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1、 第二章 机电传动系统的动力学基础第二章 机电传动系统的动力学基础本章主要内容：本章主要内容：机电传动系统的运动方程式；多轴传动系统中转矩和惯量折算的基本原则和方法；了解几种典型生产机械的负载特性；了解机电传动系统稳定运行的条件以及学会分析实际系统的稳定性。一、单轴拖动系统的组成一、单轴拖动系统的组成电动机电动机M通过连接件直接与生产机械相连，由电动机通过连接件直接与生产机械相连，由电动机M产产生输出转矩生输出转矩TM，用来克服负载转矩，用来克服负载转矩TL，带动生产机械以角速，带动生产机械以角速度度（或速度（或速度n）进行运动。）进行运动。2.1 单轴拖动系统的运动方程式连接件连接件系统结构
2、图系统结构图转矩方向转矩方向电动机电动机电动机的驱动对象电动机的驱动对象 二、运动方程式二、运动方程式 在机电系统中，在机电系统中，TM、TL、（或（或n)之间的函数关系称为之间的函数关系称为运动运动方程式方程式。根据动力学原理，根据动力学原理，TM、TL、（或（或n)之间之间的函数关系如下：的函数关系如下：运动方程式运动方程式转矩平衡方程式转矩平衡方程式TM电动机的输出转矩（电动机的输出转矩（Nm）;TL负载转矩（负载转矩（Nm）;J转动惯量（转动惯量（kgm2）;角速度（角速度（rad/s）；）；n速度（速度（r/min）；）；t时间（时间（s）;动态转矩动态转矩（Nm）1稳态（稳态（）时
3、：）时：，即，即，为常数，传动系统以恒速运动。为常数，传动系统以恒速运动。时，传动系统处于恒速运动的这种状态被称为时，传动系统处于恒速运动的这种状态被称为稳态稳态。三、传动系统的状态三、传动系统的状态 2动态（动态（时）：时）：时：时：，即，即，传动系统，传动系统加速加速运动。运动。时：时：，即，即，传动系统，传动系统减速减速运动。运动。时：传动系统处于加速或减速运动的这种状态被称为动态。时：传动系统处于加速或减速运动的这种状态被称为动态。四、四、TM、TL、n的参考方向的参考方向 因因为为电电动动机机和和生生产产机机械械以以共共同同的的转转速速旋旋转转，所所以以，一一般般以以（或（或n）的转
4、动方向为参考来确定转矩的正负。）的转动方向为参考来确定转矩的正负。拖动转矩促进运动；制动转矩阻碍运动。拖动转矩促进运动；制动转矩阻碍运动。1.TM的符号与性质的符号与性质2.当当TM的实际作用方向与的实际作用方向与n的方向相同时，取与的方向相同时，取与n相同的符号；相同的符号；当当TM的实际作用方向与的实际作用方向与n的方向相反时，取与的方向相反时，取与n相反的符号；相反的符号；1.当当TM的的实实际际作作用用方方向向与与n的的方方向向相相同同（符符号号相相同同）时时，TM为为拖动转矩，否则为制动转矩。拖动转矩，否则为制动转矩。2.TL的符号与性质的符号与性质当当TL的实际作用方向与的实际作用
5、方向与n的方向相同时，取与的方向相同时，取与n相反的符号；相反的符号；1.当当TL的实际作用方向与的实际作用方向与n的方向相反时，取与的方向相反时，取与n相同的符号；相同的符号；当当TL的的实实际际作作用用方方向向与与n的的方方向向相相同同（符符号号相相反反）时时，TL为为拖拖动动转矩，否则为制动转矩。转矩，否则为制动转矩。2 22 2多轴拖动系统的简化多轴拖动系统的简化一、多轴拖动系统的组成一、多轴拖动系统的组成电电动动机机通通过过减减速速机机构构（如如减减速速齿齿轮轮箱箱、蜗蜗轮轮蜗蜗杆杆等等）与生产机械相连，如图所示：与生产机械相连，如图所示：2 22 2多轴拖动系统的简化多轴拖动系统的
6、简化 为为了了对对多多轴轴拖拖动动系系统统进进行行运运行行状状态态的的分分析析，一一般般是是将将多多轴轴拖拖动动系统等效折算为单轴系统。系统等效折算为单轴系统。折算的原则是：折算的原则是：静态时，折算前后系统总的传输功率和动能不变静态时，折算前后系统总的传输功率和动能不变。三、转动惯量的折算旋转运动三、转动惯量的折算旋转运动 根据动能守恒原则，折算到电动机轴上的的总转动惯量为：根据动能守恒原则，折算到电动机轴上的的总转动惯量为：式中：式中：分分别别为为电电动动机机轴轴、中中间间传传动动轴轴、生生产产机机械械运运动动轴轴上的转动惯量；上的转动惯量；电动机轴与中间传动轴之间的速度比；电动机轴与中间
7、传动轴之间的速度比；电动机轴与生产机械运动轴之间的速度比；电动机轴与生产机械运动轴之间的速度比；分分别别为为电电动动机机、中中间间传传动动轴轴、生生产产机机械械运运动动轴轴的的旋转角速度。旋转角速度。当当速速度度比比j较较大大时时，中中间间传传动动机机构构的的转转动动惯惯量量J1，在在折折算算后后占占整整个个系系统统的的比比重重不不大大，实实际际工工程程中中为为方方便便计计算算，多多用用适适当当加加大大电电动动机机轴轴上上的的转转动动惯惯量量JM的的方方法法，来来考考虑虑中中间间传传动动机机构构的的转转动惯量动惯量J1的影响，于是有：的影响，于是有：一般一般四、转动惯量的折算直线运动四、转动惯
8、量的折算直线运动设设直直线线运运动动部部件件的的质质量量为为m，折折算算到到电电动动机机轴轴上上的的总总转动惯量为：转动惯量为：依依据据上上述述方方法法，就就可可把把具具有有中中间间传传动动机机构构带带旋旋转转运运动动部部件件或或直直线线运运动动部部件件的的多多轴轴系系统统简简化化为为等等效效的的单单轴系统，以此来研究机电传动系统的运动规律。轴系统，以此来研究机电传动系统的运动规律。2 23 3 生产机械的机械特性生产机械的机械特性 在在同同一一轴轴上上，负负载载转转矩矩和和转转速速之之间间的的函函数数关关系系，称称为为生生产产机机械械的机械特性。大体上可归纳为如下几种机械特性。的机械特性。大
9、体上可归纳为如下几种机械特性。一、恒转矩型机械特性一、恒转矩型机械特性 恒恒转转矩矩型型机机械械特特性性根根据据其其特特点点可可分分为为反反抗抗转转矩矩和和位位能能转转矩矩两两种种。分别如图所示：分别如图所示：1 1反反抗抗转转矩矩：又又称称摩摩擦擦性性转转矩矩，因因摩摩擦擦、非非弹弹性性体体的的压压缩缩、拉拉伸伸与与扭扭转转等等作作用用而而产产生生的的负负载载转转矩矩。机机械械加加工工过过程程中中切切削削力力产产生生的的负负载转矩就是反抗转矩。其特点如下：载转矩就是反抗转矩。其特点如下：转矩大小恒定不变；转矩大小恒定不变；作作用用方方向向始始终终与与速速度度n n的的方方向向相相反反，当当n
10、 n的的方方向向发发生生变变化化时时，它它的作用方向也随之发生变化，恒与运动方向相反，总是阻碍运动。的作用方向也随之发生变化，恒与运动方向相反，总是阻碍运动。按按关关于于转转矩矩正正方方向向的的约约定定可可知知，反反抗抗转转矩矩恒恒与与转转速速n取取相相同同的的符符号号，即即n为为正正方方向向时时TL为为正正，特特性性在在第第一一象象限限；n为为负负方方向向时时TL为负，特性在第三象限，如图所示。为负，特性在第三象限，如图所示。2位能转矩：位能转矩：由由物物体体的的的的重重力力和和弹弹性性体体的的压压缩缩、拉拉伸伸与与扭扭转转等等作作用用而而产产生的负载转矩，其特点为：生的负载转矩，其特点为：
11、转矩大小恒定不变；转矩大小恒定不变；作作用用方方向向不不变变，与与运运动动方方向向无无关关，即即在在某某一一方方向向阻阻碍碍运运动动，而在另一方向促进运动。而在另一方向促进运动。卷卷扬扬机机起起吊吊重重物物时时，由由于于重重物物的的作作用用方方向向永永远远向向着着地地心心，所所以以，由由它它产产生生的的负负载载转转矩矩永永远远作作用用在在使使重重物物下下降降的的方方向向，当当电电动动机机拖拖动动重重物物上上升升时时，TL与与n的的方方向向相相反反；当当重重物物下下降降时时，TL和和n的方向相同。的方向相同。不不难难理理解解，在在运运动动方方程程式式中中，反反抗抗转转矩矩TL的的符符号号正正的的
12、；位能转矩位能转矩TL的符号则有时为正，有时为负。的符号则有时为正，有时为负。四、四、恒功率型机械特性恒功率型机械特性恒恒功功率率型型机机械械特特性性的的负负载载转转矩矩TL的的大大小小与与速速度度n的的大大小小成成正比，即正比，即，其中，其中C为常数。如图所示。为常数。如图所示。2 24 4 机电系统稳定运行的条件机电系统稳定运行的条件 机机电电传传动动系系统统中中，电电动动机机与与生生产产机机械械连连成成一一体体，为为了了使使系系统统运运行行合合理理，就就要要使使电电动动机机的的机机械械特特性性与与生生产产机机械械的的机机械械特特性性尽量相配合。特性配合好的一个起码要求是尽量相配合。特性配
13、合好的一个起码要求是系统能稳定运行系统能稳定运行。一、机电系统稳定运行的含义一、机电系统稳定运行的含义 系统应能一定速度匀速运行；系统应能一定速度匀速运行；系系统统受受某某种种外外部部干干扰扰（如如电电压压波波动动、负负载载转转矩矩波波动动等等）使使运运行行速速度度发发生生变变化化时时，应应保保证证在在干干扰扰消消除除后后系系统统能能恢恢复复到到原原来来的运行速度。的运行速度。稳定性判断秘诀稳定性判断秘诀 在在平平衡衡点点下下画画一一条条水水平平线线，与与电电机机特特性性曲曲线线、负负载载特特性性曲曲线线分分别别有有两两个个交交点点A和和B，若若A点点对对应应转转矩矩值值大大于于B点点，则则该该平平衡衡点点是是稳稳定定的的，否否则是不稳定的。则是不稳定的。