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1、第1-2讲_热容本讲稿第一页，共二十一页热容的基本概念热容的基本概念热容的实验规律热容的实验规律热容的基本理论热容的基本理论(经典、量子理论经典、量子理论)1.2 影响热容的因素影响热容的因素1.1 固体的热容固体的热容温度温度结构结构,相变相变合金元素合金元素,化合物化合物1.3 热容的测量原理与热分析方法热容的测量原理与热分析方法第一章第一章 材料的热学性能材料的热学性能本讲稿第二页，共二十一页基本概念基本概念:热性能的物理本质是什么？热性能的物理本质是什么？晶格热振动：晶格热振动：格波：格波：声频支声频支振动：光频支光频支振动：热容：热容：热容热容Cp与与Cv的关系：的关系：本讲稿第三页
2、，共二十一页基本概念基本概念热性能的物理本质：热性能的物理本质：晶格热振动晶格热振动晶格热振动：晶格热振动：晶体点阵中的质点（原子、离子）围着平晶体点阵中的质点（原子、离子）围着平衡位置作微小振动。衡位置作微小振动。格波：格波：晶格振动所形成的弹性波晶格振动所形成的弹性波声频支振动：低频率的格波。特点：相邻质点间位相差不大，类似于弹性体中的应变波光频支振动：格波中频率甚高的振动波，频率在红外光区，特点是邻近质点间位相差很大。热容：使材料温度升高热容：使材料温度升高1k所需的热量所需的热量 热容热容热容热容CpCp与与与与CvCv的关系：的关系：Cp Cv本讲稿第四页，共二十一页晶态固体热容的基
3、本规律晶态固体热容的基本规律热容随温度变化的实验规律：热容随温度变化的实验规律：高温区：CV3R=24.91 J/(mol.K);低温区:CV T3;T 0 K时,CV0.晶态固体热容的经典定律：晶态固体热容的经典定律：杜隆杜隆-珀替定律：珀替定律：恒压下元素的原子热容恒压下元素的原子热容Cv=25 J/(molK)奈曼奈曼-柯普定律：柯普定律：化合物分子热容等于构成此化合物各原子热容化合物分子热容等于构成此化合物各原子热容之和之和晶态固体热容的量子理论：晶态固体热容的量子理论：爱因斯坦模型爱因斯坦模型 德拜模型德拜模型本讲稿第五页，共二十一页 爱因斯坦模型爱因斯坦模型 德拜的比热模型德拜的比
4、热模型晶态固体热容的量子理论晶态固体热容的量子理论本讲稿第六页，共二十一页爱因斯坦模型爱因斯坦模型爱因斯坦模型：爱因斯坦模型：晶体中所有原子都以相同的频率振动晶体中所有原子都以相同的频率振动,振动的能量是量子振动的能量是量子化的化的,且每个振子都是独立的振子。且每个振子都是独立的振子。热容的量子理论当当T E 时时:Cv=3R振动的能量：振动的能量：En=n +1/2 振子具有能量振子具有能量En=n 的几率：的几率：exp(-n/kBT)振子的平均能量：振子的平均能量：E()=()/exp(/kBT)1平均声子数平均声子数:n=E()/=1/exp(/kBT)1本讲稿第七页，共二十一页德拜模
5、型认为：德拜模型认为：晶体对热容的贡献主要是弹性波的振动，即较长的声频支在低温下的振动由于声频支的波长远大于晶格常数，故可将晶体当成是连续介质，声频支也是连续的，频率具有0max高于max的频率在光频支范围，对热容贡献很小，可忽略德拜模型德拜模型热容的量子理论本讲稿第八页，共二十一页德拜模型德拜模型高温时，T D，Cv=3R低温时，T D，有：Cv与T的立方成比例，与实验结果相吻合 热容的量子理论本讲稿第九页，共二十一页材料热容的实验规律材料热容的实验规律不不同同材材料料D不不同同，D取取决决于于材材料料的的键键 强强度，弹性模量和熔点。度，弹性模量和熔点。本讲稿第十页，共二十一页物质物质金刚
6、石金刚石CaF2Al2O3 FeCdPb D(k)2000475923470168100物质物质BeMgCaTiZrW D(k)1440400230420291400物质的德拜温度物质的德拜温度 D D(k)(k)本讲稿第十一页，共二十一页无机材料的热容规律无机材料的热容规律不同温度下某些陶瓷材料的热容不同温度下某些陶瓷材料的热容无机材料有大致相同的比热曲线。无机材料有大致相同的比热曲线。本讲稿第十二页，共二十一页 无机材料的热容与材料的结构无明显的关系无机材料的热容与材料的结构无明显的关系无机材料的热容规律无机材料的热容规律本讲稿第十三页，共二十一页影响无机材料热容的因素：影响无机材料热容的
7、因素：1.温度对热容的影响：温度对热容的影响：Cp=a+bT+cT-2+高于德拜温度：热容趋于常数，高于德拜温度：热容趋于常数，低于德拜温度时：与低于德拜温度时：与(T/D)3成正比。成正比。2.键强、弹性模量、熔点的影响键强、弹性模量、熔点的影响 德拜温度约为熔点的德拜温度约为熔点的0.20.5倍。倍。3.无机材料的热容对材料的结构不敏感无机材料的热容对材料的结构不敏感.相变时，由于热量不连续变化，热容出现突相变时，由于热量不连续变化，热容出现突变。变。本讲稿第十四页，共二十一页材料升高一度，需吸收的热量不同，材料升高一度，需吸收的热量不同，吸收热量小，热损耗小，同一组成，吸收热量小，热损耗
8、小，同一组成，质量不同热容也不同，质量轻，热质量不同热容也不同，质量轻，热容小。对于隔热材料，需使用轻质容小。对于隔热材料，需使用轻质隔热砖，便于炉体迅速升温，同时隔热砖，便于炉体迅速升温，同时降低热量损耗。降低热量损耗。根据热容选材：根据热容选材：本讲稿第十五页，共二十一页影响金属热容的因素影响金属热容的因素在低温下几乎所有的化合物,固溶体和中间相的热容:CV=ClV+CeV =T3+T在极低或极高温度下,电子热容的贡献不可忽略.rE24CrMnVTiRh1.自由电子对金属材料热容的贡献:Cr:3d54s1V:3d34S2Ti:3d24s2Mn:3d54S2Fe:3d64S2Ni:3d84S
9、2在Ni基体中加入46周期的金属元素时，的变化：本讲稿第十六页，共二十一页2.合金成分对热容的影响合金成分对热容的影响 合金的热容是每个组元热容与其质量百分比的乘积之和。即 C=x1C1+x2C2+xnCn。_奈曼-考普(Neuman-Kopp)定律 高温下该定律具有普遍性，适用于金属化合物，金属与非金属化合物，中间相和固溶体。热处理能改变合金的组织，但对合金高温下的热容没有明显影响。该定律对铁磁合金不适用。本讲稿第十七页，共二十一页3.相变时的金属热容变化相变时的金属热容变化（一）熔化和凝固：熔点 Tm C液态 C固态（二）一级相变：在恒温恒压下，除有体积变化外，H和Q发生突变，伴随相变潜热
10、发生。Cp热容无限大。如纯金属的三态变化，同素异构转变，共晶，包晶转变，固态的共析转变等。（三）二级相变：相变在一个有限的温度范围内逐渐变化，焓也变化，但不突变。热容在转变温度附近也有剧烈变化，但为有限值。这类相变包括磁性转变，部分材料的有序无序转变（有人认为部分转变属于一级相变），超导转变。本讲稿第十八页，共二十一页亚稳态组织转变（四）亚稳态组织转变：亚稳态转变为稳态时要放出热量，从而导致热容曲线向下拐折（不可逆转变,如过饱和固溶体的时效，马氏体和残余奥氏体回火转变，形变金属的回复与再结晶等。）本讲稿第十九页，共二十一页qMTM THCpKFf(a).金属熔化时焓与热容随温度的变化CpT/600200(b).SiO2的同素异构转变：一级相变 -石英与-石英转变的热容变化A2A3A4T/KCp(c).铁加热时热容的变化1000A2=768 CA3=910 CA4=1401 C本讲稿第二十页，共二十一页复习题:1.什么叫固体的热容?它与哪些量有关?2.爱因斯坦热容理论的基本思想是什么?他在哪些方面获得了成功?3.什么叫德拜温度?德拜温度与熔点Tm或晶格最大振动频率有何关系?本讲稿第二十一页，共二十一页