永定方程b余式方程实际上是修正指数曲线，也称作变态指数曲线。这种类型的曲线具有增长上限， 同时有三个待估的参数，该曲线可以通过取对数进行线性化，从而可以通过最小二乘法来估 算参数值。为了进一步验证上面的推测，我们可以将永定方程a和b所代表的修正指数曲线 分别变形为ln(5-m户a-优和ln(2.5-m尸a-仇。这样一来，我们可以通过观察余式方程的散点图 来进行分析。在假定增长上限L分别等于2.5和5的情况下，分别对(2.5-m)和(5-m)取对数， 就可以得到图5和图6的散点图。图中

27、纵轴表示ln(2.5-m)和ln(5-m)，横轴表示时间。由图5 和图6，可见ln(2.5-m)和ln(5-m)并不呈现出直线的变化形式，而是呈现出曲线的变化形式，这 同样表明余永定方程或者说修正指数曲线不能够拟合我国实际的M2/GDP增长路径。1.00.5-0.0-0.5_-1.0201030T1.61.5-1.4-1.3-1.2-1.1102030T图5 :修正指数曲线 L=2.5图6：修正指数曲线L=5上述分析表明，余式方程并不能很好描述我国的现实情况。原因在于：余式方程存在着 两个方面的问题：第一，在推导过程中，余文假定狭义货币流通速度V= 1，这并不符合实 际情况。狭义货币流通速度v

28、自1978年以来一直大于1，而且呈现出递减的趋势，从1978 年的3.61下降至2004年的1.42。第二，余文在推导过程中一个暗含假定是我国的货币化已 经完成，经济中不存在非货币化交易的部分，然而实际情况并不如此。针对上述情况，我们 将对M2/GDP的动态路径问题做进一步分析，并利用我国的实际数据进行相关检验，以期深 化对这一问题的研究。三、模型建立我们的分析从货币数量方程出发，*据&币数量方程，货币流通速度的变化率可以通过 下面的方程式来表示：dvI dt _ dM2 / dt （ dY I dt dPIdty（ 6）v m2r y P 公式（6）中，v表示货币流通速度，在本文中指广义货币

29、流通速度；M2表示全部的货 币供应量；丫表示实际产出水平；P代表价格水平。公式（6）意味着：货币流通速度的变 化率等于货币供应量的增长率与经济增长率和通货膨胀率之和的差。,巾 / c dv I dtM、 /如果令0= - 团=2 /yp ，则公式（6）可以表述为：y/ 1 rd（2 ）/力dm/ dt _ YP _ dM2 1dt dY I dt dp I dt （ 7）m M. M. Y PYP这样，m （即M2/GDP）的动态增长路径的形态就取决于货币流通速度变化率6的变化 特点。关于货币流通速度变化率。的变化情况，大致可以有三种假定：第一种假定：货币流通速度是固定不变的。传统的货币数量论

30、者大都持有这种看法，比 如欧文费雪（1911 ）。在这种假定条件下，归）。公式（7）变为：dm / dt 八=0 = m = mom第二种假定：货币流通速度以不变速度减缓。弗里德曼认为货币流通速度具有高度的规 律性和稳定性，但并不意味着货币流通速度随着时间的推移而保持不变，只是表明货币流通 速度与决定它的若干因素呈现一种稳定的函数关系。根据弗里德曼本人对美国近一百年数据 的测算，美国的货币流通速度每年以1%的速度递减。林继肯（1991）通过对中国1955-1983 年数据的计量，表明中国的货币流通速度每年递减0.088次。在这种假定条件下邛三为。公 式（7）可以推导为：dm / dt = 0

31、n 机=C + exp（0 。（9）000m其中为一常数。根据（9）式，我们可知%声将呈现出一种指数趋向上升的趋势， 但上升的速度递减，最终会趋于Q。dm / dt=削- L(10)第三种假定：货币流通速度逐步下降，并且下降的速度越来越慢。理论上说，由于货币 流通速度减缓与货币化进程密切相关（Bordo and Jonung,1981 ；易纲，1996），随着货币化 进程的推进，货币流通速度下降的幅度会受到货币化的约束而逐渐减缓。因而，我们认为货 币流通速度变化率会受到货币化程度m的一个线性约束，两者成反向变动关系，货币化程 度越高，货币流通速度变化率越小。我们可以将公式（7）表述为：对公式（

32、10）变形之后，两边同时求积分，得到：为了便于求积分，我们把公式（11）的左边变形之后，得到：为了便于求积分，我们把公式（11）的左边变形之后，得到：1L 117* 加(_/%) m(L - m) m L-m(12)这样一来，公式（11 ）就可以写成：dm +mdmL-m=j阶 = In,In f m向 + C(13)(14)= =T 典0= +4或-ecm最后将得到这样一个逻辑斯蒂方程：m（D= 1 +&，搏 = L-r-0此时，M2/GDP的动态路径将表现为先加速上升，经过拐点后增加速度逐渐减缓，最终 趋于一个增长上限的变化特点。可以看出，当货币流通速度变化特点不同时，我们会得到不同的M2

33、/GDP动态增长路 径，在上述三种假定条件下，M2/GDP动态增长路径将分别呈现出不变常数、指数曲线和逻 辑撕蒂曲线特征。在从理论上推导出M2/GDP三种可能增长路径后，我们需要对我国的情 况进行实证分析。三、经验检验、数据估算与应用预测对我国1978-2004年M2/GDP实际变化情况的观察可知，我国M2/GDP的变化显然不符合指数曲线特征（参见图1-图4），而是表现出加速上升趋势，与逻辑撕蒂曲线递增上升 阶段的特征吻合。同时，实证研究表明（国务院发展中心，2003 ；左孝顺，1999） 1978年 以来我国广义货币流通速度不断下降，同时降幅表现出递减趋势，变化路径呈现出较明显的 凸向原点特

34、征。因此我们认为，利用即逻辑斯蒂方程（14）可能会较好的描述我国M2/GDP 的动态变化路径。本文利用即逻辑斯蒂方程（14）对中国1978-2004年的数据进行了拟合。 结果显示，逻辑撕蒂曲线可以很好拟合我国M2/GDP的实际变化路径，在此基础上，本文 进行了相关估算与预测。我们对上文推导出的逻辑撕蒂动态增长路径做经验检验和数据估算。其中，国民生产总 值数据来源于中国统计年鉴相关各期，货币供应量娄凝来源于中国人民银行统计季报相关 各期，如没有特别说明，消费物价指数等其它数据均来源于中国统计年鉴。数据区间为 1978年到2004年，需要说明的是2004年的数据为初步统计数据，来自于国家统计局网站

35、。 在此基础我们计算出了 M2/GDP各期值，参见表1。后文将运用三和值法来确定逻辑斯蒂方 程（14）的初始值，由于三和值法对数据平滑性要求较高，因而运用H-P滤波方法对1978年 到2004年的M2/GDP数据作了平滑处理，处理后的数据也列在表1当中。表1 ：我国1978-2004年的M2/GDP数据年份货币和准货 币（M2）国民生产总 值（GDP）实际的M2/GDPH-P滤波后 的 M2/GDPM2增速 (%)M2/GDP增速()19781159.13624.10.320.3319791458.14038.20.360.3625.812.919801842.94517.80.410.402

36、6.413.019812186.14860.30.450.4318.610.319822589.85301.80.490.4618.58.619833075.05957.40.520.5018.75.719844146.37206.70.580.5334.811.519854884.38989.10.540.5717.8-5.619866261.610201.40.610.6128.213.019877664.511954.50.640.6522.44.519889288.914922.30.620.6921.2-29198910919.916917.80.650.7417.63.719901

37、5293.418598.40.820.7940.127.4199119349.921662.50.890.8526.58.6199225402.226651.90.950.9131.36.7199334879.834560.51.010.9737.35.9199446923.546670.01.011.0434.5-0.4199560750.557494.91.061.1129.55.1199676094.966850.51.141.1925.37.7199790995.373142.71.241.2819.69.31998104498.576967.21.361.3614.89.119991

38、19897.980579.41.491.4514.79.62000134610.488254.01.531.5412.32.52001158301.995727.91.651.6417.68.42002185007.0103935.31.781.7316.97.62003221222.8116603.21.901.8219.66.62004253207.7136515.01.851.9114.5-2.2逻辑斯蒂方程（14）的估算方法较多，通常利用泰勒公式将模型线性化，在假定= q2（一定）下，可用普通最小二乘法，但这样的估算因为忽略了余项，因而误差较大，利用非 线性最小二乘法的误差较小。因此，

39、本文运用非线性最小二乘法对方程（14）的三个参数进 行估算。非线性最小二乘法对参数进行估算的基本思想是让公式（15）有最小值：LyQ（L,q = ZI g一 一 阪一1 （15）1+优 exp（-仪j求解公式（15）需要确定初始值L。0,6，初始值的确定可以采用三和值法。三和值法将时序分成相等的三个间距，分别求出每一间距内各期时序值的和，再利用三个间距时序值的 和计算参数。它只能对参数进行粗略的估计，用来确定参数的初始值。首先通过取时序数据的倒数，将公式（14）所示的逻辑斯蒂曲线转化为下面的形式：11 a -Rt=T e mt L L111三段和分别为Zi，工2，工。令8= mtmtmtZ -

40、*-=!(+mt Lmt L= -(n+)mt L则有：k-L+z -2Z 1J13?m m - mL = I17 ifXi 工 一 I Z 2 Imf mt I mf J(16)(1 一 e7)；，则：(17)(18)(19)(20)若令：d2 =Z2 -Z3 1nt mt则可以得到邛的初始值q,6。%6可以表示为：（21）（22）S =In D -InD ）0 n12a J40 d dx-d2将数据代入公式（20），（21）和（22），就可以得到加2/GOP的初始估计值，得:Lo =5.60Oo =15.2300=0.076我们以此作为初始值，运用非线性最小二乘法工具对数据进行运算，经过1

41、0000次迭代，迭 代因子为0.001 得到三个参数的估算值。由于我国经济处于转型时期，考虑到不同的时间 段货币深化系数和资金沉淀系数不一样，因而运用不同时段数据估算得到的三个参数估计值就 可能存在差异。为此，我们分别估算了不同数据期间的参数值，并更多关注了 1984年以后、 1994年以后和1998年以后等几个时段的数据。具体估算结果见下表：表2 ：利用原始数据得到的参数估算结果时间段L值a值P值R2D-WT检验1978-2004 （模型 1）9.6227.020.070.9921.271没通过1984-2004 （模型 2）6.8119.850.050.9881.328没通过1992-20

42、04 （模型 3）4.8216.790.090.9801.296通过1993-2004 （模型 4）3.4114.260.111.9811.532通过1994-2004 （模型 5）2.6319.640.150.9871.977通过1995-2004 （模型 6）2.4033,600.180.9872.170通过1996-2004 （模型 7）2.3042.280.200.9832.195没通过1997-2004 （模型 8）2.2656.870.210.9752.188没通过1998-2004 （模型 9）2.2257.250.220.9612.181没通过模型4、模型5和模型6通过了所有的

43、统计检验。为了保证预测精度和预测结果可信性，我 们采用精确度较高的定量分析方法误差分析法对这三个模型进行分析和评价。为此分别 计算出三个模型的2005-2010年度的预测值以及预测误差（见表3 ）。表3 ：模型4、模型5和模型6的预测值以及预测的误差分析模型4模型5模型62005 年2.0228471.9929761.9758842006 年2.1142592.063732.0356962007 年2.2032362.1286132.0884982008 年22893372.1876662.1347432009 年2.3721822.2410462.1749662010 年2.4514622.

44、2889992.20974预测值的误差分析平均误差（ME ）1.4173581.4545331.499502平均绝对误差（MAE）0.0366340.0283580.025844平均绝对百分误差（MAPE ）2.6716801.9054511.611172均方误差（MSE ）0.0433050.0343950.032410误差的标准差（SDE）0.3284390.3181220.296444三个模型的预测精度都比较高，无法确定哪一个模型的预测精确度较高，从统计学意义 来说，可以判定m的增长极限在2.40到3.41之间。为了辅佐这一判断，我们先用H-P滤波 方法对M2/GDP数据进行了平滑处理，

45、然后运用逻辑斯蒂方程（12）进行拟合，同样采用 最小二乘法，得到的结果如下表所示：表4 ：利用H-P滤波处理后的数据得到的参数估算结果L值a值B值R2D-W1978-2004 （模型 10）6.6018.530.0780.9997240.3141984-2004 （模型 11 ）5.9516.960.0810.9997110.3041994-2004 （模型 12）3.8313.060.0990.9999380.8021998-2004 （模型 13）3.4213.280.1090.9999991.724模型13的所有统计检验（包括拟合优度、D-W检验、t检验、F检验、平均绝对百分误差 等）均通过，表明我国M2/GDP的增长极限为3.42，大致等同于模型4的估算结果（3.41 ）， 这进一步强化了我们原先判断的可信性。我们还可以估算我国M2/GDP增长路径出现拐点的时间。在拐点出现前，M2/GDP值 增速呈现递增趋势；而在拐点之后，增速则会递减，并趋于增长的上限值。当加=0时，Mi I GDP的动态增长路径将出现拐点，其对