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1、设球()的半径为r,则不等式立体几何部分一轮复习章节测试试题答案:选择、填空题答案BDCDA CBCDB BB13. 3+27214. -,315. (-oo,5)16. (1) (2) (4)17. 7石312解析.当有n根刺时有不种支撑法，n = 4, 5, 6,，则区,产为+31=&,+2或用%+4 -2=a+2, A an)n = 4, 5, 6,， 为等差数列，Va, = 4.an=2n-4, A20O6=4008。16解析：由题意可知AABC的外心在BC边的高线上，故一定有AB=AC。17解析：原四个顶点截去后剩下截面为边长为1的正三角形，而原四面体的四个侧面变为 边长为1的正六边
2、形，其表积为4x近+ 4x6x更=7行.448-x 018魂吊析： 0=x-2或.，27x2-2x-8 4la2bc19.(1) + b = a + b + c + b 4i/ab%，三式相乘印证。 +c = a + b +c +c Ayjabc21 , a+ b + c . b + c、14bc-1 =1 =,(2) aaa ;三式相乘即证。同理有，一 123胸in3匣 b b c c20.分析：关键是找出球心所在的三角形，求出内切圆半径.解：VAB1AD, ABMA, .AB_L平面MAD,由此，面八忖,面人 记E是AD的中点，从而ME_LAD. ME_L平面AC, ME_LEF.设球0是
3、与平面MAD、平面AC、平面MBC都相切的球.不妨设0平面MEF,于是。是A MEF的内心.2 smef当且仅当a=2,即=五时，等号成立. a当且仅当a=2,即=五时，等号成立. aEF+EM + MF.当AD=ME= V2时，满足条件的球最大半径为V2 -1.21.本题第一问求P-AB-C显然为90现将其改为求P-ACB.解法一：(I)当AC = 2时，过p作PD_LAB于D, PB 3如图所示，则PD_L底在ABC,过D作DE_LAC于E,连结PE,则PE_LAC NDEP为二面角PACB的平面角。.BD BP 3又.PDAiA,=一,DA 尸A 2 DE = AD sin6()o =
4、x=525 PD 3Xv = 5 tan NPED = = 6，ZPED=60DE即二面角PACB的大小为60(3)设 Ci 到面 PAC 的距离为 d,则 VC_PAC = VP_ACCVPD/A1A .PD平面AiC ADE即为P点到平面AiC的距离。又PE=诉万71湛 =Jga)2+(ga)2 =卓。.1 c ,屋 八1J 2,3 、 , 1,1 SAC =) - ci解得 d = ，即G到平面PAC的距离为工。22解法二：以A为原点，AB为x轴，过A点与AB垂直的直线为y轴，AAi为z釉，建立空间直角坐标系Axyz,如图所示，则B (a, 0, 0) Ai (0, 0, )，C(, 。
5、,0),2 2设尸0,0, z)当瞽=|时,3x = 3a- 2x, 3(z-a) = -2z2x = a53a z =5设平面PAC的一个法向量n=(x,y,z)23丽=皿3(铲0甲)=。,，即 1rAC=0 (f,y,zg,4兄 o)=oJ J2, 3。，一a x -z = 0,55a , V3 , Ax + ay = 022 取 y = 3,则)/ = 一石3 = -2n = (3,-V3-2).又平面ABC的一个法向量为n0=(0, 0, I )n n。-21 cos =In|-|n()| 4x12二面角PACB的大小为180 -120 =60(3)设Ci到平面PAC的距离为d,则 d
6、 二 | G C H cos v n,*| J n C C J (3,一百,-2).(0,0,-。|二3 11|n|42即G到平面PAC的距离为q .222.解：(I )，DE_L平面 ACD, AFu 平面 ACD.，DE_LAF。XVAC=AD=C, F 为 CD 中点.AF_LCD, COD。石=OAF_LiH CDEAF_L平面CDE oOE J.平面4 COAB _L 平面A COAB取DE中点M,连结AM、CM,则四边形AMEB为平行四边形AM/BE,则/CAM为AC与BE所成的角。在AACM中，AC=2aAM = ylAlf-DM2 = a2 + a1 =瓜CM =正+ DM?=14/+2 =亚。由余弦定理得：cosNCW；(瓜)：在 2 x 2。x J5a5异面直线AC、AE所成的角的余弦值为吏。5(III)延长DA。EB交于点G,连结CG。因为AB/DE, AB=-DE,所以A为GD中点。乂因为F为CD中点，所以CG/AF。 2因为AF_L平面CDE,所以CG_L平面CDE。故/DCE为面ACD和面BCE所成二面角的平面角易求NDCE=45