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1、小学生数学学习心里过程第1页，共19页，编辑于2022年，星期五小学生数学学习心里过程第2页，共19页，编辑于2022年，星期五n学习是复杂的心理活动过程。皮亚杰说：“小学生的智慧和到的结构同我们成人不一样。因为新的教育方法应尽一切努力按照小学生的心理结构和他们不同的发展阶段，将要教的教材以适合不同年两小学生的形式进行教学。因此，了解小学生心理年龄热证，特别是小学学生思维的特点，就称为有效地进行小学数学教学并在教学的过程中促进小学生能力发展的必要前提。第3页，共19页，编辑于2022年，星期五一、小学学生思维发展的主要特征n1、皮亚杰：以数理逻辑作为刻划小学生思维发展的工具；他以智力思维为标准
2、，把儿童从出生到智力成熟所经历的认知发展分成四个阶段感知运动阶段（0-2岁）；前运演阶段（约2-7岁）；具体运演阶段（约7-12岁）；形成运演阶段。第4页，共19页，编辑于2022年，星期五n2、运演的概念n本意：运算，操作，从数学和逻辑学中借用来的，意指思维本意：运算，操作，从数学和逻辑学中借用来的，意指思维活动的过程。活动的过程。n心理运演具有三个特征：心理运演具有三个特征：n1）内化的动作。不需要实物，利用想象。如达到运演水平的）内化的动作。不需要实物，利用想象。如达到运演水平的小学生不用做把水倒入杯子的动作，也能在头脑中想象出这一小学生不用做把水倒入杯子的动作，也能在头脑中想象出这一动
3、作的结果。即心理上的倒水过程就是一种内化动作；动作的结果。即心理上的倒水过程就是一种内化动作；n2）可逆的内化动作。如小学生能够设想，向西走）可逆的内化动作。如小学生能够设想，向西走10步，步，再回头向东走再回头向东走10步，自己的位置不变；步，自己的位置不变；n3）守恒性。运演是以某种守恒性或不变性的存在为前提的。）守恒性。运演是以某种守恒性或不变性的存在为前提的。一、小学学生思维发展的主要特征第5页，共19页，编辑于2022年，星期五一、小学学生思维发展的主要特征n3、全运演阶段的小学生，还不能形成正确的概念，他们的概念受直觉支配。n如两根等长的小木棍两端对齐的时候他们认为一样长，若把其中
4、一根超前移一些，他们就会认为这根长一些。n4、具体云烟思维具有以下特征n1）守恒性n数的守恒：把一定数目的木块重新排列，儿童能知道木块的数目没有改变；n量的守恒：把水从细而高的玻璃容器倒入粗而浅的容器里，能知道水的量没变；第6页，共19页，编辑于2022年，星期五n2）可逆性）可逆性n把一堆石子分成许多小堆，再合拢起来，能知道恢复成把一堆石子分成许多小堆，再合拢起来，能知道恢复成了原来的一堆。了原来的一堆。n3）运算）运算n运算时在头脑中内化的活动，在运算思维中守恒和可运算时在头脑中内化的活动，在运算思维中守恒和可逆同时其作用。逆同时其作用。n运算思维是一种兼顾判断的能力：如在水和玻璃容器的运
5、算思维是一种兼顾判断的能力：如在水和玻璃容器的实验里，儿童能同时考虑到原来的容器较细而高，在这实验里，儿童能同时考虑到原来的容器较细而高，在这个阶段前，他们只能集中注意在细的方面或者高的方面，个阶段前，他们只能集中注意在细的方面或者高的方面，不能同时兼顾高和细。不能同时兼顾高和细。n结论：守恒和可逆原则是学习数学最重要的原则。结论：守恒和可逆原则是学习数学最重要的原则。第7页，共19页，编辑于2022年，星期五一、小学学生思维发展的主要特征n5、我国学生心理发展划分n乳儿期（乳儿期（0-1岁）；婴儿期（岁）；婴儿期（1-3岁）；学龄前期（岁）；学龄前期（3-6、7岁）；学岁）；学龄初期（龄初期
6、（6、7-11、12岁）；少年期（学龄中期）（岁）；少年期（学龄中期）（11、12-14、15岁）；青年期（学龄晚期）（岁）；青年期（学龄晚期）（14、15-17、18岁）。岁）。n结论：我国小学生正处在学龄初期，相当于具体运演阶段。结论：我国小学生正处在学龄初期，相当于具体运演阶段。n6、我国著名心理学家朱至智贤先生关于小学生思维的基本特点的论述、我国著名心理学家朱至智贤先生关于小学生思维的基本特点的论述n小学儿童思维的基本特点是：从以具体形象思维为主要形式逐小学儿童思维的基本特点是：从以具体形象思维为主要形式逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式。但这种抽象逻辑思维在步过渡到以抽象逻辑思维为主
7、要形式。但这种抽象逻辑思维在很大程度上，仍然是直接与感性经验相联系的，仍然具有很大很大程度上，仍然是直接与感性经验相联系的，仍然具有很大成分的具体形象性。皮亚杰认为成分的具体形象性。皮亚杰认为7-12岁小学生的思维是属于所谓岁小学生的思维是属于所谓具体运算阶段，实质上，也是同样的意思。具体运算阶段，实质上，也是同样的意思。第8页，共19页，编辑于2022年，星期五n7、一定社会和教育条件下，小学生心理年龄特征具有稳定性和普遍性n社会和教育条件在小学生身上起作用的情况有差别，小学生心理发展的过程和速度上彼此之间有可能有一定差距，即心理发展的可变性。第9页，共19页，编辑于2022年，星期五二、小
8、学生数概念的发展n1、数概念是数学概念中最重要的一个。如何掌握属概念。n三个内容（1）数的实际意义，如知道3是指三个物体；（2）数的顺序，如知道2在3之前，3在2之后，2比3小，3比2大；（3）数的组成，如知道3是由1+1+1或2+1或1+2组成。（4）数的书写n2、对数的认识过程n学龄前期逐步建立起萌芽状态的数概念，3岁在成人影响下逐步说出个别数词；4、5岁能使用实物做载体进行数的判断、比较，甚至计算，但还不能脱离开实物来进行认数和计数；小学阶段，真正获得抽象的数的概念。第10页，共19页，编辑于2022年，星期五小学生数概念的发展n3、十进位数概念的认识n十以内的数十以个位计数单位，加上十
9、位新的计数单十以内的数十以个位计数单位，加上十位新的计数单位，引进了数位概念和满十进一的进位制概念，使他位，引进了数位概念和满十进一的进位制概念，使他们具备完整自然数的概念，对数的认识可以大到无穷们具备完整自然数的概念，对数的认识可以大到无穷大。小学生开始理解了数的真正意义，开始了一种真大。小学生开始理解了数的真正意义，开始了一种真正意义上的算数计算，为他们进一步认识更多类型的正意义上的算数计算，为他们进一步认识更多类型的数，进行更复杂的计算奠定了基础。数，进行更复杂的计算奠定了基础。第11页，共19页，编辑于2022年，星期五小学生数概念的发展n4、分数概念的形成与发展n分数概念是数概念发展
10、的一个关键阶段，小学生逐渐认识小数和分数的概念，对数的认识不再是一个一个的物体，而是开始表示物体的一部分。数概念结构的认识开始向小的方向发展，课逐渐扩展到无穷小。n三年级开始学习分数，把整数1等分后得到新的单位，分数不整数学习困难多，需要直观学具和教具支持，分数教学在小学分两个阶段。n5、获得真正意义上数概念之后才进行抽象水平的加减运算，之前仅仅是认数，计数的工具。第12页，共19页，编辑于2022年，星期五三、小学生数运算能力的发展n1、运算的推理的相互作用运算的推理的相互作用n运算离不开推理，运算能力是在推理能力发展的基础上发展起来运算离不开推理，运算能力是在推理能力发展的基础上发展起来的
11、，同时，数学运算也促进小学生推理能力的进一步发展。的，同时，数学运算也促进小学生推理能力的进一步发展。n注：小学生的推理在很大程度上要依赖对事物的直观。注：小学生的推理在很大程度上要依赖对事物的直观。n如：树上有如：树上有4只鸟，又飞来只鸟，又飞来3只鸟，树上一共几只鸟？通过拼摆只鸟，树上一共几只鸟？通过拼摆学具或者画图可以帮助解决问题。学具或者画图可以帮助解决问题。n低年级小学生：实物是形成表征符号的基础，当他们把加减法运算的低年级小学生：实物是形成表征符号的基础，当他们把加减法运算的表征符号与现实背景联系起来，才能真正理解加减法运算的意义。所表征符号与现实背景联系起来，才能真正理解加减法运
12、算的意义。所以，他们离不开学具的支持。以，他们离不开学具的支持。第13页，共19页，编辑于2022年，星期五如：学习乘法初期，学生虽然能求出成为他们熟练的智力活动，只有当它们熟练掌握九九乘法表，不假思索等并能熟练解答算题的时候，才可以看作智等算式，但是他们的计算方式是加法的换算，比如换成5+5，5+5+5，5+5+5+5等，这样乘法还没有地可以计算出来力活动的一个小的比较明显的质变。第14页，共19页，编辑于2022年，星期五小学生数运算能力的发展n2、低年级小学生很难过学习算术的时候，智力活动形成的一般过程是：n1）听教师讲解和演示，获得一般表象；n2）运用具体的事物（学具等）实地完成计算活
13、动；n3）在掌握实地计算之后，能不用实物，能直接口头回答完成计算；n4）可以用心算完成运算；n5）上述活动的各个环节逐渐消失、简化，一看题就能很快进行计算，这时才可可以说儿童真正掌握了运算的智力活动。第15页，共19页，编辑于2022年，星期五小学生数运算能力的发展n3、需要加以说明的地方n1）具体和抽象：他们是相对而言并非绝对的概念。n如：一年级3+5=8是抽象的，需要通过学具来支持教学；高年级用字母表示数时，加法交换律中3+5=5+3就是具体的表达式。n2）预算需要依靠具体事物的支持，是思维水平还不够高的表现，是小学生学习过程中必不可少但又不能过分依赖的一种过渡，发展学生的抽象思维能力才是
14、我们的最终目的。n注：具体实物是初步阶段，逐渐的对实物的依赖会减少，此时抽象思维的水平也获得提高。n3）小学生学习计算时，先掌握计算的规则，后再计算的过程中运用这些规则，掌握规则和运用过则是两个截然不同的过程。第16页，共19页，编辑于2022年，星期五四、小学生空间观念的发展n1、重要性n空间想象力是数学教学重要的能力目标之一。在小学数学里培养的是初步的空间想象能力。n2、概念n空间观念是指物体的形状、大小、位置、方向、距离等形象在人脑中的表象。n所谓表象，是指物体并没有呈现的情况下，头脑中所出现的该物体的形象。n3、小学数学中的主要体现n几何图形的认知、物体的长度、面积、体积、容积等概念方
15、面。n4、几何图形的认知n有一定的阶段性、发展性。n幼儿园大班：能够感知某一个平面几何图形，如三角形，并能在若干图形中把它辨别出来的水平。n小学一年级：可以把先前看过的几何图形在另一种不同的视觉角度下仍然人做是同一图形，而且还可以达到将几个同类的平面几何图形，如几个三角形，看成同一类的水平。即归类的能力。n小学六年级：可以用语言符号对几何图形进行描述。第17页，共19页，编辑于2022年，星期五小学生空间观念的发展n5、长度、面积、体积概念的形成和发展n这些都是呈现出一定顺序性。n以长度为例，如5-12岁，掌握长度概念上分别有感知动作、表象、概念三种思维水平；6-7岁和8-9岁时长度概念发展的加速期；11岁时成熟期。n6、存在的困难n将形和数联系起来会遇到新的困难。n如学习长度单位和面积单位后，学生很难形成1厘米、100米、1平方厘米的表象。n造成这种现象的原因：1）数与形是两类不同的事物，一个抽象一个具体，两者的整合对儿童来说有一定困难；2）可能与教师在教学上忽视这些概念的实际应用有关。n解决办法：在教学活动中通过反复操作，测量并且注意引导学生把数学知识应用于日常生活等实践活动中来解决。第18页，共19页，编辑于2022年，星期五第19页，共19页，编辑于2022年，星期五