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1、传感器与检测技术基础知识第1页，共70页，编辑于2022年，星期四1.1 1.1 传感器基础知识传感器基础知识1.1.1 1.1.1 概述概述 1.定义定义 传感器就是能感知外界信息并能按一定规律将这些信息转换成传感器就是能感知外界信息并能按一定规律将这些信息转换成可用信号的机械电子装置。如下图所示可用信号的机械电子装置。如下图所示:物理量物理量电量电量第2页，共70页，编辑于2022年，星期四 2.传感器的组成传感器的组成 传感器由敏感器件与辅助器件组成。敏感器件传感器由敏感器件与辅助器件组成。敏感器件的作用是感受被测物理量，并对信号进行转换输出。的作用是感受被测物理量，并对信号进行转换输出
2、。辅助器件则是对敏感器件输出的电信号进行放大、辅助器件则是对敏感器件输出的电信号进行放大、阻抗匹配，以便于后续仪表接入。如下图的温度电阻抗匹配，以便于后续仪表接入。如下图的温度电阻。阻。dV第3页，共70页，编辑于2022年，星期四3.3.传感器的分类传感器的分类1)1)按被测物理量分类按被测物理量分类常见的被测物理量常见的被测物理量机械量机械量:长度长度,厚度厚度,位移位移,速度速度,加速度加速度,旋转角旋转角,转数转数,质量质量,重量重量,力力,压力压力,真空度真空度,力矩力矩,风速风速,流速流速,流量流量;声声:声压声压,噪声噪声.磁磁:磁通磁通,磁场磁场.温度温度:温度温度,热量热量,
3、比热比热.光：光：亮度，色彩亮度，色彩第4页，共70页，编辑于2022年，星期四机械式机械式,电气式电气式,光学式，流体式等。光学式，流体式等。2)2)按工作原理分类按工作原理分类:切削力测量应变片切削力测量应变片动圈式磁电传感器动圈式磁电传感器 第5页，共70页，编辑于2022年，星期四能量转换型和能量控制型能量转换型和能量控制型.3)3)按信号变换特征按信号变换特征:能量转换型能量转换型:直接由被测对象输入能量使其工作直接由被测对象输入能量使其工作.例如例如:热电偶温度计热电偶温度计,压电式加速度计压电式加速度计.能量控制型能量控制型:从外部供给能量并由被测量控制外部从外部供给能量并由被测
4、量控制外部 供给能量的变化供给能量的变化.例如例如:电阻应变片电阻应变片.第6页，共70页，编辑于2022年，星期四4)4)按敏感元件与被测对象之间的能量关系按敏感元件与被测对象之间的能量关系:物性型物性型:依靠敏感元件材料本身物理性质的变化来实现依靠敏感元件材料本身物理性质的变化来实现信号变换信号变换.如如:水银温度计水银温度计.结构型结构型:依靠传感器结构参数的变化实现信号转变依靠传感器结构参数的变化实现信号转变.例如例如:电容式和电感式传感器电容式和电感式传感器.第7页，共70页，编辑于2022年，星期四5.传感器的命名传感器的命名由主题词加四级修饰语构成。由主题词加四级修饰语构成。主题
5、词主题词传感器；传感器；第一级修饰语第一级修饰语被测量，包括修饰被测量的定语；被测量，包括修饰被测量的定语；第二级修饰语第二级修饰语转换原理，一般可后续以转换原理，一般可后续以“式式”字；字；第三级修饰语第三级修饰语特征描述，指必须强调的传感器结构、特征描述，指必须强调的传感器结构、性能、材料特征、敏感元件及其它必要的性能特征，一般性能、材料特征、敏感元件及其它必要的性能特征，一般可后续以可后续以“型型”字；字；第四级修饰语第四级修饰语主要技术指标（量程、精确度、灵主要技术指标（量程、精确度、灵敏度等）。敏度等）。第8页，共70页，编辑于2022年，星期四6.传感器的代号传感器的代号依次为主称
6、（传感器）依次为主称（传感器）被测量被测量转换原理转换原理序号序号主称主称传感器，代号传感器，代号C；被测量被测量用一个或两个汉语拼音的第一个大写字用一个或两个汉语拼音的第一个大写字母标记。见附录表母标记。见附录表2；转换原理转换原理用一个或两个汉语拼音的第一个大写用一个或两个汉语拼音的第一个大写字母标记。见附录表字母标记。见附录表3；序号序号用一个阿拉伯数字标记，厂家自定，用来用一个阿拉伯数字标记，厂家自定，用来表征产品设计特性、性能参数、产品系列等。例：表征产品设计特性、性能参数、产品系列等。例：应变式位移传感器：应变式位移传感器：CWYYB20；光纤压力传感器：；光纤压力传感器：CYGQ
7、2。第9页，共70页，编辑于2022年，星期四1.1.2传感器的主要特性参数传感器的主要特性参数1.灵敏度灵敏度灵敏度是指传感器或检测系统在稳态下输出量变化灵敏度是指传感器或检测系统在稳态下输出量变化和引起此变化的输入量变化的比值。它是输入与输出和引起此变化的输入量变化的比值。它是输入与输出特性曲线的斜率，特性曲线的斜率，如右图所示，可表示为：如右图所示，可表示为：一般希望灵敏度一般希望灵敏度s在整个在整个测量范围内保持为常数。测量范围内保持为常数。这样，可得均匀刻度的标尺，这样，可得均匀刻度的标尺，使读数方便，也便于分析和使读数方便，也便于分析和处理测量结果。处理测量结果。第10页，共70页
8、，编辑于2022年，星期四2.分辨率分辨率分辨率是指检测仪表能够精确检测出被测量最小变化分辨率是指检测仪表能够精确检测出被测量最小变化值的能力。输入量从某个任意值缓慢增加，直到可以测量值的能力。输入量从某个任意值缓慢增加，直到可以测量到输出的变化为止，此时的输入量就是分辨率。它可以用到输出的变化为止，此时的输入量就是分辨率。它可以用绝对值，也可以用量程的百分数来表示。它说明了检测仪绝对值，也可以用量程的百分数来表示。它说明了检测仪表响应与分辨输入量微小变化的能力。灵敏度愈高，分辨表响应与分辨输入量微小变化的能力。灵敏度愈高，分辨率愈好。一般模拟式仪表的分辨率规定为最小刻度分格值率愈好。一般模拟
9、式仪表的分辨率规定为最小刻度分格值的一半。数字式仪表的分辨率是最后一位的一个字。的一半。数字式仪表的分辨率是最后一位的一个字。第11页，共70页，编辑于2022年，星期四3.线性度与非线性误差线性度与非线性误差线性度是用实测的检测系统输入线性度是用实测的检测系统输入输出特性曲线输出特性曲线与拟合直线之间最大偏差与满量程输出的百分比来表与拟合直线之间最大偏差与满量程输出的百分比来表示的，如下图所示。示的，如下图所示。线性度可用非线性线性度可用非线性误差来表示，计算式为：误差来表示，计算式为：采取不同的方法选取拟合直线，可以得到不同的线性度。采取不同的方法选取拟合直线，可以得到不同的线性度。如使拟
10、合直线通过实际特性曲线的起点和满量程点，可以得到如使拟合直线通过实际特性曲线的起点和满量程点，可以得到端基线性度。端基线性度。第12页，共70页，编辑于2022年，星期四4.迟滞迟滞迟滞特性表明检测系统在正向和反向行程期间，输迟滞特性表明检测系统在正向和反向行程期间，输入入输出特性曲线不一致的程度。也就是说，对同样输出特性曲线不一致的程度。也就是说，对同样大小的输入量，检测系统在正、反行程中，往往对应大小的输入量，检测系统在正、反行程中，往往对应两个大小不同的输出量，如右下图所示。通过实验，两个大小不同的输出量，如右下图所示。通过实验，找出输出量的找出输出量的这种最大差值，并以满量程这种最大差
11、值，并以满量程输出输出YFS的百分数表示，的百分数表示，如下式：如下式：第13页，共70页，编辑于2022年，星期四5.重复性重复性重复性是指传感器在检测同一物理量时每次测量的不一致程重复性是指传感器在检测同一物理量时每次测量的不一致程度，也叫稳定性。重复性的高低与许多随机因素有关，也与产生度，也叫稳定性。重复性的高低与许多随机因素有关，也与产生迟滞的原因相似，它可用实验的方法来测定。迟滞的原因相似，它可用实验的方法来测定。1.1.3传感器的发展方向传感器的发展方向 当今，传感器技术的主要发展动向，一是开展基础当今，传感器技术的主要发展动向，一是开展基础研究，重点研究传感器的新材料和新工艺；二
12、是实现传研究，重点研究传感器的新材料和新工艺；二是实现传感器的智能化。三是向集成化方向发展，传感器集成化感器的智能化。三是向集成化方向发展，传感器集成化的一个方向是具有同样功能的传感器集成化。从而使对的一个方向是具有同样功能的传感器集成化。从而使对一个点的测量变成对一个平面和空间的测量。例如。利一个点的测量变成对一个平面和空间的测量。例如。利用电荷耦合器件形成的固体图像传感器来进行的文字和用电荷耦合器件形成的固体图像传感器来进行的文字和图形识别图形识别。第14页，共70页，编辑于2022年，星期四 1.用用物物理理现现象象、化化学学反反应应和和生生物物效效应应设设计计制制作作各各种种用用途途的
13、的传传感感器器，这是传感器技术的重要基础工作。这是传感器技术的重要基础工作。例例如如，利利用用某某些些材材料料的的化化学学反反应应制制成成的的能能识识别别气气体体的的“电电子子鼻鼻”；利用超导技术研制成功的高温超导磁传感器等。；利用超导技术研制成功的高温超导磁传感器等。2.传感器向高精度、一体化、小型化的方向发展。传感器向高精度、一体化、小型化的方向发展。工工业业自自动动化化程程度度越越高高，对对机机械械制制造造精精度度和和装装配配精精度度要要求求就就越越高高，相相应应地地测测量量程程度度要要求求也也就就越越高高。因因此此，当当今今在在传传感感器器制制造造上上很很重重视视发展微机械加工技术。发
14、展微机械加工技术。第15页，共70页，编辑于2022年，星期四3.发展智能型传感器发展智能型传感器智能型传感器是一种带有微处理器并兼有检测智能型传感器是一种带有微处理器并兼有检测和信息处理功能的传感器。智能型传感器被称为第和信息处理功能的传感器。智能型传感器被称为第四代传感器，使传感器具备感觉、辨别、判断、自四代传感器，使传感器具备感觉、辨别、判断、自诊断等功能，是传感器发展的主要方向。诊断等功能，是传感器发展的主要方向。第16页，共70页，编辑于2022年，星期四1.2检测技术基础检测技术基础1.2.1检测技术的概念与作用检测技术的概念与作用检测技术是人们为了对被测对象所包含的信息进行定检测
15、技术是人们为了对被测对象所包含的信息进行定性的了解和定量的掌握所采取的一系列技术措施。性的了解和定量的掌握所采取的一系列技术措施。检测技术也是自动化系统中不可缺少的组成部分。检测检测技术也是自动化系统中不可缺少的组成部分。检测技术的完善和发展推动着现代科学技术的进步。检测技术几技术的完善和发展推动着现代科学技术的进步。检测技术几乎渗透到人类的一切活动领域，发挥着愈来愈大的作用。乎渗透到人类的一切活动领域，发挥着愈来愈大的作用。第17页，共70页，编辑于2022年，星期四1.2.2检测系统的基本组成检测系统的基本组成一个完整的检测系统或检测装置通常是由传感器、测一个完整的检测系统或检测装置通常是
16、由传感器、测量电路和显示记录装置等几部分组成，分别完成信息获取、量电路和显示记录装置等几部分组成，分别完成信息获取、转换、显示和处理等功能。当然其中还包括电源和传输通转换、显示和处理等功能。当然其中还包括电源和传输通道等不可缺少的部分。检测系统的组成框图如下道等不可缺少的部分。检测系统的组成框图如下：第18页，共70页，编辑于2022年，星期四1.传感器传感器传感器是把被测量转换成电学量的装置，显然，传传感器是把被测量转换成电学量的装置，显然，传感器是检测系统与被测对象直接发生联系的部件，是检感器是检测系统与被测对象直接发生联系的部件，是检测系统最重要的环节，检测系统获取信息的质量往往是测系统
17、最重要的环节，检测系统获取信息的质量往往是由传感器的性能确定的。由传感器的性能确定的。2.测量电路测量电路测量电路的作用是将传感器的输出信号转换成易于测量的测量电路的作用是将传感器的输出信号转换成易于测量的电压或电流信号。通常传感器输出信号是微弱的，就需要由测电压或电流信号。通常传感器输出信号是微弱的，就需要由测量电路加以放大，以满足显示记录装置的要求。根据需要测量量电路加以放大，以满足显示记录装置的要求。根据需要测量电路还能进行阻抗匹配、微分、积分、线性化补偿等信号处理电路还能进行阻抗匹配、微分、积分、线性化补偿等信号处理工作。工作。第19页，共70页，编辑于2022年，星期四3.显示记录装
18、置显示记录装置显示记录装置是检测人员和检测系统联系的主要环节，主要显示记录装置是检测人员和检测系统联系的主要环节，主要作用是使人们了解被测量的大小或变化的过程。常用的有模拟显作用是使人们了解被测量的大小或变化的过程。常用的有模拟显示、数字显示和图像显示三种。示、数字显示和图像显示三种。模拟式显示是利用指针对标尺的相对位置表示被测量的大模拟式显示是利用指针对标尺的相对位置表示被测量的大小。其特点是读数方便、直观，结构简单、价格低廉，在检测小。其特点是读数方便、直观，结构简单、价格低廉，在检测系统中一直被大量应用；数字式显示则直接以十进制数字形式系统中一直被大量应用；数字式显示则直接以十进制数字形
19、式来显示读数，实际上是专用的数字电压表，它可以附加打印机，来显示读数，实际上是专用的数字电压表，它可以附加打印机，打印记录测量数值；图像显示，将输出信号送至记录仪，从而打印记录测量数值；图像显示，将输出信号送至记录仪，从而描绘出被测量随时间变化的曲线，作为检测结果，供分析使用。描绘出被测量随时间变化的曲线，作为检测结果，供分析使用。第20页，共70页，编辑于2022年，星期四1.2.3检测技术的发展趋势检测技术的发展趋势检测技术的发展趋势主要有以下两个方面：检测技术的发展趋势主要有以下两个方面：第一，新原理、新材料和新工艺将产生更多品质优良的新型传第一，新原理、新材料和新工艺将产生更多品质优良
20、的新型传感器。例如光纤传感器、液晶传感器、以高分子有机材料为敏感元感器。例如光纤传感器、液晶传感器、以高分子有机材料为敏感元件的压敏传感器、微生物传感器等。件的压敏传感器、微生物传感器等。第二，检测系统或检测装置目前正迅速地由模拟式、数字第二，检测系统或检测装置目前正迅速地由模拟式、数字式向智能化方向发展。带有微处理机的各种智能化仪表已经出式向智能化方向发展。带有微处理机的各种智能化仪表已经出现，这类仪表选用微处理机做控制单元，利用计算机可编程的现，这类仪表选用微处理机做控制单元，利用计算机可编程的特点，使仪表内的各个环节自动地协调工作，并且具有数据处特点，使仪表内的各个环节自动地协调工作，并
21、且具有数据处理和故障诊断功能，成为一代崭新仪表，把检测技术自动化推理和故障诊断功能，成为一代崭新仪表，把检测技术自动化推进到一个新水平。进到一个新水平。第21页，共70页，编辑于2022年，星期四1.3测量误差的概念及其处理方法测量误差的概念及其处理方法1.3.1测量及测量误差测量及测量误差1.测量定义测量定义测量是指人们用实验的方法，借助于一定的仪器或设测量是指人们用实验的方法，借助于一定的仪器或设备，将被测量与同性质的单位标准量进行比较，并确定备，将被测量与同性质的单位标准量进行比较，并确定被测量对标准量的倍数，从而获得关于被测量的定量信被测量对标准量的倍数，从而获得关于被测量的定量信息。
22、息。测量的结果包括数值大小和测量单位两部分。数值的大测量的结果包括数值大小和测量单位两部分。数值的大小可以用数字表示，也可以是曲线或者图形。无论表现形式小可以用数字表示，也可以是曲线或者图形。无论表现形式如何，在测量结果中必须注明单位。测量过程的核心是比较。如何，在测量结果中必须注明单位。测量过程的核心是比较。第22页，共70页，编辑于2022年，星期四2.测量方法测量方法测量方法是实现测量过程所采用的具体方法，应当根据被测量方法是实现测量过程所采用的具体方法，应当根据被测量的性质、特点和测量任务的要求来选择适当的测量方法。测量的性质、特点和测量任务的要求来选择适当的测量方法。按照测量手续可以
23、将测量方法分为直接测量和间接测量；按照按照测量手续可以将测量方法分为直接测量和间接测量；按照获得测量值的方式可以分为偏差式测量、零位式测量和微差式获得测量值的方式可以分为偏差式测量、零位式测量和微差式测量；此外，根据传感器是否与被测对象直接接触，可区分为测量；此外，根据传感器是否与被测对象直接接触，可区分为接触式测量和非接触式测量；而根据被测对象的变化特点又可接触式测量和非接触式测量；而根据被测对象的变化特点又可分为静态测量和动态测量等。分为静态测量和动态测量等。第23页，共70页，编辑于2022年，星期四（1）直接测量与间接测量）直接测量与间接测量.直接测量直接测量用事先分度或标定好的测量仪
24、表，直接用事先分度或标定好的测量仪表，直接读取被测量测量结果的方法称为直接测量。直接测量是读取被测量测量结果的方法称为直接测量。直接测量是工程技术中大量采用的方法，其优点是直观、简便、迅工程技术中大量采用的方法，其优点是直观、简便、迅速，但不易达到很高的测量精度。速，但不易达到很高的测量精度。.间接测量间接测量首先，对和被测量有确定函数关系的首先，对和被测量有确定函数关系的几个量进行测量，然后，再将测量值代入函数关系式，几个量进行测量，然后，再将测量值代入函数关系式，经过计算得到所需结果。这种测量方法，属于间接测量。经过计算得到所需结果。这种测量方法，属于间接测量。测量结果测量结果y和直接测量
25、值和直接测量值xi(i1，2，3)之间的关系式为：之间的关系式为：yf(x1x2x3)。间接测量手续多，花费时间长，当被测量间接测量手续多，花费时间长，当被测量不便于直接测量或没有相应直接测量的仪表时才采用。不便于直接测量或没有相应直接测量的仪表时才采用。第24页，共70页，编辑于2022年，星期四（2）偏差式测量、零位式测量和微差式测量）偏差式测量、零位式测量和微差式测量.偏差式测量偏差式测量在测量过程中，利用测量仪表指针相对于刻度在测量过程中，利用测量仪表指针相对于刻度初始点的位移初始点的位移(即偏差即偏差)来决定被测量的测量方法，称为偏差式测量。来决定被测量的测量方法，称为偏差式测量。它
26、以间接方式实现被测量和标准量的比较。它以间接方式实现被测量和标准量的比较。偏差式测量仪表在进行测量时，一般利用被测量产生的力或力矩，使偏差式测量仪表在进行测量时，一般利用被测量产生的力或力矩，使仪表的弹性元件变形，从而产生一个相反的作用，并一直增大到与被测仪表的弹性元件变形，从而产生一个相反的作用，并一直增大到与被测量所产生的力或力矩相平衡时，弹性元件的变形就停止了，此变形即可量所产生的力或力矩相平衡时，弹性元件的变形就停止了，此变形即可通过一定的机构转变成仪表指针相对标尺起点的位移，指针所指示的标通过一定的机构转变成仪表指针相对标尺起点的位移，指针所指示的标尺刻度值就表示了被测量的数值。偏差
27、式测量简单、迅速，但精度不高，尺刻度值就表示了被测量的数值。偏差式测量简单、迅速，但精度不高，这种测量方法广泛应用于工程测量中。这种测量方法广泛应用于工程测量中。第25页，共70页，编辑于2022年，星期四.零位式测量零位式测量用已知的标准量去平衡或抵消被测量的用已知的标准量去平衡或抵消被测量的作用，并用指零式仪表态，从而判定被测量值等于已知标作用，并用指零式仪表态，从而判定被测量值等于已知标准量的方法称作零位式测量。用天平测量物体的质量就是准量的方法称作零位式测量。用天平测量物体的质量就是零位式测量的一个简单例子。零位式测量的一个简单例子。.微差式测量微差式测量这是综合零位式测量和偏差式测量
28、的这是综合零位式测量和偏差式测量的优点而提出的一种测量方法，基本思路是将被测量优点而提出的一种测量方法，基本思路是将被测量x的大部的大部分作用先与已知标准量分作用先与已知标准量N的作用相抵消，剩余部分即两者的作用相抵消，剩余部分即两者差值差值xN，这个差值再用偏差法测量。微差式测量中，这个差值再用偏差法测量。微差式测量中，总是设法使差值总是设法使差值很小，因此可选用高灵敏度的偏差式仪表。很小，因此可选用高灵敏度的偏差式仪表。即使差值的测量精度不高，但最终结果仍可达到较高的精度。即使差值的测量精度不高，但最终结果仍可达到较高的精度。第26页，共70页，编辑于2022年，星期四1.3测量误差测量误
29、差在检测过程中，被测对象、检测系统、检测方法和检测人在检测过程中，被测对象、检测系统、检测方法和检测人员都会受到各种变动因素的影响。而且，对被测量的转换，有员都会受到各种变动因素的影响。而且，对被测量的转换，有时也会改变被测对象原有的状态。这就造成了检测结果和被测时也会改变被测对象原有的状态。这就造成了检测结果和被测量的客观真值之间存在一定的差别。这个差值称为测量误差。量的客观真值之间存在一定的差别。这个差值称为测量误差。测量误差的主要来源可以概括为工具误差、环境误差、方法误测量误差的主要来源可以概括为工具误差、环境误差、方法误差和人员误差等。差和人员误差等。在分析测量误差时，人们采用的被测量
30、真值是指在确在分析测量误差时，人们采用的被测量真值是指在确定的时间、地点和状态下，被测量所表现出来的实际大小。定的时间、地点和状态下，被测量所表现出来的实际大小。一般来说，真值是未知的，所以误差也是未知的。但有些一般来说，真值是未知的，所以误差也是未知的。但有些值可以作为真值来使用。例如理论真值，它是理论设计和值可以作为真值来使用。例如理论真值，它是理论设计和理论公式的表达值。还有计量学约定真值，它是由国际计理论公式的表达值。还有计量学约定真值，它是由国际计量学大会确定的长度、质量、时间等基本单位。量学大会确定的长度、质量、时间等基本单位。第27页，共70页，编辑于2022年，星期四（1）绝对
31、误差与相对误差）绝对误差与相对误差.绝对误差绝对误差绝对误差是仪表的指示值绝对误差是仪表的指示值x与被测量的真与被测量的真值值x0之间的差值，记做之间的差值，记做绝对误差有符号和单位，它的单位与被测量相同。绝对误差有符号和单位，它的单位与被测量相同。引入绝对误差后，被测量真值可以表示为引入绝对误差后，被测量真值可以表示为含有误差的指示值加上修正值之后，可以消除误差的影响，含有误差的指示值加上修正值之后，可以消除误差的影响，在计量工作中，通常采用加修正值的方法来保证测量值的准确在计量工作中，通常采用加修正值的方法来保证测量值的准确可靠，仪表送上级计量部门检定，其主要目的就是获得一个准可靠，仪表送
32、上级计量部门检定，其主要目的就是获得一个准确的修正值。确的修正值。第28页，共70页，编辑于2022年，星期四绝对误差愈小，说明指示值愈接近真值户测量精度绝对误差愈小，说明指示值愈接近真值户测量精度愈高。但这一结论只适用于被测量值相同的情况，而愈高。但这一结论只适用于被测量值相同的情况，而不能说明不同值的测量精度。例如，某测量长度：的不能说明不同值的测量精度。例如，某测量长度：的仪器；测量仪器；测量10mm的长度，绝对误差为的长度，绝对误差为0.001mm。另一。另一仪器测量仪器测量200mm长度，误差为长度，误差为0.01mm；这就很难按绝对；这就很难按绝对误差的大小来判断测量精度高低了，这
33、是因为后者的绝对误差误差的大小来判断测量精度高低了，这是因为后者的绝对误差虽然比前者大，但它相对于被测量的值却显得较小。为此，引虽然比前者大，但它相对于被测量的值却显得较小。为此，引入相对误差的概念。入相对误差的概念。第29页，共70页，编辑于2022年，星期四 .相对误差相对误差相对误差是仪表指示值的绝对误差相对误差是仪表指示值的绝对误差与被测量真值与被测量真值x0的比值，常用百分数表示，即的比值，常用百分数表示，即相对误差比绝对误差能更好地说明测量的精确程度。相对误差比绝对误差能更好地说明测量的精确程度。在上面的例子中在上面的例子中显然，后一种长度测量仪表更精确。显然，后一种长度测量仪表更
34、精确。第30页，共70页，编辑于2022年，星期四在实际测量中，由于被测量真值是未知的，而指示在实际测量中，由于被测量真值是未知的，而指示值又很接近真值。因此，可以用指示值值又很接近真值。因此，可以用指示值x代替真值代替真值x0来计来计算相对误差。算相对误差。使用相对误差采评定测量精度，也有局限性。它使用相对误差采评定测量精度，也有局限性。它只能说明不同测量结果的准确程度，但不适用于衡量只能说明不同测量结果的准确程度，但不适用于衡量测量仪表本身的质量。因为同一台仪表在整个测量范测量仪表本身的质量。因为同一台仪表在整个测量范围内的相对误差不是定值。随着被测量的减小相对误围内的相对误差不是定值。随
35、着被测量的减小相对误差变大。为了更合理地评价仪表质量；采用了引用误差变大。为了更合理地评价仪表质量；采用了引用误差的概念。差的概念。第31页，共70页，编辑于2022年，星期四引用误差是绝对误差与仪表量程上的比值，通常引用误差是绝对误差与仪表量程上的比值，通常以百分数表示。引用误差以百分数表示。引用误差如果以测量仪表整个量程中，可能出现的绝对误如果以测量仪表整个量程中，可能出现的绝对误差最大值差最大值m代替代替，则可得到最大引用误差，则可得到最大引用误差r0m。对一台确定的仪表或一个检测系统，最大引用误差就对一台确定的仪表或一个检测系统，最大引用误差就是一个定值。是一个定值。第32页，共70页
36、，编辑于2022年，星期四测量仪表一般采用最大引用误差不能超过的允许测量仪表一般采用最大引用误差不能超过的允许值作为划分精度等级的尺度。工业仪表常见的精度等值作为划分精度等级的尺度。工业仪表常见的精度等级有级有0.1级，级，0.2级，级，0.5级，级，1.0级，级，1.5级，级，2.0级，级，2.5级，级，5.0级。精度密度和精确度等级为级。精度密度和精确度等级为1.0的仪表，在使用时它的仪表，在使用时它的最大引用误差不超过的最大引用误差不超过1.0，也就是说，在整个量，也就是说，在整个量程内它的绝对误差最大值不会超过其量程的程内它的绝对误差最大值不会超过其量程的1。在具体测量某个量值时，相对
37、误差可以根据精度等在具体测量某个量值时，相对误差可以根据精度等级所确定的最大绝对误差和仪表指示值进行计算。级所确定的最大绝对误差和仪表指示值进行计算。第33页，共70页，编辑于2022年，星期四（2）系统误差与随机误差）系统误差与随机误差.系统误差系统误差在相同的条件下，多次重复测量同一量时，在相同的条件下，多次重复测量同一量时，误差的大小和符号保持不变，或按照一定的规律变化，这种误差的大小和符号保持不变，或按照一定的规律变化，这种误差称为系统误差。检测装置本身性能不完善、测量方法不误差称为系统误差。检测装置本身性能不完善、测量方法不完善、测量者对仪器使用不当、环境条件的变化等原因都可完善、测
38、量者对仪器使用不当、环境条件的变化等原因都可能产生系统误差。例如，某仪表刻度盘分度不准确，就会造能产生系统误差。例如，某仪表刻度盘分度不准确，就会造成读数偏大或偏小，从前产生恒值系统误差。温度、气压等成读数偏大或偏小，从前产生恒值系统误差。温度、气压等环境条件的变化和仪表电池电压随使用时间的增长而逐渐下环境条件的变化和仪表电池电压随使用时间的增长而逐渐下降，则可能产生变值系统误差。降，则可能产生变值系统误差。.随机误差随机误差在相同条件下，多次测量同一量时，其在相同条件下，多次测量同一量时，其误差的大小和符号以不可预见的方式变化，这种误差称为误差的大小和符号以不可预见的方式变化，这种误差称为随
39、机误差。随机误差是测量过程中，许多独立的、微小的，随机误差。随机误差是测量过程中，许多独立的、微小的，偶然的因素引起的综合结果。偶然的因素引起的综合结果。第34页，共70页，编辑于2022年，星期四精确度是测量的正确度和精密度的综合反映。精确度高意精确度是测量的正确度和精密度的综合反映。精确度高意味羞系统误差和随机误差都很小。精确度有时简称为精度。下味羞系统误差和随机误差都很小。精确度有时简称为精度。下图形象地说明了系统误差、随机误差对测量结果的影响，也说图形象地说明了系统误差、随机误差对测量结果的影响，也说明了正确度、精密度和精确度的含意。明了正确度、精密度和精确度的含意。第35页，共70页
40、，编辑于2022年，星期四（3）粗大误差）粗大误差明显歪曲测量结果的误差称作粗大误差，又称过失误明显歪曲测量结果的误差称作粗大误差，又称过失误差，粗大误差主要是人为因素造成的。例如，测量人员工差，粗大误差主要是人为因素造成的。例如，测量人员工作时疏忽大意，出现了读数错误、记录错误、计算错误或作时疏忽大意，出现了读数错误、记录错误、计算错误或操作不当等。另外，测量方法不恰当，测量条件意外的突操作不当等。另外，测量方法不恰当，测量条件意外的突然变化，也可能造成粗大误差。然变化，也可能造成粗大误差。含有粗大误差的测量值称为坏值或异常值。坏值应从测量含有粗大误差的测量值称为坏值或异常值。坏值应从测量结
41、果中剔除。结果中剔除。在实际测量工作中，由于粗大误差的误差数值特别大，容易从在实际测量工作中，由于粗大误差的误差数值特别大，容易从测量结果中发现，一经发现有粗大误差，可以认为该次测量无效，测量结果中发现，一经发现有粗大误差，可以认为该次测量无效，测量数据应剔除，从而消除它对测量结果的影响。测量数据应剔除，从而消除它对测量结果的影响。第36页，共70页，编辑于2022年，星期四1.3.2随机误差的处理方法随机误差的处理方法1.概率、概率密度与正态分布概率、概率密度与正态分布自然界中，某一事件或现象出现的客观可能性大小，自然界中，某一事件或现象出现的客观可能性大小，通常用概率来表示。通常用概率来表
42、示。客观的必然现象称为必然事件。例如，平面三角形客观的必然现象称为必然事件。例如，平面三角形内角和为内角和为180，就是一个必然事件。必然事件的概率为，就是一个必然事件。必然事件的概率为1。违反客观实际的不可能出现的现象称为不可能事件，不可违反客观实际的不可能出现的现象称为不可能事件，不可能事件的概率为零。能事件的概率为零。客观上可能出现，也可能不出现，而且不能预测的现客观上可能出现，也可能不出现，而且不能预测的现象称为随机事件或随机现象。它具有一定的概率，且概率象称为随机事件或随机现象。它具有一定的概率，且概率在在0和和1之间。例如抛掷硬币，出现正面朝上或反面朝上的现象，之间。例如抛掷硬币，
43、出现正面朝上或反面朝上的现象，即为一随机事件。当抛掷次数无限加多时，它们的概率接近即为一随机事件。当抛掷次数无限加多时，它们的概率接近0.5。第37页，共70页，编辑于2022年，星期四2.随机误差的特点随机误差的特点（1）对称性）对称性随机误差可正可负，但绝对值相等的正、随机误差可正可负，但绝对值相等的正、负误差出现的机会相等。也就是说负误差出现的机会相等。也就是说f()曲线对称于纵曲线对称于纵轴。轴。（2）有界性）有界性在一定测量条件下，随机误差的绝对值不在一定测量条件下，随机误差的绝对值不会超过一定的范围，即绝对值很大的随机误差几乎不会超过一定的范围，即绝对值很大的随机误差几乎不出现。出
44、现。（3）抵偿性）抵偿性在相同条件下，当测量次数在相同条件下，当测量次数n时，时，全体随机误差的代数和等于零，即全体随机误差的代数和等于零，即。（4）单峰性）单峰性绝对值小的随机误差比绝对值大的绝对值小的随机误差比绝对值大的随机误差出现的机会多，即前者比后者的概率密随机误差出现的机会多，即前者比后者的概率密度大，在度大，在=0处随机误差概率密度有最大值。处随机误差概率密度有最大值。第38页，共70页，编辑于2022年，星期四3.算术平均值和标准偏差算术平均值和标准偏差可以用解析的方法推导出随机误差正态分布曲线的数可以用解析的方法推导出随机误差正态分布曲线的数学表达式，即正态概率密度分布函数。学
45、表达式，即正态概率密度分布函数。上式称为高斯误差方程。式中上式称为高斯误差方程。式中是方均根误差，或称标准是方均根误差，或称标准误差。标准误差误差。标准误差可由下式求得可由下式求得第39页，共70页，编辑于2022年，星期四标准误差的估计值标准误差的估计值可由下式计算（贝塞尔公式可由下式计算（贝塞尔公式）在一般情况下，我们对在一般情况下，我们对和和并不加以严格区分，统称为并不加以严格区分，统称为标准误差。标准误差在评价正态分布的随机误差时具有特殊标准误差。标准误差在评价正态分布的随机误差时具有特殊的意义。的意义。第40页，共70页，编辑于2022年，星期四理论计算表明：理论计算表明：介于介于(
46、，+)之间的随机误差出现的概率为之间的随机误差出现的概率为介于介于(2，+)之间的随机误差出现的概率为之间的随机误差出现的概率为随机误差出现在此区间之外的概率为随机误差出现在此区间之外的概率为10.95450.04554.55。介于介于(3，+3)之间的随机误差出现的概率为之间的随机误差出现的概率为出现在此区间之外的概率为出现在此区间之外的概率为l0.99730.00270.3。第41页，共70页，编辑于2022年，星期四4.测量结果的置信度及其正确表示测量结果的置信度及其正确表示在消除系统误差的前提下，通过一系列等精度测量，用测得在消除系统误差的前提下，通过一系列等精度测量，用测得的数据求得
47、标准误差的估计值后，即可根据给出的概率密度分布的数据求得标准误差的估计值后，即可根据给出的概率密度分布函数，通过积分运算，求出随机误差落在指定区间函数，通过积分运算，求出随机误差落在指定区间a,+a内的内的概率值，从而预计测量值出现在概率值，从而预计测量值出现在x0a,x0+a区间内的概率；区间内的概率；当随机误差当随机误差出现在某一指定区间内概率足够大时，该测量出现在某一指定区间内概率足够大时，该测量误差的估计值就具有较大的可信度。此时，测误差的估计值就具有较大的可信度。此时，测量值落在量值落在x0a,x0+a区间内的可信度也较大。上述区间内的可信度也较大。上述a,+a区间就叫置信区间就叫置
48、信区间。相应的概率值叫做置信概率。置信区间和置信概率区间。相应的概率值叫做置信概率。置信区间和置信概率结合起来表明测量的置信度。结合起来表明测量的置信度。为正确表示测量结果，通常使置信区间取标准误差的整数倍，为正确表示测量结果，通常使置信区间取标准误差的整数倍，此倍数称为置信系数。适当确定置信系数，测量结果就可以有较此倍数称为置信系数。适当确定置信系数，测量结果就可以有较高的置信概率。高的置信概率。第42页，共70页，编辑于2022年，星期四例如，测量电压时的测量列为：例如，测量电压时的测量列为：12.123；12.234；12.235；12.133；12.142；12.233；12.222；
49、12.236；12.152；12.255；12.253；12.246。则其算术平均值是：。则其算术平均值是：第43页，共70页，编辑于2022年，星期四它的实验标准差是（由于标准差没法直接计算，实际操作中都用实验标它的实验标准差是（由于标准差没法直接计算，实际操作中都用实验标准差来代替准差来代替，即用算术平均值代替真值）：，即用算术平均值代替真值）：第44页，共70页，编辑于2022年，星期四最后得实验标准差为：最后得实验标准差为：若若K取取2，则测量列的，则测量列的随机误差为土随机误差为土2s(xk)=土土0.1016(V)。第45页，共70页，编辑于2022年，星期四1.3.4系统误差的消
50、除方法系统误差的消除方法对于系统误差，尽管它的取值固定或按一定规律变对于系统误差，尽管它的取值固定或按一定规律变化，但往往不易从测量结果中发现它的存在和认识它的化，但往往不易从测量结果中发现它的存在和认识它的规律，也不可能象对待随机误差那样，用统计分析的方规律，也不可能象对待随机误差那样，用统计分析的方法确定它的存在和影响，而只能针对具体情况采取不同法确定它的存在和影响，而只能针对具体情况采取不同的处理措施，对此没有普遍适用的处理方法。总之，系的处理措施，对此没有普遍适用的处理方法。总之，系统误差虽然是有规律的，但实际处理起来往往比无规则统误差虽然是有规律的，但实际处理起来往往比无规则的随机误